2021年河南省南陽市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.若向量a=(1，1)，b=(1，-1)，則（）

A.(1，2)B.(-1，2)C.(1，-2)D.(-1，-2)

2.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為A.（-3，-1/6）B.(-3,1/8)C.(-3,1/6)D.(-3,-1/8)

3.A.A.

B.2π

C.3π

D.6π

4.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

5.

6.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域?yàn)閇2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

7.

8.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.下列函數(shù)中在區(qū)間(－∞，0)上是增函數(shù)的是（）A.A.f(x)=x2－4x+8

B.g(x)=ax+3(a≥0)

C.

D.

10.已知數(shù)列前n項(xiàng)和,則第5項(xiàng)的值是()A.7B.10C.13D.16

11.|x|=2是|x+1|=1成立的（）A.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

12.

13.若1名女生和3名男生隨機(jī)地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為（）A.1/4B.1/3C.1/2D.3/4

14.

15.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是()。

16.

17.函數(shù)y=x2－3x+1在點(diǎn)M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

18.

19.一個(gè)小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，4名男同學(xué)的平均身高為l．72m，3名女同學(xué)的平均身高為l．61m，則全組同學(xué)的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

20.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

二、填空題(10題)21.5名學(xué)生英語口試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

90，85，60，75，70

則樣本方差為__________。

22.

23.

24.

25.若不等式|ax+1|＜2的解集為,則a=

26.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

27.設(shè)0﹤a﹤π/2，則=_______.

28.

29.

30.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.

34.求經(jīng)過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點(diǎn)，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

35.(Ⅱ)若{an}的前n項(xiàng)和Sn=50,求n

36.

37.

38.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

39.

40.

41.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

42.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

參考答案

1.B

2.B當(dāng)x+3=0,x=-3，=1/8，則函數(shù)與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,1/8)。

3.D

4.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

5.D

6.D

7.B

8.C

9.D

10.C

11.D

12.B

13.A設(shè)A為第2名是女生,P(A)=.

14.B

15.BA選項(xiàng)：當(dāng)x>0時(shí),y>0，B選項(xiàng)，不管x取任意值，,C選項(xiàng)，x>0的時(shí)候，y>0，D選項(xiàng)，當(dāng)-1<x<1的時(shí)候,所以正確答案是B。

16.A

17.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點(diǎn)指要】本題主要考查對(duì)導(dǎo)數(shù)幾何意義的理解和應(yīng)用．考試大綱要求達(dá)到掌握的程度．

18.B

19.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一

20.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

21.

22.-1/2本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為余弦定理．【應(yīng)試指導(dǎo)】AC=7．

23.

24.25.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,則,根據(jù)題可知a=2.

26.27.【答案】-1

【解析】

28.

29.

30.

31