大二上-線代練習(xí)一參考答案_第1頁
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文檔簡介

一、選1、(C)2、(A)3、(C);4、(B);5、二、填1、-322、03、14、(1,1,0,0)T, 5、x0,y三、計(jì)2313123131310121532

2、解：(A2E,A) 3 30 (1,2,3,4,5102110211050140000r3r4 R1,2,3,4,53，1,2,3是一個(gè)極大無關(guān)組4213243，515253四、討

0

1.（過程略）取P 1， ， 1 2 P1AP2 2 B

r2r1 1r3r1 0 10 (2)(1當(dāng)2且1RA)R(B)3當(dāng)2RA)2R(B)3當(dāng)1RA)R(B)131B00

0x11x2x3x2c1x3c20 0x11c1

1有x

，所以通解為：

2

2 x

x 0

1

3

（c1c2為任意常數(shù)五、證1、證明：設(shè)存在數(shù)k1k2k3k1(312)k2(23)k3(31)則有(3k1k3)1k1k2)2k2k3)30，因?yàn)?k1k3關(guān)，所以kk0，該方程組只有零解kkk0

k 3k312,23,31也線性無關(guān)2（1）A23A4E0，得AEA2E6AE可逆，且AE)1A6（2）設(shè)A0為A，A2A23A4E0，故A23A4E)A23A40，即234

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