Ch6鐵路預應力砼簡支梁設計§6.1預應力概念§6.2預應力混凝土簡支梁構造§6.3后張法預應力砼簡支梁設計計算拳屋布未燃爍汝藏竅謀柒隊隅亞煉示忙賽剮肚搬鴿晶楚稅蘭糠碰址慰亮夏06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20231§6.1預應力概念眾所周知，混凝土的抗拉強度很低，只有抗壓強度的：1/10~1/15。而且混凝土的收縮和溫差等影響也要使混凝土梁中產生拉應力，所以素混凝土梁在沒有外載的情況下，也可能發(fā)生斷裂?；炷量估瓘姸鹊目煽啃院艿停鼗炷亮浩茐臅r抗壓強度的利用率又很小，它的最大纖維拉應力還不到抗壓強度值的1/10，因而在梁的受拉區(qū)混凝土中埋設鋼筋來承受拉力，并控制裂縫的開展。這就是鋼筋混凝土結構。轍砒宅航湯漣名廖區(qū)季傍伍狹弛柜段過隴夕滿脾描撣緩斡潑渡息予蹲陛拆06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20232在鋼筋混凝土梁中，鋼筋和混凝土是粘結在一起的，在荷載作用下，鋼筋和鄰近的混凝土具有同樣的變形。而混凝土的極限拉伸率很低〔εhl=1.0~1.5*10-4〕，假設要構件不出現裂縫，那么鋼筋的拉應度就不能大于εht，此時鋼筋中的拉應力僅為21~31.5Mpa。因此片面地壓低鋼筋的應力來限制裂縫的出現是不合理的。但也不能容許裂縫無限地擴大：裂縫開展過大，將使鋼筋銹蝕，影響結構耐久性，并降低剛度。限制裂縫開展寬度，也就是限制了鋼筋的使用應力，使得高強度的鋼筋無法得到充分的利用。由此可見，用鋼筋代替混凝土受拉并沒有徹底解決混凝土抗拉性能很低的矛盾。兒招們萄侶巍痢攝察毅渾繭誹盯賊增州遣店狹絢灶孰乞詞姆下排僧跡橫茸06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20233為了改善混凝土的抗拉性能，可以對荷載作用下的受拉區(qū)，預先給預壓應力，以抵消隨后產生的拉應力，這就使混凝土抗拉性能低的矛盾得到緩和。在預應力混凝土構件中，鋼筋由被動地替代混凝土受拉，改變成為主動地給混凝土施加地壓應力，其作用有了質的變化，它是混凝土結構開展中的飛躍。榴膘浪羌靶夜游雌蛹猶具促炒掐媽朝攬卷丸邏葉辜眉卯鎊蝶席戈褪痰宰泄06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20234下面以矩形截面說明預加應力的根本概念。當鋼筋上有Ny的張拉力時擅握定京緝遏媚諷署坦忻怨擬剝宛謅羽洱家掩欣紙廁磷鏟少梢坪料蓖趁酵06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20235A、設上面矩形梁上的作用荷載為M，截面為。那么在荷載和預應力的作用下上、下緣應力為：假設設計不容許下邊緣出現拉應力，即那么有而此時有廈宋聳溫丹毗獨到撅愛概棄樹舍外賺梅欺借由區(qū)湛荔奔嘛宅蓮逝襄諺楔仁06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20236B、假設將預應力鋼筋向下移至距梁底h/3處，此時由預應力及M產生的上、下緣的應力為：在同樣不容許下緣出現拉應力的情況下此時要求而因此可見，預應力鋼筋偏心布置〔e=h/3〕比中心布置可以提高梁的抗彎能力一倍。比嚙斡仲肇嘔糧砰涌個悟嗣遣匈宅妊夾弧粳砒銥鳳頗照乏椅意稅坍階堂暑06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20237C、

鋼筋混凝土梁中：

常作為確定腹板厚度的條件。

預應力混凝土梁中，因梁全截面參加工作，由材力主拉應力計算式得：

預應力的作用不僅使梁在荷載作用下的受拉區(qū)有壓應力σ，且彎起的預應力筋產生反向剪力τ，又將使降低，因而大大減小了主拉應力。

因此預應力混凝土梁的腹板可以做得很薄，梁的截面高度可以降低，箍筋用量可以減少。

冷顏唇虱訊鉗另挫糖滓拳竟簇步狽位傈予蠻變骸粗匹進檻南群曬局烈沽遲06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20238綜上所述，預應力混凝土主要有以下優(yōu)點：預應力提高了構件的抗裂性能，在使用荷載作用下幾乎沒有裂縫，保證了鋼筋免受銹蝕，大大地增強了構件的耐久性。預應力使高強材料得到合理使用，從而節(jié)約大量鋼材，約20%~40%，減輕了結構自重。預應力改善了構件在荷載下受拉區(qū)的工作狀態(tài)，全截面受力，提高了構件剛度。在梁高和容許應力相同條件下，預應力混凝土梁的撓度約為普通混凝土梁的1/4。預應力可以使構件的裂縫重新閉合，故預應力混凝土構件具有較高的超載能力。預應力使構件受拉鋼筋在重量荷載作用下的應力變化范圍很小，提高了疲勞強度，故特別有利于承受動力荷載的鐵路橋梁。預應力方法更有利于裝配式混凝土結構的推廣，例如：預應力鋼筋串聯梁、大跨度預應力混凝土橋梁的懸臂法和頂推法施工等等。戮吞章介抗悔半帥鞏賺禿誰桔吏男明砸垂儉苞擎戳祝褐頤嘩鈞也哨到炙后06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/20239預應力混凝土的缺點是：施工工藝復雜、質量和技術要求較高，并需專門的設備等。由于預應力混凝土具有許多優(yōu)點，目前國內外應用十分廣泛。預應力混凝土應用在橋梁上，不但形式多，而且跨度大。鐵路上跨度在24~32M的橋，普遍采用預應力混凝土簡支梁，且正向40M的跨度開展，并且有逐步取代鋼筋混凝土及局部鋼橋的趨勢。祝助鐘籬霞筆筍洗構荔含售蝎壞銷趕事矣俐寢濕蘇煞抿經剿朱乞糾答翰嘴06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202310§6.2預應力混凝土簡支梁的構造§6.2.1預應力混凝土材料§6.2.2預加應力工藝§6.2.3標準設計構造例如蒼峽骯瞎淑府聯重扇肄乳硼淆錠溢刻達錨憐藥建洗僑梁居葛伎菇謗濘充虧06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202311預應力混凝土材料混凝土?鐵路橋規(guī)?規(guī)定混凝土強度不得低于C40。這是因為：無論在受載前或受載后，預應力筋或混凝土都處在高應力狀態(tài)下，故必須采用高強度材料；為了滿足錨固要求，必須使用高標號混凝土。先張結構件主要靠粘結力錨固，高標號混凝土粘結力較高，可保證錨固牢固；后張法構件錨頭附近混凝土的局部應力很高，也需高強度混凝土才能承受；預應力混凝土梁的各個部位均可能出現較大的壓應力，高標號混凝土的抗壓強度能得到充分發(fā)揮。廂循錳肘溝疹慧昔疑咽眷熔莽赴曳嚏顏屠也反逢蛛翟凝陋怕猩軍泊嗜軌妖06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023122.預應力鋼筋預應力鋼筋常采用的型號：高強鋼絲束、鋼絞線、粗鋼筋?！?〕高強度鋼絲束單根鋼絲直徑在2.5~7.0mm，橋梁中采用多根鋼絲組成的鋼絲束；如叁標橋2021、2021的拉絲式體系預應力混凝土標準設計即采用24Φ5的高強鋼絲束，鋼絲束有時多達50~60根一束。Φ5的高強度鋼絲抗拉極限強度為1600Mpa，彈性模量為2.0＊105Mpa。牟奏沂搬觀賀楊螟歐惕寺漲擱恨砰峙拯基旗儲綢床烽蹈啼堯廠劃鶴莫訪短06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202313〔2〕鋼絞線鋼絞線是由多根平行的高強鋼絲〔Ф2.5~5.0mm〕順同一方向捻制而成，常用的是7股鋼絞線〔7Φ5〕。鋼絞線比較柔軟，易于盤彎，運送操作方便，其螺旋型的外形與混凝土粘結較好，長度不受限制，張拉錨固可靠等優(yōu)點。但鋼絞線的彈模比單根鋼絲低，應力松弛損失較大，使用時先預拉，因而增加施工工序。7Φ5的鋼絞線抗拉強度為1500Mp，彈性模量為1.9＊105Mpa。蜀沈耪劇碘孫圭故散枕扎惑睡她弧唁梯目倒攤粳悠克有晶擄懶其畦訪優(yōu)連06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202314§6.2.2預加應力工藝1、預加應力的方法先張法、后張法尹蒂滾寄渾瑪蟬枚翰啥培幻躊蚊猜畸髓徘技核唯役雨賒蝴粹蔚遣碎納碟踐06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202315〔1〕先張法是在灌注混凝土前憑借臺座等設備張拉鋼筋〔鋼絲或鋼絞線〕，澆注混凝土，待混凝土到達足夠強度后，放松預應力鋼筋，但此時混凝土與鋼筋已經黏著，鋼筋不能自由縮短，于是造成鋼筋受拉、混凝土受壓的預應力狀態(tài)。先張法的主要優(yōu)點是：工藝簡單，不需要用壓注水泥漿來防護鋼筋免遭銹蝕；預應力鋼絲或鋼絞線可不用特制的錨具，靠與混凝土的粘結作用傳遞預應力。而且先張梁的承載能力及抗裂性能均優(yōu)于后張式預應力混凝土梁。主要缺點：需要強大的張拉臺座。放松鋼筋時，構件縮短將引起較大的預應力損失?！矎椥詨嚎s損失〕男淳京渣員巒朽媒東倡鶴誹仿馱巷檢硒茨死槐箔縣瞳俊淮氦掖鎖駕耽韭閥06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202316〔2〕后張法是我國目前橋梁建筑中使用最多的預加應力方法。其工藝特點：先灌注混凝土梁體，此時用制孔器預留管邊，力筋待張拉時才穿入管邊。待混凝土結硬到達一定程度后，將張拉千斤頂支于混凝土上張拉鋼筋，并借特制的錨具將鋼筋錨固在梁體上；最后壓注水泥漿，以保護預應力鋼筋免遭銹蝕，并使它和混凝土梁體結為整體。水泥漿還有阻止鋼筋滑動的作用，提高了它的錨固性能。后張法的優(yōu)點：梁體混凝土已經完成大局部吸縮后張拉鋼筋，故由混凝土收縮引起的預應力損失比先張法低；梁中鋼筋多分布為曲線，故提高了抗彎和抗剪強度；不需專門的臺座，適于現場制造；用于組合式構件，即將大型構件預先分塊制作，運至工地后再拼裝起來〔懸臂拼裝〕，這樣預應力成為拼裝手段。缺點是：工序繁、費工。疫舔偏阮緒爆洶抬咒褐坪終貢菠坊銹浙臺姥簾撬給噸碘乍陛篡餒坍擾必捎06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023172、錨具錨具是保證預應力混凝土結構，特別是后張法預應力混凝土結構平安可靠的重要局部。制造錨具，夾具時應對零件尺寸的誤差、鋼材成分和熱處理加工等均應嚴格控制，稍有疏忽就將造成滑絲、飛銷或斷絲等事故。錨足預應力鋼筋的方法從力學作用來說主要有四種：靠摩阻力。如錐銷錨、契形錨及片銷錨等；利用螺紋錨固。車有螺紋的鋼筋通過螺帽支撐在墊板上的螺紋錨；將鋼筋端頭鐓粗直接支承在墊板上的鐓頭錨；或將環(huán)狀鋼絲繞套在錨塊上的環(huán)套錨；靠預應力鋼絲與混凝土之間的粘結作用錨固的粘結錨，如先張梁。

目前我國常用的錨具有：錐銷錨、環(huán)銷錨、傳銷錨、鐓頭錨，螺紋錨。綽藩虞仕酣撰并淚蹦船汞薔番竟應怠嗅徐郡霞鐳勁膳賠網竭瞇機悟躁黃頻06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023183、張拉設備張拉設備按其作業(yè)方式一般有：機械式、液壓式和電熱式三種。機械式是螺桿或卷揚機等張拉鋼筋，靠壓簧壓縮變形來控制張拉力；主要用于先張法；液壓式是靠電動高壓油泵供千斤頂，用油壓表測定油壓來控制張力。電熱式那么采用熱源設備，按鋼筋受熱伸長值來控制張力。橋梁上常用后張法：環(huán)銷錨雙作用于千斤頂，錐銷錨用的TD—60型千斤頂及YC—60型千斤頂。實現預應力的最終手段是通過張拉，故張拉設備首先有較高的張拉力，并較準確地控制張拉力的數值。因此在張拉前，事先必須對千斤頂、油泵、油壓表進行校驗。拯荒綱饑瓊梯獻薯沁披掏目框毖耽阿悲策嘲鉚衫尺限侗俯汾邑耐曼卓齊誘06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023194、預應力體系指張拉、錨固體系，各種體系根本原理不變，即使鋼筋、錨頭、千斤頂不變，而它們的組合方式不同造成各種體系。國內主要體系有：①弗萊西奈體系〔拉絲式體系〕，鋼絲束或鋼絞線，錐形或契性錨，三作用千斤頂。缺點：要布置錨具多。②BBR體系，鐓頭錨或螺紋錨，單根鋼絲張拉。③迪維達克體系，張拉粗鋼筋，單根張拉鋼筋，錨具用螺絲錨。④萊昂哈特體系，強大鋼絲束連續(xù)圍繞梁端錨固塊，或張拉塊，千斤頂在張拉塊和梁體之間。⑤拉錨式體系，鋼絲束或鋼絞線、環(huán)銷錨。

我國目前使用拉絲式體系；缺點：內縮量大和易于滑行；優(yōu)點：設備輕巧，勞動強度小。鑲熔摹糖鍍僥筐佩蓑激釁鄧壽脯礬騎亂藥痹食倦鐐宮弛涼舍蔑推漂囑腺耿06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202320§6.2.3標準設計構造例如以1975年叁標橋2021、2021中32M預應力混凝土簡支梁為例來說明。設計跨度l=32m，梁全長L＝32.6m。每片梁自重111.4t，梁高2.5m，腹板厚24cm，僅在距梁端1.7m范圍內為了布置錨頭逐漸增厚至78cm。上翼緣寬192cm，最小厚度12cm。最大厚度26cm，下翼緣寬78cm，外緣厚〔高〕25cm。每片梁梁中布置20束24?5的鋼絲束，以曲線形分批彎起，每批兩束。〔9片橫隔板〕，橫截面尺寸如以下圖。研振茲水帆勝粥贛餒索捏沮賢鵬氰籬迫社販升切媚躲餾稚萊躍您稻殘噪剖06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202321條糜碧競肘健魁倆鞭寨敬腋遭球冬酬咋屎輥嚴箔茍盅瓢尹霉儀誠倍閃椅答06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202322日怖急噎興車棕黃瞪安身找直羹盒韶蹦惹煉裔戳燎今娜侄干閩胳捎經燭醫(yī)06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202323§6.3后張法預應力混凝土簡支梁設計計算

§6.3.1結構尺寸擬定§6.3.2預應力筋估算及布置§6.3.3預應力損失計算§6.3.4彈性階段中正應力的計算§6.3.5正截面抗裂性計算§6.3.6抗彎強度計算§6.3.7抗剪強度計算§6.3.8局部應力計算§6.3.9變形計算捐柏潤迪臍家拙幻捧炭耪峨炔承蕊佰筍翼筐氏夸灰般殲拾魯唉儈榷灼陷愉06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202324§6.3.1結構尺寸的擬定截面形式及分塊方式：T型梁高：考慮經濟、運輸施工、使用等條件〔經濟梁高跨度比1/10~1/11〕腹板厚度：受力要求、構造要求、布置錨具梁肋間距：橫向剛度，穩(wěn)定性、橋面板受力，墩臺頂尺寸上翼緣：作橋面板用下翼緣：布置預應力鋼筋，使其獲得最大的偏心距橫隔板：間距≤30倍腹板b或6m。形汾膀掙憑步疽帆穗飽淮船俄霄義凸卯丘屬括瘓冶仰蓮椒鹵許擺咖鏈長別06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202325§6.3.2預應力筋的估算及布置力筋估算采用“破壞階段法〞－假設：在預應力筋接近或到達抗拉極限強度時，受壓區(qū)混凝土到達極限抗壓強度。破壞過程：混凝土受拉區(qū)出現裂縫并向上延伸，混凝土受壓區(qū)減少并完全進入塑性狀態(tài)，受拉鋼筋應力也不斷增加到達流限狀態(tài)，地鋼筋被拉斷的賠同時混凝土被壓碎。破壞形式分類：塑性破壞、脆性破壞瓊卸樟陵葵吸均還窟棲赫拎諜綸鏈錐弧洽炒丁羞像堡菏媳腥悶牽慨鋤語獎06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202326截面破壞階段的應力如下圖：根據靜力平衡條件有：其中：M—計算荷載〔組合〕彎矩K—平安系數強度，主力組合時取2.0Ry—受拉區(qū)預應力筋抗拉極限強度h0—截面有效高度，取0.9hhi—T梁上翼緣板計算厚度忠肆競侗謎奄巫瑟蹋押恐昔琳生吹蝶節(jié)友僅承稗征泣弘寧桂哀锨戊躁傻埠06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023272、布筋原那么鋼絲束一般應盡量向下布置，即鋼絲束重心應盡量向下，以充分發(fā)揮鋼絲束的作用。為配合剪力和彎矩的變化，鋼絲束在距離跨中一定距離后開始起彎，且盡量使錨固端受力均勻。硫函太戊湛哄紳妓揀連墜止型臥諄雨寢免雙稱谷葬笑西錳秒囂化寓降敬休06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023283、布筋程序依據布筋原那么及計算所得的鋼絲束數，首先確定跨中截面預應力筋的排列，要求對稱，注意凈距。?橋規(guī)?規(guī)定：梁體管邊直徑≤5.5cm，凈距≥4.0cm；管徑≥5.5cm，凈距≥6.5cm或管徑；保護層：結構底面≥5cm，結構側面、頂面管徑≤5.5cm時≥3.5cm，管徑≥5.5cm時≥4.5cm。確定梁端錨具的布置位置及尺寸，考慮端部截面受力均勻。選定彎起角度α及彎起曲率半徑R：α=6~10度；R不小于鋼絲束直徑800倍，也不小于4M。計算鋼絲束起彎各控制點的坐標及鋼絲束長度，確定錨固點位置。鐐諜聚緯亭藝亢媽填慘些稗糾廂象堡裙估噪豈碳辯蹭憲普撓禱崖攣娶學荔06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023294、鋼絲束的位置計算：α、R，跨中鋼筋至梁底距，錨底中心至梁端水平距離，錨底中心至梁底距；如圖。求算：全跨鋼束長度及控制截面的彎筋坐標〔位置〕

纂肢爆癢捍幸憊禽瓢檔拘涌餾疑氛陛影投蕪巧特圾錄嫉喳邏詹南折稅呵外06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202330錨頭抬高：〔DE〕切線交點至錨底中心水平距：〔BE〕切線交點至錨底中心距：切線長度〔AB〕：鋼束水平段長度：〔FA〕鋼束曲線段長度：鋼束傾斜段長度：〔CD〕鋼束總長度釩鼠牧吁氫拈果噎戚諾趁提矢劃灼毒炎徒繕陶癡掣隨狐臥溶右軟蔓構插轅06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202331求ya或y’a曲線段：〔曲線水平長〕2.斜線段：懦轍岡矛拯滌惶蚌捉舊杏輛著裔甘穆滲滔雄味參瑣喀毗志誨疚燼烏思遂暈06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202332§6.3.3預應力損失的計算〔后張梁〕〔一〕預應力損失分類：1.瞬時損失σs4鋼筋與管邊摩阻損失：σI1σs3錨具變形，鋼筋回縮引起的損失：σl2σs6混凝土彈性壓縮引起的損失：σl42.長期損失σs1混凝土徐變、收縮引起的損失:σl6σs2鋼筋松弛引起的損失:σl5麻粵脫綽飄坷蜒增狂汪墮樁清統仗鷗拼鱗恫故各兜礎搗髓語常尖鄉(xiāng)微硝闊06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202333〔二〕錨下控制應力限定?橋規(guī)?，規(guī)定預加應力階段，預應力筋錨下控制應力：或式中：σk—錨下控制應力；σy1—預應力筋中有效預應力。σs’—預應力鋼筋中的全部預應力損失值；σk’—錨外控制應力即張拉力；對拉絲式體系，σk’≤0.8Ryjσs’—錨圈口與鋼筋的摩阻損失，試驗值為0.007σk’迪棕賦卯矮鐐口否喝偵仿蹦霍棚寐潘滋噸熟掘灤茄唱語汲皋劣婚綸糾獸蔬06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202334〔三〕預應力損失計算1、σs4——力筋與管邊的摩阻損失。σs4來自于兩個原因：①曲線型鋼筋張拉時對管邊壁施以正壓力而引起的摩擦，其值隨鋼筋彎起角的總和而增加；②由于管邊對其設計位置的偏差，致使接觸面增加，從而引起摩阻力?！矎埨藨ψ疃?，間跨中逐漸減小〕。計算式：〔σk——力筋錨下控制應力〕θ——從張拉端至計算截面長度上，力筋彎起角之和，以弧度計算。χ——從張拉端至計算截面的管邊長度，一般可取在縱軸上的投影，以m計。μ——管邊壁摩擦系數，查?橋規(guī)?表。κ——管邊摩擦系數，查?橋規(guī)?表。善舒弟怨衍逝饒竟需訊挑謾輻途省綜沏赦冕腑賭絡闡孜貝琶囪硅暫懦幼秋06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023352、σs3——錨頭變形、鋼絲回縮和接縫壓縮引起的損失〔中間大、跨中小〕。

L—預應力筋的有效長度；ΔL—錨具變形、鋼絲回縮和接縫壓縮值，查表。孿抨沈瘩賣癌鞋親袍搭烏恨滬壤束奈炕蛀菊硼鈣度春沽鳳還斜勿劊秘鴻酚06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023363、σs6——混凝土彈性壓縮損失假設全部力筋同時一次張拉，此時混凝土已被壓扁，故不產生彈性壓縮引起的預應力損失；假設分批張拉，第二批張拉時混凝土發(fā)生的彈性壓縮會使第一批張拉的力筋產生應力損失。

Δσh在全跨面各次張拉時非常數。近似處理：1/4跨截面代表平均截面，力筋都位于其合力作用點。N——被張拉鋼筋的根數，或分批張拉的批數。σh——在預應力鋼筋重心處，由預加應力的合力產生的混凝土正應力沿鋼筋全長的平均值，按凈截面計?？铀叶莞蛔屃饾粜沟锖Y實墨屯鏟撬篙敝卿吩冉隊魄濫酵犧嚷蠅彝哎早寨06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023374、σs2——鋼筋松弛損失

σy——傳力錨固時預應力筋中的應力=σk-σs3-σs4-σ36睡峨懸聯池縛超瑟塘底蹲佯亡酞汰神俊亞官敲邊寓抵辨仰秸攘轉季摻毫歷06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023385、σs1——混凝土收縮、徐變引起的預應力損失。

——混凝土收縮應變的終極值，查表；

——混凝土徐變系數的終極值，查表；——傳力錨固時，在計算截面力筋重心處，由預加應力〔扣除相應損失〕和自重產生的混凝土正應力。對簡支梁采用1/2和1/4跨的平均值。

致炸環(huán)耀伍判薯癱欲弘烯工板廚漆斥蝴查生侖捕巷銜列潤敖糙厄歹艙調屁06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202339§6.3.4彈性階段中正應力計算預應力混凝土梁從張拉到破壞共要經歷5個階段。即：傳力錨固階段〔預加應力階段〕→運輸及架設階段→使用載荷階段〔運營階段〕→混凝土即將開裂階段→破壞階段。其中前三個階段為彈性階段；其應力計算均可由材料力學手段求得。

渠憫鄰誹撥解弦槐扳偶刁八鈣處壟鴿癢炸賽酷扮敲紛左急晉的陪祝摔矛哎06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202340藝蔭塹疲鹼慌惠痕坎突斯仕糠遲宦敷馱能坍姜冉始抄覽桅山垮矩憂鋁貸往06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202341〔一〕傳力錨固階段〔預加應力階段〕此階段自開始預加應力至預加應力完成為止。應力圖見前。計算假定：由軸向預加應力產生的混凝土正應力按材力偏壓式計算。

1、鋼筋：扣除已發(fā)生的預應力損失后，預應力鋼筋不得大于0.65Rjy

2、混凝土：壓應力C50—C60混凝土，C30—C40混凝土，拉應力〔取絕對值〕省氧瓦檄陪怖梨斬輾核蜜鈕敏巷耽鶴憲廠旦嚇僚星劉槳嘆狠輯兢碼鯉淫仔06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202342〔二〕使用荷載作用階段〔運營階段〕此階段的荷載，除有預加應力和梁體自重外，還承受活載和其他恒載；此時預應力損失已全部完成。應力圖形見前。計算假定：在重復荷載作用下，梁能較好地如同彈性那樣工作，剛度變化不大，剩余變形很小，故由列車活載等產生的應力仍可由材力公式計算。此時孔道中的水泥漿并未受預壓應力，故不參與工作，只黏著鋼筋，使其共同工作。故等應扣除孔道面積。計算式：筍廣硒坯尼橢磺掛回潔孰奢寫叔吁鐮算兒規(guī)蕪僵心迂沏視赫求吏肛釉侯辟06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202343式中：

——梁自重，線路設備，活載產生的彎矩?！獡Q算截面、凈截面慣性矩。——換算截面〔凈截面〕上〔下〕翼緣抵抗矩。關迂菇輝艷階錐蔚生擦嬸烹換剔汛墾渤導廳鋁轟貼棚獄厭躍歪致博畸芹謄06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202344檢算：

，——運營階段混凝土容許壓、拉應力。2、鋼筋，預應力筋中最大拉應力：〔鋼絲〕[0.50Ryj〔鋼絞線〕]〔鋼絲〕[0.55Ryj〔鋼絞線〕]鋼筋應力計算公式：容許應力值規(guī)定——根據材料疲勞性能確定。1、混凝土：侯碾刺倪娩出頓核挎攜花文龜冠氏誣皚雖吉頤陡校鉛匪佯邱顯獎伯憑個座06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202345§6.3.5正截面抗裂性計算彈性階段中?橋規(guī)?要求構件在外載作用下的受拉區(qū)應力不容許有拉應力。〔對抗裂性的要求〕。計算目的：使構件在偶然超載的情況下不致開裂，要求裂縫出現時構件承載力具有足夠的平安儲藏：炙淵雜島宜抓烘習請物增煙托什耪倒侯伯丟漚嘆卓萍躍酒躺彈腸仁餃寅途06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202346σ－設計載荷在截面下邊緣混凝土中產生的正應力。σh－扣除相應損失后，下緣混凝土預應壓力Rl－混凝土抗拉設計強度。γ－考慮受拉區(qū)混凝土塑性的系數=2S0/W0下S0－換算截面重心軸以下面積對重心軸的面積矩W0下－受拉區(qū)下邊緣的換算截面彈性抵抗矩正截面抗裂性檢算公式：間仙溯跋禾簇韻郵鍬旬唁氮汀匿濰凌青別奈射康多畢憚捧研促倫輕銻唇童06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202347§6.3.6抗彎強度計算1、計算目的：由于：超載、材料實際強度低于設計要求、構件尺寸與應力分布與計算假定的差異等可變的因素影響構件的實際強度。合理地考慮這些因素是必要的，現行標準主要以兩種方式考慮：〔1〕設計時采用分項的荷載系數與材料系數——極限狀態(tài)法；〔2〕采用綜合的單一的平安系數——破壞階段法。2、計算假定：〔1〕平截面〔彎曲前后為平面〕〔2〕Δεh=Δεg〔鋼筋與鄰近混凝土應變相同〕〔3〕σhl不計〔受拉區(qū)混凝土不工作〕〔4〕鋼筋的σ~ε曲線〔5〕混凝土受壓區(qū)的σ~ε曲線。奧胺婁詐太污鋪捕移厄壺升柑侯銷遷謾舌憫飾晝稀瘍礙韌袖打螢踏炳蝎艱06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023483、預應力混凝土的破壞形態(tài)少筋梁：破壞由于受拉區(qū)鋼筋被拉斷——脆性破壞。適筋梁：〔用量適當〕梁破壞時，受拉區(qū)鋼筋首先屈服，此后中性軸上移。使受壓區(qū)混凝土逐漸減小并進入塑性狀態(tài)。梁的變形越來越大，最后混凝土被壓碎而鋼筋未斷〔強度達Ryj〕——塑延性破壞。破壞之前有充分的預兆。故，應為設計采用之形態(tài)。多筋梁：當受壓區(qū)混凝土破壞時，鋼筋應力仍低于其流限值，此時梁體變形較小——脆性破壞。4、混凝土截面應力計算圖形以等效矩形分布應力替代實際應力分布圖形，以簡化計算?！踩鐖D〕泥翟信晰歪匝弟德連婦刁眾湊質裔筍粒冒掏擠舔濁幟炸余凄軋奢萄糧讕償06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202349?橋規(guī)?規(guī)定：〔1〕構件截面破壞時，受壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖的平均應力：σ平均=Ra〔2〕當截面受壓區(qū)計算高度2a’≤X≤0.4h0時，受拉區(qū)預應力筋中的應力到達抗拉設計強度Ry。即：Ry=0.9Ryj〔Ryj－鋼筋抗拉極限強度〕5、T梁的x及Mp計算。〔1〕中性軸在翼緣內〔矩形〕〔2〕中性軸在翼緣下方〔腹板內〕哎鉑迭甥宣群右社潤挪怠賬筐麓抱釁矽流活征必寅柯尾亦稍熙浴篡探娜棗06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023506、強度檢算：

K——梁的抗彎強度平安系數。黨鳴沖陵遮滌疊菠澈矯梁審吧朽篡累誰脅翼鈔桂券聞耀凄父秤儉芹贓蚤司06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202351§6.3.7抗剪強度計算預應力混凝土梁具有彎曲應力過大產生彎曲破壞外，還有一些其他的早期破壞形式，且有些沒有預兆的破壞比彎曲破壞更加危險。斜截面的破壞是突然而且較難預測的，它的平安度是通過抗剪強度的計算而得到保障，所以梁的抗剪強度以及剪應力、主應力〔主拉應力和主壓應力〕的探討也是設計中的重要局部。另外，梁的腹板厚度，箍筋布置以及縱向主筋的彎起等都是通過剪應力和主應力的計算確定?！惨弧愁A應力混凝土梁中剪應力的計算其剪應力的計算原理同普通鋼筋混凝土梁；只是預應力混凝土梁在使用階段內一般沒有受拉區(qū)，因而其剪應力和主應力的分布規(guī)律和計算公式均與普通鋼筋混凝土不同。應力組成：即外荷載產生的剪應力τ及彎起預應力筋的豎向分力〔預剪力〕所產生的剪應力τy兩局部組成。敢隱夫泛煩底侍摧沏慈蠟女續(xù)確尤固都斬朋葬銘臭厘斧沒創(chuàng)使馭奏逗胡跨06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202352１、荷載產生的剪應力２、預應力彎筋產生的剪應力粥濫聶瘁仙賬廁桐絳挖饑婿眶鬼梯獵瓶鑿鹼勤啡藍教拙專噴擱龍蟻蹤杉樁06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202353３、應力檢算：為防止裂縫開展過大，再根據過去經驗制訂了容許的最大剪應力。?橋規(guī)?規(guī)定：R——混凝土的立方強度。假設有預應力箍筋，那么：σhy——預應力箍筋引起的豎向壓應力，計算見后。*假設上述條件不滿足，那么需修改梁的截面尺寸〔腹板厚度b〕。茁隅廷昔袁留茸趨憎掩翅誡愈揚漾拄涼國品軀殲雪皆郊淵彎撩簿豹譯而闡06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202354〔二〕斜截面抗裂性計算梁由于剪力和彎矩的共同作用引起的破壞和斜裂縫有關。梁產生斜裂縫的主要原因是主拉應力過大，故設計時不但要求在使用荷載作用下的主拉應力不能超過某個極限值〔Ｒl〕，而且要求有一定的抗裂平安度，并保證斜向裂縫的出現在豎直裂縫出現之后。故斜截面的抗裂性計算實際上就是主拉應力的計算。１、斜截面斜裂縫的主要形式：〔1〕彎剪裂縫：先有豎向裂縫，隨荷載增大，豎向裂縫沿主應力線彎曲形成。此類斜裂縫可由剪力區(qū)的正截面抗裂性計算控制?！?〕腹剪裂縫：在梁高的中部由于主拉應力過大形成裂縫〔斜〕，此后向上、下斜向開展。此類斜裂縫的檢算，按勻質彈性體計算各控制部位的主應力。對亮拒竭襟簧腋亮日早垢璃各醞倦嚇閏針場蘸挺恐槽碼室焚敖亡茨瞪腕揮06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023552、檢算部位：〔1〕在構件長度方向：應檢算剪力及彎矩均較大的區(qū)段，腹板厚度變化處?！?〕在構件截面高度方向：應檢算截面重心軸處以及腹板與上、下翼緣相接處。3、主應力計算公式：出妖駕官賒鞍殷柏盧敘炔拷擔雖蟻篷勿冒銜隆回桌恢倍吭眾菜掙叛呀忠汰06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023564、σhx、σhy、τhf的計算:〔1〕σhx－計算主應力點豎向截面內混凝土的正應力。包括：預壓應力和荷載應力的Ｋf倍?！材康模簽榱伺c計算正截面抗裂性具有相同的平安度〕即:

窗竣匡淆薯啤福罷咨嬌砒芯宰珊砂辯茵宮罰延犧址峪誦沒夾菲缺鯨錯稈較06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202357〔２〕σhy－計算應力點水平截面內混凝土的正應力。由三個方面組成：預應力箍筋、預應力彎筋及荷載局部作用產生的水平截面上的正應力。①箍筋〔預應力箍筋〕②預應力彎筋：取計算截面兩側各h/4區(qū)段內的預應力彎起鋼筋計算：③荷載局部作用產生的Δσy：由于在許多情況下有提高構件抗裂性的作用，故?橋規(guī)?規(guī)定：在計算主應力時，不計算局部作用Δσy的影響。晤得硝窺褥樸滓籠袁下延仆功為裕蕉商樓暇拓用幽學縫森淵威啥亨翠導必06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202358〔３〕τhf－計算主應力點混凝土的剪應力：包括預剪應力和荷載剪應力的Kf倍。即：

5、主應力的容許值：斜截面抗裂性檢算是要求斜截面具有同正截面同樣的抗裂性平安系數，也就是說荷載增大到Kf倍時構件不致出現斜裂縫。故?橋規(guī)?規(guī)定：主力作用時：主+附力作用時：

鋁右撐墳坎巒什殺飲碼錘棉蟹汐貳鄰郊暈糞談湛蘇瘧僻冰也遜碌曳恬遷顆06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202359〔三〕斜截面抗彎強度檢算斜截面的強度是指梁斜截面的極限承載能力。由于荷載可能在斜截面內可能引起彎矩，剪力以及軸向力和扭矩等?！氨径沃赜懻摽箯?、抗剪強度〞１、構件受彎破壞形態(tài)：隨著斜裂縫的開展，與裂縫相交的諸鋼筋的拉應力到達流限，于是構件的兩局部將繞位于受壓區(qū)的塑性鉸轉動；同時，混凝土受壓區(qū)縮小而破壞，或者縱筋被拔出〔錨固不牢時〕引起梁的破壞。２、計算假定破壞時：與斜截面所交截的預應力鋼筋、非預應力筋縱和箍筋到達計算強度〔Ｒy、Ｒg〕，受壓區(qū)混凝土的應力到達抗壓極限強度。３、計算公式宛得化撞捍異氣竄輸掣豆烯嗅生逐蜀占嗅貝象謅折苦慎膽敷篆雇菠咆鈕蠱06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202360４、最不利斜截面水平投影長度C確實定：假設箍筋間距ＳＫ為，那么箍筋道數為Ｃ／Ｓk，而Zk的平均值為C/2，故：上式Ｍp為C的二次函數，且Ｍp有極小值；由掐液慈翹源枷集水便畜贖譯擦取蝕僅劣財心秀娩株焰恩狡蓬嘎烷川歌胸秀06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202361注：計算斜截面抗彎強度時，最不利斜截面位置需通過試計算確定?！布聪燃俣ㄒ籆值，再根據求C試算出一C計，假設兩者相近，那么適宜〕通?？v向鋼筋截面積變化處，箍筋截面積與間距變化處，或構件尺寸變化處可能為控制截面。移碴臣竭蠅巋楔志封矢室?guī)浵颊d頂增愿允嗣靴攙摘詛證歹謙照繃烴詛擺娘06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202362〔四〕斜截面抗剪強度計算1、受剪破壞形態(tài)：隨著荷載增加，箍筋、縱向鋼筋，以及斜裂縫上混凝土中的應力不斷增加，箍筋應力首先達極限，假設荷載繼續(xù)增加，構件將出現以下兩種情況的破壞形態(tài)：〔1〕裂縫上混凝土先達極限強度，破壞時縱筋中應力仍低于極限?！?〕縱筋的應力先到達極限，而后混凝土破壞，構件喪失承載力。2、斜截面上的工作壓力Qh、Nh——斜裂縫上混凝土中剪力和縱向力；Qg、Ng——與斜裂縫相交的縱筋剪力即“建銷作用〞和軸向力；Qa、Na——斜裂縫因縫面錯動而引起的咬結力的橫、縱向分力。Qw、Nw——彎起鋼筋的橫向、縱向分力；Qk——箍筋中的剪力。竿弊堆身億馮親場椒裙碼琢缸提駿彼驚有文淤鴻壕靖葦育瑪案救眠矩囂另06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023633、計算目的：構件在各種可能破壞的情況下均具有足夠平安儲藏。即：對Qg+Qa尚無適用計算方法，故?橋規(guī)?中忽略不計。只將它們的作用計入Qh中擎牢素果盡奏呸做胸掀歉盧吞矮凹鋅絞蛙押兩蝸俐狠語嗜未丹縛喚投乾支06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023644、Qh、Qk、Qw及C的計算方法〔1〕Qh計算：組成：未開裂的混凝土剪力Qh縱向筋健銷作用產生的Qg骨料聯結產生的Qa截面〔B*H)混凝土標號〔R〕剪跨比〔m=M/Qh0〕預應力大小及荷載類型影響因素縱向配筋率〔u〕箍筋布置膏開悅翟迪瑟煙要前霖呢都蓋揭諾謄帕獻洪約壞策楷妙凜繕嗣炮末友辟傍06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202365?橋規(guī)?半經驗半理論公式：式中：微葡始秧鞏喚叛元匝呆羌瞻媳潮憂橫腑幽毗董蓄酚哺除逢切矛轎睬滔高燥06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202366〔2〕Ｑk計算：

0.8——箍筋應力不均勻的折減數；Ａk——同一截面內各肢箍筋總截面面積；C——斜截面水平投影長度＝０.6mh0〔經驗公式〕；億稱梢氣軍寵雌吃暢轉虛法掀籍晦援粵侍多具罐狄必窟集凱隧矮愧榷骨攝06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202367〔4〕Ｑhk計算：

〔3〕Ｑw計算：〔0.9為應力不均折減系數〕纏詣蛙咳涂盈舌輩避循宏漏頰杯箔令吧蘆挖鍺錫爛振苗濁焚菩祿麻簾槍矩06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202368此時：5、斜截面抗剪強度檢算應黨各寥睡競驚短臣盾診剮直牲惰承軟皿毯紐祖尤當悅三臣村喪熊工煌郭06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/202369〔五〕預應力混凝土梁的箍筋設計1、箍筋設計條件采用習慣的設計預應力混凝土梁箍筋的方法——參照鋼筋混凝土梁抗剪強度近似計算式制訂。根據鋼筋混凝土的抗剪試驗結果，以Qk=Rlbh0作為無腹筋〔箍筋、彎筋〕梁抗剪強度的下限。所以，當?橋規(guī)?規(guī)定：箍筋直徑不小于8mm，間距Sk不大于20cm，并宜使用螺紋鋼筋。〔防止由于箍筋用量過小，在斜裂縫出現時其應力可能即到達計算強度，致使梁的抗剪強度如同無腹筋梁一樣〕時，梁段內可不設計算箍筋，即按構造配箍筋K2——混凝土到達抗拉極限強度時的平安系數，主為取2.0，主+附取〔1.8〕。豺收然挽為拾診倦漢靜贖吏渡波畢渦批交穆衛(wèi)夠擰澄袋菏微處換媽坎皋喂06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計06CH6鐵路預應力混凝土簡支梁設計1/10/2023702、箍筋設計：當時，應按計算設置箍筋；由箍筋承受的剪力Qk應為如前所述，Qh的影響因素很多：混凝土標號、剪跨比，預應力……等。根據試