.基于OptiStruct的結構優(yōu)化設計方法張勝蘭,,運用最優(yōu)化數(shù)學理論,在充分考慮多種設計約束的前提下尋求滿足預定目標FEM,,任意復雜的問題都發(fā)展成熟并成功地應用于產(chǎn)品設計的各個階段。一、OptiStruct結構優(yōu)化方法簡介OptiStruct是以有限元法為基礎的結構優(yōu)化設計工具。它提供拓撲優(yōu)化、形貌優(yōu)化、尺寸優(yōu)階――,TopologyTopography和FreeSizing用于詳細設計階段SizeShapeFreeShape,作為結果的設計空間需要被反饋給設計人員并做出適當?shù)男薷?。?jīng)過設計人員修改過的設計方案可以再經(jīng)過更為細致的形狀、尺寸以及自由形狀優(yōu)化得到更好的方案。最優(yōu)的設計往往比概念設計的方1簡單介紹各種方法的特點和應用。1/8.OptiStruct,其穩(wěn)健高效,方便地自定義變量。,OptiStruct用來定義優(yōu)OptiStruct,應變、特征值、屈曲載荷因子、結構應變能、以及各響應量的組合等。OptiStruct,便于用戶對整個優(yōu)化過程及優(yōu)化結果的實用性進行控制。從而,OptiStructOSSmooth工具可以IGESCAD系統(tǒng)中進行二次設計。2/8.二、OptiStruct優(yōu)化設計的數(shù)學基礎OptiStruct結構優(yōu)化三要素,是關于設計變量的函數(shù)。約,minimize：f<X>=f<x1,x2,......,xnsubjectgjX0j1,......mhk<X>=0k=1,......,mhxL≤x≤xUi=1,......,n式中X=<x1,x2,......,xn,f<X>,g<X>Llowerlimit,,Uupperlimit,即上限。在OptiStruct中,目標函數(shù)f<X>、約束函數(shù)g<X>與h<X>響應。設計變量X,設計變量為單元,,設計變量為形狀擾動的線性組合因子。優(yōu)化設計的三要素在OptiStructBulkData,DRESP1、DRESP2或DRESP3卡設計變量則根據(jù)優(yōu)化類型的不同選用DTPLDTPG或DESVARSubcaseInformation,目標函數(shù)使用DESOBJ卡,DESSUBDESGLB卡。OptiStruct迭代算法OptiStruct采用局部逼近的方法來求解優(yōu)化問題。局部近似法求解優(yōu)化問題步驟如下：采用有限元法分析相應物理問題；3/8.收斂判斷；設計靈敏度分析；并求解近似優(yōu)化問題；返回第一步。,,此時沒有必要進行太多的近似分析。在結構優(yōu)化設計計算中,設計變量結構響應的靈敏度分析是從簡單的設計變化到數(shù)學優(yōu)化過程中最為重要的一部分。設計變量更新采用近似優(yōu)化模型的方法求解,近似模型利用靈敏度信息建立。OptiStruct基于設計空間的凸線性化。最優(yōu)化準則法用于典型的拓撲優(yōu)化問題,目標表達為最小化應變能〔或頻率倒數(shù)、加權應變能、加權頻率倒數(shù)、應變能指數(shù)等,約束表達為質量〔體積或質量〔體積分數(shù)。由OptiStruct,好相反多用于尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化中。OptiStruct中用到兩種收斂準則,即規(guī)則收斂與軟收斂,滿足一種即可。當相鄰兩次迭代結果滿足收斂準則時,即達到規(guī)則收斂,意味著相鄰兩次迭代目標函數(shù)值的變化小于目標容差,并且約束條件違反率小于1%。這時沒有必要對最后一次,,規(guī)則收斂少進行一次迭代。靈敏度分析4/8.設計靈敏度就是結構響應對設計變量的偏導數(shù)〔結構響應的梯度。[K]{U}={P}。其中[K]是剛度矩陣,{U}是單元節(jié)點位移向量,{P}是單元節(jié)點載荷向量。兩邊對設計變量X求偏導數(shù)：則一般,結構響應〔如約束函數(shù)g可以描述為位移向量U的函數(shù)：所以結構響應的靈敏度為：,題,,,計算靈敏度時引入伴隨變量E。伴隨變量E滿足：從而5/8.此方法稱為伴隨變量法。,大,,,方便進行后續(xù)優(yōu)化。,性近似：OptiStruct自動選擇近似方法進行優(yōu)化模型的顯式近似。三、基于OptiStruct的結構優(yōu)化設計流程基于有限元法的結構優(yōu)化過程通常也需要經(jīng)過有限元分析前處理、計算以及后處理三大步。6/8.但在前處理部分除了常規(guī)的FE〔有限元建模以外,還需對優(yōu)化問題進行定義,計算求解過程中需要對優(yōu)化參數(shù)進行評價。,為修正模型提供可能。即結,根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和,OptiStruct1所示。OptiStruct采用HyperMesh進行結構優(yōu)化問題的前處理和定義,在HyperMesh中完成有限元建模后,利用優(yōu)化定義面板定義優(yōu)化變量、約束和目標、以及優(yōu)化參數(shù)；然后提交OptiStruct進行結構分析和優(yōu)化；最后利用HyperMesh的后處理功能或HyperView對優(yōu)化結果后處理。,OptiStruct完成一個結構優(yōu)化的過程分三大步：〔1使用HyperMesh創(chuàng)建適當?shù)那蠼馄鬏斎胛募?/8.建立有限元分析模型使用HyperMesh設置優(yōu)化問題定義優(yōu)化設計變量及設計空間〔可設計域定義用于評測目標函數(shù)和約束條件的結構響應定義優(yōu)化設計約束和目標定義OptiStr