初中數(shù)學(xué)第四講有理數(shù)的乘除及乘方1、有理數(shù)的乘法、除法法則及運(yùn)算定律；2、有理數(shù)的乘方法則及符號(hào)法則；3、有理數(shù)的混合運(yùn)算。實(shí)踐與探索有理數(shù)乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。2、任何數(shù)與0相乘，積仍為0。即：a×0=0。有理數(shù)乘法與有理數(shù)加法運(yùn)算步驟一樣：第一步：確定符號(hào)；第二步：確定絕對(duì)值。（1）（+8）×（－4）（2）（－6）×（+12）（3）（－3）×（－0.7）（4）（－2.2）×（－4）（5）0×（－1000000）（6）（－3.5）×（+20）練一練乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。（1）幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的 個(gè)數(shù)決定。當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)； 當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)時(shí)，積為正。（2）幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。有理數(shù)乘法法則的推廣注意：(1)在有理數(shù)乘法中，每個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因數(shù)。(2)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，先根據(jù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定符號(hào)，然后把絕對(duì)值相乘。(3)幾個(gè)數(shù)相乘，若有一個(gè)因數(shù)為0，則積就等于

0。反之，若積為0,則至少有一個(gè)因數(shù)為0。先定符號(hào),后算絕對(duì)值,遇帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)注意簡(jiǎn)便運(yùn)算.1、乘法的交換律：ab=ba.2、乘法的結(jié)合律：（ab）c=a（bc）.3、乘法的加法的分配律：a（b+c）=ab+ac.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律注意:靈活運(yùn)用各種運(yùn)算律，可提高運(yùn)算速度。 在使用乘法分配律時(shí)，不要漏乘項(xiàng)。 必要時(shí)，反用乘法分配律。用分配律簡(jiǎn)便逆向運(yùn)用分配律。有理數(shù)除法法則除法法則1：適用兩個(gè)整數(shù)相除的情況，同號(hào)得 正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除。 0除以任何非0的數(shù)都得0。除法法則2：適用于除數(shù)為分?jǐn)?shù)的情況，除以一個(gè) 數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。即。0沒(méi)有倒數(shù)。先定符號(hào)，后算絕對(duì)值。先定符號(hào)，變除法為乘法，變代分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的乘方1、乘方的意義：求幾個(gè)相同因數(shù)a

的積的運(yùn)算叫做乘方，記作：，讀作：a的n次方。乘方的結(jié)果叫做冪，即看作是a的n次方的結(jié)果，也可讀作：a的n次冪。2、乘方的符號(hào)法則（1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。（2）負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪 是負(fù)數(shù)。3、乘方的性質(zhì)（1）0的任何非零次冪都是0。（2）1的任何次冪為1，-1的奇次冪為-1，-1的偶次冪為1，即。（3）任何數(shù)a的偶次冪為非負(fù)數(shù)，即。先確定符號(hào)，并正確判斷底數(shù)，然后再算冪的絕對(duì)值。1、有理數(shù)的混合運(yùn)算有三級(jí)：第一級(jí)是加、減，第二級(jí)是乘、除，第三級(jí)是乘方和開(kāi)方（目前沒(méi)有學(xué)到）。2、運(yùn)算時(shí)，先高級(jí)，后低級(jí)；同級(jí)運(yùn)算應(yīng)從左到右地進(jìn)行。遇括號(hào)應(yīng)從里到外去括號(hào)。對(duì)于每一步運(yùn)算都要先確定符號(hào)，再確定絕對(duì)值。有理數(shù)的混合運(yùn)算例5：計(jì)算①（-3）×（-6）-（-54）÷（-6）-6=18－9－6=3.②不急不燥，按部就班。③按照運(yùn)算順序進(jìn)行，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)先處理括號(hào)。④“和”除以一個(gè)數(shù)時(shí)，往往可以化除法為乘