素數(shù)、合數(shù)與分解素因數(shù)（2）編輯ppt2下面各數(shù)中哪些是素數(shù)？哪些是合數(shù)？

1、2、4、51、57、60、91、97.一復習引入3

60的因數(shù)有＿＿＿________________.1什么叫素數(shù)？什么叫合數(shù)？只含有因數(shù)1和本身的正整數(shù)叫做素數(shù)除了因數(shù)1和本身以外還含有其它因數(shù)的正整數(shù)叫做合數(shù).素數(shù)：2、97；合數(shù)：4、51、57、60、911、60；2、30；3、20；4、15；5、12；6、10編輯ppt二知識新授

試一試：將60寫成幾個素數(shù)的積的形式60＝2×2×3×5.將一個合數(shù)寫成幾個素數(shù)相乘的形式,這幾個素數(shù)叫做這個合數(shù)的素因數(shù).把一個合數(shù)用素因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解素因數(shù).1素因數(shù)與分解素因數(shù)概念編輯ppt××2×分解素因數(shù)的方法.我們?nèi)绾螌⒁粋€合數(shù)分解素因數(shù)呢？它的素因數(shù)又是什么呢？1422728=2×2×728的素因數(shù)是2、2、7編輯ppt樹枝分解法練一練：用“樹枝分解法”的方法將6、120分解素因數(shù).編輯ppt48∟224∟∟∟2122623所以48=2×2×2×2×3用短除法來分解素因數(shù)例將48、35、60分解素因素并寫出它們的素因數(shù).解48的素因數(shù)是2、2、2、2、3.編輯ppt所以

35=5×7.用短除法來分解素因數(shù)所以60=2×2×3×5.解35的素因數(shù)是5、760的素因數(shù)是2、2、3、5編輯ppt

1.用一個能整除這個合數(shù)的素數(shù)(從最小的開始)去除.2.如果商還是合數(shù)，按上面的方法繼續(xù)除，直到商是素數(shù)為止.

3.把各個除數(shù)和最后的商按從小到大的順序?qū)懗蛇B乘的形式.用短除法分解素因數(shù)的步驟編輯ppt2）將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)：39、56、350.課堂練習1)用短除法將72、81分解質(zhì)因數(shù)；編輯ppt

2判斷下列說法是否正確?（1）因為30=2×3×5，

所以2、3、5是30的素因數(shù).

(3)把24分解素因數(shù)的式子是

24＝1×2×2×2×3.(√)（2）3和4都是12的素因數(shù).(×)

(×)

編輯ppt

★拓展我們可以根據(jù)分解素因數(shù)的結(jié)果確定因數(shù)的個數(shù)比如：要確定2520的因數(shù)個數(shù)，我們可先將2520分解素因數(shù)再找到結(jié)果中有3個2，2個3，1個5，1個7，那么2520因數(shù)共有（3+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）個,

即2520共有48個因數(shù)2520=2×2×2×3×3×5×7編輯ppt一般地,若一個合數(shù)m分解素因數(shù)的結(jié)果為則

的因數(shù)個數(shù)共有個.

★拓展m=a×a×···×a×b×b×···×b×c×c×···×c編輯ppt課堂小結(jié)請你談?wù)勈斋@與體會？編輯ppt課后作業(yè)A組：1．把以下各數(shù)分解素因數(shù)．18，32，45，51，75，84．解：18＝2×3×3，

32＝2×2×2×2×2，

45＝3×3×5，

51＝3×17，

84＝2×2×3×7，

75＝3×5×5．編輯ppt2．下面各式中，表示分解素因數(shù)的式子（）（A）2×15＝30(B)60=2×5×6(C)12=4×3×1(D)45=3×3×5D

編輯ppt3．分別把24和36分解素因數(shù)，并指出它們有哪些相同的素因數(shù)．解：24＝2×2×2×3，36＝2×2×3×3，相同的素因數(shù)有2，2，3，也就是兩個2和一個3．編輯pptB組：分別把下列各數(shù)分解素因數(shù)，并寫出它們所有的因數(shù)．分解素因數(shù)因數(shù)1616＝2828＝3030＝2×2×2×22×2×72×3×51，2，4，8，161，2，4，14，281，2，3，5，6，10，15，30編輯pptC組：小林是個中學生，在一次數(shù)學單元測試中，它的年齡，名次和考試分數(shù)的乘積是2910，請求出他的年齡、名次和考試分數(shù)．分析：由于年齡、名次和考試分數(shù)的乘積是2910，因此先把2910分解素因數(shù)，再將素因數(shù)適當搭配，根據(jù)實際情況可推斷出他的年齡．2910＝2×3