12.2.5一次函數(shù)的應(yīng)用——分段函數(shù)-21、看圖填空：（1）當(dāng)y=0時，x=

，當(dāng)x=0時，y=

。2013123-1-2-3-1-2-3xy1（2）直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=0.5x+1

課前熱身

2、某植物t天后的高度為ycm,圖中反映了y與t之間的關(guān)系，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)植物剛栽的時候多高？9631215182124l2468101214t/天Ycm（2）3天后該植物高為多少？（3）幾天后該植物高度可達(dá)21cm?（4）先寫出y與t的關(guān)系式，再計算長到100cm需幾天？

課前熱身0

3、彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時的長度是多少？從圖中還可知道什么？

(2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）彈簧的長度是24cm時，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA

課前

熱身為了加強公民的節(jié)水意識，某市制定了如下的用水收費標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月的用水不超過10噸時，水價為每噸1.2元;超過10噸時,超過的部分按每噸1.8元收費,該市某戶居民5月份用水x噸,應(yīng)交水費y元,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。該函數(shù)圖象是怎樣的呢？

情境問題像這樣，在自變量的不同取值范圍內(nèi)表示函數(shù)關(guān)系的表達(dá)式有不同的形式，這樣的函數(shù)稱為分段函數(shù)。請同學(xué)們自學(xué)課本p41例5，學(xué)會利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題。

去年入夏以來，全國大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱，某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段收費標(biāo)準(zhǔn)，若某居民每月應(yīng)交水費是用水量的函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示：(1)分別寫出x≤5和x>5時，y與x的函數(shù)解析式；(2)觀察函數(shù)圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的收費標(biāo)準(zhǔn)。

(3)若某戶居民該月用水3.5噸，則應(yīng)交水費多少元？若該月交水費9元，則用水多少噸？xOy583.66.3

例題欣賞如圖是某出租車單程收費y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題(1)當(dāng)行使8千米時,收費應(yīng)為

元(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請寫出2條)

(3)求出收費y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系

例題欣賞

一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?(2)試求降價前y與x之間的關(guān)系式(3)由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

例題欣賞某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步減弱。x/時y/毫克6325O

例題欣賞（2）服藥5時，血液中含藥量為每毫升____毫克。某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時間x（小時）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（3）當(dāng)x≤2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____。x/小時y/毫克6325O（4）當(dāng)x≥2時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時，治療疾病最有效，那么這個有效時間是___小時。.

例題欣賞如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲、乙兩人同時分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，當(dāng)他們行走3小時后，他們之間的距離為

千米.練一練

在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點P從B點運動到C點，設(shè)BP＝x，四邊形APCD的面積為y。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；并寫出x的取值范圍（2）當(dāng)x為何值時，四邊形APCD的面積為2.5？（3）當(dāng)點P沿A

B

C

D路線從A運動到D，點P運動的路程為x

，寫出⊿PAD的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象。ABPCDX思維訓(xùn)練一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地.兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為x(h),兩車之間的距離為y(km)，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：(1)甲、乙兩地之間的距離為

km；900(2)求:慢車和快車的速度；

(3)求:線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；A12Y(km)DO4X(h)900BC思維訓(xùn)練(4)若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？BCY(km)ADO

412X(h)900思維訓(xùn)練

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途經(jīng)配貨站C，甲車先到達(dá)C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車間的距離y（千米）與乙車出發(fā)時間x（時）的函數(shù)的部分圖象.

思維訓(xùn)練（1）兩地的距離是_________千米，甲車出發(fā)_________小時到達(dá)C地；（2）求乙車出發(fā)2小時后直至到達(dá)A地的過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍，并在圖中補全函數(shù)圖象；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車相距150千米？思維訓(xùn)練一輛快車從甲地駛往乙地，一輛慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛.設(shè)行駛的時間為x(時)，兩車之間的距離為y(千米)，圖中的折線表示從兩車出發(fā)至快車到達(dá)乙地過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．思維訓(xùn)練（1）根據(jù)圖中信息，求線段AB所在直線的函數(shù)解析式和甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩車相遇時快車比慢車多行駛40千米，若快車從甲地到達(dá)乙地所需時間為t小時，求t的值；思維訓(xùn)練（3）若快車到達(dá)乙地后立刻返回甲地，慢車到達(dá)甲地后停止行駛，請你在圖中畫出快車從乙地返回到甲地過程中y關(guān)于x的函數(shù)的大致圖像.思維訓(xùn)練思維訓(xùn)練某公司在甲，乙兩倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和縣的費用分別為30元和50元。（1）設(shè)從乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，求總費用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。（2）求出總費用最低的調(diào)運方案。思維訓(xùn)練

這節(jié)課你有哪些收獲?12.2.6一次函數(shù)的應(yīng)用x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L1

當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入＝

元，2000銷售收入引例x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2

當(dāng)銷售成本＝4500元時，銷售量＝

噸；5l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本L1銷售收入x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本x/噸y/元O123456100040005000200030006000l2銷售成本l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入＝

元，銷售成本＝

元，利潤＝

元。60005000（2）當(dāng)銷售量為

時，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本1000銷售收入和銷售成本都是4000元x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷售量

時，該公司贏利(收入大于成本)；當(dāng)銷售量

時，該公司虧損(收入小于成本)；大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本56123P78x/噸y/元O123456100040005000200030006000l1反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入l1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

，y=1000xx/噸y/元O123456100040005000200030006000l2反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本

l2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

。y=500x+2000x/噸y/元1000200030004000500060001234560L1L25）L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為

.L2對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是

.y=1000xy=500x+2000你還能用其他方法解決上述問題嗎？如圖所示，L1

反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，L2

反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：（1）當(dāng)銷售量為2噸時，銷售收入=————元，銷售成本=————元（5）當(dāng)銷售量為6噸時，銷售收入=————元，銷售成本=————元（2）當(dāng)銷售量等于———時，銷售收入等于銷售成本（3）當(dāng)銷售量———時，該公司贏利（收入大于成本）；當(dāng)銷售量———時，該公司虧損（收入小于成本）（4）L1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是——L2

對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是——L2y/元x/噸

123456100020003000400050006000L1某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運往外地，有２種運輸方式可供選擇，主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸方式運輸速度（km/h)裝卸費用（元）途中綜合費用（元/h)汽車60200270火車100410400

(1)請分別寫出汽車，火車運輸?shù)馁M用(元），（元）與運輸路程x（km)之間的函數(shù)關(guān)系(2)你能說出用哪種運輸方式較好嗎？請同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)課本p43~44例6，學(xué)會利用圖象比較兩個量的大小。某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選擇這兩種租書方式比較合算？x1002050oy（元）（天）租書卡會員卡

例題欣賞我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只A正向公海方向行駛，邊防局迅速派出快艇B追趕（如圖所示）。圖中L1，L2分別表示兩船相對于海岸的距離s（海里）與追趕時間t（分）之間的關(guān)系。t/分根據(jù)圖象回答下列問題：1）哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系？2）A，B哪個速度快3）15分內(nèi)B能否追上A？4）如果一直追下去，那么B能否追上A？5）當(dāng)A逃到離海岸12海里時，B將無法對其進(jìn)行檢查。照此速度，B能否在A逃入公海前將其攔截？s/海里

12345678910123456780L1L2

例題欣賞例5、某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡。使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示。（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；x1002050oy（元）（天）租書卡會員卡(2)你能說出用哪種方式較好嗎？甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒5元，現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店：每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店：按定價的9折優(yōu)惠，某班級需要購球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。（1）、設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x（盒），在甲店購買的付款數(shù)為y甲（元），在乙店購買的付款數(shù)為y乙（元），分別寫出在兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店購買合算？

例題欣賞已知A、B兩地相距300千米，現(xiàn)有甲、乙兩車同時從A地開往B地，甲車勻速行駛2小時到達(dá)AB中點C地，停留2小時后，再勻速行駛1.5小時到達(dá)B地；乙車以每小時v千米(v≠75)的速度行駛(1)設(shè)s(千米)、t(小時)分別表示甲車離開A地的路程和時間，試在下列條件下：①0≤t≤2②2<t≤4③4<t≤5.5分別求出s與t的關(guān)系式，并在所給的坐標(biāo)系中畫出它的圖象；(2)若甲、乙兩車在途中恰好相遇兩次(不含A、B兩地)，試確定v的取值范圍。S(千米)T(小時)012364550100150200250300ABCD思維訓(xùn)練

某空軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進(jìn)行空中加油．在加油過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q1噸，加油飛機的加油油箱余油量為Q2噸，加油時間為t分鐘，Q1、Q2與t之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：⑴

加油飛機加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘？⑵求加油過程中，運輸飛機的余油量Q1（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；⑶運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時