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關(guān)于向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義第一頁,共二十三頁,2022年,8月28日向量的加法(三角形法則)如圖,已知向量
和向量
,作向量
.作法:ABo第二頁,共二十三頁,2022年,8月28日向量的加法(平行四邊形法則)作法:oABC如圖,已知向量
和向量
,作向量
.第三頁,共二十三頁,2022年,8月28日向量的減法(三角形法則)如圖,已知向量
和向量
,作向量
.作法:ABo第四頁,共二十三頁,2022年,8月28日第五頁,共二十三頁,2022年,8月28日問題1:你能通過上述的具體實(shí)例總結(jié)出更具一般性的向量數(shù)乘的定義嗎?
問題2:你能說明它的幾何意義嗎?第六頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課注意:
第七頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律:
第八頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律:
第九頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律:
第十頁,共二十三頁,2022年,8月28日向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。第十一頁,共二十三頁,2022年,8月28日第十二頁,共二十三頁,2022年,8月28日課本P905第十三頁,共二十三頁,2022年,8月28日課本P905第十四頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課思考
結(jié)論:第十五頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課思考
結(jié)論:第十六頁,共二十三頁,2022年,8月28日講授新課
結(jié)論:共線向量定理第十七頁,共二十三頁,2022年,8月28日課本P904第十八頁,共二十三頁,2022年,8月28日ABCDE第十九頁,共二十三頁,2022年,8月28日ABCDE第二十頁,共二十三頁,2022年,8月28日例6:解:作圖如右OABC依圖猜想:A、B、C三點(diǎn)共線∴
A、B、C三點(diǎn)共線.abbb已知任意兩非零向量a、b,試作OA=a+b,OB=a+2b,OC=a+3b。你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎?為什么?ba∵AB=OB-OA∴
AC=2AB又
AC=OC-OA
=a+3b-(a+b)=2b
=a+2b-(a+b)=b又AB與AC有公共點(diǎn)A,第二十一頁,共二十三頁,2022年,8月28日
ADBMC如圖:
ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M,且,用,表示
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