20.2.2數(shù)據(jù)的離散程度第1課時(shí)方差學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解方差的意義，掌握方差的計(jì)算方法．（重點(diǎn)）2.會(huì)計(jì)算樣本方差并進(jìn)行簡(jiǎn)單的決策．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）觀察對(duì)比兩幅圖片，哪個(gè)隊(duì)站得更整齊？觀察與思考

這是兩名隊(duì)員射擊訓(xùn)練10次的成績(jī)，觀察兩幅圖片，進(jìn)行比較，你想說些什么？那么，我們用怎樣的辦法來比較這兩名隊(duì)員成績(jī)的離散情況呢？方差一問題：為了提高農(nóng)副產(chǎn)品的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，一些行業(yè)協(xié)會(huì)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的規(guī)格進(jìn)行了劃分.

某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為75g的雞腿，現(xiàn)有2個(gè)廠家提供貨源，它們的價(jià)格相同，雞腿品質(zhì)相近.質(zhì)檢員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中抽樣調(diào)查了20只雞腿，質(zhì)量（單位：g）如下：甲廠：7574747673767577777474757576737673787772乙廠：7578727774757379727580717677737871767375(1)你能從圖中估計(jì)出甲、乙兩廠被抽取的雞腿的平均質(zhì)量嗎？(2)在圖中畫出表示平均質(zhì)量的直線.解：(1)甲、乙兩廠被抽取雞腿的平均質(zhì)量大約是75g.(2)直線如圖所示.(3)從甲廠抽取的這20只雞腿質(zhì)量的最大值是多少？最小值又是多少？它們相差幾克？乙廠呢？(4)如果只考慮雞腿的規(guī)格，你認(rèn)為外貿(mào)公司應(yīng)購(gòu)買哪個(gè)廠家的雞腿？解：甲廠：最大值78g，最小值72g，相差6g.乙廠：最大值80g，最小值71g，相差9g.解：平均質(zhì)量只能反映總體的集中趨勢(shì),并不能反映個(gè)體的變化情況.從圖中看,甲廠的產(chǎn)品更符合要求.如果丙廠也參與了競(jìng)爭(zhēng)，從該廠也抽查20只雞腿，（1）丙廠這20只雞腿質(zhì)量的平均數(shù)是多少？平均數(shù):深入探究(3)在甲、丙兩廠中你認(rèn)為哪個(gè)廠的雞腿質(zhì)量更符合要求?為什么？(2)如何刻畫丙廠這20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距？分別求出甲、丙兩廠的20只雞腿質(zhì)量與其平均數(shù)的差距.一般而言,兩組數(shù)據(jù)在平均數(shù)相近的情況下，方差越小,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定.統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用方差來刻畫數(shù)據(jù)的離散程度.設(shè)一組數(shù)據(jù)是x1,x2,……，xn，它們的平均數(shù)是，則方差知識(shí)要點(diǎn)練一練：如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績(jī)的方差哪個(gè)大？【答】乙的射擊成績(jī)波動(dòng)大，所以乙的方差大.

例1:（1）分別計(jì)算出從甲、丙兩廠抽取的20只雞腿質(zhì)量的方差？（2）根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為哪家的產(chǎn)品更符合規(guī)格？丙廠:4.2解：(1)甲廠:2.5（2）甲廠更符合規(guī)定.

例2:小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的五次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?誰的成績(jī)較為穩(wěn)定？為什么？測(cè)試次數(shù)12345小明1014131213小兵111115141112345求平方和小明每次測(cè)試成績(jī)1014131213（每次成績(jī)－平均成績(jī)）25.762.560.360.160.369.2小兵每次測(cè)試成績(jī)1111151411（每次成績(jī)－平均成績(jī)）21.961.966.762.561.9615.2所以根據(jù)結(jié)果小明的成績(jī)比較穩(wěn)定甲團(tuán)163164164165165166166167乙團(tuán)163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？練一練：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高（單位：cm）分別是：解：甲、乙兩團(tuán)演員的身高平均數(shù)分別是=_________________________________________=_____=_________________________________________=_____甲乙165166方差分別是=______________________________________=_____=______________________________________=_____所以，_______＜_______.答：______芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊.1.52.5甲

1.人數(shù)相同的八年級(jí)（1）、（2）兩班學(xué)生在同一次數(shù)學(xué)單元測(cè)試中，班級(jí)平均分和方差如下：，，，則成績(jī)較為穩(wěn)定的班級(jí)是（）A.甲班B.乙班C.兩班成績(jī)一樣穩(wěn)定D.無法確定2.在樣本方差的計(jì)算公式中，數(shù)字10表示________

，數(shù)字20表示______.

3.數(shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是___.B樣本容量平均數(shù)2當(dāng)堂練習(xí)4.五個(gè)數(shù)1，3，a，5，8的平均數(shù)是4，則a=_____，這五個(gè)數(shù)的方差_____.35.65.比較下列兩