2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，，，，下列條件中不能判斷的是（）A． B． C． D．2．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±23．下面計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a(chǎn)3?a2＝a64．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡．5G網(wǎng)絡峰值速率為4G網(wǎng)絡峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快45秒，求這兩種網(wǎng)絡的峰值速率．設4G網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．5．化簡的結(jié)果是()A．x+1 B． C．x﹣1 D．6．下列命題中，是假命題的是（）A．如果一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的周長為7B．等腰三角形的高、角平分線和中線一定重合C．兩個全等三角形的面積一定相等D．有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等7．下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤8．如圖，△ABO關于x軸對稱，若點A的坐標為（a，b），則點B的坐標為()A．（b，a） B．（﹣a，b） C．（a，﹣b） D．（﹣a，﹣b）9．如果與是同類項，則（）A． B． C． D．10．甲、乙、丙、丁四人參加射擊訓練，經(jīng)過三組練習，他們的平均成績都是環(huán)，方差分別是，，，，你認為誰的成績更穩(wěn)定()A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．已知函數(shù)是正比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是（）A．2 B． C．4 D．12．若，則中的數(shù)是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意實數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13．計算：3﹣2＝_____．14．比較大小_____2；-5_____．15．計算：=_______．16．一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數(shù)是________．17．我們規(guī)定：等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，則該等腰三角形的頂角為_____．18．如圖，在平面直角坐標系中有一個△ABC，點A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）.（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為1，則△ABC的面積是.三、解答題（共78分）19．（8分）某廠的甲、乙兩個小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品，若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各自生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)品一樣多；若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組又各自生產(chǎn)了4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品；甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個產(chǎn)品？（請用方程組解）20．（8分）已知中，，，過頂點作射線.（1）當射線在外部時，如圖①，點在射線上，連結(jié)、，已知，，（）.①試證明是直角三角形；②求線段的長.（用含的代數(shù)式表示）（2）當射線在內(nèi)部時，如圖②，過點作于點，連結(jié)，請寫出線段、、的數(shù)量關系，并說明理由.21．（8分）小穎根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究，下面是小穎的探究過程，請你補充完整．（1）列表：x…-2-101234…y…-2-1010-1k…①____；②若，，，為該函數(shù)圖象上不同的兩點，則____；（2）描點并畫出該函數(shù)的圖象；（3）①根據(jù)函數(shù)圖象可得：該函數(shù)的最大值為____；②觀察函數(shù)的圖象，寫出該圖象的兩條性質(zhì)________________________；_____________________；③已知直線與函數(shù)的圖象相交，則當時，的取值范圍為是____．22．（10分）現(xiàn)有一長方形紙片ABCD，如圖所示，將△ADE沿AE折疊，使點D恰好落在BC邊上的點F，已知AB＝6，BC＝10，求EC的長．23．（10分）如圖，平面直角坐標系中，．（1）作出關于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關于直線對稱，畫出直線．（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積24．（10分）計算（1）（2）25．（12分）三角形中，頂角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形，如圖，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．（1）在圖中用尺規(guī)作邊AB的垂直平分線交AC于D，連接BD（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）請問△BDC是不是黃金三角形，如果是，請給出證明，如果不是，請說明理由．26．觀察下列等式：根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：①；②；③；④；……(1)完成第⑤個等式；(2)寫出你猜想的第個等式(用含的式子表示)并證明其正確性．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先證明∠A=∠D，然后根據(jù)全等三角形的判定方法逐項分析即可．【詳解】解：如圖，延長BA交EF與H．∵AB∥DE，∴∠A=∠1，∵AC∥DF，∴∠D=∠1，∴∠A=∠D．A．在△ABC和△DEF中，∵AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故A不符合題意；B．EF=BC，無法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故B符合題意；C．在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAS），故C不符合題意；D．∵EF∥BC，∴∠B=∠2，∵AB∥DE，∴∠E=∠2，∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF（AAD），故D不符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即全等三角形的對應邊相等、對應角相等）是解題的關鍵．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等．2、C【解析】16的平方根是，故選C.3、C【分析】分別根據(jù)合并同類項的法則，積的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：2a與3b不是同類項，所以不能合并，故選項A不合題意；

a2與a3不是同類項，所以不能合并，故選項B不合題意；

（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項C符合題意；

a3?a2=a5，故選項D不合題意．

故選：C．【點睛】本題主要考查了合并同類項，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．4、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡比4G網(wǎng)絡快45秒得出等式進而得出答案．【詳解】解：設網(wǎng)絡的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確等量關系得出等式是解題關鍵．5、A【分析】根據(jù)分式的加減法法則計算即可.【詳解】解：原式＝故選：A.【點睛】本題考查了分式的加減法，掌握計算法則是解題關鍵.6、B【分析】根據(jù)等腰三角形及等邊三角形的性質(zhì)即可一一判斷.【詳解】A、正確．一個等腰三角形有兩邊長分別是1，3，那么三角形的邊長為1，3，3周長為7；B、等腰三角形底邊上的高，中線和頂角的平分線重合，故本項錯誤；C、正確．兩個全等三角形的面積一定相等；D、正確．有兩條邊對應相等的兩個直角三角形一定全等；故選B．7、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當k>0時，y隨x值增大而增大，①，k=8>0，滿足；②，k=-5<0，不滿足；③，k=>0，滿足；④，k=<0，不滿足；⑤，k=9>0，滿足；⑥，k=-10<0，不滿足；故選D.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關系是解答此題的關鍵．8、C【分析】由于△ABO關于x軸對稱，所以點B與點A關于x軸對稱．根據(jù)平面直角坐標系中兩個關于坐標軸成軸對稱的點的坐標特點：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，得出結(jié)果．【詳解】由題意，可知點B與點A關于x軸對稱，又∵點A的坐標為（a，b），∴點B的坐標為（a，?b）．故選：C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中關于x軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系．能夠根據(jù)題意得出點B與點A關于x軸對稱是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，列出二元一次方程組，即可得出的值.【詳解】由題意，得解得故選：C.【點睛】此題主要考查對同類項的理解，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大可得答案．【詳解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，丁的成績穩(wěn)定，

故選：D．【點睛】此題主要考查了方差，關鍵是掌握方差的意義，方差越小成績越穩(wěn)定．11、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴，得m=2或m=4，∵圖象在第二、四象限內(nèi)，∴3-m，∴m，∴m=4，故選：C.【點睛】此題考查正比例函數(shù)的定義、性質(zhì)，熟記定義并掌握正比例函數(shù)的特點即可解答問題.12、B【解析】∵，∴空格中的數(shù)應為：.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】根據(jù)負指數(shù)冪的定義直接計算即可.【詳解】解：3﹣2＝．故答案為．【點睛】本題考查的知識點是負指數(shù)冪的計算，任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)，在這個冪的意義中，強調(diào)底數(shù)不等于零，否則無意義。14、＜＞【分析】先比較3和4的大小，再比較和2的大??；兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵，∴；∵，∴，故答案為：；．【點睛】本題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正實數(shù)＞0＞負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而?。?5、1【分析】根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪以及絕對值的運算法則計算即可．【詳解】，故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．16、十【分析】設這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為再根據(jù)題意列方程可得答案．【詳解】解：設這個多邊形有條邊，則其內(nèi)角和為外角和為故答案為：十．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握利用多邊形的內(nèi)角和與外角和定理列一元一次方程解決問題是解題的關鍵．17、20°．【分析】依據(jù)題意，設出頂角度數(shù)，根據(jù)“特征值”可知底角度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】如圖．∵△ABC中，AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵等腰三角形的頂角與一個底角度數(shù)的比值叫做等腰三角形的“特征值”，記作k，若k＝，∴∠A：∠B＝1：4，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A+4∠A+4∠A＝180°，即9∠A＝180°，∴∠A＝20°，故答案為：20°．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的知識，靈活運用這部分知識是解決本題的關鍵．18、（1）作圖見解析.（2）9.【分析】（1）根據(jù)關于y軸對稱的點的坐標特點畫出△A1B1C1即可；（2）利用矩形的面積減去三個頂點上三角形的面積即可.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）S△ABC=4×5-×2×4-×3×3-×1×5=20-4--=9.【點睛】本題考查的是作圖-軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、甲：500，乙：600【解析】試題分析：設甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)個產(chǎn)品，則根據(jù)若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又一起生產(chǎn)了5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個產(chǎn)品，然后兩組同時生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個產(chǎn)品兩個關系列方程組求解．試題解析：設甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)x、y個產(chǎn)品，根據(jù)題意得：解得：答：甲、乙兩組每天個各生產(chǎn)500、600個產(chǎn)品.20、（1）①詳見解析；（2）（）；（2），理由詳見解析.【分析】（1）①根據(jù)勾股定理的逆定理進行判斷；②過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，利用同角的余角相等證明∠3=∠4，∠1=∠E，進而證明△ACD≌△BCE，求出DE的長，再利用勾股定理求解即可.（2）過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，先證∠ACD=∠BCF，再證△ACD≌△BCF，得CD=CF，AD=BF，再利用勾股定理求解即可.【詳解】（1）①∵又∵∴∴△ABD是直角三角形②如圖①，過點C作CE⊥CD交DB的延長線于點E，∵∠3+∠BCD=∠ACD=90°，∠4+∠BCD=∠DCE=90°∴∠3=∠4由①知△ABD是直角三角形∴又∵∴∠1=∠E在和中，∴△ACD≌△BCE∴，∴又∵，∴由勾股定理得∴（）（2）AD、BD、CD的數(shù)量關系為：，理由如下：如圖②，過點C作CF⊥CD交BD的延長線于點F，∵∠ACD=90°+∠5，∠BCF=90°+∠5∴∠ACD=∠BCF∵BD⊥AD∴∠ADB=90°∴∠6+∠7=90°∵∠ACB=90°∴∠9=∠8=90°又∵∠6=∠8∴∠7=∠9和中∴△ACD≌△BCF∴CD=CF，AD=BF又∵∠DCF=90°∴由勾股定理得又DF=BF-BD=AD-BD∴【點睛】本題考查的是三角形全等、勾股定理及其逆定理，掌握三角形全等的判定方法及勾股定理及其逆定理是關鍵.21、（1）①；②；（2）見解析；（3）①1；②見解析；③【分析】（1）①把x=4代入，即可得到結(jié)論；②把代入，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象即可；（3）①根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到結(jié)論；②根據(jù)函數(shù)的圖象即可得到性質(zhì)；③通過數(shù)形結(jié)合進行求解即可.【詳解】（1）①把x=4代入得；②代入得，解得∵為該函數(shù)圖象上不同的兩點∴；（2）該函數(shù)的圖象如下圖所示，（3）根據(jù)函數(shù)圖象可知：①該函數(shù)的最大值為1；②性質(zhì)：該函數(shù)的圖象是軸對稱圖形；當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減??；③∵與的圖象相交于點，，∴當時，的取值范圍為.【點睛】本題主要考查了畫函數(shù)圖像及函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖像的畫法及掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想是解決本題的關鍵.22、【分析】由勾股定理求出BF=8，得出FC=2，設DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得x=，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=6，AD=BC=10，∠B=∠C=90°，又∵將△ADE折疊使點D恰好落在BC邊上的點F，∴AF=AD=10，DE=EF，在Rt△ABF中，AB=6，AF=10，∴BF=，∴FC=10﹣8=2，設DE=EF=x，則EC=6﹣x，在Rt△CEF中，EF2=FC2+EC2，即x2=22+(6﹣x)2，解得，∴EC=6﹣x=，即EC的長為．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)和勾股定理，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出線段長及未知線段的數(shù)量關系，再由勾股定理得出方程是解題的關鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點的坐標；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案．【詳解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；由平移的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；（4）根據(jù)題意，結(jié)