2021年福建省龍巖市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.已知集合A={2，4，8}，5={2，4，6，8}，則A∪B=()。

A.{2，4，6，8}B.{2，4}C.{2，4，8}D.{6}

3.從5位同學(xué)中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.9B.3C.2D.1

6.函數(shù)時是減函數(shù),則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數(shù)

7.

8.

9.

10.在Rt△ABC中,兩個銳角為∠A、∠B,則sin2A+sinB()A.有最大值無最小值

B.有最大值2,最小值

C.無最大值,有最小值

D.既無最大值又無最小值

11.

12.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

13.隨機(jī)抽取10名小學(xué)生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

15.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+1

16.

17.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.若二次函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

22.

23.已知線段MN的長為5，若M點(diǎn)在y軸上，而N點(diǎn)坐標(biāo)為(3，-1)，則M點(diǎn)坐標(biāo)為__________．

24.不等式|x-1|<1的解集為

25.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

26.

27.某籃球隊(duì)參加全國甲級聯(lián)賽，任選該隊(duì)參賽的10場比賽，其得分情況如下：

99，104，87，88，96，94，100，92，108，110

則該籃球隊(duì)得分的樣本方差為__________。

28.曲線y=x3—2x在點(diǎn)（1，-1）處的切線方程為．

29.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

30.

三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知點(diǎn)A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點(diǎn)N，連接CM和MP．（1）求點(diǎn)C，P和M的坐標(biāo)；（2）求四邊形BCMP的面積S．

34.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點(diǎn)的個數(shù)。

35.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．

36.

37.

38.

39.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面積.

40.

41.某工廠生產(chǎn)商品A，若每件定價為80元，則每年可銷售80萬件，政府稅務(wù)部門對市場銷售的商品A要征收附加稅，為了增加國家收入又要利于生產(chǎn)發(fā)展與市場活躍，必須合理確定征稅的稅率，根據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)政府對商品A征收附加稅為P%(即每銷售100元時，應(yīng)征收P元)時，則每年銷售量將減少10P萬件，根據(jù)上述情況，若稅務(wù)部門對此商品A每年所征收的稅金要求不少于96萬元，求P的取值范圍。

42.設(shè)函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

參考答案

1.D

2.A本題考查了集合的運(yùn)算的知識點(diǎn)。A∪B={2,4,8}∪{2,4,6,8}={2,4,6,8}。

3.B本題主要考查的知識點(diǎn)為組合數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】10種．

4.D

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.A

11.C

12.C

13.D

14.D用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的最值.當(dāng)x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當(dāng)-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當(dāng)x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

15.B

16.D

17.D

18.D

19.B

20.B

21.-x2-2x．【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為由函數(shù)圖像求函數(shù)解析式的方法．【應(yīng)試指導(dǎo)】

22.

23.(0，3)或(0，-5)24.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-1

25.

26.

27.

28.y=x-2【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】29.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

解設(shè)稅率為P%，則一年銷售量為(80-10P)萬件．

依題意，一年稅金為y=80·(80-10P)·P%，

根據(jù)要求，y≥96．

所以80(80-10P)·P%≥96。

即64P-8P2≥96

所以P2-8P+12≤02≤P≤6

答：P的取值范圍為P∈[2，6]．

42.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=