.@:期末高效復(fù)習(xí)專題7三視圖與外表展開圖題型一投影例1以下為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽光下形成投影的是〔D〕ABCD【解析】如答圖，應(yīng)選D.例1答圖【點(diǎn)悟】判斷是平行投影還是中心投影，關(guān)鍵是看光源，一般太陽光可以近似地看成平行光，因此，在太陽光下的投影是平行投影．在路燈、手電筒等點(diǎn)光源下的投影就是中心投影．變式跟進(jìn)1．某舞臺的上方共掛有a，b，c，d四個(gè)照明燈，當(dāng)只有一個(gè)照明燈亮?xí)r，一棵道具樹和小玲在照明燈光下的影子如圖1所示，那么亮的照明燈是〔B〕圖1A．a(chǎn)燈 B．b燈C．c燈 D．d燈題型二直棱柱的展開圖例2[2019·廣東模擬]以下各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開圖的是〔C〕ABCD【解析】A．屬于“田〞字型，不是正方體的展開圖，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.屬于“7〞字型，不是正方體的展開圖，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.屬于“1＋4＋1〞字型，是正方體的展開圖，應(yīng)選項(xiàng)正確；D.屬于“凹〞字型，不是正方體的展開圖，應(yīng)選項(xiàng)錯(cuò)誤．變式跟進(jìn)2．[2019·宜昌]如圖2是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“愛〞字一面的相對面上的字是〔C〕圖2A．美B．麗C．宜 D．昌【解析】根據(jù)正方體展開圖的相對面求解，假如以“愛〞為底，那么“我〞和“美〞分別為前側(cè)面和后側(cè)面，“麗〞為右面，“宜〞在上面，“昌〞在左面，應(yīng)選擇C.3．[2019·海淀區(qū)一模]以下選項(xiàng)中，左邊的平面圖形可以折成右邊封閉的立體圖形的是〔B〕ABCD【解析】A．四棱錐的展開圖有四個(gè)三角形，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)長方體的展開圖的特征，可得B選項(xiàng)正確；C.正方體的展開圖中，不存在“田〞字形，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.圓錐的展開圖中只有一個(gè)圓，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．題型三幾何體的三視圖例3[2019·開封一模]如圖3，以下四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖一樣的幾何體有〔D〕圖3A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)【解析】①正方體的主視圖與左視圖都是正方形；②球的主視圖與左視圖都是圓；③圓錐主視圖與左視圖都是三角形；④圓柱的主視圖和左視圖都是長方形．應(yīng)選D.【點(diǎn)悟】在畫三視圖時(shí)，一定要將物體的邊、棱、頂點(diǎn)都表達(dá)出來，看得見的輪廓線畫成實(shí)線，看不見的輪廓線畫成虛線，不能漏掉．變式跟進(jìn)圖44．[2019·衢州]如圖4是由四個(gè)一樣的小立方塊搭成的幾何體，它的主視圖是〔D〕ABCD5．[2019·聊城]如圖5是由假設(shè)于個(gè)小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是〔C〕圖5ABCD【解析】主視圖是從前往后看，由俯視圖可知從左到右最高層數(shù)依次為2，3，1，∴這個(gè)幾何體的主視圖是C.圖66．[2019·煙臺]如圖6所示的工件，其俯視圖是〔B〕ABCD題型四由視圖確定幾何體的形狀或組成個(gè)數(shù)例4[2019·嶧城區(qū)模擬]如圖7，是由幾個(gè)一樣的小正方體搭成的幾何體的三視圖，那么搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是〔C〕圖7A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè) D．6個(gè)【解析】由俯視圖可知，這個(gè)幾何體的底層有4個(gè)小正方體，結(jié)合主視圖、左視圖可知上層后排左側(cè)有1個(gè)正方體，所以組成該幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是5個(gè)．【點(diǎn)悟】通過三視圖計(jì)算組合圖形的小正方體的個(gè)數(shù)，關(guān)鍵是要弄清楚這個(gè)小正方體組合圖形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少層，理清了這些行、列、層的數(shù)量，小正方體的個(gè)數(shù)問題就迎刃而解了．在三視圖中，通過主視圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視圖可以確定行與列中的最高層數(shù)．變式跟進(jìn)7．[2019·深圳二模]一個(gè)幾何體由假設(shè)干大小一樣的小立方塊搭成，從它的正面、上面看到的形狀圖均如圖8所示，那么搭成該幾何體的小立方塊至少需要〔C〕圖8A．5塊B．6塊C．7塊 D．8塊【解析】從正面看至少有2個(gè)小立方體，從上面看至少有5個(gè)小立方體，故該幾何體至少是用2＋5＝7個(gè)小立方塊搭成的．8．[2019·宜城模擬]如圖9，是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，那么該幾何體的外表積是〔C〕圖9A．39πB．29πC．24π D．19π【解析】該幾何體的外表積＝eq\f〔1,2〕·6π·5＋π·32＝24π.過關(guān)訓(xùn)練1．[2019·埇橋區(qū)校級三模]“磁力健構(gòu)片〞通過磁鐵互相連接，可以輕松制作成球體、錐體、正方體等百種造型，直觀立體，是全面開發(fā)腦力的益智玩具．如圖1所示的平面圖形從中部提起后，會成型為〔C〕圖1A．圓錐 B．長方體C．五棱柱 D．圓柱【解析】由展開圖可得：上下兩底是正五邊形，那么可得出平面圖形經(jīng)過提拉后，會成型為五棱柱．2．[2019·宜賓]下面的幾何體中，主視圖為圓的是〔C〕ABCD【解析】圓柱的主視圖是矩形，正方體的主視圖是正方形，球體的主視圖是圓，圓錐的主視圖是等腰三角形．3．[2019·岳陽]以下四個(gè)立體圖形中，主視圖、左視圖、俯視圖都一樣的是〔B〕ABCD【解析】考察三視圖，∵球體的主視圖、俯視圖、左視圖是面積相等的圓，∴三視圖一樣．4．[2019·濱州]圖2是一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是〔B〕圖2【解析】由主視圖易知，只有B選項(xiàng)符合．5．[2019·攀枝花]如圖3是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種外表展開圖，那么在這個(gè)正方體的外表，與“我〞相對的面上的漢字是〔D〕圖3A．花B．是C．攀 D．家【解析】對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“我〞字相對的字是“家〞．應(yīng)選D.6．[2019·冠縣一模]某超市貨架上擺放著桶裝方便面，如圖4是它們的三視圖，那么貨架上的桶裝方便面至少有〔B〕圖4A．8桶 B．9桶C．10桶 D．11桶【解析】由主視圖和俯視圖可知，共有3層，每一層可以有4桶方便面，∴共有12桶，再由左視圖和俯視圖可知：最上層少了2桶方便面，中間層可以少一桶方便面，故最多可減少3桶，12－3＝9，∴至少有9桶方便面．7．[2019·臺安模擬]如圖5為某幾何體的示意圖，請畫出該幾何體的三視圖．圖5解：如答圖．第7題答圖8．如圖6，一根電線桿的接線柱部分AB在陽光下的投影CD的長為1.2，太陽光線與地面的夾角∠ACD＝60°，那么AB的長為〔C〕圖6A．12B．0.6C.eq\f〔6,5〕eq\r〔3〕D.eq\f〔2,5〕eq\r〔3〕9．[2019·鄂州模擬]如圖7是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的外表積是〔B〕圖7A．9πB．10πC．11π D．12