第30頁（共30頁）2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市石牌中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1）一、選擇題（每題2分，共20分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等3．邊長是m的正方形面積是7，如圖，表示m的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在哪兩個(gè)字母之間（）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C4．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．下列四幅圖象近似刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，圖象與下列四種情景對(duì)應(yīng)排序正確的是（）①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）；②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）；③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）；④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）．A．①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①6．如圖，直線y=﹣x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），則關(guān)于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤37．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（）A．7 B．6 C．5 D．48．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）9．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（）A．86 B．64 C．54 D．4810．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A． B．2 C． D．10﹣5二、填空題（每題2分，共20分）11．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，則∠2=度．12．某市2013年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值精確到位．13．如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是．14．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=．15．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是．16．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=．17．若=a+b，其中a是整數(shù)，0＜b＜1，則（a﹣b）（4+）=．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長度后，再向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為．19．如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差km/h．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是cm．三、解答題（共60分）21．計(jì)算：（﹣1）2﹣|﹣7|+×0+．22．如圖，木工師傅做一個(gè)“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m．現(xiàn)有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請(qǐng)你通過計(jì)算求出中柱AD的長度．（只考慮長度，不計(jì)損耗）23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10．24．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．25．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E．若AD=BD，求折痕BE的長．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．寫出D，C，B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)F，G，H的坐標(biāo)，并畫出F，G，H點(diǎn)．順次而平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)．觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？27．如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．28．國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0、y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)間x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=元；每輛車的改裝費(fèi)b=元，正常營運(yùn)天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？29．某文具商店銷售功能相同的A，B兩種品牌的計(jì)算器，購買2個(gè)A品牌和3個(gè)B品牌的計(jì)算器共需156元；購買3個(gè)A品牌和1個(gè)B品牌的計(jì)算器共需122元．（1）求這兩種品牌計(jì)算器的單價(jià)；（2）學(xué)校開學(xué)前夕，該商店對(duì)這兩種計(jì)算器開展了促銷活動(dòng)，具體辦法如下：A品牌計(jì)算器按原價(jià)的八折銷售，B品牌計(jì)算器5個(gè)以上超出部分按原價(jià)的七折銷售．設(shè)購買x個(gè)A品牌的計(jì)算器需要y1元，購買x個(gè)B品牌的計(jì)算器需要y2元，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，分別用含x的式子表示出y1和y2；（3）小明準(zhǔn)備聯(lián)系一部分同學(xué)集體購買同一品牌的計(jì)算器，若購買計(jì)算器的數(shù)量超過5個(gè)，請(qǐng)問購買哪種品牌的計(jì)算器更合算？說明理由．

2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市石牌中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷（1）參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共20分）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故A符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故C不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故D不符合題意．故選：A．2．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC的依據(jù)是（）A．SSSB．ASAC．AASD．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；作圖—基本作圖．【分析】連接NC，MC，根據(jù)SSS證△ONC≌△OMC，即可推出答案．【解答】解：連接NC，MC，在△ONC和△OMC中，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故選A．3．邊長是m的正方形面積是7，如圖，表示m的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在哪兩個(gè)字母之間（）A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大??；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得正方形的邊長，利用算術(shù)平方根求出的范圍，即可得到結(jié)果．【解答】解：設(shè)正方形的邊長為a，a2=7，∴a=，：∵6.25＜7＜9，∴2.5＜＜3，則表示的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，在C和D兩個(gè)字母之間，∴表示m的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和D兩個(gè)字母之間，故選A．4．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m﹣4，m+1）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵（m+1）﹣（m﹣4）=m+1﹣m+4=5，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．5．下列四幅圖象近似刻畫了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，圖象與下列四種情景對(duì)應(yīng)排序正確的是（）①一輛汽車在公路上勻速行駛（汽車行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系）；②向錐形瓶中勻速注水（水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系）；③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中（溫度計(jì)的讀數(shù)與時(shí)間的關(guān)系）；④一杯越來越?jīng)龅乃ㄋ疁嘏c時(shí)間的關(guān)系）．A．①②④③ B．③④②① C．①④②③ D．③②④①【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象．【分析】①一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系；②向錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開始隨注水時(shí)間的增加較慢，后來變快；③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開始較快，后來變慢；④一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低．據(jù)此可以得到答案．【解答】解：③將常溫下的溫度計(jì)插入一杯熱水中溫度計(jì)的讀數(shù)一開始較快，后來變慢；②向錐形瓶中勻速注水，水面的高度一開始隨注水時(shí)間的增加較慢，后來變快；④一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低；①一輛汽車在公路上勻速行駛，汽車行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系．故順序?yàn)棰邰冖堍伲蔬xD6．如圖，直線y=﹣x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），則關(guān)于x的不等式﹣x+2≥ax+b的解集為（）A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】函數(shù)y=﹣x+2與y=ax+b（a≠0且a，b為常數(shù)）的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1），求不等式﹣x+2≥ax+b的解集，就是看函數(shù)在什么范圍內(nèi)y=﹣x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面．【解答】解：從圖象得到，當(dāng)x≤3時(shí)，y=﹣x+2的圖象對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在函數(shù)y=ax+b的圖象上面，∴不等式﹣x+2≥ax+b的解集為x≤3．故選D．7．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（）A．7 B．6 C．5 D．4【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知BC上的中線AD同時(shí)是BC上的高線，根據(jù)勾股定理求出AB的長即可．【解答】解：∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中線，∴BD=CD=BC=3，AD同時(shí)是BC上的高線，∴AB==5，故選C．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（2，﹣3） D．（3，﹣2）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱．【分析】根據(jù)直線y=x是第一、三象限的角平分線，和點(diǎn)P的坐標(biāo)結(jié)合圖形得到答案．【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，作AP∥x軸交y=x于A，∵y=x是第一、三象限的角平分線，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），∵AP=AQ，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（2，﹣3）故選：C．9．如圖1，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1、S2、S3；如圖2，分別以直角三角形三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、S5、S6．其中S1=16，S2=45，S5=11，S6=14，則S3+S4=（）A．86 B．64 C．54 D．48【考點(diǎn)】勾股定理；扇形面積的計(jì)算．【分析】分別用AB、BC和AC表示出S1、S2、S3，然后根據(jù)AB2=AC2+BC2即可得出S1、S2、S3的關(guān)系．同理，得出S4、S5、S6的關(guān)系．【解答】解：如圖1，S1=AC2，S2=AB2，S3=BC2，∵BC2=AB2﹣AC2，∴S2﹣S1=S3，如圖2，S4=S5+S6，∴S3+S4=45﹣16+11+14=54．故選C．10．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，連接GH，則線段GH的長為（）A． B．2 C． D．10﹣5【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】延長BG交CH于點(diǎn)E，根據(jù)正方形的性質(zhì)證明△ABG≌△CDH≌△BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的長．【解答】解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，在△ABG和△CDH中，，∴△ABG≌△CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∴∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∵∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∴∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在△ABG和△BCE中，，∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，∴GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，在RT△GHE中，GH===2，故選：B．二、填空題（每題2分，共20分）11．如圖，已知△ABE≌△ACF，∠E=∠F=90°，∠CMD=70°，則∠2=20度．【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】△ABE≌△ACF得到∠EAB=∠FAC從而∠1=∠2，這樣求∠2就可以轉(zhuǎn)化為求∠1，在△AEM中可以利用三角形的內(nèi)角和定理就可以求出．【解答】解：∵∠AME=∠CMD=70°∴在△AEM中∠1=180﹣90﹣70=20°∵△ABE≌△ACF，∴∠EAB=∠FAC，即∠1+∠CAB=∠2+∠CAB，∴∠2=∠1=20°．故填20．12．某市2013年財(cái)政收入取得重大突破，地方公共財(cái)政收入用四舍五入取近似值后為27.39億元，那么這個(gè)數(shù)值精確到百萬位．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】找出最后一位數(shù)字9所在的位置就是精確度．【解答】解：27.39億精確到百萬位；故答案為：百萬．13．如圖，正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣．【考點(diǎn)】勾股定理；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】在直角三角形中根據(jù)勾股定理求得OB的值，即OA的值，進(jìn)而求出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)【解答】解：∵OB==，∴OA=OB=，∵點(diǎn)A在數(shù)軸上原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣，故答案為：﹣．14．如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′的位置上，EC交AD于G，已知∠EFG=56°，那么∠BEG=68°．【考點(diǎn)】角的計(jì)算；翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠CEF的度數(shù)，然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠FEG=∠CEF，進(jìn)而求得∠BEG的度數(shù)．【解答】解：∵長方形ABCD中，AD∥BC，∴∠CEF=∠EFG=56°，∴∠CEF=∠FEG=56°，∴∠BEG=180°﹣∠CEF﹣∠FEG=180°﹣56°﹣56°=68°．故答案是：68°．15．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4）．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．【分析】過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再有全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，∴∠CAD=∠BCE，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴DC=BE，AD=CE，∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣6，3），∴OC=2，AD=CE=3，OD=6，∴CD=OD﹣OC=4，OE=CE﹣OC=3﹣2=1，∴BE=4，∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），故答案為：（1，4）．16．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=20°，則∠C=40°．【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可求出∠B的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求出∠ADC的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理解答即可．【解答】解：∵AB=AD，∠BAD=20°，∴∠B===80°，∵∠ADC是△ABD的外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD=80°+20°=100°，∵AD=DC，∴∠C===40°．17．若=a+b，其中a是整數(shù)，0＜b＜1，則（a﹣b）（4+）=11．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)題意得出=a+b，其中a是整數(shù)，0＜b＜1，可得b=﹣2，進(jìn)而求出即可．【解答】解：∵=a+b，其中a是整數(shù)，0＜b＜1，∴b=﹣2，∴a=2，∴（a﹣b）（4+）=[2﹣（﹣2）]（4+）=16﹣5=11．故答案為：11．18．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長度后，再向下平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）．【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移．【分析】根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減，計(jì)算即可得解．【解答】解：∵點(diǎn)P（﹣1，4）向右平移2個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度，∴﹣1+2=1，4﹣3=1，∴點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（1，1）．故答案為：（1，1）．19．如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差4km/h．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】根據(jù)圖中信息找出甲，乙兩人行駛的路程和時(shí)間，進(jìn)而求出速度即可．【解答】解：根據(jù)圖象可得：∵甲行駛距離為100千米時(shí)，行駛時(shí)間為5小時(shí)，乙行駛距離為80千米時(shí)，行駛時(shí)間為5小時(shí)，∴甲的速度是：100÷5=20（千米/時(shí)）；乙的速度是：80÷5=16（千米/時(shí)）；故這兩人騎自行車的速度相差：20﹣16=4（千米/時(shí)）；解法二：利用待定系數(shù)法s=k甲t+b，s=k乙t，易得得k甲=16，k乙=20，∵速度=路程÷時(shí)間所以k甲、k乙分別為甲、乙的速度故速度差為20﹣16=4km/h故答案為：4．20．如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，AE平分∠BAC，∠D=∠DBC=60°，若BD=5cm，DE=3cm，則BC的長是8cm．【考點(diǎn)】等邊三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【分析】作出輔助線后根據(jù)等邊三角形的判定得出△BDM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長，進(jìn)而求出答案．【解答】解：延長DE交BC于M，延長AE交BC于N，∵AB=AC，AE平分∠BAC，∴AN⊥BC，BN=CN，∵∠DBC=∠D=60°，∴△BDM為等邊三角形，∴BD=DM=BM=5，∵DE=3，∴EM=2，∵△BDM為等邊三角形，∴∠DMB=60°，∵AN⊥BC，∴∠ENM=90°，∴∠NEM=30°，∴NM=1，∴BN=4，∴BC=2BN=8（cm），故答案為8．三、解答題（共60分）21．計(jì)算：（﹣1）2﹣|﹣7|+×0+．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．【分析】本題涉及乘方、絕對(duì)值、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡5個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解答】解：（﹣1）2﹣|﹣7|+×0+=1﹣7+2×1+3=1﹣7+2+3=﹣1．22．如圖，木工師傅做一個(gè)“人”字形屋梁，上弦AB=AC=4m，跨度BC為6m．現(xiàn)有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中線），請(qǐng)你通過計(jì)算求出中柱AD的長度．（只考慮長度，不計(jì)損耗）【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用．【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一，可知AD⊥BC，根據(jù)AD=計(jì)算即可．【解答】解：∵AB=AC=4m，AD是△ABC的中線，BC=6m，∴AD⊥BC，BD=BC=3m，由勾股定理，得AD===（m），即這根中柱AD的長度是m．23．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形．（1）在圖1中，畫一個(gè)三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中，畫一個(gè)直角三角形，使它們的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中，畫一個(gè)正方形，使它的面積是10．【考點(diǎn)】勾股定理；有理數(shù)；無理數(shù)．【分析】（1）利用勾股定理，找長為有理數(shù)的線段，畫三角形即可．（2）畫一個(gè)邊長，2，的三角形即可；（3）畫一個(gè)邊長為的正方形即可．【解答】解：（1）三邊分別為：3、4、5（如圖1）；（2）三邊分別為：、2、（如圖2）；（3）畫一個(gè)邊長為的正方形（如圖3）．24．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求證：AE=FC．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求證△ABC和△FDC全等即可．【解答】證明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．25．如圖，在三角形紙片ABC中，∠C=90°，AC=6，折疊該紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，折痕BE與AC交于點(diǎn)E．若AD=BD，求折痕BE的長．【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）．【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得BC=BD，∠CBE=∠ABE，由于BD=AD，所以BC=AB，則根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠A=30°，可計(jì)算出BC=AC=2，然后在Rt△BCE中，利用∠CBE=30°，可計(jì)算出CE=BC=2，BE=2CE=4．【解答】解：∵折疊△ABC紙片使點(diǎn)C落在AB邊上的D點(diǎn)處，∴BC=BD，∠CBE=∠ABE，∵BD=AD，∴BC=AB，∴∠A=30°，∴BC=AC=×6=2，∵∠ABC=90°﹣∠A=60°，∴∠CBE=∠ABC=30°，在Rt△BCE中，∵∠CBE=30°，∴CE=BC=2，∴BE=2CE=4．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，4），C（4，0），D（2，﹣3），E（0，﹣4）．寫出D，C，B關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)F，G，H的坐標(biāo)，并畫出F，G，H點(diǎn)．順次而平滑地連接A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，A各點(diǎn)．觀察你畫出的圖形說明它具有怎樣的性質(zhì)，它象我們熟知的什么圖形？【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出F，G，H的坐標(biāo)，順次連接各點(diǎn)即可．【解答】解：由題意得，F(xiàn)（﹣2，﹣3），G（﹣4，0），H（﹣2，4），這個(gè)圖形關(guān)于y軸對(duì)稱，是我們熟知的軸對(duì)稱圖形．27．如圖，直線y=﹣x+8與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，設(shè)M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，使點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處．求：（1）點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（2）直線AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）先確定點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)，再由AB=AB'，可得AB'的長度，求出OB'的長度，即可得出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；（2）設(shè)OM=m，則B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中利用勾股定理求出m的值，得出M的坐標(biāo)后，利用待定系數(shù)法可求出AM所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．【解答】解：（1）y=﹣x+8，令x=0，則y=8，令y=0，則x=6，∴A（6，0），B（0，8），∴OA=6，OB=8AB=10，∵AB'=AB=10，∴OB'=10﹣6=4，∴B'的坐標(biāo)為：（﹣4，0）．（2）設(shè)OM=m，則B'M=BM=8﹣m，在Rt△OMB'中，m2+42=（8﹣m）2，解得：m=3，∴M的坐標(biāo)為：（0，3），設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，則，解得：，故直線AM的解析式為：y=﹣x+3．28．國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置，每輛車改裝費(fèi)為b元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知：每輛車改裝前、后的燃料費(fèi)（含改裝費(fèi)）y0、y1（單位：元）與正常運(yùn)營時(shí)間x（單位：天）之間分別滿足關(guān)系式：y0=ax、y1=b+50x，如圖所示．試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）每輛車改裝前每天的燃料費(fèi)a=90元；每輛車的改裝費(fèi)b=4000元，正常營運(yùn)100天后，就可以從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）某出租車公司一次性改裝了100輛出租車，因而，正常運(yùn)營多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬元？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）根據(jù)圖象得出y0=ax過點(diǎn)，得出a的值，再將點(diǎn)，代入y1=b+50x，求出b即可，再結(jié)合圖象得出正常營運(yùn)100天后從節(jié)省的燃料費(fèi)中收回改裝成本；（2）根據(jù)題意及圖象得出：改裝前、后的燃料費(fèi)燃料費(fèi)每天分別為90元，50元，進(jìn)而得出10