1.1集合的概念及運算最新考綱考情考向分析1.了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關系.2.能用自然語言、圖形語言、集合語言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題.3.理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.4.在具體情境中，了解全集與空集的含義.5.理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.6.理解在給定集合中一個子集的補集的含義，會求給定子集的補集.7.能使用韋恩(Venn)圖表達集合間的基本關系及集合的基本運算 .集合的交、并、補運算及兩集合間的包含關系是考查的重點，在集合的運算中經常與不等式、函數相結合，解題時常用到數軸和韋恩(Venn)圖．考查學生的數形結合思想和計算推理能力．題型以選擇題為主，低檔難度.1．集合與元素集合中元素的三個特征： 、、．元素與集合的關系是 或，用符號或表示．集合的表示法： 、、．常見數集的記法集合自然數集正整數集整數集有理數集實數集符號NN＋（或N*）ZQR

2.集合間的基本關系關系自然語言符號語言Venn圖子集集合A中任意一個元素都是集合B的元素(即若x∈A，則x∈B)真子集如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一個元素不屬于A集合相等如果集合A中的每一個元素都是集合B的元素，反過來，集合B的每一個元素也都是集合A的元素3.集合的基本運算運算自然語言符號語言Venn圖交集由屬于集合A又屬于集合B的所有元素構成的集合A∩B＝{x|x∈A且x∈B}并集對于給定的兩個集合A，B，由兩個集合的所有元素構成的集合A∪B＝{x|x∈A或x∈B}補集如果給定集合A是全集U的一個子集，由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合?UA＝{x|x∈U且x?A}概念方法微思考1．若一個集合A有n個元素，則集合A有幾個子集，幾個真子集．2．從A∩B＝A，A∪B＝A可以得到集合A，B有什么關系？題組一思考辨析1．判斷下列結論是否正確(請在括號中打“√”或“×”)TOC\o"1-5"\h\z任何一個集合都至少有兩個子集． (){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}．( )若{x2,1}＝{0,1}，則x＝0,1.( )｛x|x≤1｝＝｛t|t≤1｝．( )若A∩B＝A∩C，則B＝C.(題組二教材改編2．若集合A＝｛x∈N|x≤2020｝，a＝22，則下列結論正確的是()A．｛a｝?A B．a?AC．｛a｝∈A D．a?A3．已知集合A＝｛(x，y)|x2＋y2＝1｝，B＝｛(x，y)|y＝x｝，則A∩B中元素的個數為 ．題組三易錯自糾4．(2018·湖南長郡中學月考)已知集合A＝｛x∈N|0≤x≤4｝，則下列說法正確的是()A．0?A B．1?AC.2?A D．3∈A5．已知集合A＝｛x|x2－4x＋3<0｝，B＝｛x|2<x<4｝，則(?RA)∪B＝ .6．已知集合M＝｛x|x－a＝0｝，N＝｛x|ax－1＝0｝，若M∩N＝N，則實數a的值是 題型一集合的含義1．已知集合A＝｛0,1,2｝，則集合B＝｛(x，y)|x≥y，x∈A，y∈A｝中元素的個數是()A．1B．3C．6D．932．已知集合A＝xx∈Z，且 ∈Z，則集合A中的元素個數為()2－xA．2B．3C．4D．53．已知集合A＝｛m＋2,2m2＋m｝，若3∈A，則m的值為 ．題型二集合間的基本關系n1例1(1)集合M＝xx＝2＋1，n∈Z，N＝y(tǒng)y＝m＋2，m∈Z，則兩集合M，N的關系為( )A．M∩N＝? B．M＝NC．M?N D．N?M(2)已知集合A＝｛x|x2－2019x＋2018<0｝，B＝｛x|x<a｝，若A?B，則實數a的取值范圍是引申探究本例(2)中，若將集合B改為｛x|x≥a｝，其他條件不變，則實數a的取值范圍是 ．跟蹤訓練1(1)已知集合A＝｛y|0≤y<a，y∈N｝，B＝｛x|x2－2x－3≤0，x∈N｝，若AB，則滿足條件的正整數a所構成集合的子集的個數為 ．題型三集合的基本運算命題點1集合的運算例2(1)(2018全·國Ⅰ)已知集合A＝｛x|x2－x－2>0｝，則?RA等于( )A．｛x|－1<x<2｝B．｛x|－1≤x≤2｝C．｛x|x<－1｝∪｛x|x>2｝D．｛x|x≤－1｝∪｛x|x≥2｝(2)已知集合A＝｛x|x2－2x>0｝，B＝｛x|－5<x<5｝，則( )A．A∩B＝? B．A?BC．B?A D．A∪B＝R命題點2利用集合的運算求參數例3(1)(2018·錦州模擬)已知集合A＝｛x|x<a｝，B＝｛x|x2－3x＋2<0｝，若A∩B＝B，則實數a的取值范圍是()A．a<1B．a≤1C．a>2D．a≥21TOC\o"1-5"\h\z(2)設集合A＝｛－1,0,1｝，B＝a－1，a＋a，A∩B＝｛0｝，則實數a的值為 ．(3)設集合A＝｛0，－4｝，B＝｛x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，x∈R｝．若A∩B＝B，則實數a的取值范圍是 ．跟蹤訓練2(1)(2018葫·蘆島檢測)已知集合A＝｛x|－2<x<4｝，B＝｛x|y＝lg(x－2)｝，則A∩(?RB)等于( )A．(2,4) B．(－2,4)C．(－2,2) D．(－2,2］(2)已知集合A＝｛x|x2－x－12≤0｝，B＝｛x|2m－1<x<m＋1｝，且A∩B＝B，則實數m的取值范圍為( )A．［－1,2) B．［－1,3］C．［2，＋∞) D．［－1，＋∞)題型四集合的新定義問題例4(1)(2018沈·陽模擬)已知集合A＝｛x∈N|x2－2x－3≤0｝，B＝｛1,3｝，定義集合A，B之間的運算“*”：A*B＝｛x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B｝，則A*B中的所有元素數字之和為()A．15B．16C．20D．2131(2)設數集M＝xm≤x≤m＋4，N＝xn－3≤x≤n，且M，N都是集合U＝｛x|0≤x≤1｝CA－CB，CA≥CB，CB－CA，CA<CB.的子集，定義b－a為集合｛x|a≤x≤b｝的“長度”，則集合CA－CB，CA≥CB，CB－CA，CA<CB.若A＝｛1,2｝，B＝｛x|(x2＋ax)(x2＋ax＋2)＝0｝，且A*B＝1，設實數a的所有可能取值組成的集合是S，則C(S)＝ .1．已知集合A＝｛y|y＝|x|－1，x∈R｝，B＝｛x|x≥2｝，則下列結論正確的是()A．－3∈AB．3?BC．A∩B＝BD．A∪B＝B12．設集合M＝｛－1,1｝，N＝xx<2，則下列結論中正確的是()A．NMB．MNC．N∩M＝?D．M∪N＝RTOC\o"1-5"\h\z3．設集合A＝｛x∈Z|x2－3x－4<0｝，B＝｛x|2x≥4｝，則A∩B等于( )A．[2,4)B．｛2,4｝C．｛3｝D．｛2,3｝4．(2018全·國Ⅱ)已知集合A＝｛(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z｝，則A中元素的個數為()A．9B．8C．5D．45．設集合A＝｛x∈Z|x2－2x－3≤0｝，B＝｛0,1｝，則?AB等于( )A．｛－3，－2，－1｝ B．｛－1,2,3｝C．｛－1,0,1,2,3｝ D．｛0,1｝6．(2018呼·和浩特聯考)已知全集U＝｛x∈N|x2－5x－6<0｝，集合A＝｛x∈N|－2<x≤2｝，B＝｛1,2,3,5｝，則(?UA)∩B等于( )A．｛3,5｝ B．｛2,3,5｝C．｛2,3,4,5｝ D．｛3,4,5｝7．(2017·全國Ⅱ)設集合A＝｛1,2,4｝，B＝｛x|x2－4x＋m＝0｝．若A∩B＝｛1｝，則B等于( )A．｛1，－3｝B．｛1,0｝C．｛1,3｝D．｛1,5｝8．已知集合A＝｛x|－1<x<0｝，B＝｛x|x≤a｝，若A?B，則a的取值范圍為()A．(－∞，0] B．[0，＋∞)C．(－∞，0) D．(0，＋∞)TOC\o"1-5"\h\z9．已知集合P＝｛x|y＝－x2＋x＋2，x∈N｝，Q＝｛x|lnx<1｝，則P∩Q＝ .10．若全集U＝R，集合A＝｛x|x2－x－2≥0｝，B＝｛x|log3(2－x)≤1｝，則A∩(?UB)＝ .11．設集合A＝｛－1,1,2｝，B＝｛a＋1，a2－2｝，若A∩B＝｛－1,2｝，則a的值為 ．12．已知集合A＝｛x|y＝lg(x－x2)｝，B＝｛x|x2－cx<0，c>0｝，若A?B，則實數c的取值范圍是13．已知集合A＝｛x∈R||x＋2|<3｝，集合B＝｛x∈R|（x－m）（x－2）<0｝，且A∩B＝（－1，n），則TOC\o"1-5"\h\zm＝ ，n＝ .14．設A是整數集的一個非空子集，對于 k∈A，如果k－1?A，且k＋1?A，那么稱k是A的一個“孤立元”．給定