在一組方案中選擇其中的一個(gè)方案則排除了接受其他任何一個(gè)方案的可能性，則這一組方案稱(chēng)為互斥型多方案，簡(jiǎn)稱(chēng)互斥多方案或互斥方案。

（1）互斥型多方案第二節(jié)多方案之間的關(guān)系類(lèi)型及其可比性

第三章多方案的經(jīng)濟(jì)比較與選擇方法在一組方案中選擇其中的一個(gè)方案并不排斥接受其他的方案，即一個(gè)方案是否采用與其他方案是否采用無(wú)關(guān)，則這一組方案稱(chēng)為獨(dú)立型多方案，簡(jiǎn)稱(chēng)獨(dú)立多方案或獨(dú)立方案。

（2）獨(dú)立型多方案在一組方案中，方案之間有些具有互斥關(guān)系，有些具有獨(dú)立關(guān)系，則這一組方案稱(chēng)為混合方案。混合方案在結(jié)構(gòu)上又可組織成兩種形式：（3）混合多方案第一種類(lèi)型混合方案結(jié)構(gòu)圖方案選擇AA1A2A3獨(dú)立方案層互斥方案層①在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的形式。這組方案的層次結(jié)構(gòu)圖如圖所示。

BＢ1Ｂ2Ｂ2第二種類(lèi)型混合方案結(jié)構(gòu)圖方案選擇CDC1C2C3D1D2互斥方案層獨(dú)立方案層

②在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的類(lèi)型。這組方案的層次結(jié)構(gòu)圖如圖所示。

D2第三節(jié)互斥方案的比較選擇一、凈現(xiàn)值法（NPV法）

NPV法是多方案比選中最常用的方法，它的基本步驟如下：（1）首先計(jì)算各個(gè)備選方案的凈現(xiàn)值，檢驗(yàn)各個(gè)方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，去掉NPV＜0的方案。（2）對(duì)絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果合格的方案，比較其凈現(xiàn)值，以凈現(xiàn)值最大的方案為最優(yōu)方案。對(duì)于NPVi0NPVi選max為優(yōu)例：有三個(gè)互斥方案，壽命期均為１０年，ic=15%

，各方案的初始投資和年凈收益見(jiàn)下表，在３個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末單位：元

二、年值法（ＡＷ法）對(duì)于ＡＷi0ＡＷi選max為優(yōu)

ＡＷ法的基本步驟如下：（1）首先計(jì)算各個(gè)備選方案的凈年值，檢驗(yàn)各個(gè)方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果，去掉ＡＷ＜0的方案。（2）對(duì)絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果合格的方案，比較其凈年值，以凈年值最大的方案為最優(yōu)方案。例：有三個(gè)互斥方案，壽命期均為１０年，ic=１5%

，各方案的初始投資和年凈收益見(jiàn)下表，在３個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末單位：元

凈現(xiàn)值法與年值法的比較結(jié)果是一致的三、差額凈現(xiàn)值法此種方法比較的原則是通過(guò)對(duì)差額現(xiàn)金流量的評(píng)價(jià)來(lái)比選方案。差額凈現(xiàn)值就是指兩互斥方案構(gòu)成的差額現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值。用

NPVB-A表示?！?/p>

若△NPV≥0，選投資大的方案；若△NPV<0，選投資小的方案?！鱊PV指標(biāo)的比選準(zhǔn)則△NPV指標(biāo)的注意事項(xiàng)差額凈現(xiàn)值只能說(shuō)明增加投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性，亦即△NPV≥0，只能說(shuō)明增量投資部分是有效的，并不能說(shuō)明全部投資的效果。

例：有三個(gè)互斥方案，壽命期均為１０年，ic=１5%

，各方案的初始投資和年凈收益見(jiàn)下表，在３個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末單位：元

四、差額內(nèi)部收益率法差額內(nèi)部收益率是指使得兩個(gè)互斥方案形成的差額現(xiàn)金流量的差額凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。用符號(hào)△IRR表示?！鱅RR指標(biāo)的比選準(zhǔn)則若△IRR≥ic，則投資大的方案為優(yōu)；若△IRR<ic，則投資小的方案為優(yōu)?！鱅RR指標(biāo)的注意事項(xiàng)差額內(nèi)部收益率只能說(shuō)明增加投資部分的經(jīng)濟(jì)合理性，亦即△IRR≥ic，只能說(shuō)明增量投資部分是有效的，并不能說(shuō)明全部投資的效果。

方案A1A2A30-5000-10000-80001－10140025001900年末單位：元

例：有三個(gè)互斥方案，壽命期均為１０年，ic=15%

，各方案的初始投資和年凈收益見(jiàn)下表，在３個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。——用最小費(fèi)用法進(jìn)行比選，包括：1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法，PresentCost）選min為優(yōu)PC收益相同且未知的互斥方案比較費(fèi)用現(xiàn)值的含義是指利用此方法所計(jì)算出的凈現(xiàn)值只包括費(fèi)用部分。由于無(wú)法估算各個(gè)方案的收益情況，只計(jì)算各備選方案的費(fèi)用現(xiàn)值(PC)并進(jìn)行對(duì)比，以費(fèi)用現(xiàn)值較低的方案為最佳。

第五節(jié)收益未知的互斥方案比較1.費(fèi)用現(xiàn)值法（PC法，PresentCost）選min為優(yōu)PC0t1t2nPC0t1t2c0c1c2n……3.差額凈現(xiàn)值法4.差額內(nèi)部收益率法2.年費(fèi)用法（AC法，AnnualCost）0t1t2c0c1c2n0nAC選min[AC]為優(yōu)t1……年費(fèi)用比較法是通過(guò)計(jì)算各備選方案的等額年費(fèi)用（AC）進(jìn)行比較，以年費(fèi)用較低的方案為最佳方案的一種方法。例:某工廠擬采用某種設(shè)備一臺(tái)，市場(chǎng)上有B，C兩種型號(hào)供選擇，兩種型號(hào)的年產(chǎn)品數(shù)量和質(zhì)量相同（即年收益相同），但購(gòu)置費(fèi)和日常運(yùn)營(yíng)成本不同（見(jiàn)表）。兩種型號(hào)的計(jì)算壽命皆為5年，ic=8%。試比較并選擇最經(jīng)濟(jì)的型號(hào)。型號(hào)購(gòu)置費(fèi)/元年運(yùn)營(yíng)費(fèi)/元?dú)堉?元A1600050001500B1200065002000一、壽命無(wú)限的互斥方案比較

當(dāng)例：某橋梁工程，初步擬定2個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)型方案，A方案初始投資為1500萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為10萬(wàn)元，每5年大修一次，費(fèi)用為100萬(wàn)元，B方案初始投資為2000萬(wàn)元，年維護(hù)費(fèi)為5萬(wàn)元，每10年維修一次，費(fèi)用為100萬(wàn)元，問(wèn)哪一個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)？ic=5%第六節(jié)壽命無(wú)限和壽命期不等的互斥方案比較

A方案更經(jīng)濟(jì)。（1）現(xiàn)值法

（2）年值法

A方案更經(jīng)濟(jì)。二、壽命期不等的互斥方案比較（1）最小公倍數(shù)法

取兩方案服務(wù)壽命的最小公倍數(shù)作為一個(gè)共同期限，并假定各個(gè)方案均在這一個(gè)共同計(jì)算期內(nèi)重復(fù)進(jìn)行，那么只需計(jì)算一個(gè)共同期。所以在一個(gè)計(jì)算期內(nèi)求各個(gè)方案的凈現(xiàn)值，以NPV最大為優(yōu)。

單位：萬(wàn)元

方案投資每年凈收益壽命（年）A1044B2056例:A、B兩個(gè)方案，各年的凈現(xiàn)金流量如表所示，設(shè)ic=10%，試用最小公倍數(shù)法對(duì)方案進(jìn)行比選。解：A方案壽命期4年，B方案壽命期6年，則其最小公倍數(shù)為12年。在這期間，A方案重復(fù)實(shí)施2次，B方案重復(fù)實(shí)施1次，現(xiàn)金流量如圖所示：

101010056020448121220方案投資每年凈收益壽命（年）A1044B2056因?yàn)镹PVA＞NPVB，所以選擇A方案更為有利。101010044812560201220計(jì)算在共同的計(jì)算期12年的情況下，A、B兩方案的凈現(xiàn)值。NPVA=-10+4（P/A，10%，12）-10（P/F，10%，4）-10（P/F，10%，8）=-10+4×6.814-10×0.683-10×0.4665=5.761（萬(wàn)元）NPVB=-20+5（P/A，10%，12）-20（P/F，10%，6）=-20+5×6.814-20×0.5645=2.78（萬(wàn)元）（2）研究期法研究期就是針對(duì)壽命期不相等的互斥方案，直接選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆治銎谧鳛楦鱾€(gè)方案共同的計(jì)算期，通過(guò)比較各個(gè)方案在該計(jì)算期內(nèi)的凈現(xiàn)值來(lái)對(duì)方案進(jìn)行比選，以凈現(xiàn)值最大的方案為最佳方案。

（2）研究期法常用的處理方法有三種：①完全承認(rèn)未使用的價(jià)值，即將方案的未使用價(jià)值全部折算到研究期末；②完全不承認(rèn)未使用價(jià)值，即研究期后的方案未使用價(jià)值均忽略不計(jì)；③對(duì)研究期末的方案未使用價(jià)值進(jìn)行客觀地估計(jì)，以估計(jì)值計(jì)入在研究期末。例：有A、B兩個(gè)互斥方案。A方案的壽命為4年，B方案的壽命為6年，其現(xiàn)金流量如下表，試比較兩方案。年份0123456A-50003000300030003000——B-4000200020002000200020002000（3）估計(jì)研究期末設(shè)備殘值未1500元（1）完全承認(rèn)研究期末設(shè)備未使用價(jià)值（2）完全不承認(rèn)研究期末設(shè)備未使用價(jià)值第四節(jié)獨(dú)立方案和混合方案的比較選擇獨(dú)立方案無(wú)資源限制有資源限制任何一個(gè)方案只要是可行，就可采納并實(shí)施不超出資源限額條件下，獨(dú)立方案的選擇有方案組合法一、獨(dú)立方案的比較選擇例：有3個(gè)獨(dú)立的方案A、B和C，壽命期皆為10年，現(xiàn)金流量如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率為8%，投資資金限額為12000萬(wàn)元。要求選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬(wàn)元年凈收益/萬(wàn)元壽命/年ABC3000500070006008501200101010

(1)列出獨(dú)立方案的所有可能組合，形成若干個(gè)新的組合方案（其中包括0方案，其投資為0，收益也為0），則所有可能組合方案(包括0方案）形成互斥組合方案(m個(gè)獨(dú)立方案則有2m個(gè)組合方案)；(2)每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加;(3)將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列;(4)排除總投資額超過(guò)投資資金限額的組合方案;(5)對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案;(6)最優(yōu)組合方案所包含的獨(dú)立方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。方案組合法具體步驟如下:混合方案的結(jié)構(gòu)類(lèi)型不同選擇方法也不一樣，分兩種情形來(lái)討論。1.在一組獨(dú)立多方案中，每個(gè)獨(dú)立方案下又有若干個(gè)互斥方案的情形例如，A，B兩方案是相互獨(dú)立的，A方案下有3個(gè)互斥方案A1，A2，

A3，B方案下有2個(gè)互斥方案B1，

B2，如何選擇最佳方案呢?二、混合方案的比較選擇這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型的混合方案也是采用方案組合法進(jìn)行比較選擇，基本方法與過(guò)程和獨(dú)立方案是相同的。如果

m——代表相互獨(dú)立的方案數(shù)目；

nj——代表第j個(gè)獨(dú)立方案下互斥方案的數(shù)目；則這一組混合方案可以組合成互斥的組合方案數(shù)目為混合方案選擇2.在一組互斥多方案中，每個(gè)互斥方案下又有若干個(gè)獨(dú)立方案的情形例如，C，D是互斥方案，C方案下有C1，C2，C33個(gè)獨(dú)立方案，D方案下有D1，D2，D3，D44個(gè)獨(dú)立方案，如何確定最優(yōu)方案?

分析一下方案之間的關(guān)系，就可以找到確定最優(yōu)方案的方法。由于C，D是互斥的，最終的選擇將只會(huì)是其中之一，所以C1，C2，C3選擇與D1，D2，D3，D4選擇互相沒(méi)有制約，可分別對(duì)這兩組獨(dú)立方案按獨(dú)立方案選擇方法確定最優(yōu)組合方案，然后再按互斥方案的方法確定選擇哪一個(gè)組合方案。具體過(guò)程是:混合方案選擇（1）對(duì)C1，C2，C33個(gè)獨(dú)立方案，按獨(dú)立方案的選擇方法確定最優(yōu)的組合方案(下表)。假設(shè)最優(yōu)的組合方案是第5個(gè)組合方案，即C1+C2，以此作為方案C。序號(hào)方案組合組合方案C1C2C3123456780100110