本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的知識(shí)點(diǎn)概括高二屬于高中三年承上啟下的時(shí)期，通過高一一年的學(xué)習(xí)，高中生一方面對(duì)學(xué)校的環(huán)境、制度已經(jīng)特別熟諳：另一方面又將面對(duì)高二階段這一學(xué)習(xí)分化的分水嶺，所以上好高二對(duì)整個(gè)高中來說意義重大。以下是我給大家整理的（高二數(shù)學(xué)）學(xué)業(yè)水平的學(xué)識(shí)點(diǎn)概括，夢(mèng)想大家能夠熱愛!

高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的學(xué)識(shí)點(diǎn)概括1

1、算法的概念：

①由根本運(yùn)算及規(guī)定的運(yùn)算依次所構(gòu)成的完整的解題步驟，或者是按照要求設(shè)計(jì)好的有限的計(jì)算序列，并且這樣的步驟或序列能解決一類問題。

②算法的五個(gè)重要特征：

ⅰ有窮性：一個(gè)算法務(wù)必保證執(zhí)行有限步后終止;

ⅱ切當(dāng)性：算法的每一步務(wù)必有切當(dāng)?shù)亩x;

?？尚行裕核惴ㄔ敲瓷夏軌蚓_地運(yùn)行，而且人們用筆和紙做有限次即可完成;

ⅳ輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻劃運(yùn)算對(duì)象的初始條件。所謂0個(gè)輸入是指算法本身定出了初始條件。

ⅴ輸出：一個(gè)算法有1個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果。沒有輸出的算法是毫無意義的。

2、程序框圖也叫流程圖，是人們將斟酌的過程和工作的依次舉行分析、整理，用規(guī)定的文字、符號(hào)、圖形的組合加以直觀描述的（方法）

(1)程序框圖的根本符號(hào)：

(2)畫流程圖的根本規(guī)矩：

①使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)

②從上倒下、從左到右

③開頭符號(hào)只有一個(gè)退出點(diǎn)，終止符號(hào)只有一個(gè)進(jìn)入點(diǎn)，判斷符號(hào)允許有多個(gè)退出點(diǎn)

④判斷可以是兩分支布局，也可以是多分支布局

⑤語(yǔ)言簡(jiǎn)練

⑥循環(huán)框可以被替代

3、三種根本的規(guī)律布局：依次布局、條件布局和循環(huán)布局

(1)依次布局：

依次布局描述的是是最簡(jiǎn)樸的算法布局，語(yǔ)句與語(yǔ)句之間，框與框之間是按從上到下的依次舉行的。

(2)條件布局：分支布局的一般形式

兩種布局的共性：

①一個(gè)入口，一個(gè)出口。更加留神：一個(gè)判斷框可以有兩個(gè)出口，但一個(gè)條件分支布局只有一個(gè)出口。

②布局中每個(gè)片面都有可能被執(zhí)行，即對(duì)每一個(gè)框都有從入口進(jìn)、出口出的路徑。

以上兩點(diǎn)是用來檢查流程圖是否合理的根本方法(當(dāng)然，學(xué)習(xí)循環(huán)布局后，循環(huán)布局也有此特點(diǎn))

(3)循環(huán)布局的一般形式：

在一些算法中，經(jīng)常會(huì)展現(xiàn)從某處開頭，按照確定條件，反復(fù)執(zhí)行某一處理步驟的處境，這就是循環(huán)布局，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟為循環(huán)體，鮮明，循環(huán)布局中確定包含條件布局。

循環(huán)布局又稱重復(fù)布局，循環(huán)布局可細(xì)分為兩類：

①如左下圖所示，它的功能是當(dāng)給定的條件成立時(shí)，執(zhí)行A框，框執(zhí)行完畢后，再判斷條件是否成立，假設(shè)依舊成立，再執(zhí)行A框，如此反復(fù)執(zhí)行框，直到某一次條件不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b離開循環(huán)布局。

②如右上圖所示，它的功能是先執(zhí)行，然后判斷給定的條件是否成立，假設(shè)依舊不成立，那么持續(xù)執(zhí)行A框，直到某一次給定的條件成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行A框，從b點(diǎn)離開循環(huán)布局。

4、算法的根本語(yǔ)句

(1)賦值語(yǔ)句：在表述一個(gè)算法時(shí),經(jīng)常要引入變量，并賦給該變量一個(gè)值,用來說明賦給某一個(gè)變量的一個(gè)概括確實(shí)定值的語(yǔ)句叫做賦值語(yǔ)句。

賦值語(yǔ)句的一般格式：變量名表達(dá)式

①“=”的意義和作用：賦值語(yǔ)句中的“=”號(hào)，稱作賦值號(hào)。

②賦值語(yǔ)句的作用：先計(jì)算出賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值，然后把該值賦給賦值號(hào)左邊的變量，使該變量的值等于表達(dá)式的值。

③關(guān)于賦值語(yǔ)句，需要留神幾點(diǎn)：

ⅰ賦值號(hào)左邊只能是變量名，而不是表達(dá)式。例如3.6=X，5=y;都是錯(cuò)誤的.

ⅱ賦值號(hào)左右不能對(duì)換：賦值語(yǔ)句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式賦值給賦值號(hào)左邊的變量，例如：Y=X，表示用X的值替代變量Y原先的取值，不能改寫成X=Y，由于后者表示用Y的值替代變量X的值。

ⅲ不能利用賦值語(yǔ)句舉行代數(shù)式(或符號(hào))的演算：在賦值語(yǔ)句中的賦值符號(hào)右邊的表達(dá)式中的每一個(gè)變量都務(wù)必事先賦值給確定的值，不能用賦值語(yǔ)句舉行如化簡(jiǎn)、因式分解等演算，在一個(gè)賦值語(yǔ)句中只能給一個(gè)變量賦值，不能展現(xiàn)兩個(gè)或多個(gè)“=”。

ⅳ賦值號(hào)和數(shù)學(xué)中的等號(hào)的意義不同：賦值號(hào)左邊的變量假設(shè)原來沒有值，那么在執(zhí)行賦值語(yǔ)句后，獲得一個(gè)值。例如X=5;Y=1等;假設(shè)原來已經(jīng)有值，那么執(zhí)行該語(yǔ)句后，以賦值號(hào)右邊表達(dá)式的值代替該變量的原值，即將原值“沖掉”。例如：N=N+1在數(shù)學(xué)中是不成立的，但在賦值語(yǔ)句中，意思是將N的原值加1再賦給N，即N的值增加1。

計(jì)算機(jī)執(zhí)行這種形式的條件語(yǔ)句時(shí)，也是首先對(duì)IF后的條件舉行判斷，假設(shè)條件符合，就執(zhí)行語(yǔ)句，假設(shè)條件不符合，那么直接終止該條件語(yǔ)句，轉(zhuǎn)而執(zhí)行其他語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序框圖為：(如下圖)

條件語(yǔ)句的作用：在程序執(zhí)行過程中，根據(jù)判斷是否得志商定的條件而抉擇是否需要轉(zhuǎn)換到何處去。需要計(jì)算機(jī)按條件舉行分析、對(duì)比、判斷，并按判斷后的不可憐況舉行不同的處理。

(3)循環(huán)布局：

算法中的循環(huán)布局是由循環(huán)語(yǔ)句來實(shí)現(xiàn)的。對(duì)應(yīng)于程序框圖中的兩種循環(huán)布局，一般程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中也有當(dāng)型(WHILE型)和直到型(for型)兩種語(yǔ)句布局。即WHILE語(yǔ)句和UNTIL語(yǔ)句。

①WHILE語(yǔ)句的一般格式是：

其中循環(huán)體是由計(jì)算機(jī)反復(fù)執(zhí)行的一組語(yǔ)句構(gòu)成的。WHLIE后面的“條件”是用于操縱計(jì)算機(jī)執(zhí)行循環(huán)體或跳出循環(huán)體的。

當(dāng)計(jì)算機(jī)遇到WHILE語(yǔ)句時(shí)，先判斷條件的真假，假設(shè)條件符合，就執(zhí)行WHILE與END之間的循環(huán)體;然后再檢查上述條件，假設(shè)條件仍符合，再次執(zhí)行循環(huán)體，這個(gè)過程反復(fù)舉行，直到某一次條件不符合為止。這時(shí)，計(jì)算機(jī)將不執(zhí)行循環(huán)體，直接跳到END語(yǔ)句后，接著執(zhí)行END之后的語(yǔ)句。其對(duì)應(yīng)的程序布局框圖為：(如下圖)

其對(duì)應(yīng)的程序布局框圖為：

從for型循環(huán)布局分析，計(jì)算機(jī)執(zhí)行該語(yǔ)句時(shí)，先把初始值賦給循環(huán)變量，記錄終值和步長(zhǎng)，并對(duì)比初值和中止，假設(shè)初值超過終值，就執(zhí)行end以后的語(yǔ)句，否那么執(zhí)行for語(yǔ)句下面的語(yǔ)句，執(zhí)行到end語(yǔ)句時(shí)，計(jì)算機(jī)讓循環(huán)變量增加一個(gè)步長(zhǎng)值，然后用增值后的循環(huán)變量值與終值對(duì)比，假設(shè)超過終值，就執(zhí)行for語(yǔ)句以后的語(yǔ)句.是先執(zhí)行循環(huán)體后舉行條件判斷的循環(huán)語(yǔ)句。

高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的學(xué)識(shí)點(diǎn)概括2

1.求函數(shù)的單調(diào)性：

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本方法：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，(1)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù);(2)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù);(3)假設(shè)恒f(x)0，那么函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù)。

利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)性的根本步驟：①求函數(shù)yf(x)的定義域;②求導(dǎo)數(shù)f(x);③解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不休止區(qū)間為增區(qū)間;④解不等式f(x)0，解集在定義域內(nèi)的不休止區(qū)間為減區(qū)間。

反過來,也可以利用導(dǎo)數(shù)由函數(shù)的單調(diào)性解決相關(guān)問題(如確定參數(shù)的取值范圍)：設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，

(1)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為增函數(shù),那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);

(2)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為減函數(shù),那么f(x)0(其中使f(x)0的x值不構(gòu)成區(qū)間);

(3)假設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a,b)上為常數(shù)函數(shù),那么f(x)0恒成立。

2.求函數(shù)的極值：

設(shè)函數(shù)yf(x)在x0及其鄰近有定義，假設(shè)對(duì)x0鄰近的全體的點(diǎn)都有f(x)f(x0)(或f(x)f(x0))，那么稱f(x0)是函數(shù)f(x)的微小值(或極大值)。

可導(dǎo)函數(shù)的極值，可通過研究函數(shù)的單調(diào)性求得，根本步驟是：

(1)確定函數(shù)f(x)的定義域;(2)求導(dǎo)數(shù)f(x);(3)求方程f(x)0的全部實(shí)根，x1x2xn，順次將定義域分成若干個(gè)小區(qū)間，并列表：x變化時(shí)，f(x)和f(x)值的變化處境：

(4)檢查f(x)的符號(hào)并由表格判斷極值。

3.求函數(shù)的值與最小值：

假設(shè)函數(shù)f(x)在定義域I內(nèi)存在x0，使得對(duì)任意的xI，總有f(x)f(x0)，那么稱f(x0)為函數(shù)在定義域上的值。函數(shù)在定義域內(nèi)的極值不確定，但在定義域內(nèi)的最值是的。

求函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的值和最小值的步驟：(1)求f(x)在區(qū)間(a,b)上的極值;

(2)將第一步中求得的極值與f(a),f(b)對(duì)比，得到f(x)在區(qū)間[a,b]上的值與最小值。

4.解決不等式的有關(guān)問題：

(1)不等式恒成立問題(十足不等式問題)可考慮值域。

f(x)(xA)的值域是[a,b]時(shí)，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)max0，即b0;

不等式f(x)0恒成立的充要條件是f(x)min0，即a0。

f(x)(xA)的值域是(a,b)時(shí)，

不等式f(x)0恒成立的充要條件是b0;不等式f(x)0恒成立的充要條件是a0。

(2)證明不等式f(x)0可轉(zhuǎn)化為證明f(x)max0，或利用函數(shù)f(x)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化為證明f(x)f(x0)0。

5.導(dǎo)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用：

實(shí)際生活求解(小)值問題，通常都可轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值.在利用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)最值時(shí)，確定要留神，極值點(diǎn)的單峰函數(shù)，極值點(diǎn)就是最值點(diǎn)，在解題時(shí)要加以說明。

高二數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平的學(xué)識(shí)點(diǎn)概括3

1.計(jì)數(shù)原理學(xué)識(shí)點(diǎn)

①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類)

2.排列(有序)與組合(無序)

Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!

Cnm=n!/(n-m)!m!

Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!

3.排列組合混合題的解題原那么：先選后排，先分再排

排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先得志特殊元素的要求，再考慮其他元素.以位置為主考慮，即先得志特殊位置的要求，再考慮其他位置.

捆綁法(集團(tuán)元素法，把某些務(wù)必在一起的元素視為一個(gè)整體考慮)

插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等

在求解排列與組合應(yīng)用問題時(shí)，應(yīng)留神：

(1)把概括問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題;

(2)通過分析確定運(yùn)用分類計(jì)數(shù)原理還是分步計(jì)數(shù)原理;

(3)分析題目條件，制止“選取”時(shí)重復(fù)和遺漏;

(4)列出式子計(jì)算和作答.

經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是：

①分類議論思想;②轉(zhuǎn)化思想;③對(duì)稱思想.

4.二項(xiàng)式定理學(xué)識(shí)點(diǎn)：

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

更加地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質(zhì)和主要結(jié)論：對(duì)稱性Cnm=Cnn-m

二項(xiàng)式系數(shù)在中間。(要留神n為奇數(shù)還是偶數(shù)，答案是中間一項(xiàng)還是中間兩項(xiàng))

全體二項(xiàng)式系數(shù)的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和=偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和

Cn0