第第頁共13頁解：（1）如圖直線1,OO即為所求.（2）過點O作OE丄AB于E.設OE=ON=r,VBM=|,BC=2,MN垂直平分線段BC,:?BN=CN=1,MN=VBM2MN=VBM2—BN2122?s^BNM=S^BNO+S^BOM，1411|.?.一X1X44=2x1Xr+2xjxr,232231解得，r=21故答案為：2AO3CC3Ei53xAO3CC3Ei53x21.（8分）（1）解分式方程：-3=】;x-33-x（2）化簡：（1-缶）一鋁53x解：（1）方程整理得：—7+—7=1，x-3x-3去分母得：5+3x=x-3,解得:x=-4,經(jīng)檢驗x=-4是原方程的解,則分式方程的解為x=-4；2）原式=咒+3—42(咒+2）原式=?兀+3(%—1)2X—12(兀+3)?'咒+3(%—1)2（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，AD是ZBAC的平分線，E為AD上一點，以BE

為一邊且在BE下方作等邊三角形BEF,連接CF.求證：△ABE^^CBF；求ZACF的度數(shù).AA(1)證明：?「△ABC是等邊三角形,.??AB=BC,ZABE+ZEBC=60°,???△BEF是等邊三角形，ABE=BF,ZCBF+ZEBC=60°,:.ZABE=ZCBF,AB=CB在△ABE和△CBF,｛乙ABE=乙CBF,、EE=BF?:△ABE竺△CBF(SAS)；(2)解：???等邊△ABC中，AD是ZBAC的角平分線，：.ZBAE=30°,ZACB=60°,?「△ABE竺△CBF,：.ZBCF=ZBAE=30°,：.ZACF=ZBCF+ZACB=30°+60°=90°.(8分)計算4(a-b)2-(2a+b)(2a-b).先化簡，再求值(a+2—若4)-"2--；+9，其中a=1解：(1)原式=4(a2-2ab+b2)-(4a2-b2)=4a2-8ab+4b2-4a2+b2=-8ab+5b2；(a-3)2a—2一,(a-3)2a—2(2)原式=(——a—2a—2a2-3aa-2a—2（a—3）2=a（a—3）〒a-2a—2（a—3）2=aa—3，當a=l時，原式=1—3=—224．（9分）某縣為落實“精準扶貧惠民政策”，計劃將某村的居民自來水管道進行改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成：若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙隊先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天？（2）為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作完成．則甲乙兩隊合作完成該工程需要多少天？解：（1）設這項工程的規(guī)定時間是x天，則甲隊單獨施工需要x天完工，乙隊單獨施工需要1.5x天完工，15515依題意，得：—=1，x1.5%解得：x=30,經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，且符合題意.答：這項工程的規(guī)定時間是30天．（2）由（1）可知：甲隊單獨施工需要30天完工，乙隊單獨施工需要45天完工，111三（丁=）=18（天）.3045答：甲乙兩隊合作完成該工程需要18天．25．（9分）問題提出（1）如圖①，在RtAABC中，ZABC=90。，點D是BC的中點，連接AD,過點C作CE丄BC,交AD的延長線于點E,若△ABC的面積為4,則ADCE的面積為2.問題探究（2）如圖②，在Rt^ABC中，ZBAC=90°，點A到BC的距離為6,求△ABC面積的最小值；問題解決

A(3)如圖③，有一塊矩形空地ABCD,AB=120m,BC=70m，現(xiàn)要對這塊空地進行改造，根據(jù)設計要求，在AB的中點M處修建一個觀景臺，AD、BC邊上分別修建亭子E、F,且ZEMF=120°，并在AMAE和AMBF區(qū)域種植景觀樹，在矩形其它區(qū)域均種植花卉，已知種植這種景觀樹每平方米需200元，種植這種花卉每平方米需100元，試求按設計要求，完成景觀樹和花卉的種植至少需費用多少元？(結果保留根號)A圖①圖②E?解：(I)'：CE丄BC,ZABC=90°,AZECD=ZABC=90°，???D為BC的中點，S^ABC=4,1…CD=BD，S^BDA=2S△ABC=2，VZCDE=ZBDA,:.ACDE^ABDA(ASA),._=1_?,sacde=sabda=2SaABC=2,故答案為2；(2)過A作AD丄BC于D,作AABC的外接圓OO,連接AO,貝VAD=6,VZBAC=90VZBAC=90°,BC是OO的直徑，BC=2AO,在RtAADO中，AO三AD,即卩AO26,.??BC=2AO三12,?BC的最小值為121:.△ABC面積的最小值為：一X6X12=36.2延長EM交CB的延長線于點G,則ZAME=ZBMG,ZEAM=ZMBG=90°,:./FMG=/FMB+/EMG=/FMB+/EMA=180°-/EMF=60°,?/點M是AB的中點，AB=120,1:.AM=BM=尹=60,:.△EAM^^GBM(ASA)?，SAEAM=SAGBM，…SaEAM+Safmb=Sagbm+safmb=safmg，???種植這種景觀樹每平方米需200元，種植這種花卉每平方米需100元,?種植景觀樹的區(qū)域越小,所需要的總費用就越少,作AFMG的外接圓OO,連接OM,OF,OG,過O作OH丄FG于點H,1ZFOH=ZGOH=2^FOG=ZFMG=60°,FH=GH,設OH=x，貝9OM=OF=2x,HF=V3x,GF=2^3x,OM+OH三MB,.°.2x+x260,解得x