高等代數(shù)課件 第4章 多項式 4.2 一元多項式_第1頁
高等代數(shù)課件 第4章 多項式 4.2 一元多項式_第2頁
高等代數(shù)課件 第4章 多項式 4.2 一元多項式_第3頁
高等代數(shù)課件 第4章 多項式 4.2 一元多項式_第4頁
高等代數(shù)課件 第4章 多項式 4.2 一元多項式_第5頁
已閱讀5頁，還剩9頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

一、一元多項式的定義二、多項式環(huán)1．定義個非負整數(shù)，形式表達式設(shè)是一個符號（或稱文字），是一稱為數(shù)域P上的一元多項式．其中等表示．常用一、一元多項式的定義系數(shù)，n稱為多項式的次數(shù)，記作③若，即，則稱之為零多項式．零多項式不定義次數(shù)．區(qū)別：零次多項式多項式中稱為i次項，稱為i次項系數(shù)．①注：②若則稱為的首項，為首項零多項式2．多項式的相等若多項式與對應(yīng)的同次項系數(shù)全相等，則稱

與相等，記作即，3．多項式的運算：加法（減法）、乘法加法：若在中令則減法：中s

次項的系數(shù)為注:乘法：4．多項式運算性質(zhì)1)

為數(shù)域P上任意兩個多項式，則仍為數(shù)域P上的多項式．2)

則，若3)

,若則的首項系數(shù)的首項系數(shù)×的首項系數(shù).且4)運算律所有數(shù)域

P上的一元多項式的全體稱為數(shù)域

P上的一元多項式環(huán)，記作P稱為的系數(shù)域．二、多項式環(huán)定義注：數(shù)域

P上的次數(shù)小于n的一元多項式再添上零多項式的全體也作成一個環(huán)，記作P[x]n.說明：①數(shù)域

P上的一元多項式環(huán)P[x]是一個對加法、減法、乘法封閉，滿足加法、乘法交換律、結(jié)合律、分配律和乘法消去律的封閉系統(tǒng)。

②要注意（1）P[x]及P[x]n對系數(shù)和次數(shù)的要求（2）運算的封閉性和運算后的次數(shù)（3）零多項式與零次多項式的區(qū)別（4）除法未必封閉設(shè)(1)證明:若則(2)在復(fù)數(shù)域上(1)是否成立？練習(xí)：(1)

證：若則于是為奇數(shù).故從而從而但為偶數(shù).這與已知矛盾.(2)

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論