2022-2023學(xué)年黑龍江省大興安嶺地區(qū)普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為l，2，3，4的4個(gè)郵筒中，則l，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

3.

4.

5.

6.

7.（）。A.0B.1C.nD.n!

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.0

B.

C.

D.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

16.

17.函數(shù)f(x)在[α，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

18.

19.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

20.

21.

22.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.123.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.026.3個(gè)男同學(xué)與2個(gè)女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

31.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

32.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

33.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.

39.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.（）。A.-1B.0C.1D.245.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x46.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

47.

A.

B.

C.

D.

48.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

53.

54.55.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.64.

65.

66.設(shè)函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.94.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

95.

96.

97.

98.

99.

100.五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.C

3.D

4.D

5.D

6.-1-11

7.D

8.D

9.C

10.A解析：

11.D

12.C

13.B解析：

14.D

15.C

16.D

17.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[α，b上連續(xù)，則f(x)在[α，b]上可積；反之，則不一定成立。

18.D

19.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

20.D

21.D

22.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

23.C

24.D

25.D此題暫無(wú)解析

26.B

27.A

28.B

29.C

30.D

31.C

32.A

33.C

34.D

35.B

36.B

37.D

38.B

39.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

40.B

41.A

42.D

43.C

44.D

45.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達(dá)式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

46.C

47.D

48.C

49.A

50.B

51.

52.(2+4x+x2)ex

53.

54.55.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

56.

57.-4sin2x

58.1

59.

60.3/53/5解析：61.x+arctanx．

62.

63.-1/2ln364.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

65.66.0

67.-e

68.

解析：

69.B

70.

解析：

71.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.