復(fù)習(xí)引入1.命題的定義是什么？

用語(yǔ)言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題.2.充分條件、必要條件和充要條件的含義分別是什么？若，則稱p是q的充分條件，且q是p的必要條件.若，則p是q的充要條件.3、“甲是乙的父親且甲是乙的老師”與“甲是乙的父親或甲是乙的老師”的含義相同嗎？

新課導(dǎo)入且與或邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”思考：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.命題（3）是由簡(jiǎn)單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)得到的新復(fù)合命題

探究（一）簡(jiǎn)單命題：不含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題叫做簡(jiǎn)單命題復(fù)合命題：簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題

了解概念

一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)新命題.記作：p∧q讀作：“p且q”

形成結(jié)論判斷下列三個(gè)命題的真假性（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除.真真真

探究p且q的真假假假假假真假

問(wèn)題探究命題p：函數(shù)y=x3是偶函數(shù)命題q:函數(shù)y=x3在R上是減函數(shù)函數(shù)y=x3是偶函數(shù)且在R上是減函數(shù)命題p：三角形三條中線相等命題q:三角形三條中線相交于一點(diǎn)三角形三條中線相等且相交與一點(diǎn)pq

問(wèn)題探究且真假真假真假假真真假假假且“”形式命題的真假判斷一假則假

練習(xí)以下判斷正確的是（）A若p是真命題，則“p且q”一定是真命題B命題“p且q”是真命題，則命題p一定是真命題C命題“p且q”是假命題時(shí)，命題p一定是假命題D命題p是假命題時(shí)，命題“p且q”不一定是假命題B

探討問(wèn)題1．如何利用集合的觀點(diǎn)理解“且”？對(duì)“且”的理解，可聯(lián)想集合中“交集”的概念，“x∈A∩B”是指“x∈A”，“x∈B”要同時(shí)滿足的意思，即x既屬于集合A，又屬于集合B.用“且”聯(lián)結(jié)兩個(gè)命題p與q所構(gòu)成的復(fù)合命題是“p且q”，當(dāng)且僅當(dāng)“p真、q真”時(shí)，“p且q”為真．邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”思考：下列三個(gè)語(yǔ)句是命題嗎？它們之間有什么關(guān)系？（1）27是9的倍數(shù)；（2）27是7的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；命題（3）是由簡(jiǎn)單命題（1）（2）使用聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)得到的新的復(fù)合命題

探究（二）

一般地，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”把命題p和命題q聯(lián)結(jié)起來(lái)就得到一個(gè)新命題.記作：p∨q讀作：“p或q”

形成結(jié)論判斷下列三個(gè)命題的真假性（1）27是7的倍數(shù)；（2）27是9的倍數(shù)；（3）27是9的倍數(shù)或是7的倍數(shù)；真假真

探究p或q的真假pq

問(wèn)題探究p且q“”形式命題的真假判斷或真假真假真假假真真假假假p或q真真真假

一真則真

例一將下列命題分別用“且”與“或”聯(lián)結(jié)成新命題p∧q與p∨q的形式，并判斷它們的真假。（1）p:平行四邊形的對(duì)角線互相平分

q:平行四邊形的對(duì)角線相等（1）p∧q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分且相等

p∨q:平行四邊形的對(duì)角線互相平分或相等真假假真（2）p:菱形的對(duì)角線互相垂直

q:菱形的對(duì)角線互相平分（2）p∧q:菱形的對(duì)角線互相垂直且平分

p∨q:菱形的對(duì)角線互相垂直或平分真真真真（3）p:35是15的倍數(shù)

q:35是7的倍數(shù)（3）p∧q:35是15的倍數(shù)且是7的倍數(shù)

p∨q:35是15的倍數(shù)或是7的倍數(shù)假真假真

例二判斷下列命題的真假：（1）6是自然數(shù)且是偶數(shù)（2）2≤2p:6是自然數(shù)q:6是偶數(shù)，由聯(lián)結(jié)詞“且”聯(lián)結(jié)p為真命題，q為真命題，所以p且q為真命題p:2=2q:2<2，由聯(lián)結(jié)詞“或”聯(lián)結(jié)p是真命題，q是假命題,則p或q是真命題。

判斷“p或q”“p且q”形式命題的真假，主要利用真值表來(lái)判斷，其步驟是：

方法總結(jié)

判斷下列命題的真假：

（1）集合A是A∩B的子集或是A∪B的

子集；

（2）周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等或面

積相等的兩個(gè)三角形全等；（4）3≥4或3<4

（5）3≥4且3<4

.真假真假

練習(xí)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不等的負(fù)根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無(wú)實(shí)根，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．m≥3或1＜m≤3

例三已知命題p：對(duì)任意x∈R，函數(shù)y=lg(2x-m+1)有意義，命題q：指數(shù)函數(shù)f(x)=(5-2m)x是增函數(shù)，若“p∧q”為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。m≤1

練習(xí)2．如何利用集合的觀點(diǎn)理解“或”？

探討問(wèn)題對(duì)“或”的理解，可聯(lián)想集合中“并集”的概念，“x∈A∪B”是指“x∈A”，“x∈B”其中至少有一個(gè)是成立的，即可以“x∈