一元一次方程全章復(fù)習(xí)一元一次方程全章復(fù)習(xí)1什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意：

判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：2試一試判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？（2）（4）（6）（1）（3）（5）否是否是是是試一試判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？（2）（4）（6）（3等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的數(shù)),那么

挑戰(zhàn)記憶（１）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．（２）等式兩邊加或減，一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．如果a=b,那么a±c=_____不能是整式等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子4(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么。×√××√相信你能行(1)如果x=y,那么

5什么叫方程的解？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程的解的過程叫解方程。什么叫方程的解？使方程左右兩邊的值相等的未知6什么叫移項(xiàng)？

將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)。※注意：移項(xiàng)一定要變號(hào)。什么叫移項(xiàng)？將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從※注意7試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？（1）（2）（381.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？想一想

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

ax+b=0(a≠0,a、b為常數(shù)）注意：（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次.1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？想一9練一練

1.判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是練一練1.判斷下列方程是否為一元一次方程？（1）（5）（102.若是一元一次方程，則。3.若方程是一元一次方程，則應(yīng)滿足。練一練4.若是方程的解，則代數(shù)式。21a≠32.若是一元11解一元一次方程的一般步驟:步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律去括號(hào)法則1.不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1.移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2.注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則2.字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1.把系數(shù)相加相信你能行2.分子作為一個(gè)整體要加上括號(hào)2.括號(hào)前是負(fù)號(hào)，各項(xiàng)要變號(hào)解一元一次方程的一般步驟:步驟具體做法依據(jù)12

圖示解一元一次方程的步驟為去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1強(qiáng)調(diào)去分母圖示解一元一次方程的步驟為去括號(hào)移項(xiàng)合并同類13動(dòng)手做一做解下列一元一次方程.（1）（2）（3）動(dòng)手做一做解下列一元一次方程.（1）（2）（3）14（1）解：解：（2）（1）解：解：（2）15（3）解：（3）解：16例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號(hào)，得

5x–1.5+x=1移項(xiàng),得

5x+x=1+1.5

合并同類項(xiàng),得

6x=2.5兩邊同除以6,得x=例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方17動(dòng)手做一做（5）（6）④動(dòng)手做一做（5）（6）④18④解：×6－2×6＝6×3（3x+1)－12=2(x-1)3×3x+3×1－12=2x+2×(-1)9x+3-12=2x-29x-2x=-2-3+12

7x=7X=7÷7X=1動(dòng)手做一做④解：×6－2×6＝6×3（3x+1)－12=2(x-1)319（5）解：（5）解：20（6）解：＝

3（6）解：＝321想一想，做一做2.若方程與方程的解相同，則a=。。1.若兩個(gè)多項(xiàng)式與的值互為相反數(shù)，則的值是－62想一想，做一做2.若方程與方程的解相同，則a=。。1.若兩223.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個(gè)方程的解.解：根據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當(dāng)m=－2時(shí)，原方程為解得，3.若關(guān)于的方程231.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示；3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)的值；5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形．6.寫出答案（包括單位名稱）．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.列一元一次方24列方程解應(yīng)用題常見的類型1.和、差、倍、分問題2.等積變形問題

3.調(diào)配問題4.比例分配問題5.工程問題6.數(shù)字問題8.銷售中的利潤(rùn)問題9.儲(chǔ)蓄問題10.年齡問題7.行程問題

列方程解應(yīng)用題時(shí),先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.列方程解應(yīng)用題常見的類型1.和、差、倍、分問題2.等積變25講解例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%。此型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少？條件按標(biāo)價(jià)的8折出售按8折出售時(shí)的利潤(rùn)率是5%彩電的進(jìn)價(jià)為4000元——利潤(rùn)率——進(jìn)價(jià)問題彩電的標(biāo)價(jià)是多少？——標(biāo)價(jià)——標(biāo)價(jià)的為售價(jià)___810講解例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按26彩電售價(jià)–彩電進(jìn)價(jià)=彩電進(jìn)價(jià)×彩電的利潤(rùn)率根據(jù)題意找出等量關(guān)系：已知為：5%彩電標(biāo)價(jià)×___810已知：4000元已知：4000元如果設(shè)彩電標(biāo)價(jià)為x元，則根據(jù)等量關(guān)系可得方程：×___810x–4000=40005%彩電售價(jià)–彩電進(jìn)價(jià)=彩電進(jìn)價(jià)×彩電的利潤(rùn)率根據(jù)題意找出等量關(guān)27例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%。此型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少？解：設(shè)此彩電的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得×___810x–4000=40005%移項(xiàng)__810x=4000

×

5%

+4000合并同類項(xiàng)___810x=

4200系數(shù)化為1x

=5250答：此彩電的標(biāo)價(jià)為5250元。例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的28例2

學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚．女同學(xué)每人搬6塊，男同學(xué)每人搬8塊，每人搬了4次，共搬了1800塊．問這些新團(tuán)員中有多少名男同學(xué)？8×4(65-x)24(65-x)列表為32x例2

學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬29x＝30

根據(jù)題意，列方程得答：

新團(tuán)員中有30名男同學(xué)

快速解答：小華今年15歲，他爸爸43歲，問：經(jīng)過幾年后小華會(huì)是爸爸年齡的1/3？32x＋24（65－x）＝1800

解：設(shè)男同學(xué)有x名，女同學(xué)有（65-x)名x＝30根據(jù)題意，列方程得答：新團(tuán)員中有30名男同學(xué)快30音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。

--克萊因音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)31一元一次方程全章復(fù)習(xí)一元一次方程全章復(fù)習(xí)32什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。

注意：

判斷一個(gè)式子是不是方程，要看兩點(diǎn)：一是等式；二是含有未知數(shù)。二者缺一不可。什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意：33試一試判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？為什么？（2）（4）（6）（1）（3）（5）否是否是是是試一試判斷下列各式哪些是方程，哪些不是？（2）（4）（6）（34等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等.b±c性質(zhì)2,等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為０的數(shù),結(jié)果仍相等.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0的數(shù)),那么

挑戰(zhàn)記憶（１）等式兩邊都要參加運(yùn)算，且是同一種運(yùn)算．（２）等式兩邊加或減，一定是同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子．如果a=b,那么a±c=_____不能是整式等式的性質(zhì)是什么？性質(zhì)1,等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子35(1)如果x=y,那么

（

）

(2)如果x=y,那么

（

）(3)如果x=y,那么

（

）(4)如果x=y,那么

（

）(5)如果x=y,那么

（

）

判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的說明根據(jù)等式的哪一條性質(zhì)；錯(cuò)的說出為什么?！痢獭痢痢滔嘈拍隳苄?1)如果x=y,那么

36什么叫方程的解？使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程的解的過程叫解方程。什么叫方程的解？使方程左右兩邊的值相等的未知37什么叫移項(xiàng)？

將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項(xiàng)?！⒁猓阂祈?xiàng)一定要變號(hào)。什么叫移項(xiàng)？將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從※注意38試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？為什么？（1）（2）（3）（4）（×）（×）（×）（×）試一試大家判斷一下，下列方程的變形是否正確？（1）（2）（3391.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？想一想

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

ax+b=0(a≠0,a、b為常數(shù)）注意：（1）方程的兩邊都是整式（2）只含有一個(gè)未知數(shù)（3）未知數(shù)的指數(shù)是一次.1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的一般式是什么？想一40練一練

1.判斷下列方程是否為一元一次方程？為什么？（1）（5）（3）（4）（2）（6）否否否否是是練一練1.判斷下列方程是否為一元一次方程？（1）（5）（412.若是一元一次方程，則。3.若方程是一元一次方程，則應(yīng)滿足。練一練4.若是方程的解，則代數(shù)式。21a≠32.若是一元42解一元一次方程的一般步驟:步驟具體做法依據(jù)注意事項(xiàng)去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)等式性質(zhì)21.不要漏乘不含分母的項(xiàng)一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)分配律去括號(hào)法則1.不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，其它項(xiàng)都移到方程另一邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)法則1.移動(dòng)的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2.注意移項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)把方程變?yōu)閍x=b（a≠0)的最簡(jiǎn)形式合并同類項(xiàng)法則2.字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)a，得解x=b/a等式性質(zhì)2解的分子，分母位置不要顛倒1.把系數(shù)相加相信你能行2.分子作為一個(gè)整體要加上括號(hào)2.括號(hào)前是負(fù)號(hào)，各項(xiàng)要變號(hào)解一元一次方程的一般步驟:步驟具體做法依據(jù)43

圖示解一元一次方程的步驟為去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1強(qiáng)調(diào)去分母圖示解一元一次方程的步驟為去括號(hào)移項(xiàng)合并同類44動(dòng)手做一做解下列一元一次方程.（1）（2）（3）動(dòng)手做一做解下列一元一次方程.（1）（2）（3）45（1）解：解：（2）（1）解：解：（2）46（3）解：（3）解：47例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方程可以應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，這樣有利于去分母。去分母,得5x–（1.5-x）=1去括號(hào)，得

5x–1.5+x=1移項(xiàng),得

5x+x=1+1.5

合并同類項(xiàng),得

6x=2.5兩邊同除以6,得x=例：解下列方程：解：原方程可化為：注意:如果分母不是整數(shù)的方48動(dòng)手做一做（5）（6）④動(dòng)手做一做（5）（6）④49④解：×6－2×6＝6×3（3x+1)－12=2(x-1)3×3x+3×1－12=2x+2×(-1)9x+3-12=2x-29x-2x=-2-3+12

7x=7X=7÷7X=1動(dòng)手做一做④解：×6－2×6＝6×3（3x+1)－12=2(x-1)350（5）解：（5）解：51（6）解：＝

3（6）解：＝352想一想，做一做2.若方程與方程的解相同，則a=。。1.若兩個(gè)多項(xiàng)式與的值互為相反數(shù)，則的值是－62想一想，做一做2.若方程與方程的解相同，則a=。。1.若兩533.若關(guān)于的方程是一元一次方程，求這個(gè)方程的解.解：根據(jù)題意可知，∴即又∵∴∴當(dāng)m=－2時(shí)，原方程為解得，3.若關(guān)于的方程541.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元:選擇題目中適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)未知數(shù)用字母表示，并把其它未知量用含字母的代數(shù)式表示；3.列方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程；4.解方程:求出未知數(shù)的值；5.檢驗(yàn):檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形．6.寫出答案（包括單位名稱）．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟1.審題:弄清題意和題目中的數(shù)量關(guān)系及相等關(guān)系.列一元一次方55列方程解應(yīng)用題常見的類型1.和、差、倍、分問題2.等積變形問題

3.調(diào)配問題4.比例分配問題5.工程問題6.數(shù)字問題8.銷售中的利潤(rùn)問題9.儲(chǔ)蓄問題10.年齡問題7.行程問題

列方程解應(yīng)用題時(shí),先弄清題目是屬于上面所述的哪種類型的問題,再設(shè)出末知數(shù),根據(jù)各種類型的數(shù)量關(guān)系列出方程即可解決問題.列方程解應(yīng)用題常見的類型1.和、差、倍、分問題2.等積變56講解例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%。此型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少？條件按標(biāo)價(jià)的8折出售按8折出售時(shí)的利潤(rùn)率是5%彩電的進(jìn)價(jià)為4000元——利潤(rùn)率——進(jìn)價(jià)問題彩電的標(biāo)價(jià)是多少？——標(biāo)價(jià)——標(biāo)價(jià)的為售價(jià)___810講解例1某商店因價(jià)格竟?fàn)?將某型號(hào)彩電按57