2023年廣東省河源市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

3.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

12.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

13.

14.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.A.A.0

B.

C.

D.

16.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

17.

18.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

30.

三、計算題(10題)31.

32.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

33.

34.

35.

36.

37.

38.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.計算

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C

3.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

4.D

5.D

6.C

7.B

8.

9.

10.C

11.D

12.B

13.C

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

15.D

16.B

17.B解析：

18.C

19.B

20.D

21.1

22.應(yīng)填0．本題考查的知識點是二元函數(shù)的二階混合偏導(dǎo)數(shù)的求法．

23.

24.

25.0

26.0

27.

28.D

29.0

30.

31.

32.

所以f(2，-2)=8為極大值．

33.

34.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

35.

36.

37.