2023年河北省秦皇島市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.-2B.-1C.0D.219.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

二、填空題(10題)21.

22.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

23.

24.

25.

26.27.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

28.

29.

30.三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.設函數(shù)f(x)=1+sin2x，求f'(0)．

42.(1)求曲線y=1-x2與直線y-x=1所圍成的平面圖形的面積

A。(2)求(1)中的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy。

43.

44.

45.加工某零件需經(jīng)兩道工序，若每道工序的次品率分別為0．02與0．03，加工的工序互不影響，求此加工的零件是次品的概率。

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.D

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.C

5.B

6.A解析：

7.C

8.

9.C

10.D

11.C

12.C

13.C

14.D

15.B

16.B

17.C

18.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構式可知

19.D

20.A

21.1/2ln|x|+C

22.exln(1+ex)+C

23.

24.π/2π/2解析：

25.-1/2

26.27.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

28.-1

29.C

30.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構式，則有31.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

32.33.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.f'(x)=2cos2x，所以f'(0)=2．

42.

43.

44.

45.0A={第一道工序是次品}，B={第二道工序是次品}，C={產(chǎn)品是次品}則C=A+B且A與B相互獨立，P(C)=P(A+B)