本文格式為Word版，下載可任意編輯——高考數(shù)學集合復習知識點通過查看歷年高考數(shù)學卷子，高考數(shù)學集合一般展現(xiàn)在選擇題或者填空題，為了穩(wěn)拿這些分數(shù)，理應具備哪些學識點?下面由我為大家整理有關高考數(shù)學集合復習學識點的資料，夢想對大家有所扶助!

高考數(shù)學集合復習學識點

1、集合的概念

集合是數(shù)學中最原始的不定義的概念，只能給出，描述性說明：某些制定的且不同的對象集合在一起就稱為一個集合。組成集合的對象叫元素，集合通常用大寫字母A、B、C、…來表示。元素常用小寫字母a、b、c、…來表示。

集合是一個確定的整體，因此對集合也可以這樣描述：具有某種屬性的對象的全體組成的一個集合。

2、元素與集合的關系

元素與集合的關系有屬于和不屬于兩種：元素a屬于集合A，記做a∈A;元素a不屬于集合A，記做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)確定性：設A是一個給定的集合，x是某一概括對象，那么x或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種處境必有一種且只有一種成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互異性：“集合張的元素務必是互異的”，就是說“對于一個給定的集合，它的任何兩個元素都是不同的”。

(3)無序性：集合與其中元素的排列次序無關，如集合{a,b,c}與集合{c,b,a}是同一個集合。

4、集合的分類

集合科根據(jù)他含有的元素個數(shù)的多少分為兩類：

有限集：含有有限個元素的集合。如“方程3x+1=0”的解組成的集合”，由“2,4,6,8,組成的集合”，它們的元素個數(shù)是可數(shù)的，因此兩個集合是有限集。

無限集：含有無限個元素的集合，如“到平面上兩個定點的距離相等于全體點”“全體的三角形”，組成上述集合的元素不成數(shù)的，因此他們是無限集。

更加的，我們把不含有任何元素的集合叫做空集，記錯F，如{x?R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

為了書寫便當，我們規(guī)定常見的數(shù)集用特定的字母表示，下面是幾種常見的數(shù)集表示（方法），請牢記。

(1)全體非負整數(shù)的集合通常簡稱非負整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記做N。

(2)非負整數(shù)集內(nèi)排出0的集合，也稱正整數(shù)集，記做N_N+。

(3)全體整數(shù)的集合通常簡稱為整數(shù)集Z。

(4)全體有理數(shù)的集合通常簡稱為有理數(shù)集，記做Q。

(5)全體實數(shù)的集合通常簡稱為實數(shù)集，記做R。

高考數(shù)學集合簡樸規(guī)律公式

任一x?A，x?B，記做AB

AB，BAA=B

AB={x|x?A，且x?B}

AB={x|x?A，或x?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命題

原命題若p那么q

逆命題若q那么p

否命題若p那么q

逆否命題若q，那么p

(2)AB,A是B成立的充分條件

BA,A是B成立的必要條件

AB,A是B成立的充要條件

1.集合元素具有①確定性;②互異性;③無序性

2.集合表示方法①列舉法;②描述法;③韋恩圖;④數(shù)軸法

(3)集合的運算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性質(zhì)

n元集合的字集數(shù)：2n

真子集數(shù)：2n-1;

非空真子集數(shù)：2n-2

高考數(shù)學學識點

兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

高考數(shù)學學識點：圓的切線方程

(1)已知圓.

①若已知切點在圓上，那么切線只有一條，利用垂直關系求斜率

②過圓外一點的切線方程可設為，再利用相切條件求k，這時必有兩條切線，留神不要漏掉平行于y軸的切線.

③斜率為k的切線方程可設為，再利用相切條件求b，必有兩條切線.

(2)已知圓.過圓上的點的切線方程為

高考數(shù)學學識點：線線平行常用方法（總結(jié)）

(1)定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線是平行直線。

(2)公理：在空間中平行于同一條直線的兩只直線彼此平行。

(3)初中所學平面幾何中判斷直線平行的方法

(4)線面平行的性質(zhì)：假設一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面的相交，那么這條直線就和兩平面的交線平行。

(5)線面垂直的性質(zhì)：假設兩直線同時垂直于同一平面，那么兩直線平行。

(6)面面平行的性質(zhì)：若兩個平行平面同時與第三個平（面相）交，那么它們的交線平行。

高考數(shù)學集合復習錦娘妙計

1、解答集合問題，首先要正確理解集合有關概念，更加是集合中元素的三要素;對于用描述法給出的集合{x|x?P}，