絕密★啟用前2017年一般高等學(xué)校招生全國(guó)一致考試數(shù)學(xué)試題文山東卷本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共4頁(yè)。滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號(hào)、考生號(hào)、縣區(qū)和科類填寫(xiě)在答題卡和試卷規(guī)定的地址上。第Ⅰ卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答案寫(xiě)在試卷上無(wú)效。3.第Ⅱ卷必定用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必定寫(xiě)在答題卡各題目指定地域內(nèi)相應(yīng)的地址，不能夠?qū)懺谠嚲砩?；如需改?dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，爾后再寫(xiě)上新的答案；不能夠使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無(wú)效。4.填空題請(qǐng)直接填寫(xiě)答案，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.參照公式：若是事件A,B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B).【試卷談?wù)摗俊久}特點(diǎn)】2017年山東高考數(shù)學(xué)試卷,試卷構(gòu)造整體保持了傳統(tǒng)的命題風(fēng)格,以能力立意,側(cè)重觀察考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技術(shù)和基本數(shù)學(xué)涵養(yǎng),吻合考試說(shuō)明的各項(xiàng)要求,貼近中學(xué)授課實(shí)質(zhì),是一份知識(shí)與能力圓滿交融、傳統(tǒng)與創(chuàng)新友善一致的優(yōu)秀試卷.試題的序次編排,依照由易到難,基本吻合學(xué)生由易到難的答題習(xí)慣.從命題內(nèi)容來(lái)看,既突出熱點(diǎn)內(nèi)容的年年觀察,又注意了非熱點(diǎn)內(nèi)容的觀察,對(duì)授課工作有較好的導(dǎo)向性.同過(guò)去對(duì)照,今年對(duì)直線與圓沒(méi)有獨(dú)立的考題,而在壓軸題的圓錐曲線問(wèn)題中有所涉及直線與圓的地址關(guān)系,對(duì)基本不等式有獨(dú)立的觀察,與從前突出觀察等差數(shù)列不相同,今年對(duì)此觀察有所淡化.詳盡看還有以下特點(diǎn)：表現(xiàn)新課標(biāo)理念,保持牢固,適當(dāng)創(chuàng)新.試卷緊扣山東高考《考試說(shuō)明》,重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)觀察,試題側(cè)重觀察高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí),并以重點(diǎn)知識(shí)為主線組織全卷,在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計(jì)試題內(nèi)容,且有適當(dāng)難度.而對(duì)新增內(nèi)容則重點(diǎn)觀察基本看法、基礎(chǔ)知識(shí),難度不大.關(guān)注通性通法.試卷淡化了特其他技巧,全面觀察通性通法,表現(xiàn)了以知識(shí)為載體,以方法為依賴,以能力觀察為目的的命題要求.數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)最高層次的概括與提煉,也是試卷觀察的核心.經(jīng)過(guò)命題精心設(shè)計(jì),較好地觀察了數(shù)形結(jié)合的思想、函數(shù)與方程的思想、轉(zhuǎn)變與化歸的數(shù)學(xué)思想.利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)談?wù)摵瘮?shù)的單調(diào)性、極值的過(guò)程,將分類與整合的思想挖掘得淋漓盡致.表現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用,關(guān)注社會(huì)生活.經(jīng)過(guò)概率問(wèn)題觀察考生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,以學(xué)生都熟悉的內(nèi)容為背景,表現(xiàn)試卷設(shè)計(jì)問(wèn)題背景的公正性,對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)授課中關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)起到優(yōu)秀的導(dǎo)向.【命題趨向】2018年起，山東將不再自主命題，綜合全國(guó)卷特點(diǎn)，結(jié)合山東授課實(shí)質(zhì)，展望2018年應(yīng)特別關(guān)注：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)知識(shí)：以導(dǎo)數(shù)知識(shí)為背景的函數(shù)問(wèn)題，多與單調(diào)性相關(guān)；對(duì)詳盡函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性、周期性、函數(shù)圖象、函數(shù)與方程）、分段函數(shù)及抽象函數(shù)的觀察仍舊是重點(diǎn).導(dǎo)數(shù)的幾何意義與利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)的命題變換空間較大，直接求解問(wèn)題、定值問(wèn)題、存在性問(wèn)題、求參數(shù)問(wèn)題等，因此，其難度應(yīng)會(huì)保持在中檔以上.三角函數(shù)與向量知識(shí)：三角函數(shù)將從三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)、三角變換、解三角形等三個(gè)方面進(jìn)行觀察，預(yù)計(jì)在未來(lái)考卷中，三方面內(nèi)容仍舊會(huì)輪流出現(xiàn)在小題、大題中，大題綜合化的趨向不容忽視.向量擁有數(shù)與形的雙重性，并擁有較強(qiáng)的工具性，從近幾年命題看，高考中向量試題的命題趨向仍舊是觀察平面向量的基本看法和運(yùn)算律；考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；觀察平面向量與幾何、三角、代數(shù)等學(xué)科的綜合性問(wèn)題，其難度不會(huì)增大.3.不等式知識(shí)：突出工具性，淡化獨(dú)立性，突出解不等式及不等式的應(yīng)用是不等式命題的重要趨向之一.不等式的性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、二次函數(shù)等結(jié)合起來(lái)，觀察不等式的性質(zhì)、最值、函數(shù)的單調(diào)性等；證明不等式的試題，多與導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識(shí)為背景，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，綜合性經(jīng)常較強(qiáng)，能力要求較高；解不等式的試題，經(jīng)常與會(huì)集、函數(shù)圖象等相結(jié)合.4.數(shù)列知識(shí)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及求和公式，仍舊會(huì)是觀察的重點(diǎn).由于數(shù)列求和問(wèn)題的求解策略較為模式化，因此，這方面的創(chuàng)新經(jīng)常會(huì)在融入“和”與“通項(xiàng)”的關(guān)系方面，讓考生今后研究數(shù)列特點(diǎn)，確定對(duì)付方法.稀有可能會(huì)象浙江卷，將數(shù)列與不等式綜合，作為壓軸難題出現(xiàn).立體幾何知識(shí)：近幾年的命題說(shuō)明，經(jīng)過(guò)垂直、平行地址關(guān)系的證明題，二面角等角的計(jì)算問(wèn)題，綜合觀察考生的邏輯思想能力、推理論證能力以及計(jì)算能力，在這方面文科傾向于證明.解析幾何知識(shí)：預(yù)計(jì)小題中觀察直線與圓、雙曲線及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)為主旋律，解答題觀察橢圓及橢圓與直線的地址關(guān)系等綜合性問(wèn)題為主，觀察拋物線及拋物線與直線的地址關(guān)系等綜合性問(wèn)題為輔，和導(dǎo)數(shù)相同，命題變換空間較大，面積問(wèn)題、定點(diǎn)問(wèn)題、定值問(wèn)題、存在性問(wèn)題、求參數(shù)問(wèn)題等，因此，導(dǎo)數(shù)問(wèn)題或圓錐曲線問(wèn)題作為壓軸題的地位難以變化.概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)：概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)較為繁瑣，命題的難度伸縮性也較大，其中很多地觀察基礎(chǔ)知識(shí)、基本應(yīng)用，內(nèi)容包括：古典概型、幾何概型、莖葉圖、平均數(shù)、中位數(shù)、變量的相關(guān)性、頻率分布直方圖（表）、假設(shè)性檢驗(yàn)、回歸解析等.試卷解析第Ⅰ卷（共50分）一、選擇題：本大題共10小題,每題5分,共50分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.（1）設(shè)會(huì)集MxxNxx2，11，則MN（A）1,1（B）1,2（C）0,2（D）1,2【答案】C【解析】試題解析：由|x1|1得0x2,故MN={x|0x2}{x|x2}{x|0x2},應(yīng)選C.【考點(diǎn)】不等式的解法,會(huì)集的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】關(guān)于會(huì)集的交、并、補(bǔ)運(yùn)算問(wèn)題,應(yīng)先把會(huì)集化簡(jiǎn)再計(jì)算,對(duì)連續(xù)數(shù)集間的運(yùn)算,借助數(shù)軸的直觀性,進(jìn)行合理轉(zhuǎn)變；對(duì)已知連續(xù)數(shù)集間的關(guān)系,求其中參數(shù)的取值范圍時(shí),要注意單獨(dú)觀察等號(hào)可否取到,對(duì)失散的數(shù)集間的運(yùn)算,或抽象會(huì)集間的運(yùn)算,可借助Venn圖．（2）已知i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z滿足zi1i,則z2=（A）-2i（B）2i（C）-2（D）2【答案】A【解析】【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減乘除運(yùn)算的法規(guī)是進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算的理論依照,加減運(yùn)算近似于多項(xiàng)式的合并同類項(xiàng),乘法法規(guī)近似于多項(xiàng)式乘法法規(guī),除法運(yùn)算則先將除式寫(xiě)成分式的形式,再將分母實(shí)數(shù)化.注意下面結(jié)21＋i1－i論的靈便運(yùn)用：(1)(1±i)＝±2i；(2)1－i＝i,1＋i＝－i.x2y50（3）已知,y滿足拘束條件x30,則=+2的最大值是xzxyy2（A）-3（B）-1（C）1（D）3【答案】D【解析】【考點(diǎn)】線性規(guī)劃【名師點(diǎn)睛】(1)確定二元一次不等式(組)表示的平面地域的方法是：“直線定界,特別點(diǎn)定域”,即先作直線,再取特別點(diǎn)，并代入不等式(組)．若滿足不等式(組),則不等式(組)表示的平面地域?yàn)橹本€與特別點(diǎn)同側(cè)的那部分地域；否則就對(duì)應(yīng)與特別點(diǎn)異側(cè)的平面地域.當(dāng)不等式中帶等號(hào)時(shí),界線為實(shí)線；不帶等號(hào)時(shí),界線應(yīng)畫(huà)為虛線,特別點(diǎn)常取原點(diǎn).(2)利用線性規(guī)劃求目標(biāo)函數(shù)最值的步驟：①畫(huà)出拘束條件對(duì)應(yīng)的可行域；②將目標(biāo)函數(shù)視為動(dòng)直線,并將其平移經(jīng)過(guò)可行域,找到最優(yōu)解；③將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)（4）已知cosx3,則cos2x4111（A）（B）（C）448【答案】D【解析】試題解析：由cosx3得cos2x2cos2x124

求出最大值或最小值．1D）8211,應(yīng)選D.8【考點(diǎn)】二倍角公式【名師點(diǎn)睛】(1)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)與求值要依照“三看”原則,一看角,二看名,三看式子構(gòu)造與特點(diǎn)．(2)三角函數(shù)式化簡(jiǎn)與求值要注意觀察條件中角之間的聯(lián)系(和、差、倍、互余、互補(bǔ)等),搜尋式子和三角函數(shù)公式之間的共同點(diǎn)．（5）已知命題p：xR,x2x10;命題q：若a2b2,則a<b.以下命題為真命題的是（A）pq（B）pq（C）pq（D）pq【答案】B【解析】【考點(diǎn)】命題真假的判斷【名師點(diǎn)睛】判斷一個(gè)命題為真命題,要給出推理與證明；判斷一個(gè)命題是假命題,只需舉出反例．依照“原命題與逆否命題同真同假,抗命題與否命題同真同假”這一性質(zhì),當(dāng)一個(gè)命題直接判斷不易進(jìn)行時(shí),可轉(zhuǎn)變成判斷其等價(jià)命題的真假．（6）執(zhí)行下面的程序框圖,當(dāng)輸入的x的值為4時(shí),輸出的y的值為2,則空白判斷框中的條件可能為（A）x3（B）x4（C）x4（D）x5【答案】B【解析】【考點(diǎn)】程序框圖【名師點(diǎn)睛】程序框圖試題主要有求程序框圖執(zhí)行的結(jié)果和完滿程序框圖兩種形式,求程序框圖執(zhí)行的結(jié)果,要先找出控制循環(huán)的變量的初值（計(jì)數(shù)變量與累加變量的初始值）、步長(zhǎng)、終值(或控制循環(huán)的條件),爾后看循環(huán)體,循環(huán)體是屢次執(zhí)行的步驟,循環(huán)次數(shù)比較少時(shí),可依次列出；循環(huán)次數(shù)很多時(shí),可先循環(huán)幾次,找出規(guī)律,最后要特別注意循環(huán)結(jié)束的條件,不要出現(xiàn)多一次或少一次循環(huán)的錯(cuò)誤.完滿程序框圖的試題多為判斷框內(nèi)內(nèi)容的填寫(xiě),這類問(wèn)題常涉及,,,的選擇,解答時(shí)要依照循環(huán)構(gòu)造的種類,正確地進(jìn)行選擇,注意直到型循環(huán)是“先循環(huán),后判斷,條件滿足時(shí)停止循環(huán)”，而當(dāng)型循環(huán)則是“先判斷,后循環(huán),條件滿足時(shí)執(zhí)行循環(huán)”，兩者的判斷框內(nèi)的條件表述在解決同一問(wèn)題時(shí)是不相同的,它們恰好相反.其他，還要注意判斷框內(nèi)的條件不是唯一的,如i5也可寫(xiě)成i6.（7）函數(shù)y3sin2xcos2x的最小正周期為（A）π（B）2π（C）π（D）2π23【答案】C【解析】試題解析：由于y3sin2xcos2xπ,因此其最小正周期T2ππ23【考點(diǎn)】三角變換及三角函數(shù)的性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】求三角函數(shù)周期的方法：①利用周期函數(shù)的定義．②利用公式：y＝sin(ω＋φ)和y＝cos(ωxAxA2ππ＋φ)的最小正周期為|ω|,y＝tan(ωx＋φ)的最小正周期為|ω|.③關(guān)于形如yasinxbcosx的函數(shù),一般先把其化為ya2b2sinx的形式再求周期.（8）以下列圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等,則x和y的值分別為（A）3，5（B）5，5（C）3，7（D）5，7【答案】A【解析】【考點(diǎn)】莖葉圖、樣本的數(shù)字特點(diǎn)【名師點(diǎn)睛】由莖葉圖能夠清楚地看到數(shù)據(jù)的分布情況,這一點(diǎn)同頻率分布直方圖近似.它優(yōu)于頻率分布直方圖的第一點(diǎn)是從莖葉圖中能看到原始數(shù)據(jù),沒(méi)有任何信息損失；第二點(diǎn)是莖葉圖便于記錄和表示.缺點(diǎn)是當(dāng)樣本容量較大時(shí),作圖較煩雜.利用莖葉圖對(duì)樣本進(jìn)行預(yù)計(jì)時(shí),要注意區(qū)分莖與葉,莖是指中間的一列數(shù),葉是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù)

.x,0x1,若fafa1,則f1（9）設(shè)fxx1,x1a2（A）2（B）4（C）6（D）8【答案】C【解析】試題解析：由x1時(shí)fx2x1是增函數(shù)可知,若a1,則fafa1,因此0a1,由f(a)f(a+1)得a2(a11)1,則f1f(4)2(41)6,應(yīng)選C.,解得aa4【考點(diǎn)】分段函數(shù)求值【名師點(diǎn)睛】求分段函數(shù)的函數(shù)值,第一要確定自變量的范圍,爾后選定相應(yīng)關(guān)系式，代入求解；當(dāng)給出函數(shù)值或函數(shù)值的取值范圍求自變量的值或自變量的取值范圍時(shí),應(yīng)依照每一段解析式分別求解,但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值或取值范圍可否吻合相應(yīng)段的自變量的值或取值范圍．（10）若函數(shù)exf

x

(e=2.71828

是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)

)在fx的定義域上單調(diào)遞加

,則稱函數(shù)

f

x

擁有

M性質(zhì).以下函數(shù)中擁有

M性質(zhì)的是（A）fx

2

x

（B）fx

x2

（C）f

x

3

x

（D）

f

x

cosx【答案】

A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用【名師點(diǎn)睛】(1)確定函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟：①確定函數(shù)f()的定義域；②求′()；③解不等式′()>0,xfxfx解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞加區(qū)間；④解不等式f′(x)<0,解集在定義域內(nèi)的部分為單調(diào)遞減區(qū)間．依照函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)范圍的方法：①利用會(huì)集間的包括關(guān)系辦理：y＝f(x)在(a,b)上單調(diào),則區(qū)間(a,b)是相應(yīng)單調(diào)區(qū)間的子集．②轉(zhuǎn)變成不等式的恒建立問(wèn)題,即轉(zhuǎn)變成“若函數(shù)單調(diào)遞加,則f′()≥0；若函數(shù)單x調(diào)遞減,則f′(x)≤0”來(lái)求解．第Ⅱ卷（共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.（11）已知向量a=（2,6）,b=(1,),若a∥b,則.【答案】3【解析】試題解析：由a∥b可得1623.【考點(diǎn)】向量共線與向量的坐標(biāo)運(yùn)算【名師點(diǎn)睛】平面向量共線的坐標(biāo)表示問(wèn)題的常有種類及解題策略：利用兩向量共線求參數(shù)．若是已知兩向量共線,求某些參數(shù)的取值時(shí),利用“若a＝(x1,y1),b＝(x2,y2),則a∥b的充要條件是x1y2＝x2y1”解題比較方便．(2)利用兩向量共線的條件求向量坐標(biāo)．一般地,在求與一個(gè)已知向量a共線的向量時(shí),可設(shè)所求向量為λa(λ∈R),爾后結(jié)合其他條件列出關(guān)于λ的方程,求出λ的值后代入λa即可獲取所求的向量．(3)→→三點(diǎn)共線問(wèn)題．A,B,C三點(diǎn)共線等價(jià)于AB與AC共線.（12）若直線【答案】【解析】

xy1(00)過(guò)點(diǎn)（1,2）則2a+b的最小值為.aba＞，b＞,8【考點(diǎn)】基本不等式【名師點(diǎn)睛】應(yīng)用基本不等式解題必然要注意應(yīng)用的前提：“一正”“二定”“三相等”．所謂“一正”是指正數(shù),“二定”是指應(yīng)用基本不等式求最值時(shí),和或積為定值,“三相等”是指滿足等號(hào)建立的條件．在利用基本不等式求最值時(shí),要依照式子的特點(diǎn)靈便變形,配湊出積、和為常數(shù)的形式,爾后再利用基本不等式．（13）由一個(gè)長(zhǎng)方體和兩個(gè)1圓柱體構(gòu)成的幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的體積為.4【答案】2π2【解析】試題解析：由三視圖可知,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2,1,1,圓柱的高為1,底面圓半徑為1,因此V211π121π22.42【考點(diǎn)】三視圖及幾何體體積的計(jì)算.【名師點(diǎn)睛】(1)由實(shí)物圖畫(huà)三視圖或判斷、選擇三視圖,此時(shí)需要注意“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的原則.由三視圖還原實(shí)物圖,解題時(shí)第一對(duì)柱、錐、臺(tái)、球的三視圖要熟悉,復(fù)雜的幾何體也是由這些簡(jiǎn)單的幾何體組合而成的；其次,要依照以下三步：①看視圖,明關(guān)系；②分部分,想整體；③綜合起來(lái),定整體．（14）已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x-2).若當(dāng)x[3,0]時(shí),f(x)6x,則f(919)=.【答案】6【解析】【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性與周期性【名師點(diǎn)睛】與函數(shù)奇偶性相關(guān)問(wèn)題的解決方法：①已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)值：將待求值利用奇偶性轉(zhuǎn)變成已知區(qū)間上的函數(shù)值求解．②已知函數(shù)的奇偶性求解析式：將待求區(qū)間上的自變量,轉(zhuǎn)變到已知區(qū)間上,再利用奇偶性求出,或充分利用奇偶性構(gòu)造關(guān)于f(x)的方程(組),從而獲取f(x)的解析式．③已知函數(shù)的奇偶性,求函數(shù)解析式中參數(shù)的值：常利用待定系數(shù)法，利用f()±(－)＝0獲取關(guān)于待求參xfx數(shù)的恒等式,由系數(shù)的同等性得參數(shù)的值或方程求解．④應(yīng)用奇偶性畫(huà)圖象和判斷單調(diào)性：利用奇偶性可畫(huà)出另一對(duì)稱區(qū)間上的圖象及判斷另一區(qū)間上的單調(diào)性．（15）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線x2y21(a0，b0)的右支與焦點(diǎn)為F的拋物線x22py(p0)交a2b2于A,B兩點(diǎn).若|AF|+|BF|=4|OF|,則該雙曲線的漸近線方程為.【答案】y2x2【解析】試題解析：由拋物線定義可得：pyBp4pyBp,|AF||BF|=yA2yA22x2y21222222pb2由于22yy0,因此yAyBpa2b漸近線方程為aba2pbaba22x2py2x.2【考點(diǎn)】拋物線的定義與性質(zhì)、雙曲線的幾何性質(zhì)【名師點(diǎn)睛】若AB是拋物線y22pxp0的焦點(diǎn)弦,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)．則(1)12＝－2p2|＝1＋2p的傾斜角)．112p,12＝.(2)|2＋＝2(θ為(3)＋為定值.yyxx4ABxxpsinθAB|AF||BF|p(4)以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線相切．(5)以AF或BF為直徑的圓與y軸相切．三、解答題：本大題共6小題,共75分.（16）(本小題滿分12分)某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1,A2,A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1,B2,B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游.（Ⅰ）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè),求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；（Ⅱ）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè),求這2個(gè)國(guó)家包括A1但不包括B1的概率.【答案】（Ⅰ）1；（Ⅱ）2.59【解析】包括A1但不包括B1的事件所包括的基本事件有：A1,B2,A1,B3，共2個(gè)，2因此所求事件的概率為：P.9【考點(diǎn)】古典概型【名師點(diǎn)睛】(1)關(guān)于事件A的概率的計(jì)算,重點(diǎn)是要分清基本事件總數(shù)n與事件A包括的基本事件數(shù)m.因此必定解決以下三個(gè)方面的問(wèn)題：第一,本試驗(yàn)是否是等可能的；第二,本試驗(yàn)的基本事件數(shù)有多少個(gè)；第三,事件A

是什么

,它包括的基本事件有多少個(gè)

.(2)

若是基本事件的個(gè)數(shù)比較少

,可用列舉法把古典概型試驗(yàn)所包括的基本事件一一列舉出來(lái)

,爾后再求出事件

A中的基本事件數(shù)

,利用公式

mP(A)＝n求出事件

A的概率

,這是一個(gè)形象、直觀的好方法,但列舉時(shí)必定依照某一序次做到不重不漏.（17）（本小題滿分12分）在△ABC中,角的對(duì)邊分別為a,b,c,已知b=3,ABAC6,3,求A和a.A,B,C△ABCS【答案】A=3π,a=29.4【解析】又b3，因此c22.由余弦定理a2b2c22bccosA，得a2982322(2)=29，2因此a29.【考點(diǎn)】解三角形【名師點(diǎn)睛】正、余弦定理是應(yīng)用極為廣泛的兩個(gè)定理,它將三角形的邊和角有機(jī)地聯(lián)系起來(lái),從而使三角與幾何產(chǎn)生聯(lián)系,為求與三角形相關(guān)的量(如面積、外接圓、內(nèi)切圓半徑和面積等)供應(yīng)了理論依照,也是判斷三角形形狀、證明三角形中相關(guān)等式的重要依照．其主要方法有：化角法,化邊法,面積法,運(yùn)用初等幾何法．注意體會(huì)其中蘊(yùn)涵的函數(shù)與方程思想、等價(jià)轉(zhuǎn)變思想及分類談?wù)撍枷耄?8）（本小題滿分12分）由四棱柱ABCD-A1B1C1D1截去三棱錐C1-B1CD1后獲取的幾何體以下列圖,四邊形ABCD為正方形,O為AC與BD的交點(diǎn),E為AD的中點(diǎn),A1E平面ABCD.（Ⅰ）證明：11AO1∥平面BCD;（Ⅱ）設(shè)是的中點(diǎn),證明：平面1平面11.MODAEMBCD【答案】（Ⅰ）證明見(jiàn)解析.（Ⅱ）證明見(jiàn)解析.【解析】因此AO∥平面BCD.111（Ⅱ）由于

AC

BD

,

E，M

分別為

AD

和OD

的中點(diǎn),因此

EM

BD

,又A1E

平面

ABCD

,

BD

平面

ABCD

,因此A1EBD,【考點(diǎn)】空間中的線面地址關(guān)系【名師點(diǎn)睛】證明線面平行時(shí),先直觀判斷平面內(nèi)可否存在一條直線和已知直線平行,若找不到這樣的直線,可以考慮經(jīng)過(guò)面面平行來(lái)推導(dǎo)線面平行,應(yīng)用線面平行性質(zhì)的重點(diǎn)是如何確定交線的地址,有時(shí)需要經(jīng)過(guò)已知直線作輔助平面來(lái)確定交線．在應(yīng)用線面平行、面面平行的判判定理和性質(zhì)定理進(jìn)行平行轉(zhuǎn)變時(shí),必然要注意定理建立的條件,嚴(yán)格依照定理建立的條件規(guī)范書(shū)寫(xiě)步驟,如把線面平行轉(zhuǎn)變成線線平行時(shí),必定討情經(jīng)過(guò)已知直線的平面與已知平面訂交,則直線與交線平行．（19）（本小題滿分12分）已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1a26,a1a2a3.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）{bn}為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列,其前nn1bnbn1bn的前n項(xiàng)和Tn.SS2nan【答案】（Ⅰ）an2n；（Ⅱ）Tn52nn52【解析】試題解析：（Ⅰ）列出關(guān)于a1,q的方程組,解方程組求基本量；（Ⅱ）用錯(cuò)位相減法求和.試題解析：（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由題意知：a1(1q)6,a12qa1q2.又an0，解得：a12,q2，因此an2n.（Ⅱ）由題意知：(2n1)(b1b2n1)S2n1(2n1)bn1，2又S2n1bnbn1,bn10,【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng),錯(cuò)位相減法求和.【名師點(diǎn)睛】(1)等比數(shù)列運(yùn)算問(wèn)題的一般求法是設(shè)出首項(xiàng)a1和公比q,爾后由通項(xiàng)公式或前n項(xiàng)和公式轉(zhuǎn)變成方程(組)求解．等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式共涉及五個(gè)量a1,an,q,n,Sn,知其中三個(gè)就能求其他兩個(gè)表現(xiàn)了方程的思想．(2)用錯(cuò)位相減法求和時(shí),應(yīng)注意：在寫(xiě)出“Sn”與“qSn”的表達(dá)式時(shí)應(yīng)特別注意將兩式

,“錯(cuò)項(xiàng)對(duì)齊”，以便下一步正確寫(xiě)出“

Sn－qSn”的表達(dá)式，若等比數(shù)列的公比為參數(shù)

,應(yīng)分公比等于

1和不等于1兩種情況求解．（20）（本小題滿分

13分）已知函數(shù)

f

x

1x3

1ax2,a

R.3

2（Ⅰ）當(dāng)

a=2時(shí),求曲線

y

f

x

在點(diǎn)

3,f

3

處的切線方程；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)

gx

f

x

xacosx

sinx,談?wù)揼x的單調(diào)性并判斷有無(wú)極值

,有極值時(shí)求出極值

.【答案】（Ⅰ）

3x

y9

0,（Ⅱ）見(jiàn)解析

.【解析】試題解析：（Ⅰ）依照導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求出切線的斜率,再用點(diǎn)斜式寫(xiě)出切線方程；（Ⅱ）由gx(xa)(xsinx),經(jīng)過(guò)談?wù)摯_定gx的單調(diào)性,再由單調(diào)性確定極值.試題解析：（Ⅰ）由題意f(x)x2ax，因此，當(dāng)a2時(shí)，f(3)0，f(x)x22x，由于h(0)0，因此，當(dāng)x0時(shí)，h(x)0；當(dāng)x0時(shí)，h(x)0.（1）當(dāng)a0時(shí)，當(dāng)x(,a)時(shí)，

g(x)(xa)(xsinx)，xa0，g(x)0，g(x)單調(diào)遞加；當(dāng)x(a,0)時(shí)，xa0，g(x)0，g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x(0,)時(shí)，xa0，g(x)0，g(x)單調(diào)遞加.因此當(dāng)xa時(shí)g(x)取到極大值，極大值是g(a)1a3sina，6當(dāng)x0時(shí)g(x)取到極小值，極小值是g(0)a.（2）當(dāng)a0時(shí)，g(x)x(xsinx)，當(dāng)x(,)時(shí)，g(x)0，g(x)單調(diào)遞加；因此g(x)在(,)上單調(diào)遞加，g(x)無(wú)極大值也無(wú)極小值.（3）當(dāng)a0時(shí)，g(x)(xa)(xsinx)，當(dāng)x(,0)時(shí)，xa0，g(x)0，g(x)單調(diào)遞加；有極小值，極大值是g(a)1a3sina，極小值是g(0)a；6當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)g(x)在(,)上單調(diào)