統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué):統(tǒng)計(jì)的基本思想:

用樣本估計(jì)總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個(gè)樣本，根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況。研究客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。1數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個(gè)問題:總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念.總體：所要考察對(duì)象的全體。

個(gè)體：總體中的每一個(gè)考察對(duì)象。

樣本：從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本。

樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目。

2問題提出我們生活在一個(gè)數(shù)字化時(shí)代，時(shí)刻都在和數(shù)據(jù)打交道，例如，產(chǎn)品的合格率，農(nóng)作物的產(chǎn)量，商品的銷售量，電視臺(tái)的收視率等.這些數(shù)據(jù)常常是通過抽樣調(diào)查而獲得的，如何從總體中抽取具有代表性的樣本，是我們需要研究的課題.32.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣4

在高考閱卷過程中，為了統(tǒng)計(jì)每一道試題的得分情況，如平均得分、得分分布情況等，如果將所有考生的每題的得分情況都統(tǒng)計(jì)出來，再進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果是非常準(zhǔn)確的，但也是十分煩瑣的，那么如何了解各題的得分情況呢？

通常，在考生有這么多的情況下，我們只從中抽取部分考生(比如說1000名)，統(tǒng)計(jì)他們的得分情況，用他們的得分情況去估計(jì)所有考生的得分情況。聯(lián)系生活樣本

總體估計(jì)首要問題：樣本一定能準(zhǔn)確地反應(yīng)總體嗎？5候選人預(yù)測(cè)結(jié)果（%）選舉結(jié)果（%）Landon5738Roosevelt4362在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn)，調(diào)查蘭頓和羅斯福中誰將當(dāng)選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表（在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調(diào)查表，顯示蘭頓非常受歡迎。于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝。

實(shí)際選舉結(jié)果正好相反，最后羅斯福在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：6為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向總體中的某些個(gè)體。7一、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念

一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本（n≤N），如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

8簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）它要求被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的；（3）它是從總體中逐個(gè)地進(jìn)行抽??；（4）它是一種不放回抽樣；（5）它的每個(gè)個(gè)體入樣的可能性均為n/N.（2）樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N；91011練習(xí)：下面的抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？（1）從無數(shù)個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本；（2）倉(cāng)庫(kù)中有1萬支亞運(yùn)火炬，從中一次性抽取100支火炬進(jìn)行質(zhì)量檢查；（3）某連隊(duì)從200名黨員官兵中，挑選出50名最優(yōu)秀的官兵趕赴玉樹參加抗震救災(zāi)工作；（4）一彩民選號(hào)，從裝有36個(gè)大小、形狀都相同的號(hào)簽的盒子中無放回地抽出6個(gè)號(hào)簽.1213兩種常見的實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法1．抽簽法(抓鬮法)把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào),把號(hào)碼寫在號(hào)簽上,將號(hào)簽放在一個(gè)容器中,攪拌均勻后,每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽,連續(xù)抽取n次,就得到一個(gè)容量為n的樣本.14

為了了解我班78名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。抽簽決定實(shí)例一15開始抽簽法78名同學(xué)從1到78編號(hào)制作1到78個(gè)號(hào)簽將78個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)號(hào)碼一致的學(xué)生檢查結(jié)束16抽簽法的一般步驟：（1）將總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)；（2）將這N個(gè)號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；（3）將號(hào)簽放在同一箱中，并攪拌均勻；（4）從箱中每次抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽出n次；（5）將總體中與抽到的號(hào)簽編號(hào)一致的n個(gè)個(gè)體取出。開始78名同學(xué)從1到78編號(hào)將78個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出10個(gè)簽對(duì)對(duì)應(yīng)號(hào)碼的學(xué)生檢查結(jié)束制作1到78個(gè)號(hào)簽（總體個(gè)數(shù)N，樣本容量n）開始編號(hào)制簽攪勻抽簽取出個(gè)體結(jié)束17優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能夠保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的機(jī)會(huì)都相等抽簽法的優(yōu)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，制作號(hào)簽的成本將會(huì)增加，使得抽簽法的成本高(費(fèi)時(shí),費(fèi)力)

(2)號(hào)簽很多時(shí)，把它們均勻攪拌就比較困難，結(jié)果很難保證每個(gè)個(gè)體入選樣本的可能性相等，從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加。1819202．隨機(jī)數(shù)表法若一數(shù)表滿足下列性質(zhì)：②表中每個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的機(jī)會(huì)都是相等的．①表中共隨機(jī)出現(xiàn)0,1,2,，9這十個(gè)數(shù)字；則稱此表為隨機(jī)數(shù)表．說明：(1)隨機(jī)數(shù)還可用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生。(2)隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，只要符合以上兩性質(zhì)即可兩種常見的實(shí)施簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的辦法21隨機(jī)數(shù)表教材103頁22

例題：要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)。1、將800袋牛奶編號(hào)，000，001，…，7992、在隨機(jī)數(shù)表（課本103頁）中任選一數(shù)，例如第8行第7列，是7。3、從7開始往右讀（方向隨意），得到第一個(gè)三位數(shù)785<編號(hào)799，將對(duì)應(yīng)編號(hào)的牛奶取出；繼續(xù)向右讀，得到916>編號(hào)799，舍棄；如此繼續(xù)下去，直至抽出60袋牛奶。23隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟：②選定開始數(shù)字隨機(jī)地選取一數(shù)字作為開始數(shù)字，選定后，應(yīng)指明所在的縱橫位置.③獲取樣本號(hào)碼從開始數(shù)字算起,向左或右、或上或下等方向讀取數(shù)字，從而獲得樣本號(hào)碼（在這里注意，樣本號(hào)碼不應(yīng)超過總體中的個(gè)體號(hào)碼，否則舍去；樣本號(hào)碼不得重復(fù)，否則舍去，直到選夠號(hào)碼）.④按所得的號(hào)碼抽取樣本.①將總體中的個(gè)體編號(hào)(即編數(shù)字號(hào)：一般地，100個(gè)個(gè)體的編號(hào)應(yīng)為00,01,02,03,,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）．簡(jiǎn)稱：編號(hào)、選數(shù)、取號(hào)、抽取.241.對(duì)于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的下列說法：①它要求被抽取的總體個(gè)數(shù)有限；②它是從總體中逐個(gè)抽取；③它是一種不放回抽樣，其中正確的是()（A）①②③ （B）②③ （C）①③ （D）①②【解析】選A.由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知，總體中含有N個(gè)個(gè)體，N一定是有限數(shù)，且逐個(gè)不放回抽取，故①②③均正確.252.(2010·丹東高一檢測(cè))在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽取的可能性()（A）與第幾次抽樣有關(guān)，第一次抽中的可能性大些；（B）與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可能性都相等；（C）與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些；（D）與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣.【解析】選B.由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義知，從總體中含N個(gè)個(gè)體中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體，每次抽取時(shí)，總體中的各個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)都相等，因此只有B正確.263.某工廠的質(zhì)檢人員對(duì)生產(chǎn)的100件產(chǎn)品，采用隨機(jī)數(shù)表法抽取10件檢查，對(duì)100件產(chǎn)品采用下列編號(hào)方法①01,02,…,100;②001,002,…,100;③00,01,…,99,其中正確的序號(hào)是()（A）①② （B）①③ （C）②③ （D）僅③【解析】選C.采用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本，總體中各個(gè)個(gè)體的編號(hào)必須位數(shù)相同，這樣便于讀表.274.一個(gè)總體含有100個(gè)個(gè)體，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取一個(gè)容量為5的樣本，用抽簽法抽樣的編號(hào)一般為____，用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的編號(hào)一般為______.【解析】?jī)煞N簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法在對(duì)總體中的個(gè)體編號(hào)時(shí)不相同，抽簽法沒有限制條件，而隨機(jī)數(shù)表法，要求各個(gè)個(gè)體的編號(hào)位數(shù)必須相同.答案：1,2,…,10000,01,02,…,9928抽簽法

2.