1．了解直線的方向向量與平面的法向量的概念；能用向量語(yǔ)言表達(dá)線線、線面、面面的垂直與平行關(guān)系；能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理)．

2．能用向量法求空間角、空間距離，體會(huì)向量法在研究立體幾何中的工具性作用

1．了解直線的方向向量與平面的法向量的概念；能用向量CCAAAA22無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)用向量方法證明空間中的平行與垂直課件無(wú)數(shù)共線唯一無(wú)數(shù)共線唯一用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件題型一利用空間向量證明平行問(wèn)題題型一利用空間向量證明平行問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件

評(píng)析：證明直線與平面平行，轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證直線的方向向量和平面的法向量的數(shù)量積為零；證明平面與平面平行，轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證這兩個(gè)平面的法向量共線．評(píng)析：證明直線與平面平行，轉(zhuǎn)用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件方法2：方法2：題型二利用空間向量證明垂直問(wèn)題題型二利用空間向量證明垂直問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件評(píng)析：直線與直線垂直，只需證明它們的方向向量的數(shù)量積為0；直線與平面垂直，只需證明直線的方向向量和平面的法向量共線，或證明直線的方向向量與平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量垂直；平面與平面垂直，只需證這兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積為0.

評(píng)析：直線與直線垂直，只需證明它們的方素材2

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).證明:平面AED⊥平面A1FD1;素材2正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是則證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xy不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,則D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),F(0,1,0),A1(2,0,2),D1(0,0,2).設(shè)平面AED的法向量為n1=(x1,y1,z1),

n1·=(x1,y1,z1)·(2,0,0)=0

n1·=(x1,y1,z1)·(2,2,1)=0,則證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xy用向量方法證明空間中的平行與垂直課件題型三用坐標(biāo)法解決立體幾何中的綜合問(wèn)題題型三用坐標(biāo)法解決立體幾何中的綜合問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件

評(píng)析：(1)利用平面的法向量證明面面垂直；(2)利用空間向量的夾角公式解決線線角、線面角．

評(píng)析：(1)利用平面的法向量證明面用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件1．了解直線的方向向量與平面的法向量的概念；能用向量語(yǔ)言表達(dá)線線、線面、面面的垂直與平行關(guān)系；能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理(包括三垂線定理)．

2．能用向量法求空間角、空間距離，體會(huì)向量法在研究立體幾何中的工具性作用

1．了解直線的方向向量與平面的法向量的概念；能用向量CCAAAA22無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)用向量方法證明空間中的平行與垂直課件無(wú)數(shù)共線唯一無(wú)數(shù)共線唯一用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件題型一利用空間向量證明平行問(wèn)題題型一利用空間向量證明平行問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件

評(píng)析：證明直線與平面平行，轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證直線的方向向量和平面的法向量的數(shù)量積為零；證明平面與平面平行，轉(zhuǎn)化為驗(yàn)證這兩個(gè)平面的法向量共線．評(píng)析：證明直線與平面平行，轉(zhuǎn)用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件方法2：方法2：題型二利用空間向量證明垂直問(wèn)題題型二利用空間向量證明垂直問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件評(píng)析：直線與直線垂直，只需證明它們的方向向量的數(shù)量積為0；直線與平面垂直，只需證明直線的方向向量和平面的法向量共線，或證明直線的方向向量與平面內(nèi)兩條相交直線的方向向量垂直；平面與平面垂直，只需證這兩個(gè)平面的法向量的數(shù)量積為0.

評(píng)析：直線與直線垂直，只需證明它們的方素材2

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點(diǎn).證明:平面AED⊥平面A1FD1;素材2正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是則證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xy不妨設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2,則D(0,0,0),A(2,0,0),E(2,2,1),F(0,1,0),A1(2,0,2),D1(0,0,2).設(shè)平面AED的法向量為n1=(x1,y1,z1),

n1·=(x1,y1,z1)·(2,0,0)=0

n1·=(x1,y1,z1)·(2,2,1)=0,則證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系D-xy用向量方法證明空間中的平行與垂直課件題型三用坐標(biāo)法解決立體幾何中的綜合問(wèn)題題型三用坐標(biāo)法解決立體幾何中的綜合問(wèn)題用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件

評(píng)析：(1)利用平面的法向量證明面面垂直；(2)利用空間向量的夾角公式解決線線角、線面角．

評(píng)析：(1)利用平面的法向量證明面用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方法證明空間中的平行與垂直課件用向量方