第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式（必修第一冊(cè)）1檢測(cè)（一）集合1檢測(cè)（二）常用邏輯用語(yǔ)2檢測(cè)（三）不等式的性質(zhì)、一元二次不等式3檢測(cè)（四）基本不等式及其應(yīng)用4第二章函數(shù)（必修第一冊(cè)）5檢測(cè)（一）函數(shù)的概念及其表示5檢測(cè)（二）函數(shù)的單調(diào)性與最值6檢測(cè)（三）函數(shù)的奇偶性與周期性7檢測(cè)（四）幕函數(shù)與二次函數(shù)8檢測(cè)（五）指數(shù)與指數(shù)函數(shù)9檢測(cè)（六）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)10檢測(cè)（七）函數(shù)的圖象11檢測(cè)（八）函數(shù)與方程12檢測(cè)（九）函數(shù)模型及其應(yīng)用13第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（選擇性必修第二冊(cè)）15檢測(cè)（一）導(dǎo)數(shù)的概念及意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算15檢測(cè)（二）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性16檢測(cè)（三）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值17檢測(cè)（四）導(dǎo)數(shù)與不等式18檢測(cè)（五）導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)19第四章三角函數(shù)（必修第一冊(cè)）20檢測(cè)（一）任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù)20檢測(cè)（二）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式21檢測(cè)（三）三角恒等變換22檢測(cè)（四）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)23檢測(cè)（五）函數(shù)y=Asin（3x+Q的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)模型的應(yīng)用24第五章數(shù)列（選擇性必修第二冊(cè)）26檢測(cè)（一）數(shù)列的概念26檢測(cè)（二）等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和27檢測(cè)（三）等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和28檢測(cè)（四）數(shù)列求和及其綜合應(yīng)用29第六章平面向量、復(fù)數(shù)（必修第二冊(cè)）30檢測(cè)（一）平面向量的概念及線性運(yùn)算30檢測(cè)（二）平面向量基本定理及坐標(biāo)表示31檢測(cè)（三）平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用32檢測(cè)（四）余弦定理和正弦定理及其應(yīng)用33檢測(cè)（五）復(fù)數(shù)34第七章立體幾何與空間向量（必修第二冊(cè)+選擇性必修第一冊(cè)）35檢測(cè)（一）立體圖形及其直觀圖、柱錐臺(tái)的表面積與體積35檢測(cè)（二）球及其表面積與體積36檢測(cè)（三）空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系37檢測(cè)（四）空間直線、平面的平行38檢測(cè)（五）空間直線、平面的垂直40檢測(cè)（六）空間向量的運(yùn)算及應(yīng)用42檢測(cè)（七）證明平行和垂直43檢測(cè)（八）求空間角和距離44第八章平面解析幾何（選擇性必修第一冊(cè)）45檢測(cè)（一）直線與方程45檢測(cè)（二）圓與方程46檢測(cè)（三）橢圓及其性質(zhì)47檢測(cè)（四）直線與橢圓的位置關(guān)系49檢測(cè)（五）雙曲線50檢測(cè)（六）拋物線51檢測(cè)（七）直線與圓錐曲線中的最值與范圍問(wèn)題52檢測(cè)（八）直線與圓錐曲線中的定值與定點(diǎn)問(wèn)題53第九章統(tǒng)計(jì)、成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（必修第二冊(cè)+選擇性必修第三冊(cè)）54檢測(cè)（一）隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表54檢測(cè)（二）用樣本估計(jì)總體56檢測(cè)（三）成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析57第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（必修第二冊(cè)+選擇性必修第三冊(cè)）59檢測(cè)（一）兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合59檢測(cè)（二）二項(xiàng)式定理60檢測(cè)（三）隨機(jī)事件與概率61檢測(cè)（四）古典概型與事件的獨(dú)立性62檢測(cè)（五）條件概率與全概率公式63檢測(cè)（六）離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征65檢測(cè)（七）二項(xiàng)分布、超幾何分布與正態(tài)分布67參考答案69第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)、不等式(必修第一冊(cè))

檢測(cè)(一)集合.方程組產(chǎn)戶=°:的解集是()lx+x=2{(1,-1),(-1,1)}{-1,1,2}{(1,-1),(-2,2)}{-2,-1,1,2}.若集合M={-2,-1,1},集合N={0,1},則MUN等于()A.{-2,-1,0,1}B.{-2,-1,1}C.{-2,-1,0}D.{1}3.已知集合人=小￡用*2-*-6<0},以下可為A的子集的是()A.{x|-2<x<3}B.{x|0<x<3}C.{0,1,2}D.{-1,1,2}4.已知集合A={x|(x-2)(x+3)WO},B={y|y=2；x￡R},則AGB等于()A.[—3,2]B.(-8,2]C.(0,2]D.R.已知全集U={x￡N*|1WxW9},集合A={1,2,3,5},B={2,3,5,6),則圖中陰影部分所表示的集合是()A.{A.{1,6}B.{2,6}C.{1,2,6}D.{1,5,6}.某年級(jí)先后舉辦了數(shù)學(xué)、歷史、音樂(lè)的講座,其中有85人聽了數(shù)學(xué)講座,70人聽了歷史講座,61人聽了音樂(lè)講座，16人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、歷史講座，12人同時(shí)聽了數(shù)學(xué)、音樂(lè)講座,9人同時(shí)聽了歷史、音樂(lè)講座,還有5人聽了全部講座,則聽講座的人數(shù)為（）A.181B.182C.183D.184.（多選題）下面表示同一個(gè)集合的是（）P={x|x2+l=0,x￡R},Q=0P={2,5},Q={5,2}P={（2,5）},Q={（5,2）}P={x|x=2m+1,mGZ},Q={x|x=2mT,m￡Z}.（多選題）已知集合A={x|x2-x-6=0},B={x|mxT=0},ACB=B,則實(shí)數(shù)m的取值為（）TOC\o"1-5"\h\zA1 n1A.- B.--3 2C.--D.039.已知集合M滿足{1,2}芋{1,2,5,6,7},則符合條件的集合M有 個(gè)，10.某大學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校大學(xué)生對(duì)籃球和羽毛球的喜愛(ài)情況,對(duì)該校學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)得到該校大學(xué)生喜歡籃球的人數(shù)占比為65%,喜歡羽毛球的人數(shù)占比為80%,既喜歡籃球又喜歡羽毛球的人數(shù)占比為55%,則該校大學(xué)生喜歡籃球或喜歡羽毛球的人數(shù)占比是.補(bǔ)償訓(xùn)練.已知集合M={-2,-1,0,l,2},N={x|x2=4},則C-N等于( )A.{-1,1} B.{-1,0,1}C.{-2,-1,0,1}D.{-1,0,1,2}.已知集合M={x|y=ln(x+6)},N={y|y=2*T},則下列關(guān)系正確的是()A.MeNB.NcMC.NeMD.MAN=。.設(shè)全集為R,若集合P=(0,2],Q=[-1,1],則PUQ=,([RP)AQ=..已知集合A=己知集1或x20},B={x|aWx<a+2}，若AUB=R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.檢測(cè)（二）常用邏輯用語(yǔ).命題“Vn￡N,n2-l￡Q”的否定為（）VneN,n2-KQVnqN,n2-lGQ3nGN,n-l^Q3nGN,n-lGQ.已知a￡R,貝I」“aWl”是“aW2”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)A,B是非空集合，則“AQB”是“AAB=A"的（）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件4.已知命題“VxER,axMx-KO"是假命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（―8,—4）B.（-8,4）C.[-4,+8）D.[4,+8）.關(guān)于x的方程x2+ax+b=0,有下列四個(gè)命題：甲：該方程兩根之和為2;乙:該方程兩根異號(hào)；丙：x=l是方程的根；?。簒=3是方程的根.如果只有一個(gè)假命題,則該命題是（）A.甲B.乙C.丙D.丁.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問(wèn)成語(yǔ)競(jìng)賽的成績(jī).老師說(shuō):你們四人中有2位優(yōu)秀,2位良好,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī),給丁看甲的成績(jī).看后甲對(duì)大家說(shuō):我還是不知道我的成績(jī).根據(jù)以上信息，則（）A.乙可以知道四人的成績(jī)丁可以知道四人的成績(jī)C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī)D.乙、丁可以知道自己的成績(jī)7.（多選題）使“l(fā)og2（2x-3）<2”成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）A.x>- B.xT或x>32<x<3D.3<x<-28.（多選題）下列命題的否定中，是全稱量詞命題且為真命題的有（）A.3xeRjX^A0B.所有的正方形都是矩形C.3x￡R,x2+2x+2=0D.至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x,使x3+l=0.已知命題p:VxGR,x2+mx+l>0,若命題p的逆否命題為真命題,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為..《墨子?經(jīng)說(shuō)上》上說(shuō)：“小故，有之不必然，無(wú)之必不然.體也，若有端,大故,有之必然,若見之成見也.”這一段文字蘊(yùn)含著十分豐富的邏輯思想，那么文中的“小故”指的是邏輯中的.（選填“充分條件、必要條件、充要條件、既不充分也不必要條件”）

補(bǔ)償訓(xùn)練.已知命題pFx>0,eX-xTWO,則命題p的否定為（）VxWO,e*-xT>0Vx>0,ex-x-l>03x>0,ex-x-l203xWO,ex-x-l>0.已知命題p：三角形是等腰三角形,命題q：三角形是等邊三角形，則P是4的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件.已知p:x<m,q:T〈x<3,若p是q的必要不充分條件，則m的值可能為.（填一個(gè)滿足條件的值）.若“存在x￡[l,2],使x-a<0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.檢測(cè)（三）不等式的性質(zhì)、一元二次不等式.若m=3x2-x+l,n=2x2+x-l,則m與n的大小關(guān)系是（）A.m>nB.m2nC.m<nD.m〈n.若a>b>c,a+b+c=O,則下列各式正確的是（ ）A.ab>acB.ac>bcC.a|b|>|b|cD.ab>bc.不等式2+x-x2W0的解集為（）[-2,1][-1,2]U[2,+°°）（-8,-2]u[1,+8）.生活中有這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題:如果一杯糖水不夠甜,可以選擇加糖的方式，使得糖水變得更甜.若b>a>O,ne（0,+8）,則下列數(shù)學(xué)模型中最能刻畫“糖水變得更甜”的是（）A.a+n>b+nB.b+nbC.a+n〈b+nD.—<-b+nb5.（多選題）已知不等式x2+5x-6<0的解集為A,集合B={x|-3<x<2},則（）[rA={xI-6Wx<1}AAB={x|-3<x<1}AUB={x|-6<x<2}[rB={x|xW-3或x22}6.(多選題)已知不等式ax2-bx+c>0的解集是(三,2),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有()A.a>OB.b>0C.c>OD.a-b+c>0.二次函數(shù)y=ax?+bx+c(x￡R)的部分對(duì)應(yīng)值如表:X-3-2-101y-10~4022則關(guān)于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為..若不等式ax2+ax-1^0的解集為實(shí)數(shù)集R,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為..(1)已知一元二次不等式x2+px+q<0的解集為{x|-"xq},求不等式qx2+px+l>0的解集；(2)若不等式x2-mx+(m+7)>0在實(shí)數(shù)集R上恒成立,求m的范圍.補(bǔ)償訓(xùn)練已知關(guān)于a的不等式(x+2)a2-5a+2>0的解集是M,且1￡M,(1)求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)試比較2x3+1與2x+x'的大小.檢測(cè)（四）基本不等式及其應(yīng)用.已知X,y￡（0,+8）,x+y=l,則xy的最大值為（）1A.1B.-2C.- D.i3 42.若x<0,則x+士的最大值為（）XA.-8B.-6C.-4D.-23.已知實(shí)數(shù)x>3,則4x+=的最小值是()x-3A.24B.12C.6D.34.若正數(shù)x,y滿足2x+y=l,則工+三的最小值為（）xyA.4B.3+2近C.9D.8.(多選題)若非零實(shí)數(shù)a,b滿足a>b,則下列結(jié)論正確的是()a+b^2Vaba2+b2>2ab|a+b|<y/2(a2+b2)(a+b)(-+-)>4ab.(多選題)已知a>0,b>0,且4a+b=ab,則( )A.ab216B.2a+b26+4/C.a-b<0D.4+i7^-a2b22.已知a>0,b>0且a+3b=1,貝lj2a+8”的最小值是..某公司購(gòu)買一批機(jī)器投入生產(chǎn),據(jù)市場(chǎng)分析,每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位:萬(wàn)元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位:年)的關(guān)系式為y=f2+18x-25(x￡N*),則每臺(tái)機(jī)器為該公司創(chuàng)造的最大年平均利潤(rùn)是萬(wàn)元..某居民小區(qū)欲在一塊空地上建一面積為1200n?的矩形停車場(chǎng)，停車場(chǎng)的四周留有人行通道,設(shè)計(jì)要求停車場(chǎng)外側(cè)南北的人行通道寬3m,東西的人行通道寬4m,如圖所示，問(wèn)如何設(shè)計(jì)停車場(chǎng)的邊長(zhǎng),才能使人行通道占地面積最小?最小面積是多少？北南補(bǔ)償訓(xùn)練已知x>0,y>0,2xy=x+4y+a.(1)當(dāng)a=6時(shí),求xy的最小值；(2)當(dāng)a=0時(shí),求x+y的最小值.第二章函數(shù)（必修第一冊(cè)）檢測(cè)（一）函數(shù)的概念及其表示2.下列函數(shù)為同一函數(shù)的是()A.f(x)-^g(x)4丸x 1-1,X<0f(x) %+1與g(x)=y/x(x+1)f(x)=x2-2x_1與g(t)=t2-2t-lf(x)=l與g(x)=x°(xWO).函數(shù)y=V-%2+%+6+々的定義域?yàn)? )[-2,3][-2,1)U(1,3](-8,-2]u[3,+°°)(-2,1)U(1,3).若函數(shù)f(x)/MU。,則e3)的值為()A.5B.-1C.-7D.2.若f(a+l)=x+?,則f(x)的解析式為()f(x)-x~~xf(x)-x~~x(x20)f(x)=x?-x(x21)f(x)=x2+x.已知函數(shù)f(x)4x"+L%?°，若f(x)=5,則x的值是()(-2%,x>0,A.-2B.2或-22C.2或-2 D.2或-2或-三27.(多選題)中國(guó)清朝數(shù)學(xué)家李善蘭在1859年翻譯《代微積拾級(jí)》中首次將“function”譯做：“函數(shù)”，沿用至今，為什么這么翻譯，書中解釋說(shuō)“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者,則此為彼之函數(shù)1930年美國(guó)人給出了我們課本中所學(xué)的集合論的函數(shù)定義，已知集合乂={1,1,2,4},N={1,2,4,16},給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)法則，請(qǐng)由函數(shù)定義判斷,其中能構(gòu)成從M到N的函數(shù)的是( )A.y=2x B.y=x+2C.y=2" D.y=x,8.(多選題)已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù),滿足f(f(x))=9x+8,則f(x)的解析式可能為()A.f(x)=3x+2B.f(x)=3x-2C.f(x)=-3x+4D.f(x)=-3x-4.函數(shù)f(x)號(hào):的定義域是 (用區(qū)間Vx2-1 表不)..直角梯形ABCD,如圖(1),動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā),沿B-C-D-A運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,AABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖(2)所示,則4ABC的面積為.圖⑴ 圖⑵補(bǔ)償訓(xùn)練1.已知二次函數(shù)f(x),f(0)=6,且f(3)=f(2)=0,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是()A.f(x)=x，x+6B.f(x)=x?-x+6C.f(x)=x?-5x+6D.f(x)=x?+5x+62.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且對(duì)任意xGR均滿足:2f(x)-f(-x)=3x+1,則函數(shù)f(x)的解析式為()A.f(x)=x+lB.f(x)=x-lC.f(x)=~x+1 D.f(x)=-x-l檢測(cè)(二)函數(shù)的單調(diào)性與最值.下列函數(shù)中，在(0,+8)上為增函數(shù)的是()A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)D.f(x)=Tx|X2.若函數(shù)f(x)=x?-mx+10在(-2,1)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[2,+8)B.[-4,+8)C.(一8,2]D.(一8,-4]A. B.(-8,力3 4C.(0,3 D.(0,33 4{dX+5%與1一’是R上的減函數(shù)，則a的范圍是一，%Lx()A.(-8,o)B.[-4,+°°)C.(-8,-4)D.[-4,0)5.(多選題)已知函數(shù)f(x)的定義域是且f(x)在區(qū)間-1,2)上是增函數(shù)，在區(qū)間⑵5]上是減函數(shù)，則以下說(shuō)法一定正確的是()f(2)>f(5)f(-l)=f(5)f(x)在定義域上有最大值,最大值是f(2)f(0)與f(3)的大小不確定.(多選題)已知f(x)是定義在R上的增函數(shù),則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()y=[f(x)『是增函數(shù)y=-^—(f(x)WO)是減函數(shù)y=-f(x)是減函數(shù)y=|f(x)|是增函數(shù).函數(shù)y=2-b％2+軌的值域是,單調(diào)遞增區(qū)間是..若函數(shù)f(x)=|x-2|(x-4)在區(qū)間(5a,4a+l)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是..已知f(x)=x+-.X(1)證明：f(x)在[2,+8)上單調(diào)遞增；⑵解不等式:f(x2-2x+4)Wf(7).檢測(cè)(三)函數(shù)的奇偶性與周期性.已知一個(gè)奇函數(shù)的定義域?yàn)閧-1,2,a,b},則a+b等于()A.-1B.1C.0D.2.設(shè)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x￡(0,+8)時(shí)，f(x)=x(l+x),則當(dāng)x6(-8,0)時(shí),f(x)等于()A.x(1+x)B.-x(1+x)C.x(l-x)D.-x(1-x)3.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()A.y=cosxB.y=x?C.y=ln|x|D.y=ex-ex4.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)x20時(shí),f(x)=lg(3x+l)-l,則不等式f(x)>0的解集為()A.(-3,0)U(3,+8)B.⑶+8)(-3,3)(-8,—3)u(3,+oo)5.已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(x+2)=f(x),當(dāng)x￡［0,1)時(shí),f(x)=4「l,則f(-5.5)的值為()A.2B.-1C.--D.126.已知f(x)是定義在R上周期為2的函數(shù),且有f(x)=f(-x),f(x)在區(qū)間［0,1］上單調(diào)遞增，則f(-2.5),f(-1),f(0)的大小關(guān)系是()f(0)<f(-2.5)<f(-l)f(-2.5)<f(0)<f(-1)f(-l)<f(-2.5)<f(0)f(-l)<f(0)<f(-2.5)7.(多選題)下列函數(shù)是其定義域上的奇函數(shù)的是()A.y=lg^rB.y=e'Cx+1 exC.y=ex+—D.y=---，ex，ex+l8.(多選題)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,恒有f(2-x)=f(x)成立，且f⑴=1,則( )A.(1,0)是函數(shù)f(x)的一個(gè)對(duì)稱中心B.函數(shù)f(x)的一個(gè)周期是4f⑶=-1f(2)=09.已知函數(shù)f(x)=-；為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)a=10.已知函數(shù)f(X)是定義在R上的偶函數(shù),且對(duì)區(qū)間(-8,0]上的任意X1,x2,當(dāng)X1WX2時(shí)，都有止亡但<0.若實(shí)數(shù)t滿足f(2t+l)Wf(t-3),則t的取值范圍是.補(bǔ)償訓(xùn)練.已知f(x)是定義在R上周期為2的函數(shù)，當(dāng)xe[-l,1]時(shí),f(x)=|x|,那么當(dāng)x￡[-7,-5]時(shí),f(x)等于()A.|x+3| B.|x-3|C.|x+61 D.|x-61.已知y=f(x)為R上的奇函數(shù),且其圖象關(guān)于點(diǎn)⑵0)對(duì)稱,若f(1)=1,則f(2021)=.檢測(cè)（四）幕函數(shù)與二次函數(shù).已知幕函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,8）,則該累函數(shù)的解析式是（A.y=3xB.y=(2應(yīng))*C.y=x3D.y=%2隹.圖中曲線是募函數(shù)y=x'在第一象限的圖象，已知n取土2,土：四個(gè)值,則相應(yīng)于曲線C.,C2,C3,G的n依次為（）11A.-2f，211A.-2f，211B.2，L.已知f(x)=x,-2021x,若f(m)=f(n),mWn,則f(m+n)等于( )A.2021B.-2021C.0D.100214.已知函數(shù)f（x）=x-2x+3在己3]上的值域?yàn)閇2,6],則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.（-°°,1]B.[-2,-1]C.[-1,1]D.[-2,1]5.（多選題）二次函數(shù)f（x）=ax?+bx+c的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是（）A.b=-2aB.a+b+c<0C.a-b+c>0D.abc<06.(多選題)下列說(shuō)法正確的是()A.若累函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(；,2),則解析式為y=%4B.所有幕函數(shù)的圖象均過(guò)點(diǎn)(0,0)C.幕函數(shù)一定具有奇偶性D.任何幕函數(shù)的圖象都不經(jīng)過(guò)第四象限.函數(shù)f(x)=2x2-kx+k+l在區(qū)間［-1,3］上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是..已知基函數(shù)f(x)=(nT'-mT)x"的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則不等式xm+mx-3<0的解集是..現(xiàn)有三個(gè)條件:①對(duì)任意的x￡R都有f(x+l)-f(x)=2x-2;②不等式f(x)<0的解集為{x|l〈x<2};③函數(shù)丫=￡&)的圖象過(guò)點(diǎn)(3,2).請(qǐng)你在上述三個(gè)條件中任選兩個(gè)補(bǔ)充到下面的問(wèn)題中，并求解.(請(qǐng)將所選條件的序號(hào)填寫在答題紙指定位置)已知二次函數(shù)f(x)=ax?+bx+c(a#0),且滿足.(填所選條件的序號(hào))⑴求函數(shù)f(x)的解析式；(2)設(shè)g(x)=f(x)-mx,若函數(shù)g(x)在區(qū)間［1,2］上的最小值為3,求實(shí)數(shù)m的值.TOC\o"1-5"\h\z1 2L計(jì)算(22-(-2.5)°-(^)抖(|)一2的結(jié)果為()A.- B.-C.- D.-2 2 18 2.如圖①y=a*,②丫巾：③丫飛*,④y=d；根據(jù)圖象可得a,b,c,d與1的大小關(guān)系為（）A.a<b<l<c<dB.b<a<l<d<cC.l<a<b<c<dD.a<b<l<d<cC.l<a<b<c<dD.a<b<l<d<c.下列比較大小正確的是()l<0.6-2<0.6-30.6'8.函數(shù)f8.函數(shù)f(x)=G)--2X+6的單調(diào)遞增區(qū)間是,值域?yàn)?9.已知函數(shù)f(x)=2"的定義域是［0,3］,設(shè)g(x)=f(2x)-f(x+2).(1)求g(x)的解析式及定義域；(2)求函數(shù)g(x)的最大值和最小值.0.6-3<l<0.6-20.62<0,6\1.(2021?安徽模擬)已知函數(shù)f(x)=ax+5+4(a>0,且aWl)恒過(guò)定點(diǎn)M(m,n),則函數(shù)g(x)=m+n'的圖象不經(jīng)過(guò)( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.（多選題）下列計(jì)算正確的是（）C.D.已知x2+x，=2,貝!Jx+x'=2.(多選題)如圖,某湖泊藍(lán)藻的面積y(單位:m2)與時(shí)間t(單位:月)的關(guān)系滿足y=a：則下列說(shuō)法正確的是()A.藍(lán)藻面積每個(gè)月的增長(zhǎng)率為200%B.藍(lán)藻每個(gè)月增加的面積都相等C.第4個(gè)月時(shí),藍(lán)藻面積就會(huì)超過(guò)80m2D.若藍(lán)藻面積蔓延到2m2,4m2,8m?所經(jīng)過(guò)的時(shí)間分別是3t2,t3,則一定有2t2=ti+t3.若函數(shù)y=aYa>0,且a#1)在⑵3］上的最大值比最小值大？，則檢測(cè)（六）對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)1.計(jì)算：log2版+lg25+lg4+610g62+9.8°等于（ ）A.1B.4C.5D.72.如圖所示，曲線是對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logaX的圖象，已知a取火,352則對(duì)應(yīng)于C.,C2,C3,G的a值依次為（）a.m.W,驍352 3253 52 3 253.（2021?吉林模擬）函數(shù)y=|lg（x+l）|的圖象是（A.(1015,1016) B.(1016,IO17)C.(IO17,1018) D.(1018,IO19)5.(多選題)歷史上數(shù)學(xué)計(jì)算方面的三大發(fā)明為阿拉伯?dāng)?shù)字、十進(jìn)制和對(duì)數(shù),常用對(duì)數(shù)曾經(jīng)在化簡(jiǎn)計(jì)算上為人們做過(guò)重大貢獻(xiàn),而自然對(duì)數(shù)成了研究科學(xué)、了解自然的必不可少的工具.現(xiàn)有如下四個(gè)關(guān)于對(duì)數(shù)的運(yùn)算，其中正確的是()A.Ine2=2 B.1g125=3-31g2C.log34Xlog32=log38D.log23Xlog34Xlogi2=l6.(多選題)下列不等式中成立的是()A.0.6°-8>0.80-8 B.0.608<0.8°6C.logo.8。.6>log0,60.8D.logo.8。.6<0.8。".已知函數(shù)f(x)=2+logb(x-3)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,且點(diǎn)A在函數(shù)g(x)=x，的圖象上，則a-..若logqG,則a的取值范圍是..已知函數(shù)f(x)=loga(l-x),g(x)=loga(l+x),其中a>0且aWl.(1)求函數(shù)f(x)+g(x)的定義域；⑵判斷函數(shù)f(x)+g(x)的奇偶性,并證明；(3)若f(x)>g(x),求x的取值范圍.檢測(cè)（七）函數(shù)的圖象.函數(shù)f（x）省的圖象大致為（）.函數(shù)y=a*+b與函數(shù)y=ax+b（a>0且aWl）的圖象可能是（）.（2021?南開區(qū)一模）函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能是（）A.f(x)-A.f(x)-B.f(x)=*C.f(x)WD.f(x)工.（2021?蘭州一模）函數(shù)f（x）=xlnx的圖象如圖所示,則函數(shù)f（1-x）的圖象為（x）的圖象為（C D.（多選題）為了得到函數(shù)y=ln（ex）的圖象可將函數(shù)y=lnx的圖象A.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的e倍B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的工eC.向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度D.向下平移一個(gè)單位長(zhǎng)度AB

AB.如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB,則不等式f(x)210g2(x+l)的解集是..定義在R上的奇函數(shù)f(x)在［0,+8)上的圖象如圖所示,則不等式X?f(X)20的解集是.檢測(cè)(八)函數(shù)與方程1.用“二分法”求方程x3-2x-1=0的一個(gè)近似解時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)將一根定在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則下一步可斷定該根所在的區(qū)間為()A.(1,1.4)B.(1.4,2)C.(1,1.5)D.(1.5,2).已知函數(shù)y=f(x)的圖象是連續(xù)的曲線,且有如下的對(duì)應(yīng)值表:X123456y-120.10112-4056.7-76.2則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間［1,6］上的零點(diǎn)至少有()A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè).(2021?福州模擬)函數(shù)f(x)=log3(x+l)+x-2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,2)C.(2,3) D.(3,4)4.若函數(shù)f(x)=x+2-l在(0,2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn),則a的取值范圍X是()A.[-2,mB.(-2,-)4 4C.[0D.(0,；)4 45.設(shè)a是函數(shù)f(x)=lnx-G)x的零點(diǎn)，若x0<a,則f(x0)的值滿足()A.f(X。)=0B.f(x0)>0C.f(xo)<0D.以上都有可能(2021,重慶三模)已知函數(shù)f(x)=2x+xT,g(x)=log2x+xT,h(x)=x3+x-l的零點(diǎn)分別為a,b,c,則a,b,c的大小為()A.c>b>a B.b>c>ac>a>b D.a>c>b7.(多選題)(2021?濟(jì)南模擬)下列函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)的有()f(x)=~x'+x2+2g(x)=xe'-e*-ex+eC.h(x)Wext(x)=(3X-3"X)ln|x|.(多選題)定義域和值域均為［-a,a］的函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的圖象如圖所示,其中a>c>b>0,下列四個(gè)結(jié)論中正確的有()A.方程f[g(x)]=0有且僅有三個(gè)解.方程g[f(x)]=0有且僅有三個(gè)解C.方程f[f(x)]=0有且僅有八個(gè)解D.方程g[g(x)]=0有且僅有一個(gè)解若函數(shù)f(x)=|4x-x2|+m有4個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.-x>210.已知函數(shù)f(x)="一’ 若關(guān)于x的方程f(x)=kx有Xx-1),0<%<2,兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是.檢測(cè)（九）函數(shù)模型及其應(yīng)用.某種商品若每個(gè)售價(jià)60元,則可賣出50個(gè)，已知單價(jià)每提高10元,則少賣5個(gè),要得到最大的售貨金額,售價(jià)應(yīng)定為（）A.80元B.85元C.90元D.100元2.基礎(chǔ)建設(shè)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益產(chǎn)生巨大的作用，某市投入a億元進(jìn)行基礎(chǔ)建設(shè),t年后產(chǎn)生f（t）=ae"億元社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益.若該市投資基礎(chǔ)建設(shè)4年后產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的2倍,且投資t年后,該項(xiàng)投資產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)效益是投資額的8倍,則t等于（）A.4B.8C.12D.163.（2021?章丘模擬）為了廣大人民群眾的食品健康，國(guó)家倡導(dǎo)農(nóng)戶種植綠色蔬菜.綠色蔬菜生產(chǎn)單位按照特定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行生產(chǎn),并要經(jīng)過(guò)專門機(jī)構(gòu)認(rèn)定,獲得許可使用綠色蔬菜商標(biāo)標(biāo)志資格.農(nóng)藥的安全殘留量是其很重要的一項(xiàng)指標(biāo),安全殘留量是指某蔬菜使用農(nóng)藥后的殘留量達(dá)到可以免洗入口且對(duì)人體無(wú)害的殘留量標(biāo)準(zhǔn).為了防止一種變異的蜘蟲,某農(nóng)科院研發(fā)了一種新的農(nóng)藥,經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)該農(nóng)藥的安全殘留量為0.001mg/kg,且該農(nóng)藥噴灑后會(huì)逐漸自動(dòng)降解,其殘留按照y=aex的函數(shù)關(guān)系降解,其中x的單位為h,y的單位為mg/kg.該農(nóng)藥的噴灑濃度為2mg/kg,則該農(nóng)藥噴灑后的殘留量要達(dá)到安全殘留量標(biāo)準(zhǔn),至少需要（參考數(shù)據(jù)In10^2.3）（）A.5hB.6hC.7hD.8h.經(jīng)濟(jì)學(xué)家在研究供求關(guān)系時(shí)，一般用縱軸表示產(chǎn)品價(jià)格(自變量)，而用橫軸來(lái)表示產(chǎn)品數(shù)量(因變量).某類產(chǎn)品的市場(chǎng)供求關(guān)系在不受外界因素(如政府限制最高價(jià)格等)的影響下,市場(chǎng)會(huì)自發(fā)調(diào)解供求關(guān)系：當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格Pi低于均衡價(jià)格P。時(shí)，需求量大于供應(yīng)量，價(jià)格會(huì)上升為P2；當(dāng)產(chǎn)品價(jià)格P2高于均衡價(jià)格P。時(shí)，供應(yīng)量大于需求量，價(jià)格又會(huì)下降,價(jià)格如此波動(dòng)下去,產(chǎn)品價(jià)格將會(huì)逐漸靠近均衡價(jià)格Po.能.(多選題)甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng),其路程「(x)(i=l,2,3,4)關(guān)于時(shí)間x(x20)的函數(shù)關(guān)系式分別為fi(x)=2*T,f2(x)=x3,f3(x)=x,f4(x)=log2(x+l),則下列結(jié)論中正確的是()A.當(dāng)x>l時(shí)，甲走在最前面B.當(dāng)x>l時(shí)，乙走在最前面C.當(dāng)o<x<i時(shí),T走在最前面，當(dāng)x>i時(shí),T走在最后面D.丙不可能走在最前面,也不可能走在最后面6.（多選題）某醫(yī)藥研究機(jī)構(gòu)開發(fā)了一種新藥,據(jù)監(jiān)測(cè),如果患者每次按規(guī)定的劑量注射該藥物,注射后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系近似滿足如圖所示的曲線.據(jù)進(jìn)一步測(cè)定，當(dāng)每毫升血液中含藥量不少于0.125微克時(shí)，治療該病有效，則（）4微克）4 （1,4）01 ?小時(shí)）A.a二3B.注射一次治療該病的有效時(shí)間為6小時(shí)C.注射該藥物9小時(shí)后每毫升血液中的含藥量為0.4微克D.注射一次治療該病的有效時(shí)間為5（1小時(shí).某種茶水用100℃的水泡制，再等到60℃時(shí)飲用可產(chǎn)生最佳口感.已知茶水溫度y（單位:℃）與經(jīng)過(guò)時(shí)間t（單位:min）的函數(shù)關(guān)系是y=ka4y。,其中a為衰減比例,y。是室溫,t=0時(shí),y為茶水初始溫度.若室溫為20℃,a=（1）］茶水初始溫度為100℃,則1<=，產(chǎn)生最佳口感所需時(shí)間是min..某茶農(nóng)打算在自己的茶園建造一個(gè)容積為500立方米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋蓄水池,要求池底面的長(zhǎng)和寬之和為20米.若每平方米的池底面造價(jià)是池側(cè)壁的兩倍,則為了使蓄水池的造價(jià)最低，蓄水池的高應(yīng)該為 米.9.1986年4月26日，一場(chǎng)地震造成烏克蘭境內(nèi)的切爾諾貝利核電站爆炸并引起大火.這一事故導(dǎo)致約8噸的強(qiáng)輻射物嚴(yán)重泄露,事故所在地被嚴(yán)重污染.主要輻射物是錮90,它每年的衰減率為2.47%,經(jīng)專家模擬估計(jì),輻射物中錮90的剩余量低于原有的8.46%時(shí),事故所在地才能再次成為人類居住的安全區(qū)，要完全消除這次核事故對(duì)自然環(huán)境的影響至少需要800年.設(shè)輻射物中原有的鋸90有a(0(a<8)噸.(1)設(shè)經(jīng)過(guò)t(teN*)年后輻射物中鋸90的剩余量為P⑴噸,試求P(t)的表達(dá)式，并計(jì)算經(jīng)過(guò)800年后輻射物中銀90的剩余量；(2)事故所在地至少經(jīng)過(guò)多少年才能再次成為人類居住的安全區(qū)？(結(jié)果保留整數(shù))參考數(shù)據(jù)：In0.0846=-2.47,In0.9753=-0.03.補(bǔ)償訓(xùn)練有一種新型的洗衣液，去污速度特別快，已知每投放k(l〈k〈4,k￡R)個(gè)單位的洗衣液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度y(克/升)隨著時(shí)間X(分鐘)變化的函數(shù)關(guān)系式近似為y=k-f(x),其中y-_1(0<X<4),f(X)=8r 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于7--(4<%<14),24克/升時(shí),它才能起到有效去污的作用.(1)若只投放一次k個(gè)單位的洗衣液,2分鐘時(shí)水中洗衣液的濃度為3克/升，求k的值；(2)若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液,則有效去污時(shí)間可達(dá)幾分鐘？第三章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(選擇性必修第二冊(cè))

檢測(cè)(一)導(dǎo)數(shù)的概念及意義、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算.已知f(x)=3x；則#(-1)等于( )A.-3B.-6C.3D.6.下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是()(cos-)'=-sin-6 6(3X)'=x?3i(log2x)「四Xg(x)=xlnx,g'(x)=lnx+-X.已知函數(shù)f(x)=」x2+2xf'(2021)+20211nx-2,則f'(2021)等于()A.2022B.2021C.2020D.20194.設(shè)函數(shù)f(x)=x?Inx,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為()A.y=-xTB.y=x+lC.y=-x+lD.y=x-l5.已知直線y=kx是曲線y=e*的切線，則實(shí)數(shù)k的值為().i iA.-B.-一e eC.-eD.e.下列曲線中，在x=l處切線的傾斜角為的是()4A.y=x2--B.y=xlnxXC.y=x2-lD.y=x：'-2x2.(多選題)下列結(jié)論中正確的是( )A.若y=cos,則y，Jsin-.若y=sinx2,則y'=2xcosx2C.若y=ln(5x),則y，=^-D.若y=e2則y'=e"8.(多選題)直線y=2x+m能作為下列函數(shù)圖象的切線的有()A.f(X)— B.f(x)=x'XC.f(x)=sinxD.f(x)=ex.函數(shù)f(x)=3x-cosx在(0,f(0))處的切線與直線2x-my+l=0垂直，則實(shí)數(shù)m的值為..若曲線f(x)=ax'+lnx存在平行于x軸的切線,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.補(bǔ)償訓(xùn)練.已知函數(shù)f(x)=x(xT)(x-2)(x-3),則］(0)=..若曲線y=ln(3x-8)與曲線y=x2-3x在公共點(diǎn)處有相同的切線，則該切線的方程為.檢測(cè)(二)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.已知函數(shù)f(x)=xHx；則f(x)的單調(diào)減區(qū)間是()A.(4,+8)B.(0,2)C.(0,4)D.So).函數(shù)f(x)=-x?+21nx的單調(diào)增區(qū)間是()(-1,1)(0,1)(1,+8)(1,+8).若函數(shù)f(x)=ax-cosx為增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[-1,+8)B.[1,+8)C.(-1,+8)D.(1,+8)4.若函數(shù)f(x)=x3-mlnx在(0,2]上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A.[24,+°°)B.(23,+8)C.(-8,20]D.(-8,20)5.(多選題)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽且導(dǎo)函數(shù)為f'(x),如圖是函數(shù)y=xf'(x)的圖象，則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)f(x)的減區(qū)間是(-2,0),(2,+8)B.函數(shù)f(x)的減區(qū)間是(-8,—2),(2,+8)x=-2是函數(shù)的極小值點(diǎn)x=2是函數(shù)的極小值點(diǎn)6.(多選題)已知函數(shù)f(x)-ex+e-2cosx,則下列說(shuō)法正確的是( )A.函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù),且在(-8,+oo)上不單調(diào)B.函數(shù)y=f'(x)是奇函數(shù)，且在(-8,+8)上不單調(diào)遞增C.函數(shù)y=f(x)在(g0)上單調(diào)遞增D.對(duì)任意m￡R,都有f(|m|)=f(m),且f(m)DO.已知函數(shù)f(x)=sinx-pxe(0,n),則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為..若函數(shù)f(x)=x'+y-2x+3在區(qū)間(k-1,k+1)上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是..已知函數(shù)f(x)=e*-axT,a￡R.(1)當(dāng)a=2時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)討論f(x)的單調(diào)性.檢測(cè)(三)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、最值.函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x)=-x(x+2),則函數(shù)f(x)W()A.最小值f(0)B.最小值f(-2)C.極大值f(0)D.極大值f(-2).若x=l是函數(shù)f(x)=e'-ax的極值點(diǎn)，則a的值是()A.1B.-1C.eD.-e3.函數(shù)f(x)=x+2cosx在［0,n］上的最大值為()A.n-2 B.-6C.2D.-+V364.圓柱的表面積為6Ji,當(dāng)圓柱的體積最大時(shí)，圓柱的底面半徑為()1B.V2C.2D.35.(多選題)已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則下列選項(xiàng)中正確的是()A.函數(shù)f(x)在x=-l處取得極小值x=-2是函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)。￡&)在區(qū)間(-2,3)上單調(diào)遞減D.f(x)的圖象在x=0處的切線斜率小于零.(多選題)若函數(shù)f(x)=［x'+x2-1在區(qū)間(a-1,a+4)上存在最小值,則整數(shù)a可以取()A.-3B.-2C.-1D.0.已知函數(shù)f(x)=x,-21nx,則f(x)在［l,e］上的最大值是..若函數(shù)f(x)=x(x+c)2在x=2處有極小值，則常數(shù)c的值為..一工廠計(jì)劃生產(chǎn)某種當(dāng)?shù)卣刂飘a(chǎn)量的特殊產(chǎn)品，月固定成本為1萬(wàn)元,設(shè)此工廠一個(gè)月內(nèi)生產(chǎn)該特殊產(chǎn)品x萬(wàn)件并全部銷售完.根據(jù)當(dāng)?shù)卣笤庐a(chǎn)量X滿足lWx<3,每生產(chǎn)X萬(wàn)件需要再投入3x萬(wàn)元,每1萬(wàn)件的銷售收入為(5-$2)萬(wàn)元,且每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品政府給予補(bǔ)助(1+陋)萬(wàn)元.(注:月利潤(rùn)=月銷售收入+月政府補(bǔ)助一月總成X本)(1)寫出月利潤(rùn)f(x)(萬(wàn)元)關(guān)于月產(chǎn)量x(萬(wàn)件)的函數(shù)解析式；(2)求該工廠在生產(chǎn)這種特殊產(chǎn)品中所獲得的月利潤(rùn)最大值(萬(wàn)元)及此時(shí)的月產(chǎn)量(萬(wàn)件).補(bǔ)償訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)=lnx-ax(aGR).(1)討論函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)和極值；(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)在［1,2］上的最小值.檢測(cè)(四)導(dǎo)數(shù)與不等式.已知函數(shù)f(x)=e"'+ax,a￡R.(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)證明：e^Bx;(3)證明：當(dāng)a2-2時(shí)，對(duì)任意xG[1,+°°),f(x)+lnx2a+l..已知函數(shù)f(x)=a'x+工alnx(a￡R).X(D討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;(2)證明：當(dāng)a>0時(shí)，f(x)24a-2恒成立..已知函數(shù)f(x)=x'lnx.⑴討論f(x)的單調(diào)性；⑵證明《<f(x)+*.已知函數(shù)f(x)J+ax,g(x)=lnx+-.ex x(1)當(dāng)x>0,aWO時(shí),證明:f(x)<g(x);⑵當(dāng)x>0時(shí),若f(x)>g(x+l),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.檢測(cè)(五)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)3.已知X=-1,x=2是函數(shù)f(x)=-y+ax2+bx+l的兩個(gè)極值點(diǎn).(1)求f(x)的解析式；⑵記g(x)=f(x)-m,x￡[-2,4],若函數(shù)g(x)有三個(gè)零點(diǎn),求m的取值范圍..已知函數(shù)f(x)=(x3-?2)ex的定義域?yàn)?1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)討論函數(shù)g(x)=f(x)-a在[-1,2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)..已知函數(shù)f(x)=21nx--.X(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.23 n4.已知函數(shù)fn(x)=l+x+土+土+…+土(n￡N+).2!3! n!(1)證明：f3(X)單調(diào)遞增且有唯一零點(diǎn)；(2)已知月時(shí)］(x)單調(diào)遞增且有唯一零點(diǎn),判斷月n(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).第四章三角函數(shù)（必修第一冊(cè)）檢測(cè)（一）任意角和弧度制及任意角的三角函數(shù).-510°是第象限角（ ）A.一B.二C.三D.四2.（2021?浙江模擬）下列各角中，與與角的終邊相同的是（）A.--B.—TOC\o"1-5"\h\z3 3「4nn7nC."—D.一3 33.（2021?濰坊模擬）2100°化成弧度是（）A.—Ji B.10Ji「28 n 25C?一冗 D.—JI3 3.半徑為2的圓中，有一條弧長(zhǎng)是今則此弧所對(duì)的圓心角是（）A.15°B.20°C.30°D.40°.角a終邊上一點(diǎn)P（l,2）,把角a按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180。得到角為0,sin0等于（ ）A.-^b.—5 5cy/5n2V5C.-D.- 5 56.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,4）,則sina-cosa等于（ ）A.- B.-i5 5C.--D.-5 5.（多選題）下列說(shuō)法正確的有（）A.經(jīng)過(guò)30分鐘,鐘表的分針轉(zhuǎn)過(guò)Ji弧度C.若sin9>0,cose<0,則。為第二象限角D.若9為第二象限角，貝吟為第一或第三象限角.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角a與角B均以O(shè)x為始邊,它們的終邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M(x,T)在角B的終邊上.若sina三,則sin6=.以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖，已知某勒洛三角形的一段弧痛的長(zhǎng)度為幾，則該勒洛三角形的面積為.補(bǔ)償訓(xùn)練終邊在x軸上的角的集合表示是(用弧度制).檢測(cè)（二）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式1.tan210°+sin300°等于（ ）A.--B.—6 6C.—D.--2.已知tanc_Qm.|Sin2a-2cos2a^22.已知tan&-3,則2siMa+cos2a）于（A—B.省19 3C.±19.已知sing+a）=-|,貝?。輈os（等一a）等于（.（2021?安徽模擬）已知角9的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),始邊與x軸正半軸重合,終邊在直線2x-y=0上,則sm號(hào)等于（）A.-2B.2C.0D.-5.（多選題）若角a為鈍角，且sina+cosa="|,則下列選項(xiàng)中正確的有（）TOC\o"1-5"\h\z4A.sina-B.cosa54 12C.tana---D.sinacosa=一一3 25.sin21°+sin22°+sin~3°++sin288°+sinJ89°的值是?.若sin9,cos。是關(guān)于x的方程xLax+a=0的兩個(gè)根,則實(shí)數(shù)a的值為..已知3cos（a-鄉(xiāng)-4cos（n+a）=0,求下歹［|各式的值.sina+2cosa5cosq-sina(2)4sin2a-3sin檢測(cè)（三）三角恒等變換TOC\o"1-5"\h\zsin69°cos9°-sin21°sin9°等于（ ）A.--B.--2 2C.—D.-2 2sin15°cos165°的值是（ ）A.- B.-4 2C.--D.--4 23.（2021?山東模擬）已知2cos（jc+0）=sin（-。），則tan（°+：）等于（）2A.i B.-5 3C.-1D.-34.已知a為第四象限角，cos2a=-1，則sina等于（ ）A>/3dV6ry/2n2A?--D.——C."一D.一一3 3 3 35.（多選題）在下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.sin17°cos130+cos17°sin13°21B.cos75°cos15°+sin75°sin15°上2C.存在角a,B,使得sin（a+p）<sina+sinB成立D.對(duì)于任意角a,B,式子cos（a+g）<cosa+cosB都成立6.（多選題）下列等式成立的是（）a 2 1r*o ? 2-Ir~ocos15-sin15—2-sin40°+Q°s40°=sin70°2 2八?IT 7TyJ2C.sin-cos一二一8 84D.tan15°=2-遮.若cos(a-3)=點(diǎn)則sin2a=..(2021?重慶三模)已知sin(^-a)=|,貝ljsin(壯2a)=..已知0<B<:a<：Ji,cos(^-a)=|,sin(：-8)=高⑴求cosa的值；⑵求sin(a-B)的值.檢測(cè)（四）三角函數(shù)的圖象與性質(zhì).函數(shù)y=，2sin%-l的定義域是（）A.[2kn+-,2kJr+—](kGZ)B.[2kJi+H2kn+^](kez)C.[2k2kit--](kez)D.[2kn~~92kn-§(k￡Z).函數(shù)y=2sinx（O〈x《m）的值域是（）A.（0,V3]B.[-V3,2]C.[-2,2]D.（0,2].（2021?咸陽(yáng)模擬）設(shè)函數(shù)f（x）=cos（g-2x）,則f（x）在[0,/]上的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.[0,=]B,[06 3C.[沾 D.[HH].下列函數(shù):①y=sin|x|,②y=|sinx|,③y=|tanx|,④y=|l+2cosxI,其中是偶函數(shù),且最小正周期為n的函數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.4.（多選題）（2021?泰安模擬）下列關(guān)于函數(shù)y=tan（2x+g）的說(shuō)法正確的是（）A.在區(qū)間（噂吟）上單調(diào)遞增B.最小正周期是nC.圖象關(guān)于點(diǎn)臉,0）成中心對(duì)稱D.圖象關(guān)于直線x=-工對(duì)稱6.(多選題)現(xiàn)有如下性質(zhì):(l)f(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為G0);6⑵對(duì)任意的x仁R,都有f(xJWf(x)Wf3)，且|X「X21的最小值為與;⑶f(x)在(0,?上為增函數(shù).4下列四個(gè)選項(xiàng)中同時(shí)滿足上述三個(gè)性質(zhì)的一個(gè)函數(shù)不可能是( )A.y=sin手)B.y=sin(2x-^)C.y=sin(2x+爭(zhēng)D.y=sin(x+0.已知函數(shù)f(x)=sin⑵-也+a若不等式f(X)苗在區(qū)間［gm］上有解，則m的最小值為..已知函數(shù)f(x)=sinx(x￡[0,門])和函數(shù)g(x)￥tanx的圖象交于A,B,C三點(diǎn).則AABC的面積為..已知函數(shù)f(x)=sin(2x+^)-cos2x.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及對(duì)稱軸方程;⑵求函數(shù)f(x)在x￡[0,7]上的單調(diào)區(qū)間.補(bǔ)償訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)=a(2cos?|+sinx)+b.(1)當(dāng)a=l時(shí),求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)當(dāng)x￡[0,n]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇3,4],求a,b的值.檢測(cè)（五）函數(shù)y=Asin（3x+°）的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)模型的應(yīng)用.要得到函數(shù)y=sin（2x-g）的圖象，只需將函數(shù)y=sinx的圖象A.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的?再向右平移工個(gè)單位長(zhǎng)度2 6B.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的今再向左平移三個(gè)單位長(zhǎng)度C.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向右平移三個(gè)單位長(zhǎng)度D.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,再向右平移g個(gè)單位長(zhǎng)度.（2021,銀川模擬）已知函數(shù)y=sin（ax+e）（3〉0,|夕|<1）,且此函數(shù)的圖象如圖所示,則此函數(shù)的解析式可以是（）A.y=sin(|x-^)B.y=C.y=sin(2x+-)D.y=sin(-x+-)3.函數(shù)y=2sin(<ox+^)(w>0)的部分圖象如圖所示,則3,e的值分別可以是（）ar冗cr2irA.1,-B.1,—3 3C.2,— D.2,-3 34.將函數(shù)f(x)=2sin(2x[)的圖象向左平移夕(0<^><2ji)個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于直線x吟對(duì)稱,貝伊的最大值為()TOC\o"1-5"\h\zA.—B.—6 3「23n八4itC. D.—12 3.(多選題)要得到函數(shù)y=sin(-2x+g)的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+?的圖象()A.作關(guān)于y軸對(duì)稱圖形即可B.向左平移g個(gè)單位長(zhǎng)度即可C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度即可.(多選題)海水受日月的引力，在一定的時(shí)候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下,船在漲潮時(shí)駛進(jìn)航道,靠近船塢；卸貨后，在落潮時(shí)返回海洋.一艘貨船的吃水深度(船底到水面的距離)為4m.安全條例規(guī)定至少要有2.25m的安全間隙(船底到海底的距離)，如表給出了某港口在某季節(jié)每天幾個(gè)時(shí)刻的水深.時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m時(shí)刻水深/m0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0若選用一個(gè)三角函數(shù)f(x)來(lái)近似描述這個(gè)港口的水深與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法中正確的有()f(x)=2.5cos-x+56f(x)=2.5sin-x+56C.該貨船在2:00至4:00期間可以進(jìn)港D.該貨船在13:00至17:00期間可以進(jìn)港.如圖,彈簧掛著的小球做上下振動(dòng),它在t秒時(shí)相對(duì)于平衡位置(即靜止時(shí)的位置)的高度h厘米滿足下列關(guān)系：h=2sin(t+小，t￡［0,+8),則每秒鐘小球能往復(fù)振動(dòng)次..已知函數(shù)f(x)=Asin(3x+/)(A>0,3>0,|。|<霏)是奇函數(shù),將y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為g(x).若g(x)的最小正周期為2”，且g(?=&,則f(萼)= .8.(2021?東城模擬)已知f(x)=Asin(3x+°)(|(p|4)同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：①喳)=1；O②f(x)=Asin②x+°)(|0|G)的圖象可以由y=sinx-cosx的圖象平移得到；③相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為與；④最大值為2.(1)請(qǐng)指出這三個(gè)條件,并說(shuō)明理由；(2)若曲線y=f(x)的對(duì)稱軸只有一條落在區(qū)間［0,m］上，求m的取值范圍.第五章數(shù)列(選擇性必修第二冊(cè))檢測(cè)(一)數(shù)列的概念1.數(shù)列2,22,222,2222,…的一個(gè)通項(xiàng)公式是( )A.-(10n-l)B.10-19C.2(10-1)D.10-8.設(shè)數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和Sn=5n,貝a9的值為()A.5B.9C.10D.18TOC\o"1-5"\h\z.已知數(shù)列｛aj,ai=-l,anH~an+1(nEN.),貝!)a”等于( )n(n+l)1 iA.-- B.-2n+1 niC.--D.--2n n+1.已知數(shù)列｛aj滿足a尸1,且皿=殳匚,貝IJa2⑼等于()QnnA.2020B.2021C.2022D.2023.在數(shù)列｛aj中，an==,則｛aj()n+1A.是常數(shù)列B.不是單調(diào)數(shù)列C.是遞增數(shù)列 D.是遞減數(shù)列.已知數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式為aF-Zn、入n(n￡N*,入￡R),若｛aj是遞減數(shù)列，則人的取值范圍為()A.(-8,4)B.(-8,4]C.(-8,6)D.(-8,6]7.(多選題)下列四個(gè)選項(xiàng)中，不正確的是()A.數(shù)列;,*占Q??的一個(gè)通項(xiàng)公式是4弋3456 n+1B.數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)

C.數(shù)列1,T,1,T,…與數(shù)歹UT,1,T,1,…是同一數(shù)列D.數(shù)列"工，…,上是遞增數(shù)列242n8.（多選題）若數(shù)列｛aj滿足%+產(chǎn)ag,則數(shù)列｛aj2an,8.（多選題）若數(shù)列｛aj滿足%+產(chǎn)ag,則數(shù)列｛aj2。九一1,"V1,中的項(xiàng)的值可能為（）.已知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=2r?+3,貝ljan-..已知數(shù)列｛aj中，a1=2,an+i=an+ln(1+-),則an= .n檢測(cè)（二）等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和.已知｛aj是等差數(shù)列,且a2+l是ai和a4的等差中項(xiàng)，則己J的公差為（）A.1B.2C.-2D.-1.在等差數(shù)列｛aj中，前n項(xiàng)和為Sn,且Si=l,S3=9,貝ljS5等于（）A.17B.25C.5D.81.已知｛aj為遞增的等差數(shù)列,a3,a，i=15,a2+a5=8,若an=21,貝!Jn等于（）A.9B.10C.11D.12.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:今有米二百四十石,令甲、乙、丙、丁、戊五人遞差分之，要將甲、乙二人數(shù)與丙、丁、戊三人數(shù)同.問(wèn)：各該若干?其大意是:現(xiàn)有大米二百四十石，甲、乙、丙、丁、戊五人分得的重量依次成等差數(shù)列，要使甲、乙兩人所得大米重量與丙、丁、戊三人所得大米重量相等，問(wèn)每個(gè)人各分得多少大米?在這個(gè)問(wèn)題中，丁分得大米重量為（）A.32石B.40石C.48石D.56石.（多選題）下列關(guān)于等差數(shù)列的命題中正確的有（）A.若a,b,c成等差數(shù)列，則a2,b；若一定成等差數(shù)列.若a,b,c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列C.若a,b,c成等差數(shù)列，則ka+2,kb+2,kc+2一定成等差數(shù)列D.若a,b,c成等差數(shù)列，則二i三可能成等差數(shù)列abc6.(多選題)設(shè)Sn是等差數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)之和，且S6<S7,S7=S8>S9,則下列結(jié)論中正確的是()d>03.8=0Sio^SgS7,S8均為S“的最大項(xiàng).若等差數(shù)列的首項(xiàng)是-24,且從第10項(xiàng)開始大于0,則公差d的取值范圍是..在等差數(shù)列｛aj中，a3+a5+2a10=4,則數(shù)列｛aj的前13項(xiàng)和為..已知數(shù)列列｝的前n項(xiàng)和為Sn,且a2=8,Sn+Sn+1=4(n+1)2.(1)求數(shù)列｛an+a-J的通項(xiàng)公式；⑵證明：數(shù)列｛aj是等差數(shù)列.補(bǔ)償訓(xùn)練在等差數(shù)列｛aj中，a5=T0,a6+a7+a8=-18,其前n項(xiàng)和為Sn.(1)求Sn的最小值；(2)求心=|ai|+1a?|+…+1a>>|的值.檢測(cè)（三）等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和.在等比數(shù)列｛aj中,若a3=l,an=25,則a?等于（）5B.-5C.±5D.±25.已知各項(xiàng)均為負(fù)數(shù)的等比數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn,且a3-aF3,S4=-5,則a”等于（ ）A.--B.C.D.--2 4 8 16.等比數(shù)列｛aj的各項(xiàng)均為正數(shù),且ai0an=10,則lgai+lga2+---+lga2。等于（）A.2B.10C.20D.IO10.目前我國(guó)最高的5G基站海拔6500米.從全國(guó)范圍看，中國(guó)5G發(fā)展進(jìn)入了全面加速階段,基站建設(shè)進(jìn)度超過(guò)預(yù)期.現(xiàn)有8個(gè)工程隊(duì)共承建10萬(wàn)個(gè)基站,從第二個(gè)工程隊(duì)開始,每個(gè)工程隊(duì)所建的基站數(shù)都比前一個(gè)工程隊(duì)少則第一個(gè)工程隊(duì)承建的基站數(shù)（單位:萬(wàn)）為（）AIO/ 10x67'68-58 ,68-58[80X67 10X66,68-58 ,68-58.（多選題）設(shè)｛aj為等比數(shù)歹山給出四個(gè)數(shù)列：①｛24｝;②｛欣｝;③｛2%｝;④｛logzlal｝,其中一定為等比數(shù)列的是（）A.①B.②C.③D.④.（多選題）設(shè)｛aJ（n￡N*）是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列,q是其公比,K0是其前n項(xiàng)的積,且K5<K6,K6=K7>K8）則下列選項(xiàng)中成立的是（）A.0<q<la7—1c.k9>k5D.K6與K,均為Kn的最大值.已知等比數(shù)列｛aj的公比為q,且16ab4a2,a?成等差數(shù)列，則q的值是..設(shè)等比數(shù)列｛aj的公比q=3,前n項(xiàng)和為Sn,則&的值為..已知等比數(shù)歹！J｛aj滿足:ai+a6=66,a??a.i=128.(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；⑵若數(shù)歹！J｛aj前n項(xiàng)和SF126,求n的值.檢測(cè)(四)數(shù)列求和及其綜合應(yīng)用.已知數(shù)列⑸｝是正項(xiàng)等比數(shù)列，滿足期是2ai,3a2的等差中項(xiàng),a4=16.(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；(2)若bn=(—l)'】og2a2n+i,求數(shù)歹U｛bn)的前n項(xiàng)和Tn..已知數(shù)列｛aj的奇數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列.數(shù)歹U｛aj前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S3=a4,a3+a5=2+ai.(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；⑵求數(shù)列｛aj前2k項(xiàng)和S2k;(3)在數(shù)列｛aj中，是否存在連續(xù)的三項(xiàng)am,affl+1,am+2,按原來(lái)的順序成等差數(shù)列?若存在,求出所有滿足條件的正整數(shù)m的值;若不存在,說(shuō)明理由..已知數(shù)列｛aj的前n項(xiàng)和為Sn,Sn=2a「2.(1)求數(shù)列｛aj的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn=log2an,c?=—J—,記數(shù)列｛cj的前n項(xiàng)和Tn.若對(duì)nGN*,TW^n^n+1k(n+4)恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍..“綠水青山就是金山銀山”，我國(guó)西部某地區(qū)進(jìn)行沙漠治理，該地區(qū)有土地1萬(wàn)平方公里,其中70%是沙漠,從今年起,該地區(qū)進(jìn)行綠化改造，每年把原有沙漠的16%改造為綠洲，同時(shí)原有綠洲的4%被沙漠所侵蝕又變成沙漠,設(shè)從今年起第n年綠洲面積為a0萬(wàn)平方公里.(1)求第n年綠洲面積數(shù)須與上一年綠洲面積數(shù)an-,(n22)的關(guān)系；(2)證明區(qū)￡｝是等比數(shù)列,并求｛aj通項(xiàng)公式；(3)至少經(jīng)過(guò)幾年，綠洲面積可超過(guò)60%?(lg2^0.3010,1g5弋0.6990)第六章平面向量、復(fù)數(shù)（必修第二冊(cè)）

檢測(cè)（一）平面向量的概念及線性運(yùn)算1.下列結(jié)論中，正確的是（）A.若兩個(gè)向量相等,則它們的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別重合B.若向量a與b都是單位向量,則a=bC.若向量a與b是平行向量,則a與b的方向相同D.若兩個(gè)向量相等,則它們的模相等TOC\o"1-5"\h\z2.ZB-心CD+BD等于（ ）TA.0B.ADT TC.ACD.BC3.（3a+4+c）-（2a+3b-c）等于（ ）2 41A.a-b+2c B.5a—b+2c4 4C.a+-b+2cD.5a+-b4 4~~4.在平行四邊形ABCD中，設(shè)對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)0,則4B+CB等于（）—? —>A.2BO B.2DO7 TC.BD D.AC—> —> —>.已矢口向量4B=a+2b,BC=5a+3b,CZ）=-3a+b,貝lj（ ）A,B,D三點(diǎn)共線A,B,C三點(diǎn)共線A,C,D三點(diǎn)共線B,C,D三點(diǎn)共線.如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C,D是Q上的兩個(gè)三等分TOC\o"1-5"\h\z1A.a--b B.-a-b2iC.a+-bD.-a+b2 2.（多選題）下列關(guān)于向量的命題錯(cuò)誤的是（）A.若|a|=|b|,則a=b.若|a|=|b|,則a〃bC.若a=b,b=c,則a=cD.若a〃b,b〃c,則a〃c8.（多選題）已知向量a,b是兩個(gè)非零向量,在下列四個(gè)條件中，一定能使a,b共線的是（）A.2a-3b=4e且a+2b=-2e.存在相異實(shí)數(shù)入，R,使入a-Rb=OC.當(dāng)x+y=O時(shí)，xa+yb=OD.已知梯形ABCD,其中而=a,CD=b.已知向量a,b不共線，c=3a+b,d=ma+（m+2）b,若c〃d,則實(shí)數(shù).在4ABC中，若|AB+AC\=|AB~AC|,貝ljNA=.補(bǔ)償訓(xùn)練1.對(duì)于非零向量a,b,“a+2b=0”是“a〃b”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2.若實(shí)數(shù)人滿足赤=入AB+（1-入）前，其中D是4ABC邊BC延長(zhǎng)線（不含C）上一點(diǎn)，則入的取值范圍為.檢測(cè)（二）平面向量基本定理及坐標(biāo)表示.設(shè)i,j是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)分別與x軸、y軸正方向相同的兩個(gè)單位向量,0為坐標(biāo)原點(diǎn)，若A=i+2j,晶=3i+4j,則3s1+2法的坐標(biāo)是()A.(8,11)B.(9,14)C.(7,6)D.(-5,-2)2.已知點(diǎn)A(1,2),B(4,3),向量h=(-2,-2),則向量近等于()A.(-5,-3)B.(5,3)C.(1,-1)D.(-1,-1)3.已知A(-2,1),B(3,-2)兩點(diǎn)，且第=4而，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(2,5 B.g,2)5 5C.(2, D.(-|,2)4.已知向量a=(2,T),b=(-3,2),c=(l,1),則向量c可用向量a,b表示為()A.2a+6b B.5a+3bC.4a-2b D.a-5b5.(多選題)已知0為坐標(biāo)原點(diǎn),A(2,-l),B(l,2)項(xiàng)lJ( )A.與而同方向的單位向量為(-粵，察)10 10B.若易=2原則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(|,0)C.若a=(l,-3),則a//ABD.若C(l,-3),則四邊形0BAC為平行四邊形6.(多選題)如圖所示，點(diǎn)A,B,C是圓。上的三點(diǎn)，線段0C與線段AB—> —>—> —> T交于圓內(nèi)一點(diǎn)P,若4P=XAB,0C=nOA+3nOB,貝U( )A.P為線段OC的中點(diǎn)時(shí)，B.P為線段OC的中點(diǎn)時(shí),c.無(wú)論U取何值，恒有X4D.存在u￡R,人三.已知向量a=(2,3)與b=(x,-6)共線，則x=..已知A(3,-1),B(3,2),0為坐標(biāo)原點(diǎn),OP=2OA+入扇(入￡R).點(diǎn)P在x軸上,則入的值為..已知a=(l,2),b=(-3,2).(1)求證:a,b不共線；(2)若3a+4b=(m-1)a+(2-n)b,求實(shí)數(shù)m,n的值；⑶若ka+b與a-2b平行,求實(shí)數(shù)k的值.檢測(cè)(三)平面向量的數(shù)量積及平面向量的應(yīng)用.已知a=(l,-1),b=(-l,3),則a?(2a+b)等于( )A.0B.1C.-lD.2.一質(zhì)點(diǎn)在力3=(-3,5),F2=(2,-3)的共同作用下，由點(diǎn)A(10,-5)移動(dòng)到B(4,0),則F?F2的合力F對(duì)該質(zhì)點(diǎn)所做的功為()A.16B.-24C.110D.-110.設(shè)邊長(zhǎng)為3的等邊4ABC中，訪=入辰(入>0),G?晶=6,則人等于()1 1A.iB.iC.2D.42 4.已知A(l,2),B(3,4),C(-2,2),D知3,5),則向量薪在向量2)上的投影向量的坐標(biāo)為()A(祥 (|,-|)c(V(q,a.(多選題)設(shè)a,b是兩個(gè)非零向量，則下列描述正確的有()A.若|a+b|=|a|-|b|,則a_LbB.若|a+b|=|a|-|b|,則存在實(shí)數(shù)入，使得b=AaC.若|a+bI=Ia-b|,則a±bD.若存在實(shí)數(shù)入，使得b=入a,則|a+b|=|a|-|b|6.(多選題)已知A(2,4),B(4,1),C⑼5),D(7,8),如下四個(gè)結(jié)論正確的是()—> TA.ABVACB.四邊形ABCD為平行四邊形C.后與介夾角的余弦值為梁145D.\AB+AC\=V85.已知a=(入，2),b=(-3,5),且a與b的夾角為銳角，則人的取值范圍是..已知圓0是4ABC的外接圓，半徑為1,且&+企而+百2?=0,則—? —>OC?48=..如圖，在直角梯形ABCDAD/7BC,AB±BC,AE-XAD,BC=2AB=2AD=2.TT(1)若BE1_4C,求人的值；(2)若X=|,求后與晶的夾角o的余弦值.檢測(cè)（四）余弦定理和正弦定理及其應(yīng)用TOC\o"1-5"\h\z.在aABC中，a=l,b=K,A=30°,則c等于（ ）A.1B.2C.1或2D.無(wú)解.在4ABC中，若（a+c）（a-c）=b（b-c）,則A等于（ ）A.90°B.60°C.120°D.150°.在AABC中，若A=60°,B=45°,BC=3次，則AC等于（ ）A.V2B.2V3C.3V2 D.4百.已知4ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a,b,c,若2a=3b,A=2B,則cosB等于（ ）34A.- B.-C.-D.0455.（多選題）在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,下列四個(gè)命題中，其中正確的命題為（）A.若A：B：C=1：2：3,則a：b：c=l：2：3B.若cosA<cosB,則sinA>sinBC.若A=30°,a=3,b=4,則這個(gè)三角形有兩解D.當(dāng)ZXABC是鈍角三角形，則tanA,tanC<1.（多選題）在4ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A=J"瓜,若a-b=ccosB-ccosA,則△ABC的面積可能為（ ）A.2V3B.V3C.V6D.-V3.在4ABC中，a,b,c分別是角A,B,C所對(duì)的邊，若AABC的面積Saabc^^^,則角C=4.趙爽是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家，大約在公元222年，趙爽在為《周髀算經(jīng)》作序時(shí)，介紹了“勾股圓方圖”，亦稱為“趙爽弦圖”.可類似地構(gòu)造如圖所示的圖形，由三個(gè)全等的三角形與中間的一個(gè)小等邊三角形拼成一個(gè)大的等邊三角形,設(shè)DF=2FA,若AB=2g,則DF的長(zhǎng)為..如圖所示,某人在池塘南岸A處看到北岸兩個(gè)警示牌C,D分別在北偏東45°和北偏東30°方向,此人向東走了一段距離到達(dá)B處后再次觀察警示牌C,D,此時(shí)兩者分別在北偏西15。和北偏西60°方向，已知CD=50米，設(shè)AB=x米.⑴求BC;(用x表示)(2)求此人向東實(shí)際走了多少米?.在ZkABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知sin2A+2sin2B=3sin2C,a=3sinA.(1)求AABC外接圓的面積；(2)求邊c的最大值.檢測(cè)（五）復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)（nr'-5m+6）+（m2-3m）i=0,則實(shí)數(shù)m等于（）A.2 B.3C.2或3 D.0或2或32.已知復(fù)數(shù)z=2a+l+（a-2）i（其中i是虛數(shù)單位）的實(shí)部與虛部相等