2020-2021學(xué)年陜西省漢中市城固縣八年級（下）期末數(shù)

學(xué)試卷.以下四個(gè)高校?；罩黝}圖案中，是中心對稱圖形的是（）.多項(xiàng)式12機(jī)標(biāo)+8巾3n的各項(xiàng)公因式是（）A.mn3 B.2m3n C.4mn D.4mn2.如圖，△DAF沿直線AO平移得到△CDE,CE,4尸的延長線交于點(diǎn)艮若4AFC=111°,則“ED=（）A.110° B.111° C.112° D.113°.關(guān)于x的分式方程上;+2=1有增根，則根的值為（）X-2 2-XA.3 B.—3 C.2 D.-2.如圖，在AABC中，￡＞、E分別為48、AC的中點(diǎn)，CF平分乙4CB,交DE于點(diǎn)F,若4c=4,則EF的長為（）TOC\o"1-5"\h\zA.1 B.2 C.3 D.4.在4ABC中，己知AC：BC：AB=5：12：13,AD是44BC的角平分線，DE1AB于點(diǎn)E.若△ABC的面積為5,則△4CC的面積為（）A.-S B.-S C.-S D.-S4 18 25 25.如圖，直線丫=1％+伏女工0）經(jīng)過點(diǎn)（-2,4）,（-5,0）,則關(guān)VA_1一L于x的不等式kx+b>4的解集為（）x>-5x<-5x>—2x<-2

.利用因式分解簡便計(jì)算69x99+32x99-99正確的是（）99X(69+32)=99X101=999999X(69+32-1)=99X100=990099x(69+32+1)=99x102=1009699X(69+32-99)=99X2=198.若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是()D.—1<m<0A.—1<zn<0B.-1<m40D.—1<m<010.如圖，在RtAABC中，乙4cB=90。，將aABC繞頂點(diǎn)C順10.時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△ M是AC的中點(diǎn),N是A'B'的中點(diǎn),連接MN,若4c=4,乙48c=30。，則線段MN的最小值為（）A.2 B.V3 C.4 D.6.若分式二的值為0,則x的值為 .X-2.過某一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成4個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是..有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排人種茄子..如圖，在RtAABC中，Z.BAC=90°,44cB=30。，4B=4,點(diǎn)E為BC上任意一點(diǎn)，連接￡4,以EA,EC為鄰邊作連接EF,則EF的最小值為..因式分解：（x2+9）2—36x2..解分式方程：==崇+1.x+2 2+x.如圖，在。A8CO中，AD>4B.請用尺規(guī)作圖的方法，在BC上作一點(diǎn)E使得以=FB.（保留作圖痕跡，不寫作法）.TOC\o"1-5"\h\zbl r.如圖，在□ABC。中，對角線AC,BD交于點(diǎn)O,ABLAC,Z.DAC=45",AC=2,求BO的長.DB C.解不等式：把它的解集表示在數(shù)軸上，并寫出它的最大整數(shù)解.6 31I I I I i.-3 -2 -1 0 1 2 3.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，A4BC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是4(一3,2),B(0,4),C(0,2).(1)將△ABC以C點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的AAiBiC,并寫出點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)％的坐標(biāo)；(2)若將△ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)兒坐標(biāo)為(。，-4)，畫出平移后對應(yīng)的△AyByCy..先化簡，再求值：(W+H，其中，a=2—b.a+ba-baz-2ab+d2.某商場彩電按進(jìn)價(jià)加價(jià)40%進(jìn)行定價(jià)銷售，春節(jié)期間開展“大酬賓八折優(yōu)惠”活動,結(jié)果每臺彩電比進(jìn)價(jià)多賺的錢數(shù)不少于360元，試問彩電進(jìn)價(jià)至少為多少元？如果彩電的進(jìn)價(jià)是3200元，它是否符合要求？.如圖：已知等邊△ABC中，。是4c的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE=CD,DM1BC,垂足為M.(1)求4E的度數(shù).(2)求證：M是8E的中點(diǎn).AD.如圖，已知平行四邊形A8CD,過4作4M1BC于M,交80于E,過C作CNJ.4C于N,交BD于F,連接4尸、CE.(1)求證：BM=DN；(2)求證：四邊形4ECF為平行四邊形..陽春三月催新芽，植樹造林正當(dāng)時(shí)，為提升人們的環(huán)保意識，傳播普及“植綠、護(hù)綠、愛綠”的生態(tài)文明意識，同時(shí)又為大家創(chuàng)造親身體驗(yàn)勞動的樂趣，感受美化環(huán)境的意義.開心農(nóng)場在3月初推出了植樹活動.農(nóng)場購入甲、乙兩種樹苗，購買甲種樹苗花費(fèi)了4000元，購買乙種樹苗花費(fèi)了5400元，已知購買一棵甲種樹苗比購買一棵乙種樹苗多花4元，且購買的乙種樹苗的數(shù)量是購買的甲種樹苗的數(shù)量的1.5倍.(1)求購買一棵甲種樹苗、一棵乙種樹苗各需要多少元？(2)適逢植樹節(jié)在周末，且天氣晴好，不斷有客戶預(yù)約參加植樹活動，于是農(nóng)場決定第二次購入甲、乙兩種樹苗共300棵.在第二次購買中，一棵甲種樹苗的價(jià)格比第一次購買時(shí)的價(jià)格降低了12.5%,一棵乙種樹苗的價(jià)格比第一次購買時(shí)的價(jià)格減少了4元.如果第二次購買甲、乙兩種樹苗的總費(fèi)用不超過10000元，那么該農(nóng)場第二次最多可購買甲種樹苗多少棵？答案和解析.【答案】B【解析】解：A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；8、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意：。、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心.此題主要考查了中心對稱圖形定義，關(guān)鍵是找出對稱中心..【答案】C【解析】解：???各項(xiàng)系數(shù)12、8的最大公約數(shù)是4,各項(xiàng)都含有的字母是m與“，膽的最低指數(shù)是1,〃的最低指數(shù)是1.???該多項(xiàng)式的公因式為：4mn.故選：C.根據(jù)公因式的定義，找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次幕，然后即可確定公因式.本題主要考查公因式的確定，熟練掌握公因式的定義及確定方法是解題的關(guān)鍵.多項(xiàng)式ma+mb+mc中，各項(xiàng)都含有一個(gè)公共的因式用，因式m叫做這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式..【答案】B【解析】解：???△DAF沿直線AO平移得到△CDE,???Z.CED=Z-AFD=111°,故選:B.根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】4【解析】解：—-+——=1,x-22r771—3=X-2>解得：x=m-1,??,分式方程有增根，**x=2>把x=2代入％=m-1中得:2=m-1,解得：m=3,故選：A.根據(jù)題意可得％=2,然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算，即可解答.本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：???。、七分別為AB、AC的中點(diǎn)，aDE//BC,AE=ECf??乙BCF=乙EFC,??CF平分〃CB,??Z.BCF=乙ECF,??乙ECF=乙EFC,EF=EC=-AC=2,2故選：B.根據(jù)三角形中位線定理得到CE〃BC,進(jìn)而證明NBCF=NEFC,根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的判定定理解答即可.本題考查的是三角形中位線定理、等腰三角形的判定，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：???AC：BC：AB=5：12：13,可設(shè)4c=5k,BC=12k,AB=13k,AC2+BC2=AB2,AABC為直角三角形.如圖，ZC=90°.r/W為AABC的角平分線，DELAB,即QEA=90。.由角平分線性質(zhì)定理得CD=DE,又4D=AD, \/在A/ICD^AAED中， Cp 5(AD=ADlCD=DEACDgzMED(HL).:.S?acd=^aaed9AE=AC=5k,BE=AB—AC=13fc-5k=8k,???△4￡。與小8￡7）同高，**,ShAED：S^bed="E:BE=5：8,???△ABC面積為S,_ 5 _5''S^D=s+5+8-S=-S.故選：B.由勾股定理逆定理可得4ABC為直角三角形,再證明△ACD^^AED.從而得到S-cd=S^aed，繼而得出AAEC與ABED面積比，最后求得答案.本題考查了勾股定理的逆定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同高得出S-ed：Sabed=AE：BE=5：8是解題關(guān)鍵..【答案】C【解析】解：?.?函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，而x=-2時(shí)，y=4,:當(dāng)x>一2時(shí)，y>4,即關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集為x>-2.故選：C.利用一次函數(shù)圖象得到y(tǒng)隨x的增大而增大，則當(dāng)x>-2時(shí)，y>4,從而得到關(guān)于x的不等式kx+b>4的解集.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：認(rèn)真體會一次函數(shù)與一元一次不等式(組)之間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)形結(jié)合思想.理解一次函數(shù)的增減性是解決本題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：69x99+32x99-99=99(69+32-1)=99x100=9900.故選：B.利用提公因式分法將99提公因式進(jìn)行計(jì)算即可判斷.本題考查了因式分解的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握因式分解..【答案】B【解析】解：?.?不等式組1，??該不等式組的解集為m-1<x<1,??不等式組｛:；；_］恰恰有兩個(gè)整數(shù)解，??-2Vm—1<—19:.—1<m<0.故選：B.根據(jù)不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，可以求得桁的取值范圍，本題得以解決.本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出，〃的取值范圍.10.【答案】A【解析】解：如圖，連接CN.在RtzsABC中，/.ACB=90",AC=4,/.ABC=30°, B'AB=2AC=8,BC=>JAB2-AC2=V82-42=4俗 Jq/???M是AC的中點(diǎn)，N是AB'的中點(diǎn)，CM=MA=-AC=2,A'N=NB', B(^-1./2 A由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：乙4'CB'=乙4。8=90。，A'B'=AB=8,CN=-A'B'=4,2vMN>CN-CM,：.MN>4-2,即MN>2,???MN的最小值為2,故選：A.連接CN.解直角三角形求出CN,CM,再根據(jù)MN之CN-CM即可解決問題.本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、含30。角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及最小值等知識，解題的關(guān)鍵是用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型..【答案】-5【解析】解：由題意可得：x+5=0且X-2H0,解得x=-5.故答案為：—5.分式的值為0的條件是：(1)分子為0；(2)分母不為0.兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可.據(jù)此可以解答本題.此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零.注意：“分母不為零”這個(gè)條件不能少..【答案】6【解析】解：這個(gè)多邊形的邊數(shù)是4+2=6.故答案為：6."邊形中過一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線有(n-3)條，把這個(gè)多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，根據(jù)這一點(diǎn)即可解答.本題考查多邊形的對角線規(guī)律,解題的關(guān)鍵是利用多邊形的對角線把多邊形分成5-2)個(gè)三角形，本題屬于基礎(chǔ)題型.【解析】解：設(shè)安排x人種茄子，則種辣椒的人數(shù)為10—X.由每人可種茄子3畝或辣椒2畝可得：種茄子有3x畝，辣椒有2(10-幻畝.由種茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元得：0.5x3x+0.8x2(10-x)>15.6,x<4.故最多只能安排4人種茄子.故答案為：4.設(shè)安排x人種茄子，則由題意知：0.5x3x+0.8x2(10—x)215.6,解不等式即可.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出種植茄子的人數(shù)，以總收入作為不等量關(guān)系列不等式求解.14.【答案】2V3【解析】解：如圖，在RtAZBC中，z.BAC=90°,UCB=30。，AB=4,TOC\o"1-5"\h\z:.BC=2AB=8,AC=y[3AB=4代， 7^???四邊形EAFC是平行四邊形， A仁》EO=FO,CO=AO=2? \ /當(dāng)E/最短也就是EO最短,則過O作8c的垂線OD,垂足為。， F在RtZkOCO中，CO=2V3,Z.ACB=30°,1 廠：?OD=—OC=V3.???點(diǎn)E與點(diǎn)。重合時(shí)，OE長度最小，此時(shí)0E=0D=H.aEF=20E=2V3.故答案是：2g.由平行四邊形的性質(zhì)可知。是4c中點(diǎn)，EF最短也就是EO最短，故應(yīng)該過。作BC的垂線。￡),所以點(diǎn)E與點(diǎn)。重合時(shí)，OE長度最小.本題考查了勾股定理的運(yùn)用、平行四邊形的性質(zhì)以及垂線段最短的性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，垂線段最短是解題的關(guān)鍵..【答案】解：原式=(x2+9+6x)(x2+9-6x)=(x+3)2(x—3)2.【解析】首先利用平方差公式進(jìn)行分解，再次利用完全平方公式進(jìn)行分解即可.此題主要考查了因式分解，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-h)；完全平方公式：a?土2ab+b2=(a+b)2..【答案】解：三=尹+1,x+2 2+Xx-1=3-2x+%+2,x+2x-x=3+2+l,2x=6,x=3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根，???原方程的解為：x=3.【解析】解分式方程的一般步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，檢驗(yàn).本題考查解分式方程，考核學(xué)生的計(jì)算能力，解題時(shí)注意解分式方程一定要檢驗(yàn)..【答案】解：如圖，點(diǎn)尸即為所求.【解析】作線段48的垂直平分線交8C于點(diǎn)F,點(diǎn)尸即為所求.本題考查作圖?復(fù)雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題..【答案】解：?.?四邊形A8C。是平行四邊形，:,AB〃CD,vAB1AC,??乙4c7)=4BAC=90°,?Z.DAC=45°,AC=2,??AB=CD=2,"AO=-AC=1,2??由勾股定理得：BO=V5,：.BD=2BO=2V5.【解析】首先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到△4CC是等腰直角三角形，從而求得A8和AO的長，利用勾股定理求得8。的長即可求得對角線8。的長.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及勾股定理的知識，解題的關(guān)鍵是牢記：平行四邊形的對角線互相平分，難度不大.19.【答案】解：去分母，得6x-(2-x)22(4x-2),去括號，得6X-2+X28X-4,移項(xiàng)，得6x—8x+x>—4+2，

合并同類項(xiàng)，得一xN-2,系數(shù)化為1得x42.解集在數(shù)軸上表示如下：--—— 1 1 >,—01234V最大的整數(shù)解是2.【解析】首先分母，然后去括號，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求得x的范圍，然后確定最大整數(shù)解即可.本題考查了一元一次不等式的解法，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母：②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1.以上步驟中，只有①去分母和⑤化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3,即可能變不等號方向，其他都不會改變不等號方向.20.【答案】解：⑴如圖，△4/修為所作,點(diǎn)名的坐標(biāo)為(一2,2)；(2)如圖，△&B2C2為所作；【解析】(1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出A、8的對應(yīng)點(diǎn)即可；(2)利用點(diǎn)A和4的坐標(biāo)特征確定平移的方向與距離，再利用此平移規(guī)律得到Bz、C?的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可.點(diǎn)，順次連接得出旋點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.21.【答案】21.【答案】解：原式=扁胃a(a-b)

2a(a—b)2

(a+b)(a—b)a(a—b)2—，a+bCl=2-bta+b=2,*原式=|=1.【解析】直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.22.【答案】解：設(shè)每臺彩電進(jìn)價(jià)是x元，依題意得：0.8(1+40%)x-x>360,解得：x>3000.答：每臺彩電進(jìn)價(jià)至少為3000元，???3200>3000,???彩電的進(jìn)價(jià)是3200元是符合要求的.【解析】根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)，設(shè)每臺彩電成本價(jià)是x元，列不等式求解即可.本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意，列出正確的不等式是本題的關(guān)鍵.23.【答案】(1)解：?.?三角形48c是等邊AABC,???Z.ACB=Z.ABC=60",又；CE=CD,??乙E=Z.CDE,又1￡ACB=Z-E+Z.CDE,Z.E=-Z.ACB=30°；2(2)證明：連接80,B WCE???等邊△4BC中，。是AC的中點(diǎn)，11Z.DBC= =-x60°=30°由(1)知/E=30°Z.DBC=4E=30°???DB=DE又；DM1BC???M是BE的中點(diǎn).【解析】(1)由等邊AABC的性質(zhì)可得：乙4cB=41BC=60。，然后根據(jù)等邊對等角可得：ZE=Z.CDE,最后根據(jù)外角的性質(zhì)可求4E的度數(shù)；(2)連接BD,由等邊三角形的三線合一的性質(zhì)可得：乙DBC=\/-ABC=jx60°=30°,

結(jié)合(1)的結(jié)論可得：乙DBC=4E,然后根據(jù)等角對等邊，可得：DB=DE,最后根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得：M是BE的中點(diǎn).此題考查了等邊三角形的有關(guān)性質(zhì)，重點(diǎn)考查了等邊三角形的三線合一的性質(zhì).24.【答案】證明：⑴???四邊形ABC。是平行四邊形，AD=BC,AD//BC,?：AMIBC,CNLAD,AM//CN,???四邊形AMCN為平行四邊形，CM=AN,BC-CM=AD-AN,即BM=DN；?：AD//BC,/.ADB=“BD,"AMIBC,CNLAD,“MB=乙FND=90°,在4 DNF中,(/.EBM=乙FDNIBM=DN,(4EMB=乙FNDBME學(xué)4DBF{ASA),EM=DF,???四邊形AMCN