數(shù)算單項班講龍飛·西安一．總體概述 二．考試時間安排 三．做題思想 四．常用基本知識點 幾何常用基本公式 混合原則 極限問題中原則 統(tǒng)計類常用知識點 拓展：天平和算 比例轉換 特征 利潤相關公式特點 五．常用方法和速算技 比例思想 奇偶性分析 等差技巧 整除思想 尾數(shù)思想 方程系數(shù) 比例法 工程份數(shù)思想定總量 牛吃草思想 容斥原理原則 十字交叉 六．高頻題型總結 數(shù)字特性 行程問題 工程問題 濃度利潤問題 容斥原理 統(tǒng)計類問題 極限類問題 幾何優(yōu)化類問題 七．蒙猜技巧 一．總體概述：數(shù)算：道題給一個算式子或者達數(shù)量系的一文點：考數(shù)學一種有選的特殊數(shù)，其實數(shù)二．考試時間安排：1題三．做題思想：數(shù)算分為三個步驟，讀懂條件，利用條件和最后的求解讀懂條件任何題目的結論都是從條件出發(fā),復雜題目也只不過是把簡單題目的論，總結全條件結論，這樣怎樣問都有對應結論；要求：一是能識別題目，二是得到足夠的結論，三是由條件了解問。利用條件解；此處復習時別注意每種公式，或計算方法在數(shù)學中比較簡單，并沒有復雜的計算，所以重點兩者。四．常用基本知識點：幾何常用基本公式 面積：圓：R 梯形（上底+下底 球體表面積：4R體積：錐體：底面積*高/3球體：4R3案例：相同表面積的四面體，六面體，正十二面體以及正二十面體，（2008）A.20米B.25米C.30米D.35兩種不同濃度溶液混合后，混合溶液的濃度居中原則1：:732：2:3303:540%混合溶液極限問題中原則意的情況?；蛘咴跀?shù)字上不滿或者在情況上不滿足。案例1：至少抽出4張數(shù)字相連的 案例2：至少會有幾人穿同樣的衣服。案例3：至少任選幾個數(shù)，就可以保證其中一定包括兩個數(shù)，他們的差是7案例4：任意2人至少有一人說假統(tǒng)計類常用知識點分層抽樣獨立地抽取一定數(shù)量的，將各層次取出的合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。排列組合有序用排列，無序用組案例 人排隊，最高的站中間，兩別依次從高到低，多少種方式概率n公式P（k）Ckk1pnkn案例：小王射中目標的概率是 條件概率：在A發(fā)生的條件下，B案例1：（概率是多少么10歲的熊貓15歲的概率是？拓展：天平和算天平算盤多用于排列組合，例如幾顆珠子可示多少種不同的多位數(shù)的。 2：甲乙3:54人，乙6人，甲乙比的梯度不會隨時間的改變發(fā)生總的增長量一定與人數(shù)成整除關系案例：甲乙丙和為36歲。案例：甲杯90克水，乙杯50克水，倒出相同數(shù)量（1+折扣=售價/，總利=單利潤*數(shù)，總收入=單價*數(shù)量。率利/本比公決可以字叉利相于質，成本相當于溶液。 1：30%7折70%4折5折*案例：貨物打8折后，多賣出30件，收入不變五．常用方法和速算技比例思想113%非專業(yè)書數(shù)量對應87甲的總數(shù)（專業(yè)書與非專業(yè)書數(shù)量和）對應100份非專業(yè)書數(shù)量與專業(yè)書數(shù)量的差對應74份2：甲營業(yè)部的男女比例為5︰3：A區(qū)人口是案例1：甲乙共有260本，其中甲有專業(yè)書2：已知甲隊的植樹畝數(shù)是其余三隊植樹總畝數(shù)的的四分之一，3900根據(jù)選項，確定比例，根據(jù)比例的形式特點，擇優(yōu)選取選項案例1：受原材料漲價影響，某產品的總成本比之前上漲了1/15，問原材料的價格上漲了多少？（2011年國考）19

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案例2：丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束，問丙隊在A工程中參與施工多少天？（2011 3：甲型產量與乙型2等于丙型產7則甲、乙、案例4：甲乙完成某項工作需要9天，那么丙丁完成的效率為（奇偶性分析：**二者相加，和為奇，差為奇案例1：某公司去年有員工827人案例2：一個人到書店了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的看反了，準備付21元取貨。等差技巧 重點：奇數(shù)項等差數(shù)平均數(shù)等于等差案例1：9名工人的得分一給好成等差數(shù)列，9人的平均得分是86分案例2：9名工人的得分一給好成等差數(shù)列:，前5名工人的得分之和是460分。70座位3：1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了一個數(shù)。在這種情況下，他將所數(shù)的全部數(shù)求平均，結果為7.4整除思想整數(shù)數(shù)，書的數(shù)量等等B.有限小數(shù)：時間，錢數(shù)等案例1：某車的速度是14千米/小時案例2：某堆5分硬幣可以擺成一個正三角C.余數(shù)：除了整數(shù)需要注意，我們還應關注余案例3：商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，2倍。尾數(shù)思想案例：四個連續(xù)自然數(shù)的積為3024，它們的和為：（ 方程系數(shù)對于不定方程，往往可以根據(jù)方程的系數(shù)來確定未知數(shù)的整除特點系數(shù)=》整除1：超市99個蘋果裝進兩種包裝盒，大包裝12個3：甲公司每月付給他薪金2800，乙公司每月付給他薪1800年終小張從兩家公司共獲35700案例4：對一題得7分，錯一題扣5分，不答不得分，總得分70分系數(shù)=》同案例1：總量361千克，甲杯容量27千克，乙杯容量20千克整理所求方程系數(shù)案例1：甲3支簽字筆、7支圓珠筆、1支鉛筆共花費32元，乙同樣價格的筆，其中簽字4支，圓珠筆10支，鉛筆1支，共用去43元，問：單獨簽字筆、圓珠筆、鉛筆各一支共需?案例2：甲、乙、丙三種貨物，如果甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果甲4件、乙10件、丙1件需花4.2元，那么購買甲、乙、丙各1件需花？ 1：培訓中心5名鋼琴教師6名拉丁舞教師，后來由于學決定公式：S=VT 工作量=效率*時間總利潤=單個利潤*數(shù)量由其中兩個數(shù)學量的關系確定第三的關系然后根據(jù)第三個量所給特值，進行計算。案例1：一只裝有動力槳的船，其單靠人工劃船順流而下的速度是水案例2：小王從家開車上班，開車行駛10鐘后發(fā)生了故障，小王從后備箱中取出自行車繼續(xù)趕路，由于自行車的車速只有汽車的3/5小王比預計時間晚了20單位，如果汽車再6鐘，且A比B180方米，若單獨打開A，加滿水2小時40分鐘，則B管每分鐘進水多少立方米？案例4：張先生向商店訂購某種商品80件，每件定100元。張工程份數(shù)思想定總量：1：56結論：說明甲乙的效率比6份：5份，此工作甲6份需效率比21，所以工作總量定2*3+1*2=8。牛吃草思想：牛吃草公式（*識別方法：A.B.題干出現(xiàn)條件：某個量的值是一定的，并且它就是X。適用常見問題：追擊問題，逆流問題，電梯問題，問題等等。常見誤區(qū)解讀： 括號中的式子代表的是修正效率，之所以不同的數(shù)學量能相減，因為他們代表的都是份數(shù)，單位都是份，是統(tǒng)一的注意：A.牛吃草是否在統(tǒng)一環(huán)境下，不同要進行修正B.修正效率是增加的還是抵消的，看清題目容斥原理原則不重不漏：保證圖中各區(qū)域加到且只被加了一案例：喜歡甲的占2/3,喜歡乙的占2/3。十字交叉十字交叉適用類給出兩種利潤率，給出兩種平均。B：十字交叉求得的比值的含義的比值例如：平均=總總所以結果代表各部分總成本的比值。配比溶液A濃度 溶液A配比用量（大-?。┡浔热芤築濃度 溶液B配比用量（大-?。┌咐?：三部門人員平均分別為38歲，24歲，42歲，A和B兩部門人員平均為30歲，B和C兩部門人員平均為34歲，該單位全體人員的平均為多少歲？案例2某商店花10000元進了一批商品，按期望獲得相當于進價商店決定打折銷售，這樣賣完全部商品后，虧本1000問商店是PS：整體情況下因子變化，乘積公式用比例法，不同部分商值變六．高頻題型總結：08-12國考+三年聯(lián)考數(shù)算各題型86949數(shù)字特性問題分763524然后利用選項的設置。某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人，問今年男員工有多少人？（2011年國考） 某城市共有A.B.C.D.E五個區(qū)，A5/17，B人口是A區(qū)人口的2/5，C區(qū)人口是D區(qū)和E區(qū)人口總數(shù)的5/8，A比C3萬人，全市共有多少萬人？（2011年國考） 期增加了1％和9％，而兩個季度降水量的絕對增量剛好相同。那么今年上半年該市降水量同比增長多少?（）（2012年國考）A.9.5％B.10％C.9.9％某公司甲乙兩個營業(yè)部共有50人，其中32人為，已知甲營業(yè)部的男女比例5︰3，乙營業(yè)部的男女比例2︰1，問甲營業(yè)部有多少名女職員?（2009年國考）A.18B.16C.12多元方程系多元方程中，系數(shù)都為一的方程作用不大，重點觀察帶系數(shù)的方程知量的整除特性和余數(shù)特性。某兒童藝術培訓中心有576人數(shù)減少，培訓中心只保留了3（2012年國考A. B. C. D.91裝盒每個裝5個蘋果，共用了十個盒子剛好裝完。問兩種包裝盒相差多少個（2012年國考A.B.C.D.某零件按工人成的合零和不合格件支工資，工人每做出一個合格零件能得到工資10元，每做一個不合格零件將被扣除5元，已知一天共做了12個零件，得工資90元，那么他在這一天做了多少個不合格零件？（2008年國考） 等差數(shù)｛an｝是一個等差數(shù)列，a3＋a7－a10＝8，a11－a4＝4，則數(shù)列 小華在練習自然數(shù)求和，從1開始，數(shù)著數(shù)著他發(fā)現(xiàn)自己重復數(shù)了問他重復的那個數(shù)是：（2008國考） 數(shù)字問某單位招錄了10名新員工，按其應聘成績1到10，并用10個連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號，湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績整除，問第三的員工工號所有數(shù)字之和是多少？（424聯(lián)考） 若x，y，z三個連續(xù)的負整數(shù)，并且x>y>z，則下列表達式中正奇數(shù)的是：（2008國考）A.yz－xB.(x－y)(y－z)C.x－yz已知11＝9,那么x（2008國考1 3x－3

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32甲、乙、丙、丁四個人去館借書，甲每隔5天去一次，乙每18日他們四個人在館相遇，問下一次四個人在館相遇是幾月幾號？（2008年國考）18日B.1014日C.1118D.1114有甲、乙、丙三輛車于上午8:00同時從部站出發(fā)，三輛車再次回到總站所用的時間分別為40分鐘、25分鐘和50分鐘,假這三輛車中不休息請問它們次同時達站將幾點？（424）點整B.1120分C.1140分D.12其他主要是問題和日期問一位長壽老人生于19世紀90年代，有一年他發(fā)現(xiàn)自己的的平方剛好等于當年的年份。問這位老人出生于哪一年？（（2010年A．1894B．1892C．1898D．1896劉今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當妹妹長到姐姐現(xiàn)在的齡時，姐妹倆的之和比我到那時的還大2歲?！眴柦憬隳甓嗌贇q？（424聯(lián)考 D.不確作日，那么當年的81日可能是：周一或周 B.周三或周C.周一或周 D.周四或周四種主要考法。比例法熟悉比例法的運算流程，尋找三者之中兩者的比例關系小王步行的速度比跑步50%，跑步的速度比騎車50%。如果他騎車從A城去B城，再步行返回A城共需2小時。問小王跑步從A城到B城需要多少分鐘？（2011國考） 兩輛車同時從賽道起點出發(fā)同向行駛,其中A車上下坡時速幾圈時,兩車再次齊頭并進?（424聯(lián)考） 相遇次數(shù)和分段相遇次數(shù)，平直跑道中，第一次相遇兩人合走一個S，均為合走兩個S。甲、乙兩人在長30米的泳池內游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每鐘游52.5米，兩人同時分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返是往返。如果不計轉向的時間，則從出發(fā)開始計150兩人共相遇了多少次？（2011國考） 往，甲因事耽擱，9：00出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進，跑那么甲什么時候才能追上乙?（（2012國考A. B. C. D.式子判就是方的路要先解量達義其了游船從甲到乙順水勻速行駛需3小時；從乙返回甲逆水勻速行駛需中勻速行y公里需x小時，則滿足x的方程為（（2010國考 1 1111D．1111D．111 2.4×100米接力，他100米速度分別V3，V4。不考慮其他影響因素，他們跑400米全程的平均速度為注意：工程問題中的比例包括：比例法，數(shù)字比例思想1.甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B項工作丙隊參與A程若干天后轉而參與B A.2010再甲挖，然后甲再乙挖一天…如此循環(huán)，挖完整個隧道需要多少天?（09）A.14B.16 一項工程由甲、乙、丙三個工程隊共同完成需要15天，甲隊與那么22后，這項工程（）（918）AD余下的量需甲乙丙三隊共同工作1牛吃草問題注意識別，式子含義，數(shù)字含某市水庫水量的增長速度是一定的，可12萬人使20年約用水，希望將水庫的使用延長至30年，那么居民平均需要節(jié)A.2/5 806個月6010個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭，問最多可供多少人進行連續(xù)不間斷的開采？（假定該河段河沙沉積的速度相對穩(wěn)定 C.35 濃度主要應用十字交叉，設特值的一種溶液，蒸發(fā)掉一定量的水后，溶液的濃度變?yōu)?0%，再蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度變?yōu)?2%，第三次蒸發(fā)掉同樣多的水后，溶液的濃度將變?yōu)槎嗌?（2009年國考） 利潤熟練利用利潤相關公式，結合比例法，十字交叉法，特值法2010年某種貨物的進口價格是5元／公斤，2011年該貨物的進口20（（2012年國考）A. B.12C. D.一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其（年國考 甲乙有相同數(shù)目的蘿卜，其中甲打算賣12個，乙打算13個，后來甲乙一起以2元5個的價錢把蘿卜賣了出去，結果比預期的收入少了4元錢。問：甲乙共有蘿卜多少個?（2009年國考） 為節(jié)約用水，某市決定用水實行超額超收，標準用水量以每噸2.5元，超過標準的部分加倍。某用戶某月用水15噸，水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費？（2008年國考A.42.5 B.47.5 C.50 D.55主要采用圖解法，熟練求出各部分的值或者比例，原則不重不某市52建筑防水卷材產品進行質量抽檢8產品的A.37 C.35那么同乙、丙職位的人數(shù)為：（421聯(lián)考）A、5 B、6 C、7 D、8排列組某單位訂閱了30份學習材料給3個部門，每個部門至（201A．7B．9C．10一公司銷售部有4名區(qū)域銷售經理，每人負責的區(qū)域數(shù)相同，每14（）（2010年國考 用六位數(shù)字表示日期，比如980716表示的是 年月 編一本書的書頁，用了270個數(shù)字（重復的也算，如頁碼1152115，共3個數(shù)字，問這本書一共有多少頁？（08 一張表上原有3個，如果保持這3個的相對順序不變，再添進去2個新，有多少種安排方法？（08年國考） C.6 概率有510個座位的圓桌就（（2012） 小王開車上班需經過4個交通路口,假設經過每個路口遇到紅一處遇到綠燈的概率是:（424聯(lián)考 3雙完全相同的鞋中，隨機抽取一雙鞋的概率（421聯(lián)考A、 B、 C、 D、第一類主要應用原則，最后結果要+1，用原則的思想是將我們有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設計類、市場類、財務管理類和人力資源管理類分別有、、和人。70名找到工作的人專業(yè)相同?（）（2012年國考）A. B. C.258D.一副牌有52張，最上面一張是紅桃A，如果每次把最上面的10（）動，紅桃A（918聯(lián)考）A.27B.26C.35第二結合排列組合，比第一類多一個步驟就是，需要先用統(tǒng)計學的知識出所小王忘記了朋友號碼的最后兩位數(shù)字，只記得號的倒數(shù)號碼?（2009）A.90B.50C.45某單位組織黨員參加、廉設，科學發(fā)展觀和業(yè)務能力都有至少5 第三明顯特點，就是總數(shù)一定，或者平均數(shù)一定某城市9月平均氣溫為28.5度，如當月最熱日和最冷日的平相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天？（2011年國考） 100個人參7個活動，每人只能參加一個活動，并且每個活動（2009年國考 某單位2011年招聘了657個不同部得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？ 道和3道以上的人員能通過考試，請問至少有多少人能通過考試（2008年國考 D寫作，40人收藏，這個社團至少有（）人以上四項活動都喜歡（918聯(lián)考A B C D幾何用一個平面將一個邊長為1分，則切面的最大面積為：（2011年國考2 2

D. 為了澆灌一個半徑為10轉噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭，問花壇里至少要幾個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到?（（2012年國考A. B. C. D.方體的邊長為6（）（2012）A. B. C. D.離，只需發(fā)知道哪兩點之間的距離?（424聯(lián)考）A. B. C. D.長方ABCD積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點，三角形AEF的面積是（）平方厘米。（918聯(lián)考）A B C D物的表面架設電路管道聯(lián)接建筑物內最遠兩點，預設的最短管道長度介于：(421聯(lián)考)A、90-100米之 B、80-90米之C、70-80米之 D、60-70米之地球半徑為只，這3顆距地球最短距離為：（421聯(lián)考）A、 C、 D、用直線切割一個有限平面，后一條直線與此前每條直線都要產新的交1直線將平面22條直線將平面分成4塊3直線將平面分成7按此規(guī)律將該平面分為22（421聯(lián)考 A、5條直 B、6條直 C、7條直 D、8條直米,正確的是：（421考）到A的距離為20千米C、如果A、B、P不在同一條直線上，汽車所在位置有3個A、B兩地之間或A、B地外D、如果A、B、P不在同一條直線上，汽車的位置有無窮多陽光下，電線桿的投射在及地面上，其中部分