第二章導數(shù)及其應用2.3導數(shù)的計算教學目標教學目標1．通過計算簡單函數(shù)的導數(shù)，領會函數(shù)求導的一般步驟，感受求極限的基本思想.2．理解導函數(shù)的意義，會根據導數(shù)公式求導數(shù).教學目標教學目標教學重點：進一步理解導數(shù)的概念，利用導數(shù)公式表求函數(shù)的導數(shù)．教學難點：對導函數(shù)概念的理解．教學過程教學過程一、新課導入溫故知新：同學們，我們之前學習了導數(shù)的基本概念，一起來回顧一下.答案：設函數(shù)y=fx，當自變量x從x0變到x1時，函數(shù)值y從fx0變到f?y當x1趨于x0，即?x趨于0時，如果平均變化率趨于一個固定的值，那么這個值就是函數(shù)y=fx在點x0的瞬時變化率，稱為函數(shù)y=fxf=那么我們如何計算函數(shù)y=fx在x=x設計意圖：由本節(jié)課的關鍵在于學生對導數(shù)概念的進一步理解，感知求極限的思想，并且掌握求導數(shù)的基本步驟，因此要先回憶之前所學習的導數(shù)的基本概念，然后再引出計算導數(shù)的方法．二、新知探究問題1：請大家小組討論一下，我們計算函數(shù)y=fx在x=x0答案：算函數(shù)y=fx在x=x（1）通過自變量在x=x0處的改變量?x，確定函數(shù)值在x?y=f（2）確定函數(shù)y=fx從x0到?y（3）當?x趨于0時，得到導數(shù)f當然，這樣說有點過于空泛，我們用兩個具體的例子來說明每個步驟的做法.問題2：求函數(shù)y=fx（1）x=1（2）x=答案：（1）?y=f==?y當?x趨于0時，得到導數(shù)f==-1（2）?y=f==-當?x趨于0時，得到導數(shù)f==-像問題2中的函數(shù)fx=2x+x對于定義域中的每一個自變量的取值x0，都有唯一一個導數(shù)值一般地，如果一個函數(shù)y=fx在區(qū)間(a,b)的每一點xf那么f'(x)是關于x的函數(shù)，稱f'如問題2中函數(shù)fxf顯然，前面求fx=2為了解決可能遇到的導數(shù)計算問題，下面給出了一個簡單的導數(shù)公式表，列出了學過的基本初等函數(shù)的導數(shù)，在后面的導數(shù)計算中會用到，要注意及時記憶.函數(shù)導數(shù)函數(shù)導數(shù)y=y'=0y=y'=y=y'=y=yy=y特別地ey=y=y=y特別地lnx設計意圖：本節(jié)課前半部分的重心是求導數(shù)的步驟以及使用方法，一定要詳細地給學生展示求導的過程，讓他們留下深刻的印象，后面的導數(shù)公式表在后續(xù)的課程中才會發(fā)揮比較大的作用，因此簡單帶過就行.三、應用舉例例1：求y=fx=3x2-x的導數(shù)f'(x)，并利用f解：?y=f=3=3=3?x+6x-1當?x趨于0時，得到導數(shù)==6x-1可得fff四、課堂練習1.通過查表，求下列函數(shù)的導數(shù).：（1）y=1x（2）y=2.求y=100x的導數(shù)f'(x)，并利用f'(x)求參考答案：1.解：（1）通過查表，可得y=y（2）y'=2.?y=f===當?x趨于0時，得到導數(shù)=