6/6溫州市實驗中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)題及答案溫州市實驗中學(xué)2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次適應(yīng)性考試

數(shù)學(xué)試題卷

親愛的同學(xué)：

歡迎參加考試！請你認(rèn)真審題，積極思考，細(xì)心答題，發(fā)揮最佳水平．答題時，請注意以下幾點：

1．全卷共4頁，有三大題，24小題．全卷滿分150分．考試時間120分鐘．2．答案必須寫在答題紙相應(yīng)的位置上，寫在試題卷、草稿紙上均無效．3．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題．祝你成功！

參考公式：拋物線2

(0)yaxbxca=++≠的頂點坐標(biāo)是2

4(,)24bacbaa

--．卷Ⅰ

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分．每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）1.在下列實數(shù)中，最小的數(shù)是（▲）

A．0

B．3

C．2

D．π-2．溫州市擬在溫州汽車東站、汽車西站間建造約10公里的空中軌道，總造價預(yù)計需要人民幣2000000000元，將這個造價用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（▲）A．2×107元B．2×108元C．2×109元D.2×1010元3．如圖所示的是零件三通的立體圖，則這個幾何體的主視圖是（▲）

ABCD

4．如圖，在△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5，BC=3，則sinA的值是（▲）

A．4

3B．53C．5

4D．35

5．不等式3x≤6的解在數(shù)軸上表示為（▲）

6．九（1）班班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，閱讀數(shù)量變化率最大的兩個月是（▲）

主視方向

（第3題圖）

（第4題圖）

（第6題圖）

A．1月與2月

B．4月與5月

C．5月與6月

D．6月與7月7．下列運算中，計算正確的是（▲）

A．236()aa=

B．3362aaa+=

C．632aaa÷=

D．3332aaa?=

8.反比例函數(shù)6

yx

=的圖象上有兩個點為1(1,)y，2(2,)y，則y1與y2的關(guān)系是

（▲）

A．12yy>

B．12yy0）秒．

（1）求線段AC的長度；

（2）當(dāng)點Q從B點向A點運動時（未到達A點），求△APQ的面積S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（3）伴隨著P，Q兩點的運動，線段PQ的垂直平分線為l：

①當(dāng)l經(jīng)過點A時，射線QP交AD于點E，求AE的長；

②當(dāng)l經(jīng)過點B時，求t的值．

A

B

C

E

A

B

C

EA

B

D

A

B

C

D

C

2019年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題(每小題4分,共40分)

二、填空題（每小題5分,共30分)

11.(m＋1)(m－1)12.213.42°14.415.180m16.16

5三.解答題（8小題共80分)17.（1）解：()()

8120132013

--+-

2211--=……………3分(每化對一個給1分)22-=…2分

(2)解：原式＝2

2

2

2

2

22mnmnmnm-+++-…2分

＝mn2………1分

當(dāng)2-=mn時，原式＝4)2(22-=-?=mn………2分18．解：猜想BE∥DF，BE=DF…………2分

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD，∠1=∠2又CE=AF，∴⊿BCE≌⊿DAF……3分∴BE=DF，∠3=∠4…………2分∴BE∥DF……1分19．解：（1）有以下答案供參考：

……………4分

（2）有以下答案供參考：

……………4分

20．解：（1）P（一次出牌小剛出“石頭”牌）=

1

3

；……2分（2）樹狀圖：……3分或列表：

由樹狀圖（樹形圖）或列表可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有9種，而且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小剛勝小明的結(jié)果有3種．所以，P（一次出牌小剛勝小明）=

1

3

．……1分（3）由樹狀圖（樹形圖）或列表可求得：P（一次出牌小明勝小剛）=

13

．P（一次出牌小剛勝小明）=P（一次出牌小明勝小剛），即兩人獲勝的概率相等，這個游戲?qū)π偤托∶鞴剑?分

21．解：（1）50………………2分

（2）

…………4分

（3）?=?

?2.11550

16

360………………2分

A1

B1

C1A

A1

B1

C1B

A1

B1

C1

C

開始

小剛

小明

（4）7250

10

360=?

名答：

“其他”部分學(xué)生人數(shù)有72名．…………2分（不答不扣分）

22．解：（1）證明：如圖，連結(jié)OD，作OE⊥BC于點E,…………1分

∵⊙O與AC相切于點D，∴OD⊥AC.…………1分∵OC是∠ACB的平分線，∴OD＝OE.…………1分∴⊙O與BC相切…………2分

（2）解：∵OD⊥AC，∠ACB=90°，∴OD∥CB，∴△AOD∽△ABC，1分

解法1∴

,BCOD

ACAD=即,2163===BCACODAD……2分

∴,2121CDODAD==∴，232

===ACODCD即圓的半徑為2．……2分

解法2∴

,BC

OD

ACAD=設(shè)半徑為x,∵OC是∠ACB的平分線,∴∠DCO=45°∴CD=OD=x，∴AD=AC－CD=3-x，……2分

,6

33x

x=-解得x=2，即圓的半徑為2．……2分23．解：（1）()x1.010+()x106000-………………4分

（2）()()1000001060001.010=-+xx……1分

化簡得0400005002

=+-xx

解得x1=100，……………1分

x2=400(舍去)……………1分

胡經(jīng)理銷售將這批蘑菇存放100天后，一次性出售所得的銷售總金額達到100000

元．

……………1分

（3）設(shè)最大利潤為W，由題意得

W

()()xxx2406000101060001.010-?--+=

xx2602

+-=16900)130(2

+--=x，……………2分

∵x≤110，

∴當(dāng)x=110時，W最大值＝16500……………1分

答：存放110天后出售這批香菇可獲得最大利潤16500元．……………1分

24．解：（1）在矩形ABCD

中，5AC=

=……2分

（2）如圖①，過點P作PH⊥AB于點H，AP=t，AQ=3－t，

由△AHP∽△ABC，得

BCPHABAP=

，∴PH=4

5

t，……2分ttttS5

6

5254)3(212+-=?-=，…………2分

)30(<<t.…………1分

(3)①如圖②，線段PQ的垂直平分線為l經(jīng)過點A，則AP=AQ，

即3－t=t，∴t=1.5，∴AP=AQ=1.5，…………1分延長QP交AD于點E，過點Q作QO∥AD交AC于點O，則

,BCQOABAQACAO==2

5=?=∴ACABAQAO，2=?=BCAB

AQOQ，∴PO=AO－AP=1．

由△APE∽△OPQ，得

3,=?=∴=OQOP

AP

AEOPAPOQAE．……2分②（ⅰ）如圖③，當(dāng)點Q從B向A運動時l經(jīng)過點B，BQ＝CP＝AP＝t，∠QBP＝∠QAP

∵∠QBP＋∠PBC＝90°，∠QAP＋∠PCB＝90°∴∠PBC＝∠PCBCP＝BP＝AP＝t∴CP＝AP＝

21AC＝2

1

×5＝2.5∴t＝2.5．………2分（ⅱ）如圖④，當(dāng)點Q從A向B運動時l經(jīng)過點B，

BP＝BQ＝3－（t－3）＝6－t，AP＝t，PC＝5－t，過點P作PG⊥CB于點G由△PGC∽△ABC，得

()tABACPCPGBCGC