數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

——數(shù)與代數(shù)部分1、課程內(nèi)容比較2、我對(duì)新課標(biāo)的幾點(diǎn)體會(huì)3、結(jié)合12年中考談?wù)剬?duì)以后的教學(xué)啟示數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

——數(shù)與代數(shù)部分1、1一、數(shù)與代數(shù)-1．有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。⑥能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見(jiàn)例1］（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題（參見(jiàn)例47）。一、數(shù)與代數(shù)-1．有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)2一、數(shù)與代數(shù)-2．實(shí)數(shù)①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。②了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。③了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。［參見(jiàn)例2］⑤了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍（參見(jiàn)例48）。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（參見(jiàn)例49）。一、數(shù)與代數(shù)-2．實(shí)數(shù)①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念3一、數(shù)與代數(shù)-3．代數(shù)式①在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。②能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。［參見(jiàn)例3與例4］③能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。［參見(jiàn)例5］④會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見(jiàn)例50）。（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。一、數(shù)與代數(shù)-3．代數(shù)式4一、數(shù)與代數(shù)-4．整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。②了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2

=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。④會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。⑤了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。［參見(jiàn)例6］（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(

a-

b)=

a2-

b2；(a±b)2

=

a

2±2ab

+

b

2，

了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算（參見(jiàn)例51）。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。一、數(shù)與代數(shù)-4．整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本5二、方程與不等式-1．方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程。［參見(jiàn)例7］③會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）。④理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。⑤能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見(jiàn)例52）。（2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程（參見(jiàn)例53）。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（6）*[1]能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。（10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。二、方程與不等式-1．方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)6二、方程與不等式2．不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。②會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。③能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見(jiàn)例54）。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、方程與不等式2．不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的7三、函數(shù)-1．函數(shù)

（1）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律［參見(jiàn)例8］（2）函數(shù)①通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。②能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。③能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。［參見(jiàn)例9］④能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。［參見(jiàn)例10］⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。［參見(jiàn)例11］（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見(jiàn)例55）。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系（參見(jiàn)例56）。（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論（參見(jiàn)例57）。三、函數(shù)-1．函數(shù)

（1）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律8三、函數(shù)-2．一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。②會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況)。③理解正比例函數(shù)。④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（參見(jiàn)例58）。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式

y

=

kx

+

b

(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（4）理解正比例函數(shù)。（5）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、函數(shù)-2．一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，9三、函數(shù)-3．反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。②能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k＜0時(shí)，圖象的變化）。③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式

y

=

(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、函數(shù)-3．反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意10三、函數(shù)-4．二次函數(shù)①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為“頂點(diǎn)式”的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。三、函數(shù)-4．二次函數(shù)①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函11具體內(nèi)容變化的主要表現(xiàn)1、刪除了一些條目2、新增了一些內(nèi)容（必學(xué)與選學(xué)）3、對(duì)相同內(nèi)容的要求不同具體內(nèi)容變化的主要原因1、與前后學(xué)段的知識(shí)內(nèi)容的銜接2、與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和未來(lái)生活實(shí)踐的聯(lián)系3、學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的接受能力和水平4、對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)具體內(nèi)容變化的主要表現(xiàn)1、刪除了一些條目具體內(nèi)容變化的主要原12刪除的主要內(nèi)容

1、能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。2、了解有效數(shù)字的概念3、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。刪除的主要內(nèi)容

1、能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理13增加的主要內(nèi)容A必學(xué)內(nèi)容1、知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。2、最簡(jiǎn)二次根式、最簡(jiǎn)分式的概念3、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式相乘）。4、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。5、會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。B選學(xué)內(nèi)容1、能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。2、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。3、知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。增加的主要內(nèi)容A必學(xué)內(nèi)容B選學(xué)內(nèi)容14我的幾點(diǎn)體會(huì)一是教學(xué)內(nèi)容要與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，才能有益于學(xué)生發(fā)現(xiàn)，理解，探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)。注意從熟悉的生活背景引入，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，這樣的引入，貼近學(xué)生的生活，溝通了書(shū)本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的確就在身邊，現(xiàn)實(shí)生活的確離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而消除了對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感；我的幾點(diǎn)體會(huì)一是教學(xué)內(nèi)容要與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)15（2012年21題）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買(mǎi)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)．

（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？

（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=優(yōu)惠金額÷購(gòu)買(mǎi)商品的總金額），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2012年21題）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“16（2012年23題）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

（2012年23題）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球17二是強(qiáng)調(diào)了解決問(wèn)題策略的多樣化，使學(xué)生有權(quán)選擇他們喜歡的方法解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)能力；同時(shí)也可以對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行變式，拓展，舉一反三！二是強(qiáng)調(diào)了解決問(wèn)題策略的多樣化，使學(xué)生有權(quán)選擇他們喜歡的方法18（課本練習(xí)）一題多解：如圖，矩形ABCD紙片，E是AB上的一點(diǎn)，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好與AD邊上的點(diǎn)F重合，AB=8，BC=10，求EF的長(zhǎng)．（課本練習(xí)）19一題多變1、兩個(gè)正三角形，找相似形2、∠DME=∠A=∠B=α一題多變203、如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說(shuō)明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；

（2）①如圖2，畫(huà)出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明．）

②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

3、如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)21三是內(nèi)容強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生差異因材施教，個(gè)別差異是客觀存在的，我們要認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生都是特殊的個(gè)體，都是具有不同興趣，愛(ài)好，個(gè)性的活生生的人，我們要承認(rèn)這種差異，然后因材施教。這也是對(duì)我們教師責(zé)任與智慧的考量。三是內(nèi)容強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生差異因材施教，個(gè)別差異是客觀存在的，我們22四是經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程進(jìn)行反思，反思自己失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)，反思自己如何從“山窮水盡疑無(wú)路”的處境到達(dá)“柳暗花明又一村”的境地，只有在不斷的反思中才能積累起寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能找到開(kāi)啟數(shù)學(xué)之門(mén)的金鑰匙。（以一類用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題為例）四是經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程進(jìn)行反思，反思自己失敗的教23（2007年20題）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。⑴求AE和BD的長(zhǎng)；⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE·BD（2007年20題）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上24（2010年14題）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是

．（把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．（2010年14題）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下25設(shè)AB=x,BD=y;AC=a,CD=b,則可得：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀——數(shù)與代數(shù)部分)課件26（2012年22題）如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c．

（1）求線段BG的長(zhǎng)；

（2）求證：DG平分∠EDF；

（3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG．（2012年22題）如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三27對(duì)以后的教學(xué)啟示1、總體來(lái)說(shuō)，中考重視對(duì)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的思想方法、基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）的考察，簡(jiǎn)單題與中檔偏下題的分析大概占到了85%左右的比重。因此，我們一定要在平時(shí)的教學(xué)中，務(wù)實(shí)基礎(chǔ)。課本基本題型一定要求學(xué)生扎實(shí)掌握。概念要理解透徹，知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別要梳理清楚，基本概念及定理是我們解決一切問(wèn)題根本的根本。對(duì)以后的教學(xué)啟示1、總體來(lái)說(shuō)，中考重視對(duì)“四基”（基礎(chǔ)知識(shí)282012年中考考查最基礎(chǔ)的數(shù)與式的內(nèi)容有第1、3、4、5、6、7、11、15、17題，涉及內(nèi)容為：正負(fù)數(shù)的概念，整式、分式的運(yùn)算，科學(xué)計(jì)數(shù)法。分值為45分。方程部分的考查只有第16題，是一個(gè)解最簡(jiǎn)單的一元二次方程。分值為8分。函數(shù)的考查有第9、21、23題，主要涉及函數(shù)的圖象和函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。分值為30分。圖形及其變換的考查是第2、10、13、14、18、19、22題，分值為48分涉及內(nèi)容為圓的概念、特殊四邊形、解直角三角形和圖形的旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、相似。涉及概率與統(tǒng)計(jì)的有第8、12、20題，分值為19分。2012年中考29重點(diǎn)考查的基本技能為：計(jì)算，估算，如第3、5、6、7、10、15、題。繪圖，如18、20題。推理證明，推演步驟、程序等，如17、19、22題。數(shù)據(jù)的處理及統(tǒng)計(jì)技能如第12、19題。其中運(yùn)算技能及規(guī)范化書(shū)寫(xiě)永遠(yuǎn)都是必考的數(shù)學(xué)基本技能。重點(diǎn)考查的基本技能為：302、讓學(xué)生認(rèn)真掌握基本知識(shí)的同時(shí)，一定要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。（1）多總結(jié)和常復(fù)習(xí)的習(xí)慣（2）多思考，多嘗試的習(xí)慣（3）審題要嚴(yán)謹(jǐn)，解題要完善的習(xí)慣（4）注意數(shù)學(xué)思想方法和綜合能力的培養(yǎng)；（5）在實(shí)踐與操作，探究與綜合，以及探究規(guī)律，歸納與概括等類型的題目上，多積累豐富的經(jīng)驗(yàn)，提高解題的靈活性。2、讓學(xué)生認(rèn)真掌握基本知識(shí)的同時(shí)，一定要養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)313、注意語(yǔ)言的規(guī)范化。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言，它是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)交流的工具。閱卷時(shí)我們發(fā)現(xiàn)有部分同學(xué)因看不懂題干而無(wú)法做題；有部分同學(xué)因解題不規(guī)范，證明時(shí)語(yǔ)言不準(zhǔn)確、思維混亂而失分，這十分可惜。在教學(xué)中我們要加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠進(jìn)行各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)化，能夠用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確、簡(jiǎn)潔地表達(dá)自己的觀點(diǎn)。3、注意語(yǔ)言的規(guī)范化。數(shù)學(xué)語(yǔ)言包括文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)324、注意綜合性試題的考查綜合性試題是各省中考數(shù)學(xué)的必考問(wèn)題。這類試題的難度值較大，有一定的區(qū)分度，并且考題的形式靈活多樣，?？汲Ｐ?，值得大家重視。綜合性試題主要考查學(xué)生的綜合素質(zhì)，考查學(xué)生思維的靈活性。這些不是一朝一日之功，我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中要重視數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一些必要的綜合知識(shí)的訓(xùn)練。比如經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)與方程綜合、函數(shù)與不等式、不等式與方程、還有幾何的變換、探究、證明等等。同時(shí)鼓要?jiǎng)?lì)學(xué)生分小組自覺(jué)地開(kāi)展一些課題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)研究問(wèn)題的一些方法，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。在學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，教師不能光注重結(jié)果，更要注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，要讓學(xué)生自主思考，自主探索，自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣學(xué)生會(huì)逐漸養(yǎng)成自覺(jué)思考、自覺(jué)探索的習(xí)慣。4、注意綜合性試題的考查335、數(shù)學(xué)思想方法要掌握。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)精髓，是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的重要組成部分，是一個(gè)人終身發(fā)展的基礎(chǔ)，考查數(shù)學(xué)思想方法是考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的必由之路。特別是分類討論的思想要多經(jīng)歷，安徽省幾乎每年都會(huì)考查。5、數(shù)學(xué)思想方法要掌握。342012年中考考查了數(shù)形結(jié)合思想，如第7、17題。分類討論思想，如第10、17題。由特殊到一般的思想，如第14題。統(tǒng)計(jì)思想，如20題。歸納總結(jié)的方法，如17題。觀察與實(shí)驗(yàn)的方法如第10、14、17題，分析與綜合的方法，如第21、23題，歸納與演繹，聯(lián)想與類比，特殊到一般，簡(jiǎn)單到復(fù)雜，具體到抽象，猜想與驗(yàn)證等。這些思維方法都需要在長(zhǎng)期的教學(xué)過(guò)程中滲透并潛移默化。第23題，為代數(shù)綜合壓軸題，本題主要考察了二次函數(shù)，不等式相關(guān)知識(shí)。這類題型基本上都會(huì)考察“數(shù)形結(jié)合思想”。以函數(shù)圖象以及圖象的交點(diǎn)等內(nèi)容為載體，最終建立不等式及不等式組，以求解未知數(shù)的取值范圍（二模數(shù)學(xué)試卷）。這需要學(xué)生在平時(shí)養(yǎng)成良好審題的習(xí)慣，培養(yǎng)將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力。難度中等偏難。2012年中考35個(gè)人觀點(diǎn)，如有不妥，敬請(qǐng)指導(dǎo)。謝謝觀看~個(gè)人觀點(diǎn)，如有不妥，36數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

——數(shù)與代數(shù)部分1、課程內(nèi)容比較2、我對(duì)新課標(biāo)的幾點(diǎn)體會(huì)3、結(jié)合12年中考談?wù)剬?duì)以后的教學(xué)啟示數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

——數(shù)與代數(shù)部分1、37一、數(shù)與代數(shù)-1．有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小。②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值（絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)不含字母）。③理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步為主）。④理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。⑤能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。⑥能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。［參見(jiàn)例1］（1）理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。（2）借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值的方法，知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。（3）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算（以三步以內(nèi)為主）。（4）理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。（5）能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題（參見(jiàn)例47）。一、數(shù)與代數(shù)-1．有理數(shù)

①理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)38一、數(shù)與代數(shù)-2．實(shí)數(shù)①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、立方根。②了解開(kāi)方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。③了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。④能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。［參見(jiàn)例2］⑤了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念；在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。⑥了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算(不要求分母有理化)。（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根。（2）了解乘方與開(kāi)方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會(huì)用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)（對(duì)應(yīng)的負(fù)整數(shù)）的立方根，會(huì)用計(jì)算器求平方根和立方根。（3）了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能求實(shí)數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值。（4）能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍（參見(jiàn)例48）。（5）了解近似數(shù)，在解決實(shí)際問(wèn)題中，能用計(jì)算器進(jìn)行近似計(jì)算，并會(huì)按問(wèn)題的要求對(duì)結(jié)果取近似值。（6）了解二次根式、最簡(jiǎn)二次根式的概念，了解二次根式（根號(hào)下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運(yùn)算法則，會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算（參見(jiàn)例49）。一、數(shù)與代數(shù)-2．實(shí)數(shù)①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念39一、數(shù)與代數(shù)-3．代數(shù)式①在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。②能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。［參見(jiàn)例3與例4］③能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義。［參見(jiàn)例5］④會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。（1）借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義（參見(jiàn)例50）。（2）能分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。（3）會(huì)求代數(shù)式的值；能根據(jù)特定的問(wèn)題查閱資料，找到所需要的公式，并會(huì)代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。一、數(shù)與代數(shù)-3．代數(shù)式40一、數(shù)與代數(shù)-4．整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。②了解整式的概念，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加、減運(yùn)算；會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中的多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘）。③會(huì)推導(dǎo)乘法公式：（a＋b）（a－b）=a2－b2；（a＋b）2

=a2＋2ab＋b2，了解公式的幾何背景，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。④會(huì)用提公因式法、公式法（直接用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。⑤了解分式的概念，會(huì)利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。［參見(jiàn)例6］（1）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）。（2）理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法和減法運(yùn)算；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）。（3）能推導(dǎo)乘法公式：(a+b)(

a-

b)=

a2-

b2；(a±b)2

=

a

2±2ab

+

b

2，

了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算（參見(jiàn)例51）。（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過(guò)二次）進(jìn)行因式分解（指數(shù)是正整數(shù)）。（5）了解分式和最簡(jiǎn)分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的分式加、減、乘、除運(yùn)算。一、數(shù)與代數(shù)-4．整式與分式

①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本41二、方程與不等式-1．方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型。②經(jīng)歷用觀察、畫(huà)圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的過(guò)程。［參見(jiàn)例7］③會(huì)解一元一次方程、簡(jiǎn)單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)）。④理解配方法，會(huì)用因式分解法、公式法、配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。⑤能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。（1）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型（參見(jiàn)例52）。（2）經(jīng)歷估計(jì)方程解的過(guò)程（參見(jiàn)例53）。（3）掌握等式的基本性質(zhì)。（4）能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。（5）掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組。（6）*[1]能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。（7）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。（8）會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。（9）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。（10）能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理。二、方程與不等式-1．方程與方程組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)42二、方程與不等式2．不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的大小關(guān)系了解不等式的意義，并探索不等式的基本性質(zhì)。②會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解集。③能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（1）結(jié)合具體問(wèn)題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì)（參見(jiàn)例54）。（2）能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的解集。（3）能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。二、方程與不等式2．不等式與不等式組

①能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的43三、函數(shù)-1．函數(shù)

（1）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律［參見(jiàn)例8］（2）函數(shù)①通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)例，了解常量、變量的意義。②能結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。③能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。［參見(jiàn)例9］④能確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)某些實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系。［參見(jiàn)例10］⑥結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行初步預(yù)測(cè)。［參見(jiàn)例11］（1）探索簡(jiǎn)單實(shí)例中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，了解常量、變量的意義。（2）結(jié)合實(shí)例，了解函數(shù)的概念和三種表示法，能舉出函數(shù)的實(shí)例。（3）能結(jié)合圖像對(duì)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析（參見(jiàn)例55）。（4）能確定簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會(huì)求出函數(shù)值。（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫(huà)簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系（參見(jiàn)例56）。（6）結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，能對(duì)變量的變化情況進(jìn)行初步討論（參見(jiàn)例57）。三、函數(shù)-1．函數(shù)

（1）探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律44三、函數(shù)-2．一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式。②會(huì)畫(huà)一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k＞0或k＜0時(shí)，圖象的變化情況)。③理解正比例函數(shù)。④能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。⑤能用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式（參見(jiàn)例58）。（2）會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。（3）能畫(huà)出一次函數(shù)的圖像，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和表達(dá)式

y

=

kx

+

b

(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（4）理解正比例函數(shù)。（5）體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系。（6）能用一次函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、函數(shù)-2．一次函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義，45三、函數(shù)-3．反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式。②能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式y(tǒng)=kx（k≠0）探索并理解其性質(zhì)（k>0或k＜0時(shí)，圖象的變化）。③能用反比例函數(shù)解決某些實(shí)際問(wèn)題。（1）結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。（2）能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式

y

=

(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0時(shí)，圖像的變化情況。（3）能用反比例函數(shù)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。三、函數(shù)-3．反比例函數(shù)

①結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意46三、函數(shù)-4．二次函數(shù)①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會(huì)二次函數(shù)的意義。②會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)。③會(huì)根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開(kāi)口方向和對(duì)稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)），并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。④會(huì)利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。（1）通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，體會(huì)二次函數(shù)的意義。（2）會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)的圖像，通過(guò)圖像了解二次函數(shù)的性質(zhì)。（3）會(huì)用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為“頂點(diǎn)式”的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，說(shuō)出圖像的開(kāi)口方向，畫(huà)出圖像的對(duì)稱軸，并能解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。（4）會(huì)利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解。（5）*知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。三、函數(shù)-4．二次函數(shù)①通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函47具體內(nèi)容變化的主要表現(xiàn)1、刪除了一些條目2、新增了一些內(nèi)容（必學(xué)與選學(xué)）3、對(duì)相同內(nèi)容的要求不同具體內(nèi)容變化的主要原因1、與前后學(xué)段的知識(shí)內(nèi)容的銜接2、與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和未來(lái)生活實(shí)踐的聯(lián)系3、學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的接受能力和水平4、對(duì)學(xué)科本質(zhì)以及核心思想的體現(xiàn)具體內(nèi)容變化的主要表現(xiàn)1、刪除了一些條目具體內(nèi)容變化的主要原48刪除的主要內(nèi)容

1、能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。2、了解有效數(shù)字的概念3、能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。刪除的主要內(nèi)容

1、能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理49增加的主要內(nèi)容A必學(xué)內(nèi)容1、知道｜a｜的含義（這里a表示有理數(shù)）。2、最簡(jiǎn)二次根式、最簡(jiǎn)分式的概念3、能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式乘法運(yùn)算（一次式與二次式相乘）。4、會(huì)用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等。5、會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式。B選學(xué)內(nèi)容1、能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組。2、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個(gè)關(guān)系解決其他問(wèn)題）。3、知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。增加的主要內(nèi)容A必學(xué)內(nèi)容B選學(xué)內(nèi)容50我的幾點(diǎn)體會(huì)一是教學(xué)內(nèi)容要與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋和應(yīng)用，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，才能有益于學(xué)生發(fā)現(xiàn)，理解，探索和應(yīng)用數(shù)學(xué)。注意從熟悉的生活背景引入，數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容大多數(shù)可以聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，這樣的引入，貼近學(xué)生的生活，溝通了書(shū)本知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，使學(xué)生真切地感受到數(shù)學(xué)的確就在身邊，現(xiàn)實(shí)生活的確離不開(kāi)數(shù)學(xué)，從而消除了對(duì)數(shù)學(xué)的陌生感；我的幾點(diǎn)體會(huì)一是教學(xué)內(nèi)容要與現(xiàn)實(shí)生活相結(jié)合，《課標(biāo)》強(qiáng)調(diào)從學(xué)51（2012年21題）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“買(mǎi)200減100”的促銷(xiāo)方式，即購(gòu)買(mǎi)商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；…，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買(mǎi)商品的總金額打6折促銷(xiāo)．

（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢(qián)？

（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=優(yōu)惠金額÷購(gòu)買(mǎi)商品的總金額），寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；

（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)商品花錢(qián)較少？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2012年21題）甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“52（2012年23題）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x-6）2+h．已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m．

（1）當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍．

（2012年23題）如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球53二是強(qiáng)調(diào)了解決問(wèn)題策略的多樣化，使學(xué)生有權(quán)選擇他們喜歡的方法解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)能力；同時(shí)也可以對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行變式，拓展，舉一反三！二是強(qiáng)調(diào)了解決問(wèn)題策略的多樣化，使學(xué)生有權(quán)選擇他們喜歡的方法54（課本練習(xí)）一題多解：如圖，矩形ABCD紙片，E是AB上的一點(diǎn)，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若點(diǎn)B恰好與AD邊上的點(diǎn)F重合，AB=8，BC=10，求EF的長(zhǎng)．（課本練習(xí)）55一題多變1、兩個(gè)正三角形，找相似形2、∠DME=∠A=∠B=α一題多變563、如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），分別連接ED、EC，可以把四邊形ABCD分成3個(gè)三角形．如果其中有2個(gè)三角形相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；如果這3個(gè)三角形都相似，我們就把點(diǎn)E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強(qiáng)相似點(diǎn)．

（1）若圖1中，∠A=∠B=∠DEC=50°，說(shuō)明點(diǎn)E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點(diǎn)；

（2）①如圖2，畫(huà)出矩形ABCD的AB邊上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)．（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明．）

②對(duì)于任意的一個(gè)矩形，是否一定存在強(qiáng)相似點(diǎn)？如果一定存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不一定存在，請(qǐng)舉出反例．

3、如圖1，在四邊形ABCD的AB邊上任取一點(diǎn)E（點(diǎn)E不與點(diǎn)57三是內(nèi)容強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生差異因材施教，個(gè)別差異是客觀存在的，我們要認(rèn)識(shí)到每個(gè)學(xué)生都是特殊的個(gè)體，都是具有不同興趣，愛(ài)好，個(gè)性的活生生的人，我們要承認(rèn)這種差異，然后因材施教。這也是對(duì)我們教師責(zé)任與智慧的考量。三是內(nèi)容強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生差異因材施教，個(gè)別差異是客觀存在的，我們58四是經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程進(jìn)行反思，反思自己失敗的教訓(xùn)和成功的經(jīng)驗(yàn)，反思自己如何從“山窮水盡疑無(wú)路”的處境到達(dá)“柳暗花明又一村”的境地，只有在不斷的反思中才能積累起寶貴的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，才能找到開(kāi)啟數(shù)學(xué)之門(mén)的金鑰匙。（以一類用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題為例）四是經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程進(jìn)行反思，反思自己失敗的教59（2007年20題）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上的點(diǎn)，△ABD與△ACD的周長(zhǎng)相等△CAE與△CBE的周長(zhǎng)相等。設(shè)BC=a，AC=b，AB=c。⑴求AE和BD的長(zhǎng)；⑵若∠BAC=90°，△ABC的面積為S，求證：S=AE·BD（2007年20題）如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AB上60（2010年14題）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是等腰三角形的是

．（把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上）

①∠BAD=∠ACD；②∠BAD=∠CAD；③AB+BD=AC+CD；④AB-BD=AC-CD．（2010年14題）如圖，AD是△ABC的邊BC上的高，由下61設(shè)AB=x,BD=y;AC=a,CD=b,則可得：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀——數(shù)與代數(shù)部分)課件62（2012年22題）如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，△BDG與四邊形ACDG的周長(zhǎng)相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c．

（1）求線段BG的長(zhǎng)；

（2）求證：DG平分∠EDF；

（3）連接CG，如圖2，若△BDG與△DFG相似，求證：BG⊥CG．（2012年22題）如圖1，在△ABC中，D、E、F分別為三63對(duì)以后