第三章一、本章主要內(nèi)容回顧二、習(xí)題解答1本章要求：1、能夠靈活運用“隔離體”的平衡建立平衡方程；2、掌握作梁的內(nèi)力圖的方法及其簡便作法，尤其是要熟練掌握利用分段疊加法作彎矩圖；3、逐步提高由梁到剛架作復(fù)雜內(nèi)力圖的能力；4、從構(gòu)造分析入手，學(xué)會將靜定多跨梁拆成單跨梁，將靜定復(fù)雜剛架拆成簡單單元的分析方法。2(2)符號規(guī)定N——離開截面以拉力為正；Q——使截面所在段順時針轉(zhuǎn)動(左上右下)為正；M——以使水平桿下部纖維受拉(左順右逆)為正。一、梁的內(nèi)力回顧1、截面的內(nèi)力分量及其正負(fù)號規(guī)定(1)內(nèi)力分量：在平面桿件的任一截面上，一般有三個內(nèi)力分量：軸力N、剪力Q和彎矩M。3(3)隔離體上平衡力系的組成。(4)計算時，假設(shè)未知力的方向按規(guī)定的正方向畫出。(5)結(jié)果分析。3、荷載與內(nèi)力之間的關(guān)系(1)微分關(guān)系yyxqdxMdQdxdMqdxdQqdxdN-==-=-=22不同的荷載作用區(qū)段的內(nèi)力圖的特點：均布荷載作用下Q圖為斜直線，M圖為二次拋物線；無荷載區(qū)段，Q圖為水平線，M圖為斜直線等。5荷載無荷區(qū)段集中力偶作用點剪力圖水平線斜直線Q為零處有突變(突變值等于該集中力的值)如變號無變化無變化無變化彎矩圖斜直線拋物線(凸向與q指向相同)有極值有尖角(尖角方向與集中力指向相同)有極值有突變(突變值等于該集中力偶值)等于該力偶值為零均布荷載區(qū)段集中力作用點鉸處和自由端有力偶

無力偶不同荷載下彎矩圖與剪力圖的形狀特征表(2)增量關(guān)系mMPQPNyx=D-=D-=D(3)積分關(guān)系+=-=-=BABABAxxABxxyABxxxABQdxMMdxqQQdxqNN6二、分段疊加法作彎矩圖1、疊加原理由各力分別產(chǎn)生的效果(內(nèi)力、應(yīng)力、變形、位移等)的總和等于各力共同作用時所產(chǎn)生的效果。應(yīng)用條件：材料服從“虎克定律”，并且是小變形。理論依據(jù)：“力的獨立作用原理”。(1)選定控制截面(集中力、集中力偶的作用點，分布荷載的起止點)，并求出其彎矩值。(2)當(dāng)控制截面間無荷載時，連接控制截面彎矩的縱坐標(biāo)頂點，即可作出直線彎矩圖；當(dāng)控制截面間有荷載作用時，此直線為疊加基線，再疊加該段按簡支梁求得的彎矩圖。

梁的彎矩圖的一般作法：7注意：彎矩圖的疊加，是指縱坐標(biāo)(豎距)的疊加，而不是指圖形的簡單拼合。三、靜定多跨梁定義：由若干根梁用鉸連接而成用來跨越幾個相連跨度的靜定梁稱為靜定多跨梁。靜定多跨梁是由簡支梁、懸臂梁、伸臂梁組合而成的。1、兩種基本形式簡圖(組成形式)(1)單懸臂式(2)雙懸臂式83、力學(xué)特性(1)具有超靜定結(jié)構(gòu)、靜定結(jié)構(gòu)兩者的優(yōu)點，截面彎矩小，抗彎剛度好；(2)避開了超靜定結(jié)構(gòu)的缺點，不受溫度變化、支座移動(沉陷)的影響；(3)要保證較好的力學(xué)特性，關(guān)鍵是中間鉸的設(shè)置。四、靜定剛架1、剛架的特點(1)由直桿組成的結(jié)構(gòu)(一般梁與柱剛結(jié)而成)；(2)結(jié)點全部或部分為剛結(jié)點；(3)剛結(jié)點承受和傳遞彎矩，結(jié)點處各桿無相對轉(zhuǎn)動；(4)彎矩是剛架的主要內(nèi)力。104、內(nèi)力圖的符號規(guī)定及有關(guān)說明(1)在剛架中Q、N都必須標(biāo)明正負(fù)號，但是彎矩M不規(guī)定正負(fù)號，在彎矩圖彎矩畫在受拉側(cè)。(2)結(jié)點處有不同的桿端截面。用桿件兩端標(biāo)號標(biāo)明內(nèi)力。(3)正確的選取隔離體，在截面處正確的標(biāo)出三個未知內(nèi)力，M的方向可任意畫出，Q、N的方向規(guī)定同梁。5、剛架的幾種形式(1)懸臂式剛架(2)簡支式剛架(3)三鉸剛架(4)組合式剛架12pC4Pl2l（c）AB4Pl2lA1B1M圖4Pl4Pl4Pl2PlC（d）AB4Pl4Plp2l2lA1B1M圖4Pl4Pl4Pl（e）mkN/3CmkN2AB2m2m2mD2.026.061.5A1B1M圖(kNm)D12m2m2m（f）mkN/3CDAB8.010.7106M圖(kNm)D1A1B1先求支反力141m2m2m1mABCDE（g）mkN/366126A1B1D1E1M圖(kNm)先求支反力2m2m2mmkN/3kN1ABCD（h）23010A1B1D1M圖(kNm)63-2判斷內(nèi)力圖正確與否，將錯誤改正。qM（a）M圖Q圖（b）M圖或Q圖或15（c）M圖Q圖或或（d）M圖Q圖或M圖Q圖（e）M圖或Q圖M圖或Q圖163-3速畫M圖。（a）PaPaPaPaM圖a2qaq（b）2qa22qaM圖aaPP（c）M圖2PaPaPa17qlh（d）M圖22qh22qhqlh（e）M圖2qh22qh（f）lhqM圖82ql1.5aaaaq（g）M圖232qa22qa22qa18aaaap（k）papapapaM圖aaaaPPaM3=（l）PaPaPaPa2M圖3-4檢查M圖的正誤，并加以改正。（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g）（h）（i）203-5求支座反力，并作梁的內(nèi)力圖。

3m3m1.52m2.5m1.54.5m6m6m6mkN20kN10mkN/2ABCDEF題3-5（a）（a）①分析體系的幾何組成次序，確定基本部分和附屬部分。該體系的組成次序為先固定AC，再固定CE，最后固定EF。因此基本部分為AC，附屬部分為CE和EF。②求支座反力先計算EF，求出E點的反力，將其作為外荷載反向作用在CE上。然后再計算CE，求出C點的反力，將其作為外荷載反向作用在AC。最后計算AC。====)(72718)(72515)(9410)(5.4kNRkNRkNRkNRABDF③作M圖和Q圖（如右圖）26.966.088.116.755.06M圖)(mkN8.9911.014.065.944.504.50Q圖)(kN213-6選擇鉸的位置x，使中間一跨的跨中彎矩與支座彎矩絕對值相等。題3-6圖xlllxq解：中間一跨的跨中彎矩為8)2(2xlqM-=中中間一跨的支座反力均為2)2(xlq-()則對左邊一跨有如右圖所示的等效圖。xlq2)2(xlq-2)(]22)2([22xlxqqxxxlqM--=+--=右右邊支座處的彎矩為若右中MM=2)(8)2(22xlxqxlq--=-，則有舍去不合題意，解得+=-=42242221lxlx233-7作圖示剛架的內(nèi)力圖。2/aaaqqa（a）82qa82qa2qa2qaM圖qa813qa85qaQ圖qa21N圖qa8524aaqqqqq（c）22qa82qa285qaM圖285qa285qa285qa82qa82qa82qaQ圖qa2qaqa2qa2qa2qa2qaqaN圖2qa263-8作圖示三鉸剛架的內(nèi)力圖。5m5m6mmkN/2（a）支座反力：)(5.7),(5.2),(1225),(1225====kNYkNYkNXkNX右左右左12.512.51.512.512.5M圖(kNm)2.082.507.50Q圖(kN)2.082.082.507.50N圖(kN)276m6m6mP（b）)(21),(21),(21),(21====PYPYPXPX右左右左支座反力：P3P3P3P3M圖2PQ圖2P2P2PN圖2P2P286m6m10m2.52.5q（d）支座反力：)(5.7),(5.7),(81.2),(81.2====qYqYqXqX右左右左M圖q5.12q5.12q1.3q1.3q3.9q3.9q5q5.2q5q5.2q9.0q9.0Q圖q81.2q96.7q96.7N圖303-9求圖示門式剛架的彎矩圖，并作a剛架的Q圖和N圖。m35.7m35.76.6m2.49m(a)屋面恒載Q=1.3kN/m25.525.525.525.5M圖(kNm)Q圖(kN)1.241.247.817.813.863.869.56N圖(kN)9.563.666.736.73310.123kN/mm35.76.6m2.49m(b)風(fēng)載0.077kN/mm35.7M圖(kNm)2.12.32.32.1Q圖(kN)0.760.560.060.260.30-0.060.310.1510.310.041N圖(kN)32m35.76.6m2.49m(c)吊車輪壓0.5m17kN8kN2m0.5mm35.70.843.17M圖(kNm)3.173.963.968.55.344.10.540.54m35.76.6m2.49m(d)吊車水平制動力0.3kN1.5mm35.70.560.560.970.971.10

M圖(kNm)333-10求圖示剛架進行構(gòu)造分析，并作M圖。4m1.2kN/m6m6m6m6m2mACGBDFEHI題3-10圖解：構(gòu)造分析將AC、CG兩根折桿當(dāng)作剛片Ⅰ和剛片Ⅱ，它們同基礎(chǔ)之間用三個不在一條直線上的三個鉸A、C、G相連，形成擴展的基礎(chǔ)。HB通過鉸B和H處的支座