2022-2023學(xué)年吉林省遼源市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

13.

14.

15.

16.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹17.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無(wú)實(shí)根18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-3B.0C.1D.326.A.A.1B.2C.-1D.027.A.

B.

C.

D.

28.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點(diǎn)，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

29.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)30.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

31.

32.A.

B.

C.

D.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.A.-2B.-1C.0D.236.A.A.0B.1/2C.1D.237.A.A.僅有一條B.至少有一條C.不一定存在D.不存在38.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.339.A.A.x+y

B.

C.

D.

40.

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.A.-2B.-1C.1/2D.1

47.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

48.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)49.（）。A.0B.-1C.1D.不存在50.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

51.

52.（）。A.3B.2C.1D.2/3

53.

A.0

B.

C.

D.

54.A.A.-1B.0C.1D.255.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

56.

57.

58.【】

A.0B.1C.2D.359.（）。A.

B.

C.

D.

60.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

61.

62.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)63.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無(wú)窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無(wú)窮小量

64.

65.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

66.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.067.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)68.

69.

70.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

71.

72.

73.

74.

75.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)76.A.A.

B.

C.

D.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

87.設(shè)?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

88.

89.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

90.

91.

92.

93.（）。A.0B.-1C.-3D.-594.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

97.

98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.A.0B.1/3C.1/2D.3二、填空題(20題)101.

102.

103.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

104.105.106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.求下列定積分：132.

133.

134.

135.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).

136.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

137.袋中有4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取3個(gè)球，用X表示所取3個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求X的概率分布.138.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

2.C

3.A

4.C

5.B

6.D

7.C

8.B

9.D

10.A

11.A解析：

12.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

13.B

14.

15.B解析：

16.A函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)。

因?yàn)閥'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當(dāng)x＞0時(shí)，y"＞0，曲線為凹；當(dāng)x＜0時(shí)，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

17.C

18.D

19.D

20.A解析：

21.C

22.A

23.

24.A

25.D

26.D

27.A

28.B

29.C

30.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對(duì)c沒(méi)有其他要求，故選B.

31.C解析：

32.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

33.A

34.B

35.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

36.B

37.B

38.C

39.D

40.D

41.B

42.A

43.

44.B

45.B

46.B

47.B

48.D

49.D

50.C

51.A

52.D

53.C此題暫無(wú)解析

54.C

55.C

56.A

57.D

58.C

59.C

60.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

61.D

62.A

63.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無(wú)窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

64.A

65.B

66.D利用函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

67.B

68.C

69.A

70.B

71.D

72.1

73.B

74.D

75.B

76.C

77.A

78.C

79.A

80.

81.

82.C

83.D

84.A

85.D

86.B

87.A由于函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)所表示的曲線過(guò)該點(diǎn)的切線的斜率，因此

當(dāng)x=0時(shí)，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

88.A

89.C

90.

91.B

92.

93.C

94.B

95.B

96.C

97.B

98.C

99.C

100.B101.應(yīng)填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

102.0.35

103.-1

104.

105.106.

107.應(yīng)填π÷4．

108.4

109.

110.A111.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

112.

113.y+x-e=0y+x-e=0解析：

114.3x2f'(x3-y3)

115.1/2

116.2arctan2-(π/2)

117.

118.

119.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

120.