2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2.4.2平面向量一、復(fù)習(xí)引入

我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用一、復(fù)習(xí)引入我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，由于所以x

y

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

.

.

.1

1

0

二、新課學(xué)習(xí)xyoB(x2,y2)A(x1,y1)下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),則下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量=(x1,y1),故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即x

o

B(x2,y2)

A(x1,y1)

y

根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即xoB(2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算三、基本技能的形成與鞏固三、基本技能的形成與鞏固練習(xí)：課本P1191、2、3.練習(xí)：課本P1191、2、3.

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，A

練習(xí)2：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，B=90，求點(diǎn)B的坐標(biāo).yBAOx練習(xí)2：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角四、逆向及綜合運(yùn)用

例3（1）已知=（4，3），向量是垂直于的單位向量，求.四、逆向及綜合運(yùn)用例3（1）已知=（4，3），向提高練習(xí)2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是

.矩形3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2與2-4平行，則k=.-1提高練習(xí)2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)作業(yè)課本Ｐ１１9Ａ組5（1），9，10，11.小結(jié)１、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用；２、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算；３、掌握平行、垂直、夾角及距離公式，形成轉(zhuǎn)化技能。作業(yè)小結(jié)編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽(tīng)課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽(tīng)課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問(wèn)抓住老師的思路。老師在講課過(guò)程中往往會(huì)提出一些問(wèn)題，有的要求回答，有的則是自問(wèn)自答。一般來(lái)說(shuō)，老師在課堂上提出的問(wèn)題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問(wèn)題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過(guò)的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開(kāi)的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過(guò)的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過(guò)程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ)，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來(lái)自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過(guò)程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，如數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過(guò)程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤擱置問(wèn)題抓住老師的思路。碰到自己還沒(méi)有完全理解老師所講內(nèi)容的時(shí)候，最好是做個(gè)記號(hào)，姑且先把這個(gè)問(wèn)題放在一邊，繼續(xù)聽(tīng)老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來(lái)自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有利于理解和記憶，而且有利于抓住老師的思路。2022/12/17最新中小學(xué)教學(xué)課件16編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)2022/12/17最新中小學(xué)教學(xué)課件17謝謝欣賞！2022/12/16最新中小學(xué)教學(xué)課件17謝謝欣賞！2.4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角2.4.2平面向量一、復(fù)習(xí)引入

我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)的坐標(biāo)來(lái)運(yùn)算,那么怎樣用一、復(fù)習(xí)引入我們學(xué)過(guò)兩向量的和與差可以轉(zhuǎn)化為它們相應(yīng)二、新課學(xué)習(xí)1、平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如圖，是x軸上的單位向量，是y軸上的單位向量，由于所以x

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B(x2,y2)

A(x1,y1)

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二、新課學(xué)習(xí)xyoB(x2,y2)A(x1,y1)下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量=(x1,y1),=(x2,y2),則下面研究怎樣用設(shè)兩個(gè)非零向量=(x1,y1),故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即x

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B(x2,y2)

A(x1,y1)

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根據(jù)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量的數(shù)量積的運(yùn)算可轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算。故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。即xoB(2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式2、向量的模和兩點(diǎn)間的距離公式（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行（1）垂直3、兩向量垂直和平行的坐標(biāo)表示（2）平行4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算4、兩向量夾角公式的坐標(biāo)運(yùn)算三、基本技能的形成與鞏固三、基本技能的形成與鞏固練習(xí)：課本P1191、2、3.練習(xí)：課本P1191、2、3.

例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，試判斷ABC的形狀，并給出證明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y例2已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，A

練習(xí)2：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，B=90，求點(diǎn)B的坐標(biāo).yBAOx練習(xí)2：以原點(diǎn)和A（5，2）為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角四、逆向及綜合運(yùn)用

例3（1）已知=（4，3），向量是垂直于的單位向量，求.四、逆向及綜合運(yùn)用例3（1）已知=（4，3），向提高練習(xí)2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、D(5，8)，則四邊形ABCD的形狀是

.矩形3、已知=(1，2)，=(-3，2)，若k+2與2-4平行，則k=.-1提高練習(xí)2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)作業(yè)課本Ｐ１１9Ａ組5（1），9，10，11.小結(jié)１、理解各公式的正向及逆向運(yùn)用；２、數(shù)量積的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為向量的坐標(biāo)運(yùn)算；３、掌握平行、垂直、夾角及距離公式，形成轉(zhuǎn)化技能。作業(yè)小結(jié)編后語(yǔ)老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學(xué)習(xí)效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽(tīng)課中要跟隨老師的思路，這里再進(jìn)一步論述聽(tīng)課時(shí)如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問(wèn)抓住老師的思路。老師在講課過(guò)程中往往會(huì)提出一些問(wèn)題，有的要求回答，有的則是自問(wèn)自答。一般來(lái)說(shuō)，老師在課堂上提出的問(wèn)題都是學(xué)習(xí)中的關(guān)鍵，若能抓住老師提出的問(wèn)題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預(yù)習(xí)時(shí)理解過(guò)的邏輯結(jié)構(gòu)抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)展開(kāi)的，若把自己預(yù)習(xí)時(shí)所理解過(guò)的知識(shí)邏輯結(jié)構(gòu)與老師的講解過(guò)程進(jìn)行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學(xué)中經(jīng)常有一些提示用語(yǔ)，如“請(qǐng)注意”、“我再重復(fù)一遍”、“這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵是····”等等，這些用語(yǔ)往往體現(xiàn)了老師的思路。來(lái)自：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)④緊跟老師的推導(dǎo)過(guò)程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結(jié)論時(shí)，一般有一個(gè)推導(dǎo)過(guò)程，如數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈、物理概念的抽象歸納、語(yǔ)文課的分析等。感悟和理解推導(dǎo)過(guò)程是一個(gè)投入思維、感悟方法的過(guò)程，這有助于理解記憶結(jié)論，也有助于提高分析問(wèn)題和運(yùn)用知識(shí)的能力。⑤擱置問(wèn)題抓住老師的思路。碰到自己還沒(méi)有完全理解老師