2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．個 B．個 C．個 D．個2．已知則的值為：A．1．5 B． C． D．3．如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，則ΔDEB的周長為（）A．4cm B．6cm C．10cm D．以上都不對4．甲、乙兩名運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進行騎自行車訓(xùn)練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進行訓(xùn)練時的行駛路程S(千米)與行駛時間t(小時)之間的關(guān)系，下列四種說法：①甲的速度為40千米/小時；②乙的速度始終為50千米/小時；③行駛1小時時，乙在甲前10千米；④甲、乙兩名運動員相距5千米時，t=0.5或t=2或t=5.其中正確的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．某市道路改造中，需要鋪設(shè)一條長為1200米的管道，為了盡量減少施工對交通造成的影響，實際施工時，工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，根據(jù)題意，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．6．下列各式運算不正確的是（）A．a(chǎn)3?a4＝a7 B．（a4）4＝a16C．a(chǎn)5÷a3＝a2 D．（﹣2a2）2＝﹣4a47．若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．12 B．15 C．12或15 D．188．等腰三角形的兩邊分別等于5、12，則它的周長為（）A．29 B．22 C．22或29 D．179．方程組的解是（）A． B． C． D．10．已知三角形兩邊的長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A． B． C． D．11．如圖，中，，，，在上，，在上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．下面漢字的書寫中，可以看做軸對稱圖形的是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將繞著直角頂點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則__________度．14．如圖，在中，，點和點在直線的同側(cè)，，連接，則的度數(shù)為__________．15．若等腰三角形的一邊，一邊等于，則它的周長等于_____________．16．點M（3，﹣1）到x軸距離是_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1>x2，則y1________y2（填“>”或“<”）．18．若分式的值為零，則x的值為________．三、解答題（共78分）19．（8分）由于受到手機更新?lián)Q代的影響，某手機店經(jīng)銷的華為手機四月售價比三月每臺降價元．如果賣出相同數(shù)量的華為手機，那么三月銷售額為元，四月銷售額只有元．（1）填表：銷售額（元）單價（元臺）銷售手機的數(shù)量（臺）三月___________四月_____________________（2）三、四月華為手機每臺售價各為多少元？（3）為了提高利潤，該店計劃五月購進華為手機銷售，已知華為每臺進價為元，華為每臺進價為元，調(diào)進一部分資金購進這兩種手機共臺（其中華為有臺），在銷售中決定在四月售價基礎(chǔ)上每售出一臺華為手機再返還顧客現(xiàn)金元，而華為按銷售價元銷售，若將這臺手機全部售出共獲得多少利潤？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中在圖中描出，，，連接AB、BC、AC，得到，并將向右平移5個單位，再向上平移2個單位的得到；作出，使它與關(guān)于x軸對稱．21．（8分）“金源”食品加工廠需要一批食品包裝盒，供應(yīng)這種包裝盒有兩種方案可供選擇：方案一：從包裝盒加工廠直接購買，購買所需的費用（元）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中的射線所示的函數(shù)關(guān)系；方案二：租賃機器自己加工，所需費用（元）（包括租賃機器的費用和生產(chǎn)包裝盒的費用）與包裝盒個數(shù)（個）滿足圖中射線所示的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解答下列問題：（1）點的坐標(biāo)是_____________，方案一中每個包裝盒的價格是___________元，射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是_____________．（2）求出方案二中的與的函數(shù)關(guān)系式；（3）你認(rèn)為選擇哪種方案更省錢？請說明理由．22．（10分）以水潤城，打造四河一庫生態(tài)水系工程，是鞏義堅持不懈推進文明創(chuàng)建與百城提質(zhì)深度融合的縮影，伊洛河畔正是此項目中的一段．如今，伊洛河畔需要鋪設(shè)一條長為米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊來完成．已知甲工程隊比乙工程隊每天能多鋪設(shè)米，且甲工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)米所用的天數(shù)相同．(完成任務(wù)的工期為整數(shù))（1）甲、乙工程隊每天各能鋪設(shè)多少米？（2）如果要求完成該項管道鋪設(shè)任務(wù)的工期不超過天，那么為兩工程隊分配工程量的方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來(工程隊分配工程量為整百數(shù))23．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）24．（10分）因式分解（1）（2）25．（12分）把下列各數(shù)的序號寫入相應(yīng)的集合中：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦（相鄰兩個之間的個數(shù)逐次加）．（1）正數(shù)集合；（2）負(fù)數(shù)集合；（3）有理數(shù)集合；（4）無理數(shù)集合．26．閱讀下列材料：材料1、將一個形如x2+px+q的二次三項式因式分解時，如果能滿足q＝mn且p＝m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個整體，令x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法，請你解答下列問題：（1）根據(jù)材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.【詳解】解：，是無理數(shù)，=，可以化成分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù).故選B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，熟記帶根號的開不盡方的是無理數(shù)，無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù).2、B【解析】試題解析：∵，∴a=b，∴．故選B．考點：比例的性質(zhì)．3、B【解析】解：∵DE⊥AB，∴∠C=∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中，∵∠C=∠AED，∠CAD=∠EAD，AD=AD，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE，CD=DE，∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE，BD+DE+BE=AE+BE=AB=6，所以，△DEB的周長為6cm．故選B．4、B【分析】①甲的速度為1203=40，即可求解；

②t≤1時，乙的速度為501=50，t＞1后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35，即可求解；

③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，即可求解；

④甲的函數(shù)表達式為：，乙的函數(shù)表達式為：時，，時，，即可求解．【詳解】①甲的速度為1203=40(千米/小時)，故正確；

②時，乙的速度為501=50(千米/小時)，后，乙的速度為(120-50)(3-1)=35(千米/小時)，故錯誤；

③行駛1小時時，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米處，故正確；

④由①②③得：甲的函數(shù)表達式為：，

乙的函數(shù)表達式為：當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，解得(小時)；當(dāng)時，，解得(小時)；當(dāng)時，，解得(小時)；∴甲、乙兩名運動員相距5千米時，或或小時，故錯誤；

綜上，①③正確，共2個，故選：B．【點睛】本題為一次函數(shù)應(yīng)用題，考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是：根據(jù)速度=路程÷時間求出速度；待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；找出各線段所對應(yīng)的函數(shù)表達式做差解方程．5、B【解析】關(guān)鍵描述語為：“提前了1天完成任務(wù)”；等量關(guān)系為：原計劃用時-實際用時=1．【詳解】原計劃用時為天，而實際用時＝天．那么方程應(yīng)該表示為．故選B．【點睛】列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系．找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．6、D【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運算法則，同底數(shù)冪的除法法則以及積的乘方運算法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．a(chǎn)3?a4＝a7，故本選項不合題意；B．（a4）4＝a16，故本選項不合題意；C．a(chǎn)5÷a3＝a2，故本選項不合題意；D．（﹣2a2）2＝4a4，故本選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了冪的運算，熟練掌握冪的四則運算法則是解題的關(guān)鍵.7、B【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為零，可得每個非負(fù)數(shù)同時為零，可得a、b的值，根據(jù)等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根據(jù)三角形的周長公式，可得答案．【詳解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．則以a、b為邊長的等腰三角形的腰長為6，底邊長為3，周長為6+6+3＝15，故選B．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用非負(fù)數(shù)的和為零得出每個非負(fù)數(shù)同時為零是解題關(guān)鍵．8、A【解析】試題解析：有兩種情況：①當(dāng)腰是12時，三邊是12，12，5，它的周長是12+12+5=29；②當(dāng)腰是5時，三邊是12，5，5，∵5+5＜12，∴此時不能組成三角形．故選A．考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形三邊關(guān)系．9、C【分析】直接利用代入法解方程組即可得解【詳解】解：，由①得：③，將③代入②得：，解得：，將代入③得：故方程組的解為：，故選擇：C．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的解及解二元一次方程，解二元一次方程有兩種方法：代入法和加減法，根據(jù)方程組的特點靈活選擇．10、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可直接解答本題．【詳解】解：三角形的兩邊長分別是3和8，設(shè)第三邊長為c，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：，可知c可取值8；故選：C．【點睛】本題是基礎(chǔ)題，根據(jù)已知的兩邊的長度，求出第三條邊的取值范圍，即可正確解答．11、B【分析】先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出，從而可知是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)可求出，從而可得，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可得．【詳解】是等邊三角形，故選：B．【點睛】本題是一道較為簡單的綜合題，考查了直角三角形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識點，熟記并靈活運用各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】鵬、程、萬都不是軸對稱圖形，里是軸對稱圖形，故選D．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．二、填空題（每題4分，共24分）13、70【分析】首先由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，然后利用等腰直角三角形的性質(zhì)等角轉(zhuǎn)換，即可得解.【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得△ABC≌△A′B′C，∴AC=A′C，∠BAC=∠B′A′C，∠ACA′=90°，∴∠CAA′=∠CA′A=45°∵∴∠BAC=25°∴∠BAA′=∠BAC+∠CAA′=25°+45°=70°故答案為：70.【點睛】此題主要考查利用全等三角形旋轉(zhuǎn)求解角度，熟練掌握，即可解題.14、30°【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理以及角的和差求出的度數(shù)，然后作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DB，∠BEA=∠BDA，進而可得∠EBC=60°，由于BD=BC，從而可證△EBC是等邊三角形，可得∠BEC=60°，EB=EC，進一步即可根據(jù)SSS證明△AEB≌△AEC，可得∠BEA的度數(shù)，問題即得解決．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，連接BE、CE、AE，如圖，則BE=BD，∠EBA=∠DBA=11°，∠BEA=∠BDA，∴∠EBC=11°+11°+38°=60°，∵BD=BC，∴BE=BC，∴△EBC是等邊三角形，∴∠BEC=60°，EB=EC，又∵AB=AC，EA=EA，∴△AEB≌△AEC（SSS），∴∠BEA=∠CEA=，∴∠ADB=30°．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)等知識，涉及的知識點多、綜合性強，難度較大，作點D關(guān)于直線AB的對稱點E，構(gòu)造等邊三角形和全等三角形的模型是解題的關(guān)鍵．15、16或1【分析】由等腰三角形的定義，可分為兩種情況進行分析，分別求出周長即可．【詳解】解：根據(jù)題意，則當(dāng)5為腰時，有周長為：5+5+6=16；當(dāng)6為腰時，有周長為：6+6+5=1；故答案為：16或1．【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的定義，注意運用分類討論的思想進行解題．16、1【分析】點到x軸的距離是該點縱坐標(biāo)的絕對值，根據(jù)點坐標(biāo)即可得到答案.【詳解】解：M（3，﹣1）到x軸距離是1．故答案為：1.【點睛】此題考查點到坐標(biāo)軸的距離，正確理解距離與點坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.17、<【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-1x+1中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．故答案為＜．【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減?。?8、1【詳解】試題分析：根據(jù)題意，得|x|-1=0，且x+1≠0，解得x=1．考點：分式的值為零的條件．三、解答題（共78分）19、（1）；；；（2）三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元；（3）元【分析】（1）設(shè)三月華為P10plus手機每臺售價為x元，則四月華為P10plus手機每臺售價為（x-500）元，三月售出手機臺，四月售出手機臺，據(jù)些可解；

（2）根據(jù)數(shù)量=總價÷單價，結(jié)合三、四月份華為P10plus手機的銷售量相等，即可列出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（3）設(shè)總利潤為y元，根據(jù)總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可求出獲得的總利潤．【詳解】解：（1）設(shè)三月華為手機每臺售價為元，則四月華為手機每臺售價為元，三月售出手機臺，四月售出手機臺．故答案為：；；（2）依題意，得：解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且符合題意，答：三月華為手機每臺售價為元，四月華為手機每臺售價為元．（3）設(shè)總利潤為元，依題意，得：．答：若將這臺手機全部售出共獲得元利潤．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．20、(1)見解析;(2)見解析.【解析】根據(jù)三個點的坐標(biāo)描點、連線可得，再將三個頂點分別平移得到對應(yīng)點，然后首尾順次連接即可得；分別作出三個頂點關(guān)于x軸的對稱點，然后首尾順次連接即可得．【詳解】解：如圖所示，和即為所求．

如圖所示，即為所求．【點睛】考查作圖軸對稱變換和平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和平移變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點．21、（1），，；（2）；（3）當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢，見解析【分析】（1）根據(jù)圖像即可得出A的坐標(biāo)，用價格=費用包裝盒個數(shù)，假設(shè)出射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：，將A代入即可；(2)設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是,把點，代入，求解即可得與的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)圖象經(jīng)過的點的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式即可;求出當(dāng)x的值為多少時,兩種方案同樣省錢,并據(jù)此分類討論最省錢的方案即可．【詳解】解：（1）由圖像可知：A，∴方案一中每個包裝盒的價格是：（元），設(shè)射線所表示的函數(shù)關(guān)系式是：把A代入得：解得：∴；故答案為：，，．（2）設(shè)的函數(shù)關(guān)系式是．圖象過點，解得．方案二中的函數(shù)表達式是．（3）當(dāng)時，．（元）當(dāng)需要包裝盒個時，方案一和方案二所需錢數(shù)都是元；根據(jù)圖象可知：當(dāng)需要包裝盒小于個時，選擇方案一省錢：當(dāng)需要包裝盒大于個時，選擇方案二省錢．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出函數(shù)模型,并利用函數(shù)的知識解決實際問題．22、（1）甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．【分析】（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)x米．根據(jù)甲工程隊鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同，列方程求解；（2）設(shè)分配給甲工程隊y米，則分配給乙工程隊(1000?y)米．根據(jù)完成該項工程的工期不超過10天，列不等式組進行分析．【詳解】（1）設(shè)甲工程隊每天能鋪設(shè)米，則乙工程隊每天能鋪設(shè)米，根據(jù)題意得：，即，∴，解得：，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，且與題意相符，∴（米），答：甲、乙工程隊每天分別能鋪設(shè)米和米；（2）設(shè)分配給甲工程隊米，則分配給乙工程隊米．由題意，得解得：．∵分配的工程量為整百數(shù)，∴y只能取或或，所以分配方案有種：方案一：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案二：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米；方案三：分配給甲工程隊米，分配給乙工程隊米．【點睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，在工程問題中，工作量=工作效率×工作時間．在列分式方程解應(yīng)用題的時候，也要注意進行檢驗．23、（1）；（2）0；（3）x-1；（4）1【分析】（1）首先根據(jù)平方差公式和完全平方公式，將各項展開，然后合并同類項即可；（2）首先將各項化到最簡，然后計算即可；（3）先算括號里面的分式，然后進行除法運算即可；（4）將2018和2020都轉(zhuǎn)換成2019