跡方程是()跡方程是()A.錐曲線學(xué)案三拋物線一?考點自測：1.AABC的頂點為A(—5,0)$(5,0)AABC的內(nèi)切圓圓心在直線x=3上，則頂點C的軌x2y2=19169話=1(">3)咗-等=1(^>4)2?已知A(x1，人)是拋物線y2-4x的一個動為d，則d+d的最小值是—2125.已知直線l的斜率為k，且過點P(-2,0),拋物線C:y2二4(x+1),直線l與拋物線C有兩個不同的交點，則k的取值范圍是二.命題熱點突破：例1?設(shè)p是曲線y2二4x上的一個動點。求點p到點a(—1,1)的距離與點p到直線x=-1的距離的之和的最小值；若b(3,2),求|PB+PF的最小值。點,B(^2,y2)是橢圓寧+等=1的一個動點，定點NCo)。若AB//點，定點NCo)。若AB//x軸,則ANAB的周長l的取值范圍是A.(2‘f3?丿C.f51,4J116丿且x<x，12()D.(2,4)料爭4]3.已知定點A(3,4)，點p為拋物線y2二4x上一動點，點P到直線x=-1的距離為d，則PA+d的最小值為()A.2x/5B.2C.4x/2D.4J54.已知點P是拋物線y2二4x上的點，設(shè)點P到拋物線準線的距離為d1，到圓(+3)+(y—3)2二1上的一動點Q的距離例2?已知拋物線頂點在原點，焦點在坐標軸上，又知拋物線上的一點A（m,—3）到焦點F的距離為5,求m的值，并寫出此拋物線的方程。例3.已知拋物線C的方程為y2二4x,其焦點為F，準線為l，過F作直線m交拋物線C于M,N兩點。（1）求S的最小值；Aomn（2）過點M作ME平行于x軸交l于點E,求證：E,O,N三點共線過隹占過隹占F人丄八\、八、、人拋物線在例4?已知拋物線C的頂點在坐標原點，對稱軸為x軸，直線AB交拋物線C于A,B兩點，交x軸正半軸于點M(m,0),A,B到x軸的距離之積為2m求拋物線C的方程若tanZAOB=—1，求m的取值范圍。例5.已知拋物線x2二2py(p>0),的動直線l交拋物線于A,B兩點，A,B兩點處的切線相交于點Q。(1)求OA?OB的值(2)求點Q的縱坐標(3)證明：QF2二AF?BF例6.如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p>0),M為直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A,B.求證：A,M,B三點的橫坐標成等差數(shù)列；已知當M點的坐標為(2,-2p)時，AB\二4廊，求此時拋物線的方程；是否存在點M,使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線x2二2py(p>0)上,其uuruuruur中，點C滿足0C=OA+OB(O為坐標原點)?若存在，求出所有適合題意的點M的坐標；若不存在，請說明理由.知識方法總結(jié):學(xué)案三拋物線作業(yè)

向準線引垂線PR,QS，垂足分別為R,S。如已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q(2,-1)的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為()A.(1,-1)B.(1,1)44C.(1,2)D.(1,-2)已知點P是拋物線y2二2x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為()A.也B.3C.話D.9223.已知拋物線C:y2二8x的焦點為F,準線與X軸的交點為K，點A在C上且|AK|=邁|AF|,則AAFK的面積為()A4B8C16D324?直線y二x-3與拋物線y2二4x交于A,B兩點，過A,B兩點向拋物線的準線作垂線,垂足分別為P,Q，則梯形APQB的面積為()A48B56C64D72已知拋物線y-x2+3上存在關(guān)于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B,則IABI等于()A.3B.4C.3\2D.4t2直線l經(jīng)過拋物線y2二2px(p>0)的焦點

果|PF|=a,\QF\=b,M為RS的中點，則MF的值為()A.a+bB.丄(a+b)C.abD.jab7.設(shè)O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2二2px(p>0)的焦點，A是拋物線上的一uuruur點，F(xiàn)A與x軸正向的夾角為60。，則OA為.8.過拋物線x2二2py(p>0)的焦點F作傾角為30。的直線，與拋物線分別交于A、B兩點(A在y軸左側(cè))，則AF_莎——°9.已知F是拋物線C：y2_4x的焦點，過F且斜率為1的直線交C于A,B兩點.設(shè)|FA>|FB|,則|FA與|FB|的比值等于10拋物線頂點在原點，它的準線過橢圓—+二_1C>b>0)的一個焦點F1且垂a2b21直于兩個焦點所在的軸,又拋物線與橢圓的一個交點是MI,求拋物線與橢圓的方F,且與拋物線交于P,Q兩點，由P,Q分別11.已知拋物線C:y二ax2，點P（1,-1）在拋物線C上，過點P作斜率為k,k的兩條直線,12分別交拋物線C于異于點P的兩點A（jc,y）B（jc,y）且滿足k+k=0112212（1）求拋物線C的焦點坐標P①（2）若點M滿足BM=MA，求點M的軌跡方程。12.已知直線y=2x+k被拋物線x2二4y截得的弦長AB為20,O為坐標原點求實數(shù)k的值問點C位于拋物線弧AOB上何處時，AABC面積最大？13.已知拋物線的方程為x2二2py(p>0),過點P(0,p)的直線l與拋物線相交于A、B兩點，分別過點A、B作拋物線的兩條切線l1和l交于M點。2證明：直線l和l的斜率之積為定值12求點M的軌跡方程。14.已知拋物線C:14.已知拋物線C:y二2x2，直線y=kx+2交C于A,B兩點，M是線段AB的中點，過M作x軸的垂線交C于點N.(I)證明：拋物線C在點N處的切線與AB15?已知拋物線S的頂點在坐標原點，焦點在x軸上，AABC的三個頂點都在拋物線上，且AABC的重心為拋物線的焦點，若BC所在直線l的方程為4x+y—20=0.求拋物線S的方程若O是坐標原點，P、Q是拋物線S上的兩動點，且滿足PO丄OQ，試說明動直線PQ是否過一個定點