2021年海南省?？谑谐煽几呱龑?shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

3.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

4.

5.

6.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

7.A.-2B.1/2C.2D.-4

8.函數(shù)的最小正周期為()A.π

B.

C.

D.2π

9.

10.A.4πB.πC.2πD.π/2

11.共有8名文明乘車志愿者參加甲、乙兩站的志愿服務(wù)，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的種數(shù)有（）A.A.2種B.28種C.56種D.336種

12.

13.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

15.設(shè)函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）A.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

C.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

二、填空題(10題)21.

22.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

23.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

24.拋物線y2=2px的準線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點，則p=

25.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

26.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

27.

28.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點坐標為(2,-8),求直線和拋物線兩個交點橫坐標的平方和.

35.

36.

37.

38.

39.

40.已知過點（0，4），斜率為-1的直線l與拋物線C：y2—2px（b>；0）交于A，B兩點．

（I）求C的頂點到2的距離；

（Ⅱ）若線段AB中點的橫坐標為6，求C的焦點坐標．

41.

42.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

參考答案

1.A

2.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

3.B本題主要檢測考生對偶函數(shù)的性質(zhì)掌握情況。這道題適合用排除法解答：A選項，,所以A選項不是偶函數(shù)，C選項，，所以C也不是偶函數(shù)，D選項，,所以D也不是偶函數(shù)，B選項中，,所以B選項是偶函數(shù)，答案是B

4.C

5.B

6.C

7.A由公式得出：，答案為：A

8.B

9.B

10.C

11.C

12.B

13.C

14.C

15.A

16.D

17.B

18.D

19.D

20.B本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】故甲是乙的充分不必要條件．

21.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.923.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.24.【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由于首項都等于1，于是有an=1+(n-1)d，bn=qn-1．

(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明

38.

39.

40.

41.

42.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．