2021年福建省三明市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.已知一個等差數(shù)列的第5項(xiàng)等于10，前3項(xiàng)的和等于3，那么這個等差數(shù)列的公差為（）A.A.3B.1C.-1D.-3

2.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

3.

4.已知向量a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=（）。A.(2，7)B.(13，-7)C.(2，-7)D.(13，13)

5.A.A.1<a<2

B.2<a<3

C.3<a<4

D.4<a<5

6.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

7.

8.A.

B.

C.

D.

9.

10.設(shè)甲：函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

11.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

12.計(jì)劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

13.已知點(diǎn)A(-5，3)，B(3，1)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.A.(4，-1)B.(-4,1)C.(-2，4)D.(-1，2)

14.一個小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，4名男同學(xué)的平均身高為l．72m，3名女同學(xué)的平均身高為l．61m，則全組同學(xué)的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

15.,則前5項(xiàng)的和是()

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

20.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.曲線在點(diǎn)(-1，0)處的切線方程為______.

25.

26.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.27.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

28.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

29.圓x2+y2+2x-8y+8—0的半徑為__________．

30.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問這個數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

34.橢圓的焦點(diǎn)F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中項(xiàng).(1)求橢圓方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面積.

35.在?ABC中，已知a=1,b=2,cosC=-1/4（1）求

?ABC的周長；（2）求sin(A+C)的值．36.37.(Ⅱ)△ABC的面積.38.

39.

40.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

41.

42.

參考答案

1.A

2.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

3.D

4.B根據(jù)a=(3，1)，b=(-2，5)，則3a-2b=3·(3，1)-2·(-2，5)=(13，-7).

5.C

6.A因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因?yàn)閒(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

7.B

8.A

9.A

10.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)簡易邏輯【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=kx+b的圖像過點(diǎn)(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數(shù)y=kx+b的圖像點(diǎn)(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

11.D

12.B

13.D

14.C本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一

15.D

16.D

17.D

18.A

19.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

20.C

21.

22.

23.24.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=0

25.【答案】

26.27.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

28.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=