等腰三角形等邊三角形第2課時(shí)課件說明本節(jié)課在學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、等邊三角形的性質(zhì)及判定的根底上，探究直角三角形的一條特殊性質(zhì)，它反映了直角三角形中的邊角關(guān)系．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索含30°角的直角三角形的性質(zhì)．2．理解含30°角的直角三角形的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：重點(diǎn)：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.難點(diǎn)：含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)1：教師直接提出問題：我們學(xué)習(xí)過直角三角形，今天我們研究一個(gè)特殊的直角三角形：含30°角的直角三角形.拿出三角尺，做一做：將兩個(gè)含有30°角的三角尺擺放在一起，你能借助這個(gè)圖形,找到Rt△ABC的直角邊BC與斜邊AB之間的數(shù)量關(guān)系嗎?AADBC讓學(xué)生經(jīng)歷拼擺三角尺的活動(dòng)，猜測(cè)并探索：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊與斜邊有什么關(guān)ABABCD二、師生互動(dòng)，探究新知活動(dòng)2：學(xué)生一般可以得出上面的圖形是等邊三角形，學(xué)生也可以得出BC＝eq\f(1,2)AB，從而得出：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.教師提出問題：為什么所得到的三角形是等邊三角形？學(xué)生探索方法.如果學(xué)生不能很快得出30°角所對(duì)直角邊是斜邊的一半，教師可以在圖上標(biāo)出各個(gè)字母，并要求學(xué)生思考其中哪些線段直接存在倍數(shù)關(guān)系，并再將三角尺分開，思考從中可以得到什么結(jié)論.活動(dòng)3：讓學(xué)生在得到該結(jié)論的根底上，嘗試證明該定理，寫出、求證，并進(jìn)行證明.歸納小結(jié)：A┓〕30°A┓〕30°CB幾何語(yǔ)言描述:∵在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A＝30°∴BC=AB讓學(xué)生經(jīng)歷定理的探索和證明過程，體會(huì)輔助線的作法。三、隨堂練習(xí)CABD1.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB,AB＝4.那么BC＝CABD加強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的掌握。四、運(yùn)用性質(zhì)，解決問題例如圖是某屋架設(shè)計(jì)圖的一局部，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC，DE垂直于橫梁AC，當(dāng)AB＝，∠A＝30°時(shí)，求立柱BC，DE的長(zhǎng).教師提問：圖中BC、DE分別是哪個(gè)直角三角形的直角邊？它們所對(duì)的銳角分別是多少度？解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°，∴BC＝AB,DE＝AD.∴BC＝×＝〔m).又點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，∴AD＝AB＝×＝(m)∴DE＝AD＝×＝〔m).答:立柱BC的長(zhǎng)是m，DE的長(zhǎng)是m.通過一個(gè)例題，引導(dǎo)學(xué)生如何應(yīng)用性質(zhì)。五、課堂練習(xí)1.在Rt△ABC中，∠A=300,AB+BC=12cm,那么AB=_____cmACEBD2.如圖:△ABC是等邊三角形，AD⊥BC,DE⊥AB,ACEBDRt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？邊AB與BC之間有什么關(guān)系？如下左圖，AC⊥BC，∠ABC=30°,AB=4cm.(1)求AC的長(zhǎng).(2)如下右圖，假設(shè)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC,求DE的長(zhǎng).AACBDACBEACACBD讓學(xué)生通過練習(xí)對(duì)性質(zhì)進(jìn)一步穩(wěn)固。六、課堂小結(jié)，提煉觀點(diǎn)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又學(xué)到關(guān)于直角三角形的哪些知識(shí)?對(duì)于課堂教學(xué)既要注重教學(xué)過程、方法，