第五章非平衡載流子§1非平衡載流子的壽命

§2準費米能級

§3復合理論概要

§4陷阱效應

§5載流子的擴散和漂移

§6連續(xù)性方程第五章非平衡載流子§1非平衡載流子的壽命基本概念1、非平衡態(tài)一定溫度下，在外界作用下（光照、電場），半導體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)?；靖拍?、非平衡態(tài)2、非平衡載流子(過剩載流子)熱平衡狀態(tài):

n0,p0(載流子濃度的乘積僅是溫度的函數(shù))非平衡載流子(過剩載流子)–比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子:△n,△pn=n0+△n,p=p0+△p非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子（n，p）（另一種說法）2、非平衡載流子(過剩載流子)3、光注入和電注入用光（hv≧Eg）照射半導體產(chǎn)生過剩載流子——光注入。光注入特點：

△p=△n電子空穴成對出現(xiàn)光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子3、光注入和電注入光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子——電注入。電子、空穴不一定同時出現(xiàn)。

pn用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子——電注入。p4、小注入和大注入過剩載流子濃度比熱平衡時多數(shù)載流子濃度小很多—小注入△n＜＜n0n型半導體△p＜＜p0

p型半導體例：n型Si1Ωcmn0=5.5×1015cm-3

光注入△n=△p=1010cm-3p0=3.1×104cm-34、小注入和大注入大注入△n＞＞n0n型半導體△p＞＞p0

p型半導體大注入§1非平衡載流子的壽命1、非平衡載流子的復合:--當外界因素撤除,非平衡載流子逐漸消失,(電子-空穴復合),體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài).§1非平衡載流子的壽命1、非平衡載流子的復合:熱平衡是動態(tài)平衡。當存在外界因素,產(chǎn)生非平衡載流子,熱平衡被破壞。穩(wěn)態(tài)—當外界因素保持恒定,非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變。熱平衡是動態(tài)平衡。光注入引起附加光電導光照R半導體光注入引起附加光電導光照R半導體非平衡時的附加電導

熱平衡時：非平衡時：(△p=△n)非平衡時的附加電導熱平衡時：非平衡時：(△p=△n)——附加電導率

n型：多子：少子：

——附加電導率n型：多子：少子：2、非平衡載流子的檢測設外接電阻R>>r(樣品的電阻)外2、非平衡載流子的檢測設外接電阻R>>r(樣品的電阻)外

無光照時：有光照后：無光照時：有光照后：半導體物理第五章課件3、非平衡載流子隨時間的變化規(guī)律隨光照時間的變化t=0，無光照，Vr=0t>0，加光照△Vrt0↑有凈產(chǎn)生3、非平衡載流子隨時間的變化規(guī)律△Vrt0↑有凈產(chǎn)生(2)取消光照在t=0時，取消照，復合>產(chǎn)生。

非平衡載流子在半導體中的生存時間稱為非子壽命?！鱒rt0↓有凈復合(2)取消光照△Vrt0↓有凈復合4、非平衡載流子的平均壽命

假設t=0時，停止光照

t=t時，非子濃度為p(t)

t=t+t時，非子濃度為p(t+t)

在t時間間隔中，非子的減少量：p(t)—p(t+t)

單位時間、單位體積中非子的減少為：

t0

→4、非平衡載流子的平均壽命假設t=0時，停止光照t=t—P：一個非平衡子,在單位時間

內(nèi)發(fā)生復合的次數(shù)。假設復合幾率為

C為積分常數(shù)t=0時，—P：一個非平衡子,在單位時間

內(nèi)發(fā)生復合0τt0τt非子的平均壽命：

t=時，非子濃度減到：

τ為非平衡載流子的壽命非子的平均壽命：t=時，非子濃度減到：τ為非平衡載流子復合率Δp/τ

—單位時間內(nèi)復合掉的非平衡子濃度（單位時間單位體積凈復合消失的電子、空穴對）?當有外界因素對應空穴產(chǎn)生率Gp,則有:復合率Δp/τ半導體物理第五章課件§2準費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級2、準費米能級的引入§2準費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級半導體物理第五章課件2、準費米能級的引入①準平衡態(tài):非平衡態(tài)體系中,通過載流子與晶格的相互作用,導帶電子子系和價帶空穴子系分別很快與晶格達到平衡。

--可以認為:一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡。

?導帶和價帶之間并不平衡(電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值)Ec’EcEv’Evhv>Eg導帶內(nèi)電子交換能量價帶內(nèi)空穴交換能量2、準費米能級的引入Ec’EcEv’Evhv>Eg導帶內(nèi)電子②準費米能級EFn

,

EFp—用以替代EF

,描述導帶電子子系和價帶空穴子系—導帶準費米能級—價帶的準費能級②準費米能級EFn,EFp—用以替代EF,描述導帶電子半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件準費米能級的位置

準費米能級的位置n型材料：

略高于EF,遠離EF

p型材料：

略低于EF,遠離EF

小，大，小，大，n型材料：略高于EF,遠離EFp型材料：略低于EFn型EcEvEFEFnEFpp型EcEvEFEFpEFnn型EcEvEFEFnEFpp型EcEvEFEFpEFn非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積半導體物理第五章課件摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何區(qū)別？在平衡情況下，載流子有沒有復合這種運動形式？為什么著重討論非平衡載流子的復合運動？摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何§3復合理論概要1、

復合類型

2、

直接復合

3、

間接復合

4、表面復合§3復合理論概要1、

復合類型直接復合—導帶電子直接躍遷到價帶.間接復合--導帶電子躍遷到價帶之前,要經(jīng)歷某一(或某些)中間狀態(tài).?這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級—復合中心.復合中心可以位于體內(nèi),也可以與表面有關.1、復合類型按復合機構(gòu)分直接復合—導帶電子直接躍遷到價帶.1、復合類型按復合機構(gòu)分直接復合：?°EcEv間接復合：EcEv?°Et直接復合：?°EcEv間接復合：EcEv?°Et按復合發(fā)生的位置分

表面復合

體內(nèi)復合

按復合發(fā)生的位置分表面復合體內(nèi)復合按放出能量的形式分發(fā)射光子俄歇復合發(fā)射聲子→輻射復合→無輻射復合→無輻射復合按放出能量的形式分發(fā)射光子俄歇復合發(fā)射聲子→輻射復合三種釋放能量的方式:

發(fā)射光子

(以光子的形式釋放能量)—輻射復合(光躍遷)

發(fā)射聲子(將多余的能量傳給晶格)—無輻射復合(熱躍遷)

Auger復合(將多余的能量給予第三者)

--無輻射復合(三粒子過程)三種釋放能量的方式:2、直接復合（1）復合率和產(chǎn)生率①復合率：單位時間、單位體積中被復合的電子-空穴對數(shù)單位：對(個)/s·cm3

R

Rnp

R=rnp

r：比例系數(shù)——復合幾率

單位時間一個電子與一個空穴相遇的幾率2、直接復合（1）復合率和產(chǎn)生率①復合率：單位時間、單位當n=n0，p=p0時，rn0p0=熱平衡態(tài)時單位時間、單位體積被復合掉的電子、空穴對數(shù)對直接復合，用Rd表示復合率

Rd=rdnp—非平衡

Rd=rdn0p0—熱平衡

rd為直接復合的復合系數(shù)

當n=n0，p=p0時，rn0p0=熱平衡態(tài)時單位時間、單?對非簡并半導體,r=r(T)?這里的“復合”,不是凈復合.?對非簡并半導體,r=r(T)產(chǎn)生率G為①溫度的函數(shù)

②與n、p無關半導體物理第五章課件非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的復合率非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的復合率半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件

壽命τ的大小，首先取決于復合概率r利用本征光吸收數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計算可求r

鍺、硅材料的實際壽命低得多，最大τ值幾ms對于鍺和硅，壽命主要不是由直接復合決定有另外的復合機構(gòu)起著主要作用---間接復合

理論計算室溫本征鍺和硅的τ和r值：

鍺、硅材料的實際壽命低得多，最大τ值幾ms禁帶寬度越小，直接復合的概率越大如銻化銦（Eg=0.18eV）等小禁帶寬度半導體中，直接復合占優(yōu)勢

砷化鎵的禁帶寬度（Eg=1.428eV）雖較大，但直接復合機構(gòu)對壽命有重要影響，這和能帶結(jié)構(gòu)有關禁帶寬度越小，直接復合的概率越大砷化鎵的禁帶寬度（Eg=1.—非平衡子通過復合中心的復合

(2).發(fā)射電子(1).俘獲電子

四個基本躍遷過程：

(3).俘獲空穴(4).發(fā)射空穴

—非平衡子通過復合中心的復合(2).發(fā)射n、p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度

Nt：復合中心的濃度

nt：復合中心上的電子濃度Nt-nt：未被電子占有的復合中心濃度（復合中心的空穴濃度）n、p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度rn：電子俘獲系數(shù)s-：電子激發(fā)概率rp：空穴俘獲系數(shù)s+：空穴激發(fā)概率rn：電子俘獲系數(shù)(1)(2)(3)(4)電子俘獲率=rn(Nt-nt)n電子產(chǎn)生率=s-nt平衡時s-nt=rn(Nt-nt)ns-=rnn1EF=Et時熱平衡的電子濃度

電子產(chǎn)生率=rnn1nt空穴的俘獲率=rpntp空穴的產(chǎn)生率=s+(Nt-nt)熱平衡時rpntp=s+(Nt-nt)s+=rpp1EF=Et時熱平衡的空穴濃度空穴的產(chǎn)生率=rpp1

(Nt-nt)(1)(2)(3)(4)電子俘獲率=rn(Nt-nt)n電子半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件

(1)+(4)=(2)+(3)復合中心電子積累復合中心電子減少穩(wěn)定條件(1)+(4)=(2)+(3)復合中心電子積累復合中心電子

(1)+(4)=(2)+(3)(1)+(4)=(2)+(3)(1)-(2)=(3)-(4)導帶減少電子數(shù)目價帶減少空穴數(shù)目非平衡載流子復合率穩(wěn)定條件(1)-(2)=(3)-(4)導帶減少電子數(shù)目價帶減少空穴數(shù)(1)-(2)非平衡載流子復合率(1)-(2)非平衡載流子復合率非平衡載流子復合率非平衡載流子復合率(1)熱平衡np=n0p0=ni2(2)非平衡np﹥n0p0=ni2n=n0+△n

p=p0+△p△n=△pU=0U>0(1)熱平衡np=n0p0=ni2U=0U>0

①小注入的強n型材料為深能級，接近Ei

同樣n0

＞＞

p1強n型材料的非子的間接復合壽命決定于空穴俘獲能力①小注入的強n型材料為深能級，接近Ei同樣n0＞＞半導體物理第五章課件(n型材料)若EF在Ei與Et’之間，稱為“高阻區(qū)”

p1最大壽命在“高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導率成反比(n型材料)若EF在Ei與Et’之間，稱為“高阻區(qū)”②小注入的強p型材料非子的壽命決定于電子俘獲能力②小注入的強p型材料非子的壽命決定(p型材料)“高阻區(qū)”壽命在“高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導率成反比(p型材料)“高阻區(qū)”③大注入③大注入有效復合中心若：有效復合中心若：半導體物理第五章課件當時，最??；位于禁帶中心的深能級是最有效的復合中心時，U最大當時，最??；位于禁帶中心的深能級是最有效的復合中心時，U最對間接復合討論的主要結(jié)果:τ∝1/Nt有效復合中心—深能級雜質(zhì)一般情況下(強n型材料,強p型材料),壽命與多子濃度無關,限制復合速率的是少子的俘獲對間接復合討論的主要結(jié)果:

俘獲截面俘獲截面代表復合中心俘獲載流子的本領電子俘獲截面空穴俘獲截面俘獲截面和俘獲系數(shù)的關系非平衡載流子的復合率在Ge中,Mn,Fe,Co,Au,Cu,Ni可形成復合中心在Si中,Au,Cu,Fe,Mn,In可形成復合中心俘獲截

一個例子:Au在硅中是深能級雜質(zhì),形成雙重能級，起有效復合中心作用:摻金可以大大縮短少子的壽命.

?

n型硅:凈復合率取決于空穴俘獲率--受主能級EtA起作用,[電離受主(Au-)俘獲空穴,完成復合].

?

p型硅:凈復合率取決于電子俘獲率—施主能級EtD起作用,[電離施主(Au+)俘獲電子,完成復合].一個例子:半導體物理第五章課件在n型硅或p型硅中金是有效復合中心金對少子壽命影響極大n型硅中，Au-對空穴的俘獲系數(shù)rp決定少子壽命p型硅中，Au+對電子的俘獲系數(shù)rn決定少子壽命實驗確定(室溫下)

設金濃度在n型硅或p型硅中金是有效復合中心在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度成反比.在n型硅中，隨著金濃度Nt的增加，少子壽命線性地減小.通過控制金濃度，可以在寬廣范圍內(nèi)改變少子壽命.少量有效復合中心，能大大縮短少子壽命，不會嚴重影響如電阻率等其它性能.在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度成反比.§5陷阱效應廣義陷阱效應:雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應。狹義陷阱效應：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級上積累的非平衡載流子數(shù)目可以與導帶和價帶上非平衡載流子數(shù)目相比擬。成為陷阱的條件：rp>>rn(空穴陷阱)rn>>rp（電子陷阱）少子陷阱EF與Et接近，陷阱效應明顯復合中心rp≈rn§5陷阱效應廣義陷阱效應:雜質(zhì)能級積小注入，能級上電子積累電子陷阱空穴陷阱少子的陷阱效應小注入，能級上電子積累電子陷阱空穴陷阱少子的陷阱效應附加光電導衰減實驗（陷阱效應）對p型材料非子濃度關系附加電導率附加光電導衰減實驗（陷阱效應）對p型材料非子濃度關系附加電導p型硅的附加光電導衰減p型硅的附加光電導衰減§6載流子的擴散和漂移

光照x1、非平衡載流子的擴散AB0xx+Δxx△p(x)0xx+ΔxAB

擴散現(xiàn)象

墨水滴入水中香水味飄散無規(guī)熱運動§6載流子的擴散和漂移

光照x1、非平衡載流子的擴散AB濃度梯度=擴散流密度（單位時間在垂直于運動方向單位面積的粒子數(shù)）x△p(x)0xx+ΔxAB擴散系數(shù)梯度方向擴散流方向擴散定律穩(wěn)態(tài)擴散方程濃度梯度=x△p(x)0xx+ΔxAB擴散系數(shù)梯度方向擴散流半導體物理第五章課件三種情況下，討論通解的具體形式（1）樣品足夠厚（非平衡載流子還未到達另一面就全部復合）W＞＞Lpxhν三種情況下，討論通解的具體形式（1）樣品足夠厚（非平衡載流子（2）樣品厚度為W，并且在另一邊將△p

完全引出w注入抽出（2）樣品厚度為W，并且在另一邊將△pw注入抽出x△p0w常數(shù)：表明無復合x△p0w常數(shù)：表明無復合（3）金屬探針注入非平衡載流子幾何形狀引起的擴散（3）金屬探針注入非平衡載流子幾何形狀引起的擴散金屬探針注入非平衡載流子金屬探針注入非平衡載流子

載流子擴散一維問題小結(jié)載流子擴散一維問題小結(jié)

載流子擴散三維情況載流子擴散三維情況2、載流子的漂移擴散2、載流子的漂移擴散n型均勻半導體n型均勻半導體熱平衡n型非均勻半導體,ND隨x增加而下降xn型半導體E熱平衡n型非均勻半導體,ND隨x增加而下降xn型半導體E導帶底的能量應為Ec-qV(x)

導帶底的能量對于空穴：室溫時：KT=0.026eVSi中：n=1400cm2/vs

對于空穴：室溫時：KT=0.026eVSi中：n=140§6連續(xù)性方程連續(xù)性方程—漂移運動和擴散運動同時存在時,少子所遵守的運動方程.討論少子濃度的變化:

?擴散引起少子濃度變化;

?當存在電場,漂移引起少子濃度變化;

?非平衡子復合引起少子濃度變化；

?外界因素產(chǎn)生非平衡子.xhνEn型半導體1、△p(x,t)=?§6連續(xù)性方程連續(xù)性方程—漂移運動和擴散運動同時存在時擴散引起少子濃度變化（空穴的積累）漂移引起少子濃度變化（空穴的積累）復合引起少子濃度變化外界因素產(chǎn)生非平衡子擴散引起少子濃度變化（空穴的積累）具體分析通用式（1）光照恒定、gp=0(2)材料是均勻的（3）電場是均勻的具體分析通用式（1）光照恒定、gp=0半導體物理第五章課件對很厚的樣品：A=0，對很厚的樣品：A=0，①電場很強時①電場很強時②電場很弱時單純擴散運動時的方程②電場很弱時單純擴散運動時的方程2、連續(xù)性方程的應用（1）光激發(fā)載流子的衰減（樣品很薄，光可以穿過在各處激發(fā)均勻）t=0，停止光照，p(0)=(p)0，A=(p)02、連續(xù)性方程的應用t=0，停止光照，硅的少數(shù)載流子壽命與擴散長度硅的少數(shù)載流子壽命與擴散長度第五章非平衡載流子§1非平衡載流子的壽命

§2準費米能級

§3復合理論概要

§4陷阱效應

§5載流子的擴散和漂移

§6連續(xù)性方程第五章非平衡載流子§1非平衡載流子的壽命基本概念1、非平衡態(tài)一定溫度下，在外界作用下（光照、電場），半導體載流子濃度發(fā)生變化，偏離熱平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是非平衡狀態(tài)?；靖拍?、非平衡態(tài)2、非平衡載流子(過剩載流子)熱平衡狀態(tài):

n0,p0(載流子濃度的乘積僅是溫度的函數(shù))非平衡載流子(過剩載流子)–比平衡狀態(tài)多出來的這部分載流子:△n,△pn=n0+△n,p=p0+△p非平衡載流子：處于非平衡態(tài)中的載流子（n，p）（另一種說法）2、非平衡載流子(過剩載流子)3、光注入和電注入用光（hv≧Eg）照射半導體產(chǎn)生過剩載流子——光注入。光注入特點：

△p=△n電子空穴成對出現(xiàn)光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子3、光注入和電注入光照?n?pnopo光照產(chǎn)生非平衡載流子用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子——電注入。電子、空穴不一定同時出現(xiàn)。

pn用電場使半導體中產(chǎn)生過剩載流子——電注入。p4、小注入和大注入過剩載流子濃度比熱平衡時多數(shù)載流子濃度小很多—小注入△n＜＜n0n型半導體△p＜＜p0

p型半導體例：n型Si1Ωcmn0=5.5×1015cm-3

光注入△n=△p=1010cm-3p0=3.1×104cm-34、小注入和大注入大注入△n＞＞n0n型半導體△p＞＞p0

p型半導體大注入§1非平衡載流子的壽命1、非平衡載流子的復合:--當外界因素撤除,非平衡載流子逐漸消失,(電子-空穴復合),體系由非平衡態(tài)回到平衡態(tài).§1非平衡載流子的壽命1、非平衡載流子的復合:熱平衡是動態(tài)平衡。當存在外界因素,產(chǎn)生非平衡載流子,熱平衡被破壞。穩(wěn)態(tài)—當外界因素保持恒定,非平衡載流子的數(shù)目宏觀上保持不變。熱平衡是動態(tài)平衡。光注入引起附加光電導光照R半導體光注入引起附加光電導光照R半導體非平衡時的附加電導

熱平衡時：非平衡時：(△p=△n)非平衡時的附加電導熱平衡時：非平衡時：(△p=△n)——附加電導率

n型：多子：少子：

——附加電導率n型：多子：少子：2、非平衡載流子的檢測設外接電阻R>>r(樣品的電阻)外2、非平衡載流子的檢測設外接電阻R>>r(樣品的電阻)外

無光照時：有光照后：無光照時：有光照后：半導體物理第五章課件3、非平衡載流子隨時間的變化規(guī)律隨光照時間的變化t=0，無光照，Vr=0t>0，加光照△Vrt0↑有凈產(chǎn)生3、非平衡載流子隨時間的變化規(guī)律△Vrt0↑有凈產(chǎn)生(2)取消光照在t=0時，取消照，復合>產(chǎn)生。

非平衡載流子在半導體中的生存時間稱為非子壽命?！鱒rt0↓有凈復合(2)取消光照△Vrt0↓有凈復合4、非平衡載流子的平均壽命

假設t=0時，停止光照

t=t時，非子濃度為p(t)

t=t+t時，非子濃度為p(t+t)

在t時間間隔中，非子的減少量：p(t)—p(t+t)

單位時間、單位體積中非子的減少為：

t0

→4、非平衡載流子的平均壽命假設t=0時，停止光照t=t—P：一個非平衡子,在單位時間

內(nèi)發(fā)生復合的次數(shù)。假設復合幾率為

C為積分常數(shù)t=0時，—P：一個非平衡子,在單位時間

內(nèi)發(fā)生復合0τt0τt非子的平均壽命：

t=時，非子濃度減到：

τ為非平衡載流子的壽命非子的平均壽命：t=時，非子濃度減到：τ為非平衡載流子復合率Δp/τ

—單位時間內(nèi)復合掉的非平衡子濃度（單位時間單位體積凈復合消失的電子、空穴對）?當有外界因素對應空穴產(chǎn)生率Gp,則有:復合率Δp/τ半導體物理第五章課件§2準費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級2、準費米能級的引入§2準費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級熱平衡電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級1、熱平衡電子系統(tǒng)的費米能級半導體物理第五章課件2、準費米能級的引入①準平衡態(tài):非平衡態(tài)體系中,通過載流子與晶格的相互作用,導帶電子子系和價帶空穴子系分別很快與晶格達到平衡。

--可以認為:一個能帶內(nèi)實現(xiàn)熱平衡。

?導帶和價帶之間并不平衡(電子和空穴的數(shù)值均偏離平衡值)Ec’EcEv’Evhv>Eg導帶內(nèi)電子交換能量價帶內(nèi)空穴交換能量2、準費米能級的引入Ec’EcEv’Evhv>Eg導帶內(nèi)電子②準費米能級EFn

,

EFp—用以替代EF

,描述導帶電子子系和價帶空穴子系—導帶準費米能級—價帶的準費能級②準費米能級EFn,EFp—用以替代EF,描述導帶電子半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件準費米能級的位置

準費米能級的位置n型材料：

略高于EF,遠離EF

p型材料：

略低于EF,遠離EF

小，大，小，大，n型材料：略高于EF,遠離EFp型材料：略低于EFn型EcEvEFEFnEFpp型EcEvEFEFpEFnn型EcEvEFEFnEFpp型EcEvEFEFpEFn非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積非平衡態(tài)的濃度積與平衡態(tài)時的濃度積半導體物理第五章課件摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何區(qū)別？在平衡情況下，載流子有沒有復合這種運動形式？為什么著重討論非平衡載流子的復合運動？摻雜、改變溫度和光照激發(fā)均能改變半導體的電導率，它們之間有何§3復合理論概要1、

復合類型

2、

直接復合

3、

間接復合

4、表面復合§3復合理論概要1、

復合類型直接復合—導帶電子直接躍遷到價帶.間接復合--導帶電子躍遷到價帶之前,要經(jīng)歷某一(或某些)中間狀態(tài).?這些中間狀態(tài)是禁帶中的一些能級—復合中心.復合中心可以位于體內(nèi),也可以與表面有關.1、復合類型按復合機構(gòu)分直接復合—導帶電子直接躍遷到價帶.1、復合類型按復合機構(gòu)分直接復合：?°EcEv間接復合：EcEv?°Et直接復合：?°EcEv間接復合：EcEv?°Et按復合發(fā)生的位置分

表面復合

體內(nèi)復合

按復合發(fā)生的位置分表面復合體內(nèi)復合按放出能量的形式分發(fā)射光子俄歇復合發(fā)射聲子→輻射復合→無輻射復合→無輻射復合按放出能量的形式分發(fā)射光子俄歇復合發(fā)射聲子→輻射復合三種釋放能量的方式:

發(fā)射光子

(以光子的形式釋放能量)—輻射復合(光躍遷)

發(fā)射聲子(將多余的能量傳給晶格)—無輻射復合(熱躍遷)

Auger復合(將多余的能量給予第三者)

--無輻射復合(三粒子過程)三種釋放能量的方式:2、直接復合（1）復合率和產(chǎn)生率①復合率：單位時間、單位體積中被復合的電子-空穴對數(shù)單位：對(個)/s·cm3

R

Rnp

R=rnp

r：比例系數(shù)——復合幾率

單位時間一個電子與一個空穴相遇的幾率2、直接復合（1）復合率和產(chǎn)生率①復合率：單位時間、單位當n=n0，p=p0時，rn0p0=熱平衡態(tài)時單位時間、單位體積被復合掉的電子、空穴對數(shù)對直接復合，用Rd表示復合率

Rd=rdnp—非平衡

Rd=rdn0p0—熱平衡

rd為直接復合的復合系數(shù)

當n=n0，p=p0時，rn0p0=熱平衡態(tài)時單位時間、單?對非簡并半導體,r=r(T)?這里的“復合”,不是凈復合.?對非簡并半導體,r=r(T)產(chǎn)生率G為①溫度的函數(shù)

②與n、p無關半導體物理第五章課件非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的復合率非平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的產(chǎn)生率‖熱平衡態(tài)下的復合率半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件

壽命τ的大小，首先取決于復合概率r利用本征光吸收數(shù)據(jù)，結(jié)合理論計算可求r

鍺、硅材料的實際壽命低得多，最大τ值幾ms對于鍺和硅，壽命主要不是由直接復合決定有另外的復合機構(gòu)起著主要作用---間接復合

理論計算室溫本征鍺和硅的τ和r值：

鍺、硅材料的實際壽命低得多，最大τ值幾ms禁帶寬度越小，直接復合的概率越大如銻化銦（Eg=0.18eV）等小禁帶寬度半導體中，直接復合占優(yōu)勢

砷化鎵的禁帶寬度（Eg=1.428eV）雖較大，但直接復合機構(gòu)對壽命有重要影響，這和能帶結(jié)構(gòu)有關禁帶寬度越小，直接復合的概率越大砷化鎵的禁帶寬度（Eg=1.—非平衡子通過復合中心的復合

(2).發(fā)射電子(1).俘獲電子

四個基本躍遷過程：

(3).俘獲空穴(4).發(fā)射空穴

—非平衡子通過復合中心的復合(2).發(fā)射n、p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度

Nt：復合中心的濃度

nt：復合中心上的電子濃度Nt-nt：未被電子占有的復合中心濃度（復合中心的空穴濃度）n、p：非平衡態(tài)下的電子和空穴濃度rn：電子俘獲系數(shù)s-：電子激發(fā)概率rp：空穴俘獲系數(shù)s+：空穴激發(fā)概率rn：電子俘獲系數(shù)(1)(2)(3)(4)電子俘獲率=rn(Nt-nt)n電子產(chǎn)生率=s-nt平衡時s-nt=rn(Nt-nt)ns-=rnn1EF=Et時熱平衡的電子濃度

電子產(chǎn)生率=rnn1nt空穴的俘獲率=rpntp空穴的產(chǎn)生率=s+(Nt-nt)熱平衡時rpntp=s+(Nt-nt)s+=rpp1EF=Et時熱平衡的空穴濃度空穴的產(chǎn)生率=rpp1

(Nt-nt)(1)(2)(3)(4)電子俘獲率=rn(Nt-nt)n電子半導體物理第五章課件半導體物理第五章課件

(1)+(4)=(2)+(3)復合中心電子積累復合中心電子減少穩(wěn)定條件(1)+(4)=(2)+(3)復合中心電子積累復合中心電子

(1)+(4)=(2)+(3)(1)+(4)=(2)+(3)(1)-(2)=(3)-(4)導帶減少電子數(shù)目價帶減少空穴數(shù)目非平衡載流子復合率穩(wěn)定條件(1)-(2)=(3)-(4)導帶減少電子數(shù)目價帶減少空穴數(shù)(1)-(2)非平衡載流子復合率(1)-(2)非平衡載流子復合率非平衡載流子復合率非平衡載流子復合率(1)熱平衡np=n0p0=ni2(2)非平衡np﹥n0p0=ni2n=n0+△n

p=p0+△p△n=△pU=0U>0(1)熱平衡np=n0p0=ni2U=0U>0

①小注入的強n型材料為深能級，接近Ei

同樣n0

＞＞

p1強n型材料的非子的間接復合壽命決定于空穴俘獲能力①小注入的強n型材料為深能級，接近Ei同樣n0＞＞半導體物理第五章課件(n型材料)若EF在Ei與Et’之間，稱為“高阻區(qū)”

p1最大壽命在“高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導率成反比(n型材料)若EF在Ei與Et’之間，稱為“高阻區(qū)”②小注入的強p型材料非子的壽命決定于電子俘獲能力②小注入的強p型材料非子的壽命決定(p型材料)“高阻區(qū)”壽命在“高阻”樣品中，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即與電導率成反比(p型材料)“高阻區(qū)”③大注入③大注入有效復合中心若：有效復合中心若：半導體物理第五章課件當時，最?。晃挥诮麕е行牡纳钅芗壥亲钣行У膹秃现行臅r，U最大當時，最??；位于禁帶中心的深能級是最有效的復合中心時，U最對間接復合討論的主要結(jié)果:τ∝1/Nt有效復合中心—深能級雜質(zhì)一般情況下(強n型材料,強p型材料),壽命與多子濃度無關,限制復合速率的是少子的俘獲對間接復合討論的主要結(jié)果:

俘獲截面俘獲截面代表復合中心俘獲載流子的本領電子俘獲截面空穴俘獲截面俘獲截面和俘獲系數(shù)的關系非平衡載流子的復合率在Ge中,Mn,Fe,Co,Au,Cu,Ni可形成復合中心在Si中,Au,Cu,Fe,Mn,In可形成復合中心俘獲截

一個例子:Au在硅中是深能級雜質(zhì),形成雙重能級，起有效復合中心作用:摻金可以大大縮短少子的壽命.

?

n型硅:凈復合率取決于空穴俘獲率--受主能級EtA起作用,[電離受主(Au-)俘獲空穴,完成復合].

?

p型硅:凈復合率取決于電子俘獲率—施主能級EtD起作用,[電離施主(Au+)俘獲電子,完成復合].一個例子:半導體物理第五章課件在n型硅或p型硅中金是有效復合中心金對少子壽命影響極大n型硅中，Au-對空穴的俘獲系數(shù)rp決定少子壽命p型硅中，Au+對電子的俘獲系數(shù)rn決定少子壽命實驗確定(室溫下)

設金濃度在n型硅或p型硅中金是有效復合中心在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度成反比.在n型硅中，隨著金濃度Nt的增加，少子壽命線性地減小.通過控制金濃度，可以在寬廣范圍內(nèi)改變少子壽命.少量有效復合中心，能大大縮短少子壽命，不會嚴重影響如電阻率等其它性能.在摻金的硅中，少子壽命還與金的濃度成反比.§5陷阱效應廣義陷阱效應:雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用就稱為陷阱效應。狹義陷阱效應：俘獲非子能力大，雜質(zhì)能級上積累的非平衡載流子數(shù)目可以與導帶和價帶上非平衡載流子數(shù)目相比擬。成為陷阱的條件：rp>>rn(空穴陷阱)rn>>rp（電子