2021年江西省萍鄉(xiāng)市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.從10名學(xué)生中選出3人做值日，不同選法的種數(shù)是（）A.A.3B.10C.120D.240

3.函數(shù)：y=x2-2x-3的圖像與直線y=x+1交于A，B兩點，則|AB|=()。A.

B.4

C.

D.

4.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

5.

6.過點A(l,-1),B(-1,1)且圓心在直線x+y-2=0上的圓的方程是()

A.(x-3)2+(y+l)2=4

B.(x+3)2+(y-1)2=4

C.(x+1)2+(y+1)2=4

D.(x-1)2+(y-1)2=4

7.

8.

9.A.0B.1/2C.1D.-1

10.函數(shù)y=ax2+x+c在點(0,c)處的切線的傾斜角為()A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.最大值是1，最小值是-1

B.最大值是1，最小值是-1/2

C.最大值是2，最小值是-2

D.最大值是2，最小值是-1

15.從北京開往某地的一列火車，沿途?？寇囌竟?2個（包括起點和終點），這列火車共需車票種數(shù)為（）A.A.12B.24C.66D.132

16.

17.

18.

19.（）

20.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.某籃球隊參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊得分的樣本方差為__________。

25.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

26.

27.

28.

29.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.

30.某高中學(xué)校三個年級共有學(xué)生2000名，若在全校學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數(shù)為．

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

34.35.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;36.設(shè)橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

37.

38.

39.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

40.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

41.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

42.

參考答案

1.C

2.C

3.D本題考查了平面內(nèi)兩點間的距離公式的知識點。

4.C

5.D

6.D設(shè)圓心坐標為C(a,b),∵圓心在直線x+y-2=0上,∴a+b-2=0,(1)又∵圓上A(l,-1),B(-1,1)兩點到圓心的距離都等于圓的半徑,∴|AC|2=|BC|2,∴(a-1)2+(b+1)2=(a+l)2+(b-l)2,整理得a=b代入(1)得a=b=1,圓的半徑r=2,∴圓的方程為(x-1)2+(y-1)2=4

7.B

8.B

9.C

10.C

11.D

12.C

13.B

14.D

15.C如果列車是在12個車站之間往返行駛，則往和返之間有順序區(qū)別，屬排列問題，可

本題屬于會解簡單的排列組合應(yīng)用題，此類題型是成人高考的常見題型．

16.D

17.C

18.D

19.C本題主要考查的知識點為集合的運算．

【應(yīng)試指導(dǎo)】交集即取兩個集合中共同的元素，

20.C

21.【答案】

22.

23.

24.25.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

26.

27.【答案】

28.29.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數(shù)為100，且每個數(shù)能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

30.380

31.

32.33.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得a，b滿足方程組

34.

35.

36.

37.

38.

39.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金