2020-2021學(xué)年海南省僧州市川綿中學(xué)九年級（上）第二

次月考數(shù)學(xué)試卷1.下1.下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）.指出下列事件中是隨機事件的個數(shù)（）①投擲一枚硬幣正面朝上；②明天太陽從東方升起；③五邊形的內(nèi)角和是560。；④購買一張彩票中獎.A.A.0 B.1 C.2D.3.拋物線丫=/一2方+3的對稱軸是直線（）A.x=—2 B.%=2 C.%=—1 D.x=1.反比例函數(shù)y=?■的圖象經(jīng)過點（一2,3）,則%的值是（）A.-5 B.-6 C.-7 D.上述答案都不對.一個三角形三邊的長分別為3,5,7,另一個與它相似的三角形的最長邊是21,則其它兩邊的和是（）A.19 B.17 C.24 D.21.在。。中，同弦所對的圓周角（）A.相等 B.互補 C,相等或互補 D.以上都不對.如圖，。。的半徑為4,△48C是。。的內(nèi)接三角形，連接08、OC.若4BAC與4BOC互補，則弦BC的長為（）3V34V3C.5V3D.6V3.把AABC的各邊分別擴大為原來3倍，得到AABiCi，下列結(jié)論不能成立的是（）△ABC^△ABC與△AiBiG的各對應(yīng)角相等△48C與ZMiBiCi的相似比為3：1△ABC與AAiBiCi的相似比為1：39.如圖，AABC內(nèi)接于圓O,乙4=50。，Z.ABC=60°,8。是圓。的9.直徑，8。交AC于點E,連接OC,則N4EB等于（）A.70°10.11.13.14.15.B.D.110°90°120°如圖，若則下列各式錯誤的是（）A.—B.ACABEFDFDED.AC~DFAB_ACDE-DFAB_DEAC~EFJCA.如圖，PA,PB10.11.13.14.15.B.D.110°90°120°如圖，若則下列各式錯誤的是（）A.—B.ACABEFDFDED.AC~DFAB_ACDE-DFAB_DEAC~EFJCA.如圖，PA,PB分別切。。于A,B兩點，CD切00T12.點E,交PA,PB于點C,。.若△PC。的周長等于2國,則線段PB的長是（）A.V3B.3在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+k（k工0）與y=：（kH0）的圖象可能是（）C.2V3D.3V3若函數(shù)y=：中，當(dāng)x=2時，y=-3,則函數(shù)解析式是.有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形:①線段；②正三角形；③平行四邊形：④等腰梯形；⑤圓.將卡片背面朝上洗勻，從中任取一張，其正面圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是.一個五邊形的周長和面積分別為20cm,18cm2,另一個和它相似的五邊形的周長是40cnz,則另一個五邊形的面積是..如右圖，已知AB是。。的直徑，PB是。。的切線，PA交。。于C,AB=3cm,PB=4cm,則BC=..解下列一元二次方程(l)x2+4x-8=0(2)(x-3)2=5(x-3).如圖，已知點4,8的坐標(biāo)分別為(0,0),(4,0),將AABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。得到AAB'C.(1)畫出△4B'C'；(2)寫出點C'的坐標(biāo)：(3)求BB'的長..已知雙曲線y=［經(jīng)過矩形ABCO邊4B的中點尸(4,1),交BC邊于點E.(1)求雙曲線的表達式；(2)求四邊形OEBF的面積..在一個不透明的袋子中裝有3個紅球和6個白球，每個球除顏色外其余都相同.(1)從中任意摸出1個球，摸到球的可能性大.(2)摸出紅球和白球的概率分別是多少？(3)如果另拿5個球放入袋中并攪勻，使得從中任意摸出1個球，摸到紅球和白球的可能性大小相等，那么應(yīng)放入幾個紅球，幾個白球？.如圖，點。在。。的直徑A8的延長線上，點C在。0上，AC=CD,￡ACD=120".(1)求證：CO是。。的切線；(2)若。。的半徑為2,求圖中陰影部分的面積..如圖，四邊形48CD中，AC平分/.ADC=aACB=90",E為A8中點.⑴求證：AC2=ABAD；(2)若4。=4,AB=6,求三角形EAC的面積.答案和解析1.【答案】D【解析】解：4不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不合題意；.不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項符合題意.故選：D.根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進行判斷即可.本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合..【答案】C【解析】【分析】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【解答】解：擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件；明天太陽從東方升起是必然事件；五邊形的內(nèi)角和是560。是不可能事件；購買一張彩票中獎是隨機事件；所以隨機事件是2個.故選C.【答案】D【解析】解：：丫=/—2x+3=(x-1)2+2,???對稱軸是直線x=1.故選C.用配方法或者對稱軸公式，直接求出對稱軸.考查二次函數(shù)對稱軸的求法.【答案】A【解析】解：???函數(shù)經(jīng)過點P(-2,3),故選：A.函數(shù)經(jīng)過點(-2,3),將此點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式y(tǒng)=”(kHO),即可求得左的值.此題比較簡單，考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學(xué)階段的重點.【答案】C【解析】解：設(shè)另一個三角形的最短邊為x,第二短邊為y,根據(jù)相似三角形的三邊對應(yīng)成比例，知g=：=x=9,y=15,?%x4-y=24.故選：C.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)三邊對應(yīng)成比例作答即.本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的三邊對應(yīng)成比例.運用此性質(zhì)時，關(guān)鍵是對應(yīng)邊要找準(zhǔn).尋找對應(yīng)邊的一般方法有：最長邊是對應(yīng)邊，最短邊是對應(yīng)邊；對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊..【答案】C【解析】解：如圖，弦AB所對的圓周角為4C,4。、NE,其中=zC+zD=180°,???同弦所對的圓周角相等或互補，故選：C.由圓周角定理得4。= 再由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得4c+Z.D=180°,即可得出結(jié)論.本題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，熟練掌握圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..【答案】B【解析】解：過點。作。。于O,則BC=2BD,???△48。內(nèi)接于。。，NB4C與/BOC互補，/.BOC=2乙4,乙BOC+乙”180°,Z.BOC=120°,,:OB=OC,乙OBC=Z.OCB=1(180°-Z.BOQ=30°,???。。的半徑為4,aBD=OB?—=4x—=2\/3?2 2???BC=4V3.故選：B.首先過點。作。。1BC于。，由垂徑定理可得BC=2B。，又由圓周角定理,可求得NBOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得40BC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案.此題考查了圓周角定理、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理等知識.注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.8.【答案】C【解析】解：???把A/IBC的各邊分別擴大為原來3倍，得到△&B1G，???A1B1=3AB9B1C1=3BCfA1C1=3AC,?4i%-81cl-—ig-&ABBCACABC與△ 的各對應(yīng)角相等，與A4/16的相似比為1：3,二選項4不符合題意，選項8不符合題意，選項。不符合題意，選項C符合題意，故選：C.利用相似三角形的判定與性質(zhì)對每個選項進行分析，即可得出答案.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.9.【答案】B【解析】解：???"!=50。，乙1BC=6O。4ACB=70"???8。是圓。的直徑乙BCD=90°UCD=20°Z.ABD=Z.ACD=20"???/.AEB=180°-(Z.BAE+/.ABE}=180°-(50°+20°)=110".故選：B.因為乙4=50。，^ABC=60",所以利用三角形的內(nèi)角和可得乙4cB=70。，利用同弧所對的圓周角相等可得乙4==50。，又因為4BCC是直徑所對的圓周角，所以等于90。，因此可得NECC=20",利用內(nèi)角和與對頂角相等可得N4EB等于110。.本題重點考查了直徑所對的圓周角是直角，同弧所對的圓周角相等，三角形的內(nèi)角和等知識點.本題是一道難度中等的題目..【答案】D【解析】【分析】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例.利用平行線分線段成比例定理和比例的性質(zhì)對各選項進行判斷.【解答】解：「k〃，2〃，3,AB_DE些_空"4C-DF*就—而’AB_AC:"de='df故選D..【答案】A【解析】解：A、從一次函數(shù)的圖象知k>0與反比例函數(shù)的圖象k>0相同，正確，符合題意：8、一次函數(shù)的圖象不會經(jīng)過一、三、四象限，錯誤，不合題意；C、從一次函數(shù)的圖象知k>0與反比例函數(shù)的圖象k<0相矛盾，錯誤，不合題意：。、一次函數(shù)的圖象不會經(jīng)過一、二、四象限，錯誤，不合題意：故選：A.根據(jù)一次函數(shù)及反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系作答.本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，重點是注意系數(shù)A的取值..【答案】A【解析】解：??,PA，尸B切。。于A、B兩點，CO切。。于點E,交P4,PB于C,D,AC=EC,DE=DB,PA=PB,???△PCD的周長等于26，PA+PB=2V3,PB=V3.故選：A.直接利用切線長定理得出AC=EC,DE=DB,PA=PB,進而求出PB的長.此題主要考查了切線長定理，熟練應(yīng)用切線長定理是解題關(guān)鍵..【答案】y=-￡【解析】解：把x=2,丫=一3代入曠=/中得，k=—6,所以函數(shù)解析式是y=-*故答案為：y=—(用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)匕求出函數(shù)解析式.本題主要考查了用待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)的比例系數(shù)k,求出函數(shù)解析式..【答案】1【解析】解：???五張卡片①線段：②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的①⑤，???從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是：故答案為：I由五張卡片①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的①⑤，直接利用概率公式求解即可求得答案.此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比..【答案】72【解析】解：設(shè)另一個五邊形的面積為xcm2,???兩個五邊形相似，...二=（竺）218 （20，解得x=72cm2.故答案為：72.根據(jù)相似多邊形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方列式計算即可得解.本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，主要涉及相似多邊形的周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方.16.【答案】-cm5【解析】解：TPB是。。的切線，???Z.ABP=90°,vAB=3cm,PB=4cm.AP=7AB2+BP2=V32+42=5；???AB是。。的直徑，4ACB=90",TOC\o"1-5"\h\zB|JBC為A4BP的高；1 1----xABxBP=-xAPxBC,2 21即±x3x4=2x5xBC,212?**BC=$CTTlt故作案為：yCWl.根據(jù)切線的性質(zhì)可知乙4BP=90。，又A8是。。的直徑，可知乙4cB=90。，故根據(jù)勾股定理可將斜邊A尸求出；再根據(jù)三角形面積的求法，從而將斜邊的高求出.本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.也考查了圓周角定理和三角形面積公式.17.【答案】解：(1)「x2+4x-8=0,ax2+4x=8,則/+4x+4=8+4,即(x+2)2=12,x+2=±2\/3,:.X[=—2+2^3.x2=-2—2>/3；(2)v(x-3)2=5(x-3),???(x-3)2-5(x-3)=0,則(x-3)(x-3-5)=0,x-3=0或x-8=0,解得%=3,x2=8.【解析】(1)利用配方法求解可得；(2)利用因式分解法求解可得.本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.18.【答案】解：(1)見下圖:(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，點C'的坐標(biāo)為(-2,5)；(3?夕=\/AB2+AB'2=V4Z+4Z=4vz【解析】(1)將AABC的另兩點C,B繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。后得到對應(yīng)點，順次連接得△AB'C'；(2)根據(jù)直角坐標(biāo)系讀出點C'的坐標(biāo)；(3)連接BB',根據(jù)勾股定理求長.本題綜合考查旋轉(zhuǎn)變換作圖及利用直角坐標(biāo)系找坐標(biāo)，根據(jù)網(wǎng)格求線段的長的能力.19.【答案】解：(1)???點F(4,l)在雙曲線y=：的圖象上，1=-,4???fc=4；4???y=-.x(2)???F(4,l)為邊A8的中點，:.8(4,2),工:?S四邊航abc=4*2=8'Saoec=Sa0"=3|k|=2,"S四邊開為ebf=S四邊的ABC~S&OEC-Saoaf=8-2-2=4.???四邊形。E8尸的面積為4.【解析】(1)因為點尸在雙曲線上，所以說把點F的坐標(biāo)代入解析式就可以求出A的值；(2)先根據(jù)矩形的面積公式求出S加應(yīng)胞.pc=8,再由反比例函數(shù)比例系數(shù)%的幾何意義,得出Saoec=Sa04F=推|k|，然后根據(jù)S四邊形0EBF=S四龍形04BC—SaOEC—SaOAF，即可求出四邊形OEBF的面積.本題是一道反比例函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法的運用，點的坐標(biāo)與線段長度的關(guān)系,矩形的面積公式和反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義.20.【答案】白【解析】解：(1)、?一個不透明的袋子中裝有3個紅球和6個白球，???從中任意摸出1個球，摸到白球的可能性大，故答案為：白；(2))?一個不透明的袋子中裝有3個紅球和6個白球，???摸出紅球的概率是2=：=；,摸出白球的概率是2=!=［；3+6 9 3 3+6 9 3(3)?.?另拿5個球放入袋中并攪勻，使得從中任意摸出1個球，摸到紅球和白球的可能性大小相等，???紅球個數(shù)和白球個數(shù)相等，設(shè)應(yīng)放入x個紅球，則放入白球(5-x)個，3+x=6+(5—x),解得％=4,???5—x=1,答：應(yīng)放入4個紅球，1個白球.(1)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可知，白球的個數(shù)多于紅球的個數(shù)，然后即可得到從中任意摸出1個球，摸到哪種顏色的求得可能性大；(2)根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以計算出摸出紅球和白球的概率分別是多少：(3)根據(jù)摸到紅球和白球的可能性大小相等，可知兩種顏色的球個數(shù)相等，然后即可列出相應(yīng)的方程，從而可以求得應(yīng)放入幾個紅球，幾個白球.

本題考查概率知識、一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概21.【答案】(21.【答案】(1)證明：連接0C.Z.A=乙D=3Z.A=乙D=30°.???Z.2=乙4=30°.aZ-OCD=180°-z/1-zD-Z2=90°.即OC1