1.6三角函數模型的簡單應用(二)整理ppt【目標導學】用三角函數模型解決一些具有周期變化規(guī)律的實際問題.【自學指導】

看書：P68～72整理ppt例3.如圖，設地球表面某地正午太陽高度角為θ，δ為此時太陽直射緯度，為該地的緯度值，那么這三個量之間的關系是θ=90o-|-δ

|.當地夏半年δ取正值，冬半年δ取負值.如果在北京地區(qū)（緯度數約為北緯40o）的一幢高為H的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應小于多少？太陽光整理pptH解：如圖，A、B、C分別太陽直射北回歸線、赤道、南回歸線時，樓頂在地面上的投影點，要使新樓一層正午的太陽全年不被前面的樓房遮擋，應取太陽直射南回歸線的情況考慮，此時的太陽直射緯度為-23o26'，依題意兩樓的間距應不小于MC.根據太陽高度角的定義，有∠C=90o-|40o-(-23o26')|=26o34'所以，即在蓋樓時，為使后樓不被前樓遮擋，要留出相當于樓高兩倍的間距。整理ppt

例4.海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情況下，船在漲潮時駛進航道，靠近船塢；卸貨后，在落潮時返回海洋，下面是某港口在某季節(jié)每天的時間與水深的關系表：時刻水深（米）時刻水深（米）時刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（1）選用一個函數來近似描述這個港口的水深與時間的函數關系，并給出整點時的水深的近似數值。（精確到0.001）（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2:00開始卸貨，吃水深度以每小時0.3米的速度減少，那么該船在什么時間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？整理ppt（1）以時間為橫坐標，水深為縱坐標，在直角坐標系中畫出散點圖，根據圖象，可以考慮用函數來刻畫水深與時間之間的對應關系.從數據和圖象可以得出：A=2.5,h=5,T=12,=0;由，得所以，這個港口的水深與時間的關系可以近似描述為：由上述關系式易得港口在整點時水深的近似值：解：整理ppt（2）貨船需要的安全水深為4+1.5=5.5（米），所以當y≥5.5時就可以進港.令化簡得由計算器計算可得解得因為，所以有函數周期性易得因此，貨船可以在凌晨零時30分左右進港，早晨5時30分左右出港；或在中午12時30分左右進港，下午17時30分左右出港，每次可以在港口停留5小時左右。解：整理ppt解：（3）設在時刻x船舶的安全水深為y，那么y=5.5-0.3(x-2)(x≥2),在同一坐標系內作出這兩個函數的圖象，可以看到在6時到7時之間兩個函數圖象有一個交點.通過計算可得在6時的水深約為5米，此時船舶的安全水深約為4.3米；6.5時的水深約為4.2米，此時船舶的安全水深約為4.1米；7時的水深約為3.8米，而船舶的安全水深約為4米，因此為了安全，船舶最好在6.5時