2.1點的投影2.1點的投影3.作出諸點的三面投影:點A（25，15，20）；點B距離投影面W、V、H分別為20mm、10mm、15mm；點C在A之左10mm、A之前15mm、A之上10mm；點D在A之下8mm，與投影面V、H等距，與投影面W的距離是與H面距離的2.5倍。3.作出諸點的三面投影:點A（25，15，20）；點B距離投4.已知點A與W面的距離為20mm；點B距點A12mm；點C與點A是對V面的重影點，在A的正前方15mm；點D在A的正下方20mm。補全諸點的三面投影，并表明可見性。4.已知點A與W面的距離為20mm；點B距點A12mm；點C5.已知點A與H面、V面等距，點B在V面上，與點A是對V面的重影點；點C在A之右55mm、A之后15mm、A之下10mm；點D（40，20，30）；點E在點D的正下方20mm。作出點A的水平投影，以及點B、C、D、E的兩面投影，并表明可見性。5.已知點A與H面、V面等距，點B在V面上，與點A是對V面的6.已知點A（40，20，60）；點B（0，0，50）；點C在點A的正前方10mm；點D在A之下50mm、A之右15mm，且在V面上；點E在點D的正左方20mm。作諸點的兩面投影，并表明可見性。6.已知點A（40，20，60）；點B（0，0，50）；點C2.2直線的投影2.2直線的投影2.過點A作下列直線的三面投影：(1)一般位置直線AB，B在A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm；（2）正平線AC，C在A的右上方，，長25mm；（3）正垂線AD，D在A之正前方15mm；（4）側平線AE，E在A的后下方，，長20mm。2.過點A作下列直線的三面投影：(1)一般位置直線AB，B在4.已知直線AB和點C、D的兩投影，判斷C、D是否在AB上；已知點E在AB上，分隔AB成AE:EB＝3:5，作出AB的側面投影和E的三面投影；作出AB的水平跡點M和正面跡點N的三面投影。OXZYWYHa’b’c’d’abcda’’b’’d’’e35e0b0e’’e’n’n’’m’’nm’m4.已知直線AB和點C、D的兩投影，判斷C、D是否在AB上；95.作直線AB的實長及對H、V的夾角、

，并作出它的水平跡點M和正面跡點N的兩面投影。ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abXaabbO|zA-zB

|ABm’n’mn95.作直線AB的實長及對H、V的夾角、，并作出它的10abABABab|YA-YB||YA-YB|AB|YA-YB|aXabbO5.作直線AB的實長及對H、V的夾角、

，并作出它的水平跡點M和正面跡點N的兩面投影。10abABABab|YA-YB||YA-YB|6.作直線CD的實長及對V、W的夾角、

，并作出它的正面跡點N和側面跡點S的兩面投影。ZOc’d’c’’d’’|XC-XD||YC-YD||YC-YD|CD|XC-XD|CDn’’s’’s’n’6.作直線CD的實長及對V、W的夾角、，并作出它的7.已知點C、D都在直線AB上，點C與投影面H、V等距，點D與點A相距25mm。作點C、D的兩面投影。a’b’abOX|ZA-ZB||ZA-ZB|a0●d0●d●d’25mmz、y相同a’’b’’●c’’●●c’c7.已知點C、D都在直線AB上，點C與投影面H、V等距，點D1.已知直線AB對H的夾角＝30°，補全它的水平投影，并回答有幾解，圖中任求一解。a’b’a|ZA-ZB|ABababb1.已知直線AB對H的夾角＝30°，補全它的水平投影，并回2.已知直線AB的端點A，AB＝40mm，，兩端點與投影面V的距離差為25mm，求作AB的兩面投影，并回答有幾解，圖中只要作從點A向右、后、下的一解。ABab|zA-zB||yA-yB|=25mmABa’b’XOa’●●a|zA-zB||yA-yB|a’b’●b●b’2.已知直線AB的端點A，AB＝40mm，，兩端3.通過作圖檢驗，回答點A、B、C、D是否共面。XO●●●●●●●●a’b’c’d’abcdk’●k●3.通過作圖檢驗，回答點A、B、C、D是否共面。XO●●●5.檢驗直線AB、CD的相對位置，并將檢驗結果在括號內(nèi)填寫平行、相交或交叉。5.檢驗直線AB、CD的相對位置，并將檢驗結果在括號內(nèi)填寫平相交相交[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件6.已知一水平線與直線AB、CD、EF都相交，求作該直線的兩面投影。XO●a’b’abc’d’e’f’fecdm’n’●

p’●n●●pm●f0p06.已知一水平線與直線AB、CD、EF都相交，求作該直線的兩7.已知一直線與直線AB、CD都相交，且與直線EF交于分線段EF成2：3的點，求作該直線的兩面投影。OXa’b’c’d’e’f’badceff0p023p’n’m’pa0n0nm7.已知一直線與直線AB、CD都相交，且與直線EF交于分線段2.求作直線EF，EF與直線CD交于V面之前30mm的E點，EF//AB，方向于AB相同，EF的真長為15mm。XOa’b’c’d’abcd30mm●ee’●m’me0●f●f’●f015mm2.求作直線EF，EF與直線CD交于V面之前30mm的E點，3.已知兩交叉線AB、CD的水平投影和正面投影，求作它們的側面投影，分別標注三對重影點的三面投影符號，并表明可見性。OXZYWYHb’a’c’d’abdcb’’a’’c’’d’’5’’(6’’)1’(2’)3(4)121’’2’’3’4’3’’5’6‘564’’3.已知兩交叉線AB、CD的水平投影和正面投影，求作它們的側4.求作點A到直線BC的垂線、垂足和真實距離。XO●●a’abcb’c’d’d|zA-zD||zA-zD|AD實長4.求作點A到直線BC的垂線、垂足和真實距離。XO●5.求作兩平行線AB、CD之間的真實距離。XOb’a’c’d’bacde’e|yC-yE||yC-yE|CE實長5.求作兩平行線AB、CD之間的真實距離。XOb’a’c’d6.完成矩形ABCD的兩面投影。OZa’b’c’a’’b’’ABCDc’’d’d’’6.完成矩形ABCD的兩面投影。OZa’b’c’a’’b’7.在H面上立一鉛垂的豎杠AB，CD、CE為等長的拉索，求作AB的水平投影，補全CD、CE的水平投影?！瘛馻’b’c’d’e’deXO●a(c)(b)BA●●●ac●CbDEdeBA●●●●CcabDEde7.在H面上立一鉛垂的豎杠AB，CD、CE為等長的拉索，●●8.作兩交叉線AB、CD的公垂線，并表明AB、CD之間的真實距離。a’’b’’a’b’●c’’d’’c’(d’)(f’)e’e’’f’’所求真實距離ZO8.作兩交叉線AB、CD的公垂線，并表明AB、CD之間的a’2.3平面的投影2.3平面的投影2.過點A作正平面P；過點B分別作側垂面Q和R，都為；過CD作正垂面T。a’●●a’’b’b’’●●c’’d’’c’d’OZPWRWQWTWRVQVTV2.過點A作正平面P；過點B分別作側垂面Q和R，都為a’3.已知相交兩直線AB和CD的正面投影和側面投影，作出它們的水平投影，并求作由它們所確定的平面P在三個投影面上的跡線。OXZYWYHa’b’c’d’a’’b’’c’’d’’PWPVPHa(b)dc3.已知相交兩直線AB和CD的正面投影和側面投影，作出OXZ4.已知處于鉛垂面位置的正方形ABCD的左后邊AB，補全正方形的兩面投影。已知處于水平面位置的正三角形EFG的前頂點E，后邊FG為側垂線，邊長為20mm，補全這個正三角形的兩面投影。XO●a’b’a(b)e’e●

●d(c)d’c’fgf’g’4.已知處于鉛垂面位置的正方形ABCD的左后邊AB，XO●a5.已知正垂面P的正面跡線PV以及平面P上的ΔABC的水平投影，補全正垂面P的水平跡線PH和側面跡線PW

，補全ΔABC的三面投影。YHYWOXZa’b’c’abca’’b’’c’’PWPVPH5.已知正垂面P的正面跡線PV以及平面P上的ΔABC的水平Y6.已知平面P上的正方形ABCD的一條對角線AC是側垂線，平面P與水平面H的傾角為，頂點B在AC的后上方，作出平面P在三個投影面上的跡線和正方形的三面投影。a’c’acOXZYHYW●a’’(c’’)PWPVPHb’’●●b’●d’’●d’bd6.已知平面P上的正方形ABCD的一條對角線AC是側垂線，a7.已知正方形ABCD的后邊AB為正平線，且知AB的側面投影a’’b’’及正方形的正面投影a’b’c’d’，補全正方形的側面投影。a’b’c’d’a’’b’’ZOd0d’’c’’7.已知正方形ABCD的后邊AB為正平線，且知AB的側面a’2.在平行四邊形ABCD平面上取一點E，點E在正面V之前25mm，在側面W之左10mm，求作點E的兩面投影。ZOa’’b’’c’’d’’a’b’d’c’1025e’’e’2.在平行四邊形ABCD平面上取一點E，點E在正面V之前255.求作ΔABC平面的傾角

和

。ZOa’’c’’b’’a’c’b’1’1’’f’’f’5.求作ΔABC平面的傾角和。ZOa’’c’’b’’365.求作ΔABC平面的傾角

和

。ZOa’’c’’b’’a’c’b’2’’2’g’g’’5.求作ΔABC平面的傾角和。ZOa’’c’’b’’376.已知平行四邊形ABCD上有一個直角等腰，F(xiàn)G為水平線，直角頂點E在FG的后上方，求作平行四邊形ABCD的傾角，完成直角等腰的兩面投影。c’d’a’b’abcdXOf’g’fgm11’m’ee’6.已知平行四邊形ABCD上有一個直角等腰，F(xiàn)Gc7.已知正方形ABCD的左邊AB是正方形平面上對H面的一條最大傾斜線，求正方形平面對H面的傾角，并補全正方形ABCD的兩面投影。XOa’b’abcc’d’d7.已知正方形ABCD的左邊AB是正方形平面上對H面的一X8.設在三棱錐被截切掉上部后的截斷體的斷面ABC上有一個小球G的正面投影，小球從截斷體表面上自由滾落到H面，求作滾落路線的兩面投影。a’b’c’g’d’e’f’abcfdes’s●●g1’12’28.設在三棱錐被截切掉上部后的截斷體的斷面ABC上有一a’b2.4直線與平面以及兩平面的

相對位置2.4直線與平面以及兩平面的

相對位置1.已知正垂面△DEF，求作下列平面和直線：（1）過點A作平面P//△DEF；（2）過正垂線BC作平面Q//△DEF；（3）IJ//△DEF，補全直線IJ的正面投影；（4）過點K作正平線

KL//△DEF，長度任意。OX

●

●

●

●

●

●a’acbb’c’defd’e’f’i’ijk’kj’l’lPVPHQVQH1.已知正垂面△DEF，求作下列平面和直線：OX●3.求作下列直線與平面的交點，并表明投影的可見性。（1）AB與相交。ΔCDEOXa’b’abc’d’e’cdek’k3.求作下列直線與平面的交點，并表明投影的可見性。（1）AB（2）AB與平面P相交。XOPVPHa’b’abkk’（2）AB與平面P相交。XOPVPHa’b’abk（3）AB與相交。ΔCDEXOa’b’c’d’e’abcdeZYHYWd’’(e’’)c’’a’’b’’k’’k’k（3）AB與相交。ΔCDEXOa’b’c’d’（4）AB與相交。ΔCDEa’b’a’’(b’’)c’d’e’c’’d’’e’’OZk’’k’1’(2’)1’’2’’（4）AB與相交。ΔCDEa’b’a’’(b’’a’b’c’d’e’f’a’’b’’c’’d’’e’’f’’OZPWk’’k’1’(2’)1’’2’’3’’(4’’)3’4’（5）AB與平行四邊形CDEF相交。a’b’c’d’e’f’a’’b’’c’’d’’e’’f’（6）AB與相交。ΔCDEc’d’e’a’b’abcdeOXZYHYWe’’c’’d’’b’’a’’QW1’2’

1’’2’’k’k’’k（6）AB與相交。ΔCDEc’d’e’a’b’a4.求作下列兩平面的交線，并表明投影的可見性。（1）兩三角形相交。1’

2’

12OX4.求作下列兩平面的交線，并表明投影的可見性。（1）兩三角形（2）三角形與矩形相交。OX1233’2’

1’（2）三角形與矩形相交。OX1233’2’（3）平行四邊形與平面P相交。OZPVPW1’2’1’’2’’（3）平行四邊形與平面P相交。OZPVPW1’2’1’’（4）平面P與平面Q相交。OXPVQVPHQHf’(g’)fg（4）平面P與平面Q相交。OXPVQVPHQHf’(g’)f（5）兩三角形相交。XO1(2)

1’2’（5）兩三角形相交。XO1(2)1’2’（6）兩對相交直線所確定的平面相交。OXPVQV1’2’12（6）兩對相交直線所確定的平面相交。OXPVQV1’2’12XOa’b’c’abcd’e’f’defPVmm’QVnn’1’(2’)123(4)3’4’（7）兩三角形相交。XOa’b’c’abcd’e’f’defPVmm’QVXOPVmm’QVll’nn’1’(2’)12a’b’c’d’e’f’abcdef（8）兩三角形相交。XOPVmm’QVll’nn’1’(2’)11.已知△ABC和直線DE，求作下列平面或直線：（1）過點F作直線FG⊥△ABC；（2）過直線IJ作平面IJK⊥△ABC；（3）過點P作平面PQR⊥DE。

●

●

●

●a’b’c’f’j’p’i’d’e’fjidecbapOXg’gk’kr’q’rq1.已知△ABC和直線DE，求作下列平面或直線：●2.已知平面P、Q和直線AB、CD，求作下列平面或直線：（1）過點E作直線EF⊥平面P，直線EG⊥平面Q；（2）過直線IJ作平面IJK⊥平面P，平面IJL（或R）⊥平面Q；（3）過點U作平面S⊥AB，平面T⊥CD。

●

●

●

●

●OXPHPVQVe’ei’j’ijc’d’cda’b’abu’ug’(g)f’fk’kl’(l)RHRVSVSHTH2.已知平面P、Q和直線AB、CD，求作下列平面或直線：5(1)過點A作平面平行于BC，垂直于和△DEF。

●a’b’c’d’cb

●ae’f’defm’mn’nXO5(1)過點A作平面平行于BC，垂直于和△DEF。5(2)過點A作直線平行于平面P和△BCD。

●

●a’ab’c’d’bcdPH1’1m’mXO5(2)過點A作直線平行于平面P和△BCD?！?(3)過點A作直線平行于△BCD，且與直線EF相交。XOd’c’b’dbcf’e’efa’a1’2’12PH343’4’kk’5(3)過點A作直線平行于△BCD，且與直線EF相交。XOd5(4)過點A作直線BC的垂線AD，并作出垂足D。ZOa’’c’’b’’a’c’b’2’2’’1’1’’1’QW3’’4’’3’4’d’’d’5(4)過點A作直線BC的垂線AD，并作出垂足D。ZOa’’1.作ΔABC的真形以及外接圓圓心D的兩面投影（提示：作三邊的真長，拼成真形，在真形中作外心，然后按平面上取點作點D的兩面投影）。a’b’c’abcOX利用直角三角形法求出ΔABC各邊的實長。d’dd0a0b0a1b1Δa1b1c反映實形f1fe1ef’作e1e∥a1a，f2f∥b0bf21.作ΔABC的真形以及外接圓圓心D的兩面投影（提示：作三邊3.直線AC是正方形ABCD的對角線，又是正方形平面上的對H面的最大傾斜線，求作正方形ABCD的兩面投影（提示：正方形的對角線長度相等，且互相垂直平分）。bda’c’acXOb’d’a0利用直角三角形法求出對角線的實長。對角線AC是對H面的最大傾斜線，則對角線BD為水平線。3.直線AC是正方形ABCD的對角線，又是正方形平面上的對H4.光線從點K沿箭頭方向射到鏡面P，求作反射光線的方向（提示：反射光線在入射光線與過光線與鏡面交點的鏡面垂線所確定的光平面內(nèi)，入射光線與反射光線對于這條垂線相對稱）。k’kP’POoo’l’ldd’m’m4.光線從點K沿箭頭方向射到鏡面P，求作反射光線的方向（提示6、已知菱形ABCD的對角線AC，頂點B在水平面H上距正面V25mm處，補全菱形ABCD的兩面投影（提示：由于菱形的對角線互相垂直平分，所以點B在AC的中垂面的水平跡線與H面上的Y坐標為25的OX軸的平行線的交點處）。a’c’acXO25mmoo’nn’mm’d’d121’2’b’b6、已知菱形ABCD的對角線AC，頂點B在水平面H上距正面V8.作直線IJ垂直于ΔABC，與直線DE、FG都相交（提示：作ΔABC的垂線；過一直線作平行該垂線的平面，作另一直線與此平面的交點，過交點作垂線的平行線，即為所求）。a’b’c’d’e’f’g’defgabcXO1’12’23’4’345’5

QVi’ij’j8.作直線IJ垂直于ΔABC，與直線DE、FG都相交（提示：2、已知AB是平面ABC對H面的最大傾斜線（點C是該平面上AB外的任一點），點D在該平面的上方與該平面相距20mm，補全該平面ABC的兩面投影，補出點D的正面投影（提示：先補全平面ABC的兩面投影，然后在平面ABC的上方作與它相距20mm的平行平面，最后按這個平行平面上的點D的水平投影作出點D的正面投影）。a’b’abdXOc’cm’mnn’20mmh0h’1’2’12d’h33’2、已知AB是平面ABC對H面的最大傾斜線（點C是該平面上A3、已知正方形ABCD的一邊BC在直線MT上，補全正方形ABCD的兩面投影（提示：正方形鄰邊垂直，對邊平行，邊長相等；頂點B可作為MT與過頂點A的MT的垂直面的交點作出，在MT上取距點B為AB真長的點C）。a’m’t’amtXO1’2’12343’4’b’bc’d’dcb0c0a0b0c0=a0bt03、已知正方形ABCD的一邊BC在直線MT上，補全正方形AB4.已知AB為等邊ΔABC的一邊，高CD的水平投影方向為df，頂點C在AB的右上方，補全ΔABC的兩面投影（提示：先作出AB的真長和ΔABC的真形，在真形上作出高CD的真長；然后作AB的中垂面，在中垂面上按CD的水平投影方向和真長作出點C）。XOa’d’b’abda0c0d0f11’2’233’f’d1c1cc1c‖d1dc’4.已知AB為等邊ΔABC的一邊，高CD的水平投影方向為df5.過點A作平行四邊形ABCD的兩面投影，使點D在直線EF上，AD平行于ΔPQR，AB邊在直線AG上，對角線BD垂直于AG（提示：點D是EF與過A的ΔPQR的平行面的交點，點B是AG與過點D的AG的垂直面的交點）。a’g’age’f’efp’q’r’pqrOX1’2’12QVdd’PVb’bc’c5.過點A作平行四邊形ABCD的兩面投影，使點D在直線EF上2.5換面法2.5換面法1.求作直線AB的真長和傾角、。a’b’OXabVHO1X1H1Va1b1AB實長O1X1V1Hb1’a1’1.求作直線AB的真長和傾角、。a’b’OXab2.求作點A與直線BC間的真實距離。c’b’a’acbOXVHa1O1X1VH1O1b1(c1)(d1)真實距離d’d2.求作點A與直線BC間的真實距離。c’b’a’acbOXV3.求作吸氣罩的相鄰壁面之間的夾角的真實大小。OXVHb’a’f’c’e’d’abcfedO1X1H1Va1c1e1d1O2X2H1V2a2’e2’c2’d2’夾角3.求作吸氣罩的相鄰壁面之間的夾角的真實大小。OXVHb’a4.求作兩平行直線AB、CD所確定的平面的傾角和。b’a’c’d’abcdXO1’12’2O1X1HV1c1’b1’a1’b1’X1O1H1Vd1b1c1a14.求作兩平行直線AB、CD所確定的平面的傾角和。b6.求作∠ABC的真實大小。a’b’c’abcOXVH1’1O1X1HV1c1’a1’b1’X2O2V1H2c2b2a2夾角6.求作∠ABC的真實大小。a’b’c’abcOXVH1’18.補全矩形ABCD的水平投影。a’b’c’d’abOXVHO1X1HV1a1’b1’d1’dc1’c8.補全矩形ABCD的水平投影。a’b’c’d’abOXVH9.求作ΔABC與正面V的傾角的，并過點D作ΔABC的垂線DE，作出垂足E，注明點D與ΔABC之間的真實距離。OXa’b’c’d’abcdm’mO1X1H1Vb1c1m1a1d1e1e’eDE實長9.求作ΔABC與正面V的傾角的，并過點D作ΔABC的7910.已知∠ABC=45°，點C在直線AB的前方，補全∠ABC的水平投影。OXb’a’c’baO1X1VH145°b1a1c1c10.已知∠ABC=45°，點C在直線AB的前方，補全∠AB801、已知直線DE平行于ΔABC平面，與ΔABC平面的距離為5mm，求作DE的水平投影。兩解任求一解。d’e’a’b’c’abcOX..VHX1VH1O1c1a1(f1)b1截取c1n1=5mmn1d1e1ff’den’1、已知直線DE平行于ΔABC平面，與ΔABC平面的距離為52.已知等腰三角形ABC的底邊BC，ΔABC對V面的傾角＝45°，三角形的高為20mm，補全ΔABC的兩面投影。OXb’c’bcO1X1VH1b1c145°截取20mma1a’a2.已知等腰三角形ABC的底邊BC，ΔABC對V面的傾角823、已知點D與ΔABC平面的距離為12mm，BC為水平線，補全ΔABC的正面投影。兩解任求一解。d’b’c’bcadOXVH.c1’(b1’)d1’圓半徑=12mm.m1’a1’a1’m1’a’a’.HV1X1O13、已知點D與ΔABC平面的距離為12mm，BC為水平線，補4.已知點A與直線BC的距離為10mm，求作點A的水平投影，兩解任求一解。OXb’c’bca’O1X1VH1b1c1O2X2H1V2b2’c2’圓半徑=10mma1a2’a4.已知點A與直線BC的距離為10mm，求作點A的水平投影，5.作兩交叉直線AB、CD的公垂線，并注明它們之間的最短距離。OZa’a’’c’c’’b’b’’d’d’’O1X1WV1a1’c1’b1’d1’O2X2V1W2a2’’b2’’c2’’d2’’e2’’f2’’公垂線EF實長e1’f1’f’’e’’f’e’5.作兩交叉直線AB、CD的公垂線，并注明它們之間的最短距離6.已知兩交叉直線AB、CD的距離為10mm，補全CD的正面投影，兩解任求一解。OXa’b’c’acbdO1X1V1Hb1’a1’c1’O2X2H2V1c2b2a2R10d2d1’d’6.已知兩交叉直線AB、CD的距離為10mm，補全CD的正面7、求作直線AB上與ΔCDE、ΔCDF平面等距的點G。a’b’d’c’e’f’dcefOXVHO1X1HV1c1’d1’e1’f1’aba1’b1’O2X2V1H2d2(c2)f2e2a2b2g2g1’gg’g2在∠e2d2f2角平分線上

7、求作直線AB上與ΔCDE、ΔCDF平面等距的點G。a’b8.已知正方形ABCD的對角線BD在直線PQ上，補全正方形ABCD的兩面投影。a’p’q’aqpOXO1X1HV1a1’q1’p1’O2X2V1H2q2P2a2b2d2c2c1’b1’d1’bdcb’d’c’8.已知正方形ABCD的對角線BD在直線PQ上，補全正方形A9.已知等邊三角形ABC的一邊AB，平面的傾角＝30°，頂點C在直線AB的前上方，補全ΔABC的兩面投影。a’b’abOXO1X1VH1a1b130°O2X2H1V2a2’b2’c2’60°60°c1c’c9.已知等邊三角形ABC的一邊AB，平面的傾角＝30°，8910、求作直線AB與ΔCDE平面的交角θ。ea’b’abc’d’e’cdXOPABKLθδVH.X1O1H1V1’1c1d1e1b1a1m1m’H1V2O2X2a2’(m2’)b2’.O3X3V2H3m3a3b3∠b3a3m3＝δ10、求作直線AB與ΔCDE平面的交角θ。ea’b’abc’已知正方形ABCD的一邊BC在直線MT上，用換面法補全正方形

ABCD的兩面投影。已知正方形ABCD的一邊BC在直線MT上，用換面法補全正方形2.6～2.8平面立體的投影2.6～2.8平面立體的投影1、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的點A、B、C、D、E的另兩投影。a(b)c’’d’’(e’’)a’b’a’’b’’c’cded’e’1、作三棱柱的正面投影，并作出三棱柱表面上的點A、B、C、D2、作六棱柱的水平投影，并作出六棱柱表面上的折線ABCDE的另兩投影。b’a’c’d’e’●a●b●c’’●c●b’’●a’’●e’’●(e)●d’’●d2、作六棱柱的水平投影，并作出六棱柱表面上的折線ABCDE的

e’●a’’(b’’)●●c’(d’)f’’●●e’’●f’●a’●b’●a●b●d●c●c’’●d’’●e●f3、作左端面為正垂面的T形側垂柱的水平投影，并補全這個柱體表面上的點A、B、C、D、E、F的三面投影。e’●a’’(b’’)●●c’(d’)f’’●●e’’●4、作斜三棱柱的側面投影，并作出斜三棱柱表面上的折線ABCDE的另兩投影。a(e)(d)bc●a’●a’’●b’’●b’1’’2’’3’’4’’5’’6’’1’2’3’1234564’5’6’●(c’’)●c’●

d’’●(d’)●e’’●e’ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ4、作斜三棱柱的側面投影，并作出斜三棱柱表面上的折線ABCDs’1’2’3’s123s’’1’’(3’’)2’’a’b’c’d’●a’’●a●b’’●b●c’’●c●d’’●d5、作三棱錐的側面投影，并作出三棱錐表面上的折線ABCD的另兩投影。ⅠⅡⅢSs’1’2’3’s123s’’1’’(3’’)2’’a’b’6、作四棱臺的正面投影，補全四棱臺的側面投影，并作出四棱臺表面上的點A、B、C、D、E、F、G、H的另兩投影?！馻(b)c(d)e’’(f’’)g’’h’’●●●●●a’’●b’’●a’●b’●(c’’)●d’’●

c’●d’●●●e●f（e’）●（f’）●●(g’)●g●hh’●6、作四棱臺的正面投影，補全四棱臺的側面投影，并作出四棱臺表1、作正五棱柱與正垂面P的截交線，補全截斷體的三面投影。2’1’3’4’5’2131’’2’’3’’455’’4’’1、作正五棱柱與正垂面P的截交線，補全截斷體的三面投影。2’[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件OXO1X1VHVH1123

451’2’3’4’5’OXO1X1VHVH1123451’2’3’4’5’1012、已知正面投影與水平投影，將（a）、（b）、（c）中錯誤的側面投影的圖號填入答案的括號內(nèi)。2、已知正面投影與水平投影，將（a）、（b）、（c）中3、已知正面投影與水平投影，將（a）、（b）、（c）中正確的側面投影的圖號填入答案的括號內(nèi)。3、已知正面投影與水平投影，將（a）、（b）、（c）中4、作具有燕尾槽的四棱柱與鉛垂面P的截交線和截斷體的側面投影。34567812123456781’’2’’3’’4’’5’’6’’7’’8’’4、作具有燕尾槽的四棱柱與鉛垂面P的截交線和截斷體的3456104[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件OXVHO1X1HV1121’

2’1’’

2’’33’3’’45678

4’5’6’7’8’4’’5’’6’’7’’8’’OXVHO1X1HV1121’2’1’’2’’33’3’1065、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并補全它的側面投影。3’4’1’2’5’6’7’8’1’’2’’3’’4’’5’’6’’7’’8’’12345678a’b’c’a’’b’’c’’abc5、作具有三棱柱孔和左上方切口的正六棱柱的水平投影，并補全它1076、補全三棱錐被正垂面P截切后的截斷體的水平投影和側面投影，并作出斷面真形（三棱錐未截切時的投影在圖中已用雙點劃線畫出）。1’2’3’4’1’’2’’123’’344’’O1X16、補全三棱錐被正垂面P截切后的截斷體的水平投影和側面投影，1087、補全左右、前后對稱的楔形塊被水平面、正垂面、側平面截切成左上方的切口后的水平投影和側面投影（楔形塊未截切時的投影在圖中已用雙點劃線畫出）。1’2’3’4’5’6’7’8’123456781’’3’’2’’4’’5’’6’’7’’8’’7、補全左右、前后對稱的楔形塊被水平面、正垂面、側平面截切成109[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件8、補全具有兩個側平面和一個水平面截切成正垂槽的三棱錐的水平投影，并作出其側面投影。1’2’3’4’5’6’7’511’’232’’3’’4’’466’’5’’7’’78、補全具有兩個側平面和一個水平面截切成正垂槽的三棱錐的水平111[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件9、補全具有切口的四棱臺的水平投影，并作出其側面投影。9、補全具有切口的四棱臺的水平投影，并作出其側面投影。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件1141、作直線AB與三棱柱的貫穿點，并表明可見性。1、作直線AB與三棱柱的貫穿點，并表明可見性。2、作直線AB與斜三棱柱的貫穿點，并表明可見性。a’b’ab2、作直線AB與斜三棱柱的貫穿點，并表明可見性。a’b’ab3、作直線AB與五棱錐的貫穿點，并表明可見性。3、作直線AB與五棱錐的貫穿點，并表明可見性。4、作直線AB與三棱錐的貫穿點，并表明可見性。a’b’ab4、作直線AB與三棱錐的貫穿點，并表明可見性。a’b’aba’b’ab11’2’2PV3’4’(5’)6’(7’)35476

88’99’虛線5、作直線AB與四棱臺和六棱柱所構成的組合體的貫穿點，并表明可見性。a’b’ab11’2’2PV3’4’(5’)1、作四棱柱與五棱柱的相貫線，并畫出相貫體的側面投影。1、作四棱柱與五棱柱的相貫線，并畫出相貫體的側面投影。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件2、補全具有三棱柱貫通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正面投影。2、補全具有三棱柱貫通孔的四棱柱的水平投影，作出它的正面投影[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件1’(2’)3’4’5’6’6542133、作三棱柱與三棱錐的相貫線，并補全相貫體的水平投影。1’(2’)3’4’5’6’65421[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件4、作四棱柱與四棱臺的相貫線，并補全和畫出相貫體的水平投影和正面投影。4、作四棱柱與四棱臺的相貫線，并補全和畫出相貫體的水平投影和[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件1’2’3’4’5’1’’(5’’)2’’(4’’)3’’15243a’’(b’’)d’’(c’’)a

bdcc’a’b’d’5、補出房屋輪廓模型的煙囪的正面投影和氣樓的水平投影。1’2’3’4’5’1’’(5’’)2’’(4aa’b’bc(h)

d(k)e(g)f(j)g’(h’)j’(k’)e’(c’)f’(d’)1’(2’)3’(4’)5’(6’)

7’(8’)9’(10’)11’(12’)

13’

14’12346()5()8()7()109111213146、作屋面交線的水平投影，并補全這個房屋輪廓模型的水平投影。aa’b’bc(h)d(k)e(g)f(j)g’(h’)j7、在大屋與小屋相交、煙囪（煙囪頂面高出屋脊2mm）與大屋相交組成的房屋輪廓模型的兩面投影中作相貫線，并補全這個房屋輪廓模型的兩面投影。圖中省略不畫大屋的后屋檐和右山墻的不可見輪廓線。7、在大屋與小屋相交、煙囪（煙囪頂面高出屋脊2mm）與大屋[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件2.9軸測投影2.9軸測投影3、作房屋輪廓模型的正等測。3、作房屋輪廓模型的正等測。4、作兩側有欄板的臺階的正等測。4、作兩側有欄板的臺階的正等測。5、求作片筏基礎的梁、板、柱節(jié)點的正等測。5、求作片筏基礎的梁、板、柱節(jié)點的正等測。6、求作樓板的梁、板、柱節(jié)點的仰視正等測。6、求作樓板的梁、板、柱節(jié)點的仰視正等測。7、根據(jù)兩面投影圖求作正等軸測圖。

7、根據(jù)兩面投影圖求作正等軸測圖。8、根據(jù)兩面投影圖求作正等軸測圖。

8、根據(jù)兩面投影圖求作正等軸測圖。9、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

9、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。10、作下列物體的正等軸測圖。

10、作下列物體的正等軸測圖。11、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

11、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。12、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

12、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。13、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

13、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。14、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

14、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。15、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。

15、根據(jù)三面投影圖求作正等軸測圖。3.2組合體投影3.2組合體投影

1、由兩投影補第三投影。1、由兩投影補第三投影。2、由兩投影補第三投影。2、由兩投影補第三投影。1483、由兩投影補第三投影。3、由兩投影補第三投影。4、由兩投影補第三投影。4、由兩投影補第三投影。5、由兩投影補第三投影。5、由兩投影補第三投影。6、由兩投影補第三投影。6、由兩投影補第三投影。

1、由兩投影補第三投影。1、由兩投影補第三投影。

2、由兩投影補第三投影。2、由兩投影補第三投影。

3、由兩投影補第三投影。3、由兩投影補第三投影。

4、由兩投影補第三投影。4、由兩投影補第三投影。

5、由兩投影補第三投影。5、由兩投影補第三投影。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件

6、由兩投影補第三投影。6、由兩投影補第三投影。159[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件3.3工程形體表達方法3.3工程形體表達方法1、畫出1－1、2－2剖面圖。1、畫出1－1、2－2剖面圖。1、畫出1－1、2－2剖面圖。1、畫出1－1、2－2剖面圖。2、在右側的四個圖(a)、(b)、(c)、(d)中，正確的A-A剖面圖是（）。d2、在右側的四個圖(a)、(b)、(c)、(d)中，正確的A3、畫出半剖面圖1－1、全剖面圖2－2。3、畫出半剖面圖1－1、全剖面圖2－2。4、畫出旋轉(zhuǎn)剖面圖1－1，并在平面圖中畫出剖切符號。4、畫出旋轉(zhuǎn)剖面圖1－1，并在平面圖中畫出剖切符號。1、畫出半剖面圖1－1、全剖面圖2－2。1、畫出半剖面圖1－1、全剖面圖2－2。2、由(a)、(b)、(c)三個平面圖分別找出對應的局部剖面圖，如個別平面圖可對應兩個局部剖面圖，則填入兩個圖號。cacbc2、由(a)、(b)、(c)三個平面圖分別找出對應的局部剖面3、畫出1－1剖面圖、2－2剖面圖。3、畫出1－1剖面圖、2－2剖面圖。4、看懂圖(a)的平面圖和剖面圖所表達的物體，如其變成(b)、(c)中的剖面圖時，試想象改變后的物體的形狀，并補畫全平面圖。4、看懂圖(a)的平面圖和剖面圖所表達的物體，如其變成(b)[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件補全剖面圖中的漏線。111-1剖面圖2

22-2剖面圖3-3剖面圖

33補全剖面圖中的漏線。111-1剖面圖222-2剖面圖3-1、畫出1－1、2－2斷面圖。1、畫出1－1、2－2斷面圖。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件2、畫出1－1、2－2、3－3、4－4斷面圖。2、畫出1－1、2－2、3－3、4－4斷面圖。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件3、在燕尾形屋頂?shù)能囌菊九_模型的平面圖中，畫出鋼筋混凝土屋頂結構的梁板的重合斷面圖。3、在燕尾形屋頂?shù)能囌菊九_模型的平面圖中，畫出鋼筋混凝土屋頂178[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件4、畫出1－1、2－2、3－3斷面圖。4、畫出1－1、2－2、3－3斷面圖。[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件1814.2建筑施工圖4.2建筑施工圖P49頁房屋施工圖、建筑施工圖、總平面圖1.各種房屋都有其自身的使用功能、空間組合、外形處理、結構形式、構造方式以及規(guī)模大小等特點，但是它們的基本構配件通常有基礎、墻（柱、梁）、樓板層、地面、屋頂、樓梯、門、窗等。2.房屋施工圖是直接用來為施工服務的圖樣，其內(nèi)容按專業(yè)的分工不同，有：建筑施工圖、結構施工圖、設備施工圖，其中設備施工圖包括：水施、暖施、電施等。3.建筑施工圖包括：圖紙目錄、施工總說明、總平面圖、建筑平面圖、建筑立面圖、建筑剖面圖、門窗表和建筑詳圖等。P49頁房屋施工圖、建筑施工圖、總平面圖4.建筑施工圖主要表示建筑物的總體布局、外部造型、內(nèi)部布置、細部構造、內(nèi)外裝飾以及一些固定設施和施工要求。5.建筑施工圖中的定位軸線是建造房屋時砌筑墻身、澆筑梁柱、安裝構配件等施工定位的重要依據(jù)。6.材料圖例，參照課本P242頁4.建筑施工圖主要表示建筑物的總體布局、外部造型、內(nèi)部布置、7.說明下列符號名稱和符號中數(shù)字的意義：7.說明下列符號名稱和符號中數(shù)字的意義：8.標高是標注建筑物高度的一種尺寸形式。標高有絕對標高和相對標高之分外，還有建筑標高和結構標高之別。9.標高數(shù)字是以米為單位。絕對標高是以青島附件黃海的平均海平面為零點；結構標高是構件不包括粉刷層的毛面標高。10.在索引符號和詳圖符號中，索引符號的圓及水平直徑應以細實線繪制，圓的直徑為10mm；詳圖符號的圓應以粗實線繪制，直徑為14mm。11.建筑總平面圖是關于新建房屋在基地范圍內(nèi)的水平投影圖，它表明了新建房屋的平面形狀、位置、朝向、新建房屋周圍的建筑、道路、綠化的布置以及有關的地形、地貌、絕對標高等。8.標高是標注建筑物高度的一種尺寸形式。標高有絕對標高和相對12.建筑總平面圖一般采用1:500、1:1000、1:2000的比例。教材圖4.23中帶指北方向的符號稱為風向頻率玫瑰圖，實線表示全年風向頻率，虛線表示6、7、8三個月統(tǒng)計的夏季風向頻率。13.圖4.23中新建房屋的定位是以小區(qū)最南面的原有住宅為依據(jù)，尺寸是以米為單位。圖中所注的室內(nèi)、外標高是絕對標高，室內(nèi)外高差為0.45米。14.圖4.24所示的總平面圖中的新建機修車間是以它的三個角點的測量坐標來定位的。12.建筑總平面圖一般采用1:500、1:1000、P50頁建筑平面圖1.建筑平面圖（除了屋頂平面圖之外）是用一個人假想的水平剖切面，在房屋的窗臺上方剖開整棟房屋，移去剖切面上方部分后的水平剖面圖。它反映了建筑物的平面形狀、平面布置、墻的厚薄、門窗的大小與位置，以及其它建筑構配件等情況。2.五層樓的房屋一般應畫出六張平面圖。當其中二、三、四層平面布置相同，合用一張平面圖的圖名應該稱為標準層平面圖。建筑平面圖中的尺寸除標高外，都是以mm為單位，標注的標高是相對于室內(nèi)底層主要地面為正負零點的標高。3.圖例名稱：

單層固定窗雙扇雙面彈簧門單扇門P50頁建筑平面圖P51頁建筑平面圖2.定位軸線編號西側由下至上：A、B、C、E東側由下至上：A、B、D、E北側由左至右：1、2、1/3、5南側由左至右：1、3、4、5標高：廚房－0.020；衛(wèi)生間－0.450；室外平臺面－0.050；室外地坪－0.650。3.指北針P51頁建筑平面圖189名稱客廳餐廳工作室廚房開間（m）6.03.33.62.4進深（m）4.24.25.13.3凈寬（m）5.763.063.362.16凈長（m）3.963.964.863.06凈面積（m2）22.809612.117616.32966.60964.計算房間的開間、進深、凈寬、凈長和凈面積。名稱客廳餐廳工作室廚房開間（m）6.03.33.62.4進深190P52頁建筑立面圖1.建筑立面圖是房屋各個方向的外墻面以及按投影方向可見的構配件的正投影圖，它是用來反映房屋的體型和體貌、門窗形式和位置、墻面的裝修材料和色調(diào)等的圖樣。2.(1)①～⑤立面圖(2)標高從上到下分別為：6.300、5.800、5.400、3.900、2.400、0.900、±0.000、－0.500；其中陽臺標高3.900，入口平臺標高－0.050。P52頁建筑立面圖5.把立面圖表示的外墻面裝修做法填入表內(nèi)：名稱檐部斜板面檐部豎立面外墻面陽臺欄板窗臺表明材料醬紅色波紋瓦白色馬賽克貼面淺黃色外墻涂料噴涂白色馬賽克貼面白色馬賽克貼面(4)按建筑立面圖中各種圖線的寬度要求，填寫：立面圖外輪廓線畫粗實線b，室外地平線畫特粗實線1.4b，凸出的墻面、屋檐、臺階、陽臺、門窗洞等輪廓線畫中實線0.5b，其余如門窗圖例、墻面引條線、陽臺的欄桿、裝飾材料、水斗及雨水管、定位軸線圓圈、標高符號、說明引出線等畫細實線0.25b。5.把立面圖表示的外墻面裝修做法填入表內(nèi)：名稱檐部斜板面檐部P53頁建筑剖面圖1.建筑剖面圖是房屋的豎直剖面圖，它主要用于反映房屋內(nèi)部垂直方向的尺寸、分層情況與層高、門窗洞口與窗臺的高度以及簡要的結構形式和構造方式等情況。剖面圖的剖切位置應選擇在能反映房屋全貌、構造特征以及有代表性的部位，并在底層平面圖中標繪有剖面圖的剖切位置線、剖視方向線和剖面圖的編號。2.建筑剖面圖的比例宜采用1:50、1:100、1：200；通常與建筑平面圖相同，當剖面圖比較復雜時，可以采用比平面圖稍大一些的比例來繪制。P53頁建筑剖面圖3.建筑剖面圖一般應該標注出建筑物被剖切到外墻的三道尺寸：最外側的一道是室外地面以上的總高尺寸；中間一道是層高尺寸；最靠近外墻的尺寸是門窗洞以及洞間墻等細部的高度尺寸。此外，尺寸還根據(jù)、需要，補充標注出某些局部尺寸和標高。標高宜標注室外地坪以及樓地面、地下層地面、陽臺、休息平臺、臺階等處的完成面。3.建筑剖面圖一般應該標注出建筑物被剖切到外墻的三道尺寸：最2.1點的投影2.1點的投影3.作出諸點的三面投影:點A（25，15，20）；點B距離投影面W、V、H分別為20mm、10mm、15mm；點C在A之左10mm、A之前15mm、A之上10mm；點D在A之下8mm，與投影面V、H等距，與投影面W的距離是與H面距離的2.5倍。3.作出諸點的三面投影:點A（25，15，20）；點B距離投4.已知點A與W面的距離為20mm；點B距點A12mm；點C與點A是對V面的重影點，在A的正前方15mm；點D在A的正下方20mm。補全諸點的三面投影，并表明可見性。4.已知點A與W面的距離為20mm；點B距點A12mm；點C5.已知點A與H面、V面等距，點B在V面上，與點A是對V面的重影點；點C在A之右55mm、A之后15mm、A之下10mm；點D（40，20，30）；點E在點D的正下方20mm。作出點A的水平投影，以及點B、C、D、E的兩面投影，并表明可見性。5.已知點A與H面、V面等距，點B在V面上，與點A是對V面的6.已知點A（40，20，60）；點B（0，0，50）；點C在點A的正前方10mm；點D在A之下50mm、A之右15mm，且在V面上；點E在點D的正左方20mm。作諸點的兩面投影，并表明可見性。6.已知點A（40，20，60）；點B（0，0，50）；點C2.2直線的投影2.2直線的投影2.過點A作下列直線的三面投影：(1)一般位置直線AB，B在A之上5mm、A之左20mm、A之后10mm；（2）正平線AC，C在A的右上方，，長25mm；（3）正垂線AD，D在A之正前方15mm；（4）側平線AE，E在A的后下方，，長20mm。2.過點A作下列直線的三面投影：(1)一般位置直線AB，B在4.已知直線AB和點C、D的兩投影，判斷C、D是否在AB上；已知點E在AB上，分隔AB成AE:EB＝3:5，作出AB的側面投影和E的三面投影；作出AB的水平跡點M和正面跡點N的三面投影。OXZYWYHa’b’c’d’abcda’’b’’d’’e35e0b0e’’e’n’n’’m’’nm’m4.已知直線AB和點C、D的兩投影，判斷C、D是否在AB上；2035.作直線AB的實長及對H、V的夾角、

，并作出它的水平跡點M和正面跡點N的兩面投影。ABab|zA-zB|AB|zA-zB|abXaabbO|zA-zB

|ABm’n’mn95.作直線AB的實長及對H、V的夾角、，并作出它的204abABABab|YA-YB||YA-YB|AB|YA-YB|aXabbO5.作直線AB的實長及對H、V的夾角、

，并作出它的水平跡點M和正面跡點N的兩面投影。10abABABab|YA-YB||YA-YB|6.作直線CD的實長及對V、W的夾角、

，并作出它的正面跡點N和側面跡點S的兩面投影。ZOc’d’c’’d’’|XC-XD||YC-YD||YC-YD|CD|XC-XD|CDn’’s’’s’n’6.作直線CD的實長及對V、W的夾角、，并作出它的7.已知點C、D都在直線AB上，點C與投影面H、V等距，點D與點A相距25mm。作點C、D的兩面投影。a’b’abOX|ZA-ZB||ZA-ZB|a0●d0●d●d’25mmz、y相同a’’b’’●c’’●●c’c7.已知點C、D都在直線AB上，點C與投影面H、V等距，點D1.已知直線AB對H的夾角＝30°，補全它的水平投影，并回答有幾解，圖中任求一解。a’b’a|ZA-ZB|ABababb1.已知直線AB對H的夾角＝30°，補全它的水平投影，并回2.已知直線AB的端點A，AB＝40mm，，兩端點與投影面V的距離差為25mm，求作AB的兩面投影，并回答有幾解，圖中只要作從點A向右、后、下的一解。ABab|zA-zB||yA-yB|=25mmABa’b’XOa’●●a|zA-zB||yA-yB|a’b’●b●b’2.已知直線AB的端點A，AB＝40mm，，兩端3.通過作圖檢驗，回答點A、B、C、D是否共面。XO●●●●●●●●a’b’c’d’abcdk’●k●3.通過作圖檢驗，回答點A、B、C、D是否共面。XO●●●5.檢驗直線AB、CD的相對位置，并將檢驗結果在括號內(nèi)填寫平行、相交或交叉。5.檢驗直線AB、CD的相對位置，并將檢驗結果在括號內(nèi)填寫平相交相交[研究生入學考試]習題答案--畫法幾何課件6.已知一水平線與直線AB、CD、EF都相交，求作該直線的兩面投影。XO●a’b’abc’d’e’f’fecdm’n’●

p’●n●●pm●f0p06.已知一水平線與直線AB、CD、EF都相交，求作該直線的兩7.已知一直線與直線AB、CD都相交，且與直線EF交于分線段EF成2：3的點，求作該直線的兩面投影。OXa’b’c’d’e’f’badceff0p023p’n’m’pa0n0nm7.已知一直線與直線AB、CD都相交，且與直線EF交于分線段2.求作直線EF，EF與直線CD交于V面之前30mm的E點，EF//AB，方向于AB相同，EF的真長為15mm。XOa’b’c’d’abcd30mm●ee’●m’me0●f●f’●f015mm2.求作直線EF，EF與直線CD交于V面之前30mm的E點，3.已知兩交叉線AB、CD的水平投影和正面投影，求作它們的側面投影，分別標注三對重影點的三面投影符號，并表明可見性。OXZYWYHb’a’c’d’abdcb’’a’’c’’d’’5’’(6’’)1’(2’)3(4)121’’2’’3’4’3’’5’6‘564’’3.已知兩交叉線AB、CD的水平投影和正面投影，求作它們的側4.求作點A到直線BC的垂線、垂足和真實距離。XO●●a’abcb’c’d’d|zA-zD||zA-zD|AD實長4.求作點A到直線BC的垂線、垂足和真實距離。XO●5.求作兩平行線AB、CD之間的真實距離。XOb’a’c’d’bacde’e|yC-yE||yC-yE|CE實長5.求作兩平行線AB、CD之間的真實距離。XOb’a’c’d6.完成矩形ABCD的兩面投影。OZa’b’c’a’’b’’ABCDc’’d’d’’6.完成矩形ABCD的兩面投影。OZa’b’c’a’’b’7.在H面上立一鉛垂的豎杠AB，CD、CE為等長的拉索，求作AB的水平投影，補全CD、CE的水平投影?！瘛馻’b’c’d’e’deXO●a(c)(b)BA●●●ac●CbDEdeBA●●●●CcabDEde7.在H面上立一鉛垂的豎杠AB，CD、CE為等長的拉索，●●8.作兩交叉線AB、CD的公垂線，并表明AB、CD之間的真實距離。a’’b’’a’b’●c’’d’’c’(d’)(f’)e’e’’f’’所求真實距離ZO8.作兩