不等式及其解集不等式及其解集

情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度為80千米/時，行駛t小時到達(dá)北京，你能用式子表示嗎？

情境一：小明與爸爸坐火車五一出行到北京游玩，車站規(guī)定：身高大于米兒童不免票，設(shè)兒童身高為x米，你能用式子表示此規(guī)定嗎？情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度

情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？

像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。用等號連接用不等號連接80t=1040,x>1.2,x≤1.22x<20,x<10一、不等式的定義:觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？像這樣用等號像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。（1）寫出2x>60的三個解是。“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．大于向右畫，小于向左畫；心有多大，舞臺就有多大！注意方法：畫數(shù)軸,定界點,走方向課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2列不等式的基本步驟:像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.（3）3x+4=0（4）5+3x>240求不等式解集的過程叫做解不等式。1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。(1)x>3(2)x<23，，，8，12大于向右畫，小于向左畫；學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。2、理解不等式的解與不等式的解集的關(guān)系。3、會判斷一個數(shù)是不是不等式的解，會把解集表示在數(shù)軸上。學(xué)習(xí)重點：如何列不等式以及不等式解集的表示.像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”

這些都是不等號．像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。什么叫不等式？“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．像這（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?(5)a的4倍大于8;我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,(4)m與-1的差是非正數(shù)1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.（1）寫出2x>60的三個解是。A.心有多大，舞臺就有多大！非正數(shù)非負(fù)數(shù)第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集列不等式的基本步驟:情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度為80千米/時，行駛t小時到達(dá)北京，你能用式子表示嗎？x=3不是2x>1的解(1)x>3(2)x<2②a與5的和不小于8.情境一：小明與爸爸坐火車五一出行到北京游玩，車站規(guī)定：身高大于米兒童不免票，設(shè)兒童身高為x米，你能用式子表示此規(guī)定嗎？第一招：判斷下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0

（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1??不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)馬上過招:√√√√（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5和小于7；⑷a與2的差大于-1；(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3;a>0a<0a-2>-14a>8a+5<7P115頁練習(xí)1：根據(jù)下列語句，列出不等式。⑴a是正數(shù);a>0a<0a-2>-14a>8a+5<7P1第二招:用不等式表示：(1)a是非負(fù)數(shù)(2)x與2的差不低于－1a≥

0x－2≥

－1(4)m與-1的差是非正數(shù)(3)x不大于2m+1

≤

0x

≤

2馬上過招:列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.

第二招:用不等式表示：(1)a是非負(fù)數(shù)(2)x與2的差不低于表示不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞:至多至少超過不足不低于不高于非正數(shù)非負(fù)數(shù)不大于不小于表示不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞:至多二、不等式的解:

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.二、不等式的解:我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未輸入3x>6成立3x

>6不成立輸入X值011.522.13.24.88輸出圖案（1）根據(jù)表中的輸入數(shù)據(jù)，填上輸出的圖案（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?X值小試牛刀一個不等式一般有無數(shù)個解。輸3x>6成立3x>6不成立輸入X值011.522.1一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。猜測不等式3x>6的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。猜測第三招:

下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，，0，1，，3，，，8，12×√√√√×××××馬上過招:第三招:下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4第四招：直接說出不等式的解集：（1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0馬上過招:x>3x<4x>2第四招：直接說出不等式的解集：（1）x+3>6“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．猜測不等式3x>6的解集？1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.如何列不等式以及不等式解集的表示.超過不足一個不等式一般有無數(shù)個解。第四招：直接說出不等式的解集：x=3不是2x>1的解（3）3x+4=0（4）5+3x>240A.情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？(4)m與-1的差是非正數(shù)-4，，0，1，，(4)m與-1的差是非正數(shù)心有多大，舞臺就有多大！有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.第五招:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解

B.x=3是2x>1的唯一解

C.x=3不是2x>1的解

D.x=3是2x>1的解集A思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．第五招:三、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.三、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡至多至少表示不等量關(guān)系的文字要會轉(zhuǎn)化為符號使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.第二招:用不等式表示：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,第二招:用不等式表示：思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?x=3是2x>1的解x=3不是2x>1的解大于向右畫，小于向左畫；一個不等式一般有無數(shù)個解。第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集x=3是2x>1的解80t=1040,x>1.A.（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?（1）寫出2x>60的三個解是。課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集？文字語言數(shù)學(xué)式子數(shù)軸表示x＜10小于10的數(shù)50102015空心圓圈表示10不在解集內(nèi)小于向左

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖至多第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0

●0-1⑶

○02⑵○0

3⑴解:如圖●0⑷注意方法：畫數(shù)軸,定界點,走方向

馬上過招:第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集●0-1⑶○02⑵○0（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.②a與5的和不小于8.第二招:用不等式表示：(5)a的4倍大于8;⑶a與5和小于7；（3）把x≤在數(shù)軸上表示出來。大于向右畫，小于向左畫；C.如何列不等式以及不等式解集的表示.至多至少第三招:下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，，0，1，，3、會判斷一個數(shù)是不是不等式的解，會把解集表示在數(shù)軸上。x=3不是2x>1的解大于向右畫，小于向左畫；（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度為80千米/時，行駛t小時到達(dá)北京，你能用式子表示嗎？（1）-1<0（2）3x-2y堂上檢測（1）寫出2x>60的三個解是

。（2）直接寫出2x>60的解集是

。（3）把x≤在數(shù)軸上表示出來。（4）用不等式表示：①a與7的和是正數(shù)；②a與5的和不小于8.（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.堂上檢測小結(jié)

１．本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲？2.表示不等量關(guān)系的文字要會轉(zhuǎn)化為符號小結(jié)

１．本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲？2.表示不等量作業(yè)：課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2心有多大，舞臺就有多大！放飛你的思想，快樂學(xué)習(xí)吧！作業(yè)：課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2心有多大，舞臺就有多大x=3不是2x>1的解一個不等式一般有無數(shù)個解。②a與5的和不小于8.(3)y≥-1(4)y≤0心有多大，舞臺就有多大?。保竟?jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？有什么收獲？（2）直接寫出2x>60的解集是。思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2至多至少（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?（5）x+3≠0(6)5-x≥1觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？列不等式的基本步驟:第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式(3)y≥-1(4)y≤0（1）寫出2x>60的三個解是。3，，，8，12謝謝x=3不是2x>1的解謝謝23不等式及其解集不等式及其解集

情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度為80千米/時，行駛t小時到達(dá)北京，你能用式子表示嗎？

情境一：小明與爸爸坐火車五一出行到北京游玩，車站規(guī)定：身高大于米兒童不免票，設(shè)兒童身高為x米，你能用式子表示此規(guī)定嗎？情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度

情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？

像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。

像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式（inequality）。用等號連接用不等號連接80t=1040,x>1.2,x≤1.22x<20,x<10一、不等式的定義:觀察所得到的式子，它們之間有何區(qū)別？像這樣用等號像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。（1）寫出2x>60的三個解是。“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．大于向右畫，小于向左畫；心有多大，舞臺就有多大！注意方法：畫數(shù)軸,定界點,走方向課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2列不等式的基本步驟:像這樣用等號連接表示相等關(guān)系的式子叫等式。（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.（3）3x+4=0（4）5+3x>240求不等式解集的過程叫做解不等式。1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。(1)x>3(2)x<23，，，8，12大于向右畫，小于向左畫；學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。2、理解不等式的解與不等式的解集的關(guān)系。3、會判斷一個數(shù)是不是不等式的解，會把解集表示在數(shù)軸上。學(xué)習(xí)重點：如何列不等式以及不等式解集的表示.像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”

這些都是不等號．像這樣用不等號連接表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。什么叫不等式？“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．像這（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?(5)a的4倍大于8;我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,(4)m與-1的差是非正數(shù)1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.（1）寫出2x>60的三個解是。A.心有多大，舞臺就有多大！非正數(shù)非負(fù)數(shù)第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集列不等式的基本步驟:情境二：北京距離烏海1040千米，火車行駛的平均速度為80千米/時，行駛t小時到達(dá)北京，你能用式子表示嗎？x=3不是2x>1的解(1)x>3(2)x<2②a與5的和不小于8.情境一：小明與爸爸坐火車五一出行到北京游玩，車站規(guī)定：身高大于米兒童不免票，設(shè)兒童身高為x米，你能用式子表示此規(guī)定嗎？第一招：判斷下列式子那些是不等式，哪些不是？（1）-1<0（2）3x-2y（3）3x

+4=0

（4）5+3x>240（5）x+3≠0(6)5-x≥1??不等式可含有未知數(shù)，也可以無未知數(shù)馬上過招:√√√√（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5和小于7；⑷a與2的差大于-1；(5)a的4倍大于8;(6)a的一半小于3;a>0a<0a-2>-14a>8a+5<7P115頁練習(xí)1：根據(jù)下列語句，列出不等式。⑴a是正數(shù);a>0a<0a-2>-14a>8a+5<7P1第二招:用不等式表示：(1)a是非負(fù)數(shù)(2)x與2的差不低于－1a≥

0x－2≥

－1(4)m與-1的差是非正數(shù)(3)x不大于2m+1

≤

0x

≤

2馬上過招:列不等式的基本步驟:（1）確定不等式兩邊的代數(shù)式.（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.

第二招:用不等式表示：(1)a是非負(fù)數(shù)(2)x與2的差不低于表示不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞:至多至少超過不足不低于不高于非正數(shù)非負(fù)數(shù)不大于不小于表示不等量關(guān)系的關(guān)鍵詞:至多二、不等式的解:

我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.二、不等式的解:我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未輸入3x>6成立3x

>6不成立輸入X值011.522.13.24.88輸出圖案（1）根據(jù)表中的輸入數(shù)據(jù)，填上輸出的圖案（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?X值小試牛刀一個不等式一般有無數(shù)個解。輸3x>6成立3x>6不成立輸入X值011.522.1一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。求不等式解集的過程叫做解不等式。猜測不等式3x>6的解集？一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集。猜測第三招:

下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4，，0，1，，3，，，8，12×√√√√×××××馬上過招:第三招:下列數(shù)中哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？-4第四招：直接說出不等式的解集：（1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2>0馬上過招:x>3x<4x>2第四招：直接說出不等式的解集：（1）x+3>6“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．猜測不等式3x>6的解集？1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。1、知道不等式、不等式的解、不等式的解集的定義。（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.如何列不等式以及不等式解集的表示.超過不足一個不等式一般有無數(shù)個解。第四招：直接說出不等式的解集：x=3不是2x>1的解（3）3x+4=0（4）5+3x>240A.情境三：下了火車后，小明餓了，爸爸領(lǐng)他去吃飯，買了兩碗面，付費小于20元，那么每碗面的價格應(yīng)滿足什么條件？你能用式子表示嗎？(4)m與-1的差是非正數(shù)-4，，0，1，，(4)m與-1的差是非正數(shù)心有多大，舞臺就有多大！有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.第五招:下列說法正確的是()A.x=3是2x>1的解

B.x=3是2x>1的唯一解

C.x=3不是2x>1的解

D.x=3是2x>1的解集A思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?“<”“≤”、“＞”“≥”“≠”這些都是不等號．第五招:三、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡形式的不等式(如x>a或x<a)來表示.第二種:利用數(shù)軸表示不等式的解集.三、不等式解集的表示方法第一種:用式子(如x>3),即用最簡至多至少表示不等量關(guān)系的文字要會轉(zhuǎn)化為符號使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.第二招:用不等式表示：我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，同樣,第二招:用不等式表示：思考:不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?x=3是2x>1的解x=3不是2x>1的解大于向右畫，小于向左畫；一個不等式一般有無數(shù)個解。第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集x=3是2x>1的解80t=1040,x>1.A.（2）你還能找出這個不等式的其他解嗎?這個不等式有多少個解?（1）寫出2x>60的三個解是。課本119頁：習(xí)題復(fù)習(xí)鞏固1、2怎樣用數(shù)軸表示不等式的解集？文字語言數(shù)學(xué)式子數(shù)軸表示x＜10小于10的數(shù)50102015空心圓圈表示10不在解集內(nèi)小于向左

大于向右畫，小于向左畫；有等號的畫實心圓點，無等號的畫空心圓圈.如下圖至多第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集

(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0

●0-1⑶

○02⑵○0

3⑴解:如圖●0⑷注意方法：畫數(shù)軸,定界點,走方向

馬上過招:第六招：在數(shù)軸上表示下列不等式的解集●0-1⑶○02⑵○0（2）根據(jù)所給條件中的不等量關(guān)系，選擇合適的不等號.②a與5的和不小于8.第二招:用不等式表示：(5