關(guān)于數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練火柴棍游戲第一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲主要包括火柴棍擺圖形火柴棍擺算式取火柴棍游戲?第二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例1】移動(dòng)1根火柴，使等式成立。

第三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例2】移動(dòng)2根火柴，使等式成立。（1）（2）?第四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例3】移動(dòng)兩根火柴，使下面的四位數(shù)盡量大。第五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例1】按下列要求完成。1.取走3支火柴棒，使其只剩下4個(gè)相同的正方形2.取走4支火柴棒，使其只剩下4個(gè)相同的正方形3.取走5支火柴棒，使其只剩下3個(gè)相同的正方形4.取走6支火柴棒，使其只剩下3個(gè)相同的正方形?第六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲方法不唯一?第八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲方法不唯一?第十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例2】按下列要求完成。1.取走8支火柴棒，使其只剩下2個(gè)正方形2.取走8支火柴棒，使其只剩下3個(gè)正方形3.取走8支火柴棒，使其只剩下4個(gè)正方形4.取走8支火柴棒，使其只剩下5個(gè)正方形?第十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲?第十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例3】取走4根火柴棒，使其只剩下4個(gè)相同的正三角形。第十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例4】用6根火柴,拼出4個(gè)三角形。第十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲

第十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例5】用12根火柴最多可以組成幾個(gè)以一根火柴為邊長(zhǎng)的正方形？（畫圖表示）第十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲第二十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例6】用35根火柴擺三角形、正方形和五邊形三種圖形共10個(gè)，共有幾種擺法？（每種圖形都要擺）?第二十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日解法一：代數(shù)法求不定方程組的正整數(shù)解。有：或第二十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日解法二：枚舉法五邊形擺的種數(shù)最少，從五邊形開(kāi)始試驗(yàn)。（1）擺1個(gè)五邊形，則還剩30根。因?yàn)檎叫斡门紨?shù)根，所以三角形個(gè)數(shù)為偶數(shù)，滿足條件的有正方形3個(gè)，三角形6個(gè)。（2）擺2個(gè)五邊形，則還剩25根。此時(shí)三角形的個(gè)數(shù)應(yīng)為奇數(shù)，滿足條件的有正方形1個(gè)，三角形7個(gè)。（3）擺3個(gè)五邊形，則還剩20根。

20根火柴不能擺出7個(gè)圖形，所以滿足條件的只有上述兩種擺法。第二十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日解法三：假設(shè)法

假設(shè)都擺五邊形，共7個(gè)。因?yàn)?個(gè)五邊形換1個(gè)四邊形和2個(gè)三角形，所以6個(gè)五邊形共換3個(gè)四邊形和6個(gè)三角形，得到一種擺法。還可以用3個(gè)五邊形換5個(gè)三角形，2個(gè)五邊形換1個(gè)四邊形和2個(gè)三角形，得到另一種擺法。?第二十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日雙人取物游戲雙人取物游戲是一種古老的游戲，源于我國(guó)，后來(lái)傳入歐亞其他地區(qū)，風(fēng)摩一時(shí)。在西方文獻(xiàn)中，把這個(gè)游戲叫做NIM，幾乎是所有博奕論的教材都用作討論的范例的。這個(gè)游戲取任意N顆石子，（或其他任何物品，如火柴、棋子、豆子、撲克牌等，不管具體東西是什么，統(tǒng)稱為“子”），分成相等或不等的若干堆，參加游戲的兩人輪流從中按一定規(guī)則取走一些子，全部取完后以約定方法決定勝負(fù)。第二十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例1】報(bào)數(shù)游戲。甲、乙二人輪流報(bào)數(shù)，每人每次可以報(bào)1～10中的任意一個(gè)數(shù)，不能不報(bào)。每次報(bào)數(shù)后將所報(bào)數(shù)累加，誰(shuí)先報(bào)到100誰(shuí)獲勝。問(wèn)如何取勝？第二十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲分析：采用倒推法，要先報(bào)到100，之前應(yīng)確保報(bào)到多少（設(shè)這個(gè)數(shù)為A）必勝？為確保報(bào)到A，又應(yīng)該如何報(bào)？第二十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲“制高點(diǎn)”：100，89，78，67，56，45，34，23，12，1；即被11除余1的數(shù)。必勝策略是：（1）先報(bào)1；（2）對(duì)方報(bào)A（1≤A≤10），你就報(bào)11－A，必勝。第二十八頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【練習(xí)】桌上有30根火柴，兩人輪流從中拿取，規(guī)定每人每次可取1～3根，且取最后一根者為贏。問(wèn)如何確保獲勝？?第二十九頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲“制高點(diǎn)”：30，26，22，18，14，10，6，2；即被4除余2的數(shù)。必勝策略:

（1）先取2根；（2）對(duì)方取A（1≤A≤3）根，你就取4－A根，必勝。第三十頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【練習(xí)】有15個(gè)棋子排成一排，兩人輪流拿棋子，每人每次只能拿1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)棋子，不準(zhǔn)不拿。那么誰(shuí)拿到最后一個(gè)棋子誰(shuí)贏。想一想，你應(yīng)該怎樣拿才能獲勝？第三十一頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲

【練習(xí)】2009個(gè)小方格排成一行，在左起第一格中放有一枚棋子，如圖。甲、乙兩人輪流移動(dòng)棋子，每人每次可移動(dòng)1格、2格或3格，將棋子移到最后一格者獲勝。請(qǐng)制定出必勝策略。

2009個(gè)第三十二頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例2】有兩堆棋子，分別為6枚和9枚。兩人輪流從其中任意一堆棋子中取出一枚或幾枚，要求每次至少取出一枚，而且不能同時(shí)從兩堆里取，誰(shuí)最后把棋子取完誰(shuí)獲勝。如何確保獲勝？第三十三頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【例3】三堆棋子個(gè)數(shù)如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個(gè)或幾個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)或幾個(gè)棋子，請(qǐng)問(wèn)如何獲勝？第三十四頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【練習(xí)1】三堆棋子個(gè)數(shù)如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個(gè)或幾個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)或幾個(gè)棋子，請(qǐng)問(wèn)如何獲勝？第三十五頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【練習(xí)3】五堆棋子個(gè)數(shù)如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個(gè)或幾個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)或幾個(gè)棋子，請(qǐng)問(wèn)如何獲勝？第三十六頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【練習(xí)2】三堆棋子個(gè)數(shù)如下圖：

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兩人輪流從其中的任意一堆中拿走一個(gè)或幾個(gè)，誰(shuí)拿到最后一個(gè)或幾個(gè)棋子，請(qǐng)問(wèn)如何獲勝？第三十七頁(yè)，共三十九頁(yè)，2022年，8月28日火柴棍游戲【思