醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教案4課件1計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷

抽樣分布總體均數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷抽樣分布2統(tǒng)計(jì)推斷

參數(shù)估計(jì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷

假設(shè)檢驗(yàn)用樣本的信息去推斷總體的特征用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)對(duì)總體的特征作出一定的假設(shè)，借助統(tǒng)計(jì)量的分布和小概率事件原理對(duì)所做的假設(shè)進(jìn)行推斷點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)Statisticalinference統(tǒng)計(jì)推斷3用樣本的特征推斷總體的特征稱作統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷是研究人群健康過(guò)程中經(jīng)常用到的方法?？傮w樣本樣本樣本抽樣結(jié)果統(tǒng)計(jì)推斷用樣本的特征推斷總體的特征稱作統(tǒng)計(jì)推斷?？傮w樣本樣本樣本抽樣4均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)抽樣誤差（samplingerror)抽樣引起的樣本與樣本之間的均數(shù)，樣本與總體之間的均數(shù)差異。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror)定義樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算

均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)抽樣誤差（samplinger5均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的意義

度量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，表明樣本均數(shù)之間的變異度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越小，抽樣誤差越小，樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近，用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大；反之，抽樣誤差越大，樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)越分散，樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越小。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的意義度量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，表明樣本均數(shù)之6t分布正態(tài)分布總體N(μ,σ2)樣本含量相等若干個(gè)樣本均數(shù)N（μ,σx2

）t分布正態(tài)分布樣本含量相等若干個(gè)樣本均數(shù)7

正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較

正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較8t分布的特征t分布是關(guān)于自由度ν的一簇曲線。橫軸是t值，縱軸為t的概率密度函數(shù)。中部95％的t值在-t(0.05/2,ν)~t(0.05/2,ν)之間，雙側(cè)外部的概率(P值)為5％當(dāng)ν一定時(shí)，t值可以計(jì)算出具體的數(shù)值見(jiàn)P178：附表9-1t分布的特征t分布是關(guān)于自由度ν的一簇曲線。9問(wèn)題一t值與P值的關(guān)系？t值與自由度ν的關(guān)系？t分布與正態(tài)分布的關(guān)系？問(wèn)題一t值與P值的關(guān)系？10問(wèn)題二問(wèn)題二11問(wèn)題三問(wèn)題三12標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系兩者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)的平方根成反比當(dāng)樣本例數(shù)一定時(shí)，同一份資料,標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系兩者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)13標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的異同標(biāo)準(zhǔn)差描述一組變量值之間的離散趨勢(shì)s值越小,表示變量值圍繞均值分布越密集;說(shuō)明均數(shù)的代表性越好可用估計(jì)變量值范圍n越大,s越趨于穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均數(shù)間的離散趨勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)誤越小,表明樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近,說(shuō)明樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性越大可用估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間n越大,標(biāo)準(zhǔn)誤越小標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的異同標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤14總體參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)直接用樣本指標(biāo)的值作為總體參數(shù)相應(yīng)指標(biāo)的值。如；總體參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)15總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)置信區(qū)間（confidenceinterval)

按一定的概率來(lái)估計(jì)總體參數(shù)所在的范圍，該范圍稱為參數(shù)的置信區(qū)間。即有1-α置信度或置信水平置信區(qū)間總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間估計(jì)(intervalestimati16置信區(qū)間的兩個(gè)要素準(zhǔn)確度置信區(qū)間包含參數(shù)的概率大小，其置信度的大小用1-α表示。置信度越接近于1，準(zhǔn)確度越高。精度衡量總體參數(shù)的估計(jì)范圍，即置信區(qū)間的長(zhǎng)度。區(qū)間的長(zhǎng)度越短，估計(jì)的精度越高。置信區(qū)間的兩個(gè)要素準(zhǔn)確度17（1）置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，對(duì)于不同的樣本，置信區(qū)間是不同的（2）置信度表示置信區(qū)間包含總體的參數(shù)的概率，而不是總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率說(shuō)明（1）置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，對(duì)于不同的樣本，置信區(qū)間是不同18總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ已知總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ已知19總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知。n較大時(shí)總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知。n較大時(shí)20總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知，n較小時(shí)總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知，n較小時(shí)21例題9.1：P168例題9.1：P16822總體σ未知。n較大時(shí)例從某市抽得120名12歲男孩，求得其身高均數(shù)為143.05cm,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.55cm，試估計(jì)該市12歲男孩身高均數(shù)95%的置信區(qū)間?？傮wσ未知。n較大時(shí)例從某市抽得120名12歲男孩，求得其23總體σ未知。n較大時(shí)總體σ未知。n較大時(shí)24假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

某物質(zhì)在某溶劑中的標(biāo)準(zhǔn)含量為20.7mg/L重復(fù)測(cè)定該物質(zhì)樣品9次，其測(cè)量值如下：20.99,20.41,20.1,20,20.91,22.41,20,23,22已知總體均數(shù)=20.7mg未知總體均數(shù)μ樣本測(cè)定結(jié)果與實(shí)際值有無(wú)差別？假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理某物質(zhì)在某溶劑中的標(biāo)準(zhǔn)含量為20.25樣本均數(shù)不等于總體均數(shù)20.7兩個(gè)總體不是同一總體兩總體為同一總體抽樣誤差引起先提出假設(shè)然后借助統(tǒng)計(jì)量的分布和小概率事件原理如何判斷樣本均數(shù)不兩個(gè)總體兩總體為先提出假設(shè)如何判斷26假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)統(tǒng)計(jì)假設(shè)無(wú)效假設(shè)（零假設(shè)）（nullhypothesis)備擇假設(shè)（對(duì)立假設(shè)）alternativehypothesis)假設(shè)無(wú)差異或相等的情況假設(shè)有差異或不等的情況假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)統(tǒng)無(wú)效假設(shè)（零假設(shè)）（null27差異是抽樣誤差所致總體不同所致拒絕K如何確定？差異是抽樣總體不同所致拒絕K如何確定？28t值公式t值公式29顯著性水平當(dāng)無(wú)效假設(shè)為真時(shí),拒絕無(wú)效假設(shè)所犯的概率。記為α。一般取α=0.05，0.10，0.01。

顯著性水平當(dāng)無(wú)效假設(shè)為真時(shí),拒絕無(wú)效假設(shè)所犯的概30計(jì)算t值計(jì)算t值31判斷P值，得結(jié)論判斷P值，得結(jié)論32說(shuō)明（1）假設(shè)是針對(duì)總體而言的，而不是針對(duì)樣本而言的（2）無(wú)效假設(shè)一般假設(shè)是相等的情況（3）P值的大小不能說(shuō)明差異的大小(4)推斷結(jié)論不是絕對(duì)的,而是相對(duì)的,帶有一定的概率性(5)假設(shè)有單側(cè)和雙側(cè)之分，需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識(shí)來(lái)確定說(shuō)明（1）假設(shè)是針對(duì)總體而言的，而不是針對(duì)樣本而言的33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)教案4課件34計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷

抽樣分布總體均數(shù)的置信區(qū)間估計(jì)總體均數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)推斷抽樣分布35統(tǒng)計(jì)推斷

參數(shù)估計(jì)

統(tǒng)計(jì)學(xué)推斷

假設(shè)檢驗(yàn)用樣本的信息去推斷總體的特征用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)對(duì)總體的特征作出一定的假設(shè)，借助統(tǒng)計(jì)量的分布和小概率事件原理對(duì)所做的假設(shè)進(jìn)行推斷點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)Statisticalinference統(tǒng)計(jì)推斷36用樣本的特征推斷總體的特征稱作統(tǒng)計(jì)推斷。統(tǒng)計(jì)推斷是研究人群健康過(guò)程中經(jīng)常用到的方法?？傮w樣本樣本樣本抽樣結(jié)果統(tǒng)計(jì)推斷用樣本的特征推斷總體的特征稱作統(tǒng)計(jì)推斷。總體樣本樣本樣本抽樣37均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)抽樣誤差（samplingerror)抽樣引起的樣本與樣本之間的均數(shù)，樣本與總體之間的均數(shù)差異。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤(standarderror)定義樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。計(jì)算

均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤均數(shù)抽樣誤差（samplinger38均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的意義

度量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，表明樣本均數(shù)之間的變異度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差越小，抽樣誤差越小，樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近，用樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越大；反之，抽樣誤差越大，樣本均數(shù)圍繞總體均數(shù)越分散，樣本均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)的可靠性越小。均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的意義度量均數(shù)抽樣誤差大小的指標(biāo)，表明樣本均數(shù)之39t分布正態(tài)分布總體N(μ,σ2)樣本含量相等若干個(gè)樣本均數(shù)N（μ,σx2

）t分布正態(tài)分布樣本含量相等若干個(gè)樣本均數(shù)40

正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較

正態(tài)分布曲線與t分布曲線的比較41t分布的特征t分布是關(guān)于自由度ν的一簇曲線。橫軸是t值，縱軸為t的概率密度函數(shù)。中部95％的t值在-t(0.05/2,ν)~t(0.05/2,ν)之間，雙側(cè)外部的概率(P值)為5％當(dāng)ν一定時(shí)，t值可以計(jì)算出具體的數(shù)值見(jiàn)P178：附表9-1t分布的特征t分布是關(guān)于自由度ν的一簇曲線。42問(wèn)題一t值與P值的關(guān)系？t值與自由度ν的關(guān)系？t分布與正態(tài)分布的關(guān)系？問(wèn)題一t值與P值的關(guān)系？43問(wèn)題二問(wèn)題二44問(wèn)題三問(wèn)題三45標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系兩者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差大小成正比，與抽樣例數(shù)的平方根成反比當(dāng)樣本例數(shù)一定時(shí)，同一份資料,標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)準(zhǔn)誤也越大標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差的聯(lián)系兩者均是表示變異度大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)46標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的異同標(biāo)準(zhǔn)差描述一組變量值之間的離散趨勢(shì)s值越小,表示變量值圍繞均值分布越密集;說(shuō)明均數(shù)的代表性越好可用估計(jì)變量值范圍n越大,s越趨于穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)誤描述樣本均數(shù)間的離散趨勢(shì)標(biāo)準(zhǔn)誤越小,表明樣本均數(shù)與總體均數(shù)越接近,說(shuō)明樣本均數(shù)推斷總體均數(shù)的可靠性越大可用估計(jì)總體均數(shù)可信區(qū)間n越大,標(biāo)準(zhǔn)誤越小標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤的異同標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)誤47總體參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)直接用樣本指標(biāo)的值作為總體參數(shù)相應(yīng)指標(biāo)的值。如；總體參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì)(pointestimation)48總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間估計(jì)(intervalestimation)置信區(qū)間（confidenceinterval)

按一定的概率來(lái)估計(jì)總體參數(shù)所在的范圍，該范圍稱為參數(shù)的置信區(qū)間。即有1-α置信度或置信水平置信區(qū)間總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間估計(jì)(intervalestimati49置信區(qū)間的兩個(gè)要素準(zhǔn)確度置信區(qū)間包含參數(shù)的概率大小，其置信度的大小用1-α表示。置信度越接近于1，準(zhǔn)確度越高。精度衡量總體參數(shù)的估計(jì)范圍，即置信區(qū)間的長(zhǎng)度。區(qū)間的長(zhǎng)度越短，估計(jì)的精度越高。置信區(qū)間的兩個(gè)要素準(zhǔn)確度50（1）置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，對(duì)于不同的樣本，置信區(qū)間是不同的（2）置信度表示置信區(qū)間包含總體的參數(shù)的概率，而不是總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率說(shuō)明（1）置信區(qū)間是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間，對(duì)于不同的樣本，置信區(qū)間是不同51總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ已知總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ已知52總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知。n較大時(shí)總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知。n較大時(shí)53總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知，n較小時(shí)總體均數(shù)的95%的置信區(qū)間：總體均數(shù)的99%的置信區(qū)間總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)總體σ未知，n較小時(shí)54例題9.1：P168例題9.1：P16855總體σ未知。n較大時(shí)例從某市抽得120名12歲男孩，求得其身高均數(shù)為143.05cm,標(biāo)準(zhǔn)誤為0.55cm，試估計(jì)該市12歲男孩身高均數(shù)95%的置信區(qū)間。總體σ未知。n較大時(shí)例從某市抽得120名12歲男孩，求得其56總體σ未知。n較大時(shí)總體σ未知。n較大時(shí)57假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理

某物質(zhì)在某溶劑中的標(biāo)準(zhǔn)含量為20.7mg/L重復(fù)測(cè)定該物質(zhì)樣品9次，其測(cè)量值如下：20.99,20.41,20.1,20,20.91,22.41,20,23,22已知總體均數(shù)=20.7mg未知總體均數(shù)μ樣本測(cè)定結(jié)果與實(shí)際值有無(wú)差別？假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理某物質(zhì)在某溶劑中的標(biāo)準(zhǔn)含量為20.