教學內(nèi)容最大公因數(shù)學情分析最大公因數(shù)這部分內(nèi)容是在學生掌握了因數(shù)與倍數(shù)的意義的基礎上進行教學的，學生可以找20以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù),為學習最大公因數(shù)奠定了良好的基礎。最大公因數(shù)主要是為學習約分做準備。教學目標知識目標讓學生經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。能力目標培養(yǎng)學生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決實際問題的能力。情感目標結(jié)合具體實例，滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏的思考習慣。重點讓學生經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，探索找公因數(shù)的方法，會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)及最大公因數(shù)。難點培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決實際問題的能力。教學用具PPT課件、卡片等教學過程一情境導入1.同學們都會折千紙鶴嗎？我們回憶一下制作千紙鶴的步驟，【投影】制作千紙鶴要用什么形狀的紙。老師想請你們幫忙制作一批千紙鶴。我這里有一種彩紙，長16厘米，寬12厘米，如果用邊長是整厘米數(shù)的正方形紙折疊紙鶴，要求不能浪費紙張，可以怎樣裁剪。你能想出哪些裁剪方法？[設計意圖：創(chuàng)設生活情境，將學生自然地帶入求知的情境中去，通過設疑，讓學生從這些生活情境中提出問題。放手讓學生去交流、探索，利于培養(yǎng)學生自主探索、提出問題和解決問題的能力；調(diào)動學生的學習興趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。這樣既激發(fā)了學生探求知識的欲望，同時又為后面解決問題提供了學習的目標。]2.操作實驗拿出準備好的材料，畫一畫，或剪一剪。獨立完成老師要求，有困難可以小組合作完成。3.反饋結(jié)果誰來說說你采用了什么方法？找出的結(jié)果是什么？（1厘米、2厘米、4厘米）二探究新知，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)1.我們找出了三種方法，老師這里有些疑惑：如果單看長邊我們除了可以剪成1厘米或2厘米或4厘米，還可以剪成多少厘米正好剪完？（還可以剪成8厘米和16厘米）5厘米為什么不成？1、2、4、8、16這些數(shù)與16有什么關系？【投影：16的因數(shù)】如果單看寬邊，我們都能剪出哪些數(shù)據(jù)？（1、2、3、4、6、12）這些數(shù)字都與寬邊12有什么關系？（是12的因數(shù)）2.既然都是因數(shù)，為什么在不浪費紙的情況下，不能從這張紙中剪出邊長是3或8厘米的正方形呢？（不是公有的因數(shù)）什么樣的數(shù)能剪成不浪費紙張的正方形？（正方形紙的邊長既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。）像1、2、4這樣，既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)的數(shù)，叫做16和12的公因數(shù)。誰是最大的公因數(shù)？4就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。如果要想使裁剪的正方形紙最大，應選擇哪種？為什么？（4是16和12的最大公因數(shù)）今天我們研究的課題就是最大公因數(shù)?！景鍟n題：最大公因數(shù)】[設計意圖：引導學生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學生通過努力，自己解決問題，形成概念。在此基礎上，還要引導學生加深對概念的理解：讓學生用概念來反復說一說為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米可以正好剪完，邊長是3或8厘米的不能正好剪完。]3.誰能說說，什么是公因數(shù)？（幾個數(shù)公有的因數(shù)，）4.游戲：下面我們根據(jù)剛剛學習的知識做個小游戲，請卡號是32的因數(shù)的同學站在門口，請卡號是12的因數(shù)的同學站在窗臺前。出現(xiàn)什么問題了？那你們就站在中間吧？站在中間的同學高舉號牌，讓大家看看你們都是些什么數(shù)字？（公因數(shù)）最大公因數(shù)是誰？舉高些！5.根據(jù)剛才小游戲的提示，我們的集合圖可以這樣表示：32的因數(shù)12的因數(shù)8,16，8,16，321,3,6,122,4兩個圈相交部分的數(shù)字表示什么？[設計意圖：使學生更直觀的認識到集合圖相交的部分為公因數(shù)，各數(shù)字只能出現(xiàn)一次，使學生更快的學會看圖、用圖。]6.師歸納小結(jié)：1、2、4是32和12公有的因數(shù)，叫做他們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做他們的最大公因數(shù)。三合作學習，探索方法1.知道了公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念，我們做一道練習題，看看學的好不好？【投影】10和15的公因數(shù)（最大公因數(shù)是誰?）畫集合圖還是比較復雜的，你有沒有什么簡單的方法，求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？2.出示例2，求18和27的最大公因數(shù)。學生獨立試一試，并和小組同學交流一下。3.學生匯報。4.師總結(jié)：這幾種方法都是用的例舉的方法，你喜歡哪種就可以用哪種方法。觀察一下，兩個數(shù)的公因數(shù)和他們的最大公因數(shù)之間有什么關系？（兩個數(shù)的公因數(shù)是他們最大公因數(shù)的因數(shù)。）[設計意圖：培養(yǎng)學生合作學習能力，及多樣性解決問題的能力。通過說思考過程、師生討論，讓學生加強對概念的理解，讓學生的推理得以充分發(fā)揮，真正駕馭學習，成為學習的主人，為學生的自主探索發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新增添活力。]四鞏固練習，總結(jié)提升1.找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和816和321和78和9做完后你發(fā)現(xiàn)了什么?2.選擇正確答案的編號填在橫線上，(1)9和16的最大公因數(shù)是（）A．1(2)16和48的最大公因數(shù)是（）(3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。B.甲數(shù)C.乙數(shù)D.甲、乙兩數(shù)的積3.寫出下列各分數(shù)分子和分母的最大公因數(shù)。4.某服裝廠的甲車間有42人，乙車間有48人。為了開展競賽，把兩個車間的工人分成人數(shù)相等的小組。每組最多有多少人？5.小巧匠。12cm、16cm、44cm的小棒。要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米?[設計意圖：練習形式多樣，層次分明，在概念的反復內(nèi)化中，讓學生扎扎實實地掌握基礎知識和基本技能。同時也讓學生體會到數(shù)學的綜合性，注重認知結(jié)構(gòu)的深化和發(fā)展，有效地培養(yǎng)學生的思維和理解能力。]板書設計最大公因數(shù)18的因數(shù)：1,2,3,6,9,1827的因數(shù)：1,3,9,2718和27的公因數(shù)：1,3,918和27的最大公因數(shù)：9教學反思在備課過程中我將鋪地磚導入學習最大公因數(shù)改成了折千紙鶴學習最大公因數(shù),鋪地磚學習最大公因數(shù)直觀,但距學生的生活實際比較遠,且生活中沒有這樣鋪磚的例子,地磚都是固定尺寸,鋪邊角時進行裁剪。我校周邊村莊最近幾年裝修蓋房的家庭非常多，學生經(jīng)常見到。所以在學習最大公因數(shù)時用鋪地磚的方法，容易產(chǎn)生負遷移，不利于教學。改成折千紙鶴后，對紙的大小可以任意形狀的裁剪，不受任何約束，并且折疊千紙鶴是學生非常喜歡干的活動，有些學生在課余時間做過，這樣容易調(diào)動學生的積極性。事實證明，這樣的設計是正確的，這樣能夠?qū)W生不知不覺的引入到最大公因數(shù)的學習中來，為了弄清解決的辦法，他們會運用種種手段。使學生深刻感受生活中處處有數(shù)學，處處需要數(shù)學，數(shù)學也離不開生活。小游戲的設置是為了進一步使學生理解公因數(shù)，并且能夠弄清集合圖的畫法，為什么要這樣畫，理解什么是公有的質(zhì)因數(shù)，什么是獨有的質(zhì)因數(shù)？通過這個小游戲，每